人教版八年级数学下册第十六章 二次根式基础知识整理与习题训练含答案

八年级数学下册(第十六章)基础知识整理理与习题训练
知识要点一 二次根式的概念
1.下列式子一定是二次根式的是( )
A. B? C. D.
2.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.?x=2
下列式子①，②，③，④，⑤,⑥、其中一定是二次根式的有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
4.若是一个二次根式，则a＝_________.
5.当a取何值时，下列各式在实数范国内有意义?
(1) (2) (3). (4).
知识要点二 二次根式的性质
6.化简的结果是( )
A.5 B.-5 C.士5 D.25
7.如果＝2-a，那么( )
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
8.下列各式计算结果正确的是( )
A.＝6 B.＝-4 C.＝4 D.＝45
9.计算:＝__________.
10.＝__________ =__________ = __________
=__________ = __________
(1)根据计算结果，回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你把得到的规律描述出来.
(2)利用你总结的规律，计算:


知识要点三 二次根式的乘除
1.下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
12.化简二次根式的结果为( )
A.-5 B.5 C.士5 D.
13.等式?＝成立的条件是( )
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≥-1
14.(1)计算×的值是__________;
(2)计算?(a≥0)的结果是__________.
15.计算的结果是___________.
16.计算并化简下列各式:
(1). (2).



(3). (4).


知识要点四 二次根式的加减
17.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
18.计算的结果是( )
A. B.2 C.3 D.6
19.计算:+＝__________.
20.若a，b为有理数，且-+2＝a+b，则a+b＝_________.
21.计算:
(1) (2)



(3). (4)



知识要点五二次根式的综合运算
22.下列计算:(1)＝2，(2)＝2,(3)＝12，(4)()×()＝1，其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
23.对于任意的正数m，n，定义运算※为:m※n=

计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A.2-4 B.2 C.2 D.20
24.计算:
(1) (2)



(4)



已知a＝，b＝，求下列各式的值:
(1) (2)


观察下列等式:
①
②
③
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律，化简=__________.
(2)计算
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