人教版 五年级下册4.5.1通分——最小公倍数(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册4.5.1通分——最小公倍数(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-13 22:08:47 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
4.5.1通分
——最小公倍数
人教版 五年级下
新知导入
1、什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
2、写出6和9的倍数（从小到大写出10个），找出他们的公有倍数。
6的倍数有：（ ）；
9的倍数有：（ ）；
它们的公倍数有：（ ）；
6，12，18，24，30，36，42，48，54，60
9，18，27，36，45，54，63，72，81，90
18，36，54
那怎样找出最小公倍数呢？今天就一起来学习找最小公倍数。
新知导入
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
要怎么求4和6公有的倍数呢？
我们可以先分别找出4和6的倍数。
6的倍数有：（ ）；
4的倍数有：（ ）；
4和6公有的倍数有：（ ）；
6，12，18，24，30，36，42…
4，8，12，16，20，24，28，32，36，40…
12，24，36…
其中公有的最小倍数是：（ ）。
12
新知讲解
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
12，24，36，…
6，18，
30，42，…
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4，8，16，
20，28，
32，40，…
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
两个数有没有最大的公倍数？
因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出他们的最小公倍数是多少
新知讲解
公倍数：
几个整数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
最小公倍数：
几个整数的公倍数中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。
做一做
3的倍数
6的倍数
6，18，30，…
6，18，
30，42，…
3，6，9，12，
15，18，…
3和6的公倍数
新知讲解
怎样求 6 和 8 的最小公倍数
求最小公倍数有哪些方法呢？
我们可以先将6和8的公倍数都列举出来，再找出相同的倍数，取最小的倍数，也就是最小公倍数。这就是列举法。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
找出相同的因数。
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。
列举法
新知讲解
你还有其他方法吗？
可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
筛选法
观察一下，两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
再找其它的数验证一下。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
新知讲解
你知道吗？
60和42的最小公倍数是：
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的最小公倍数。
例如：60=2×2×3×5
42=2×3×7
2
30
为了简便，通常写成右面的形式。
…用公有的质因数2除。
2
3
2
3
2×3×2×5×7=420
42
60
21
3
10
7
…除到两个数只有公因数1为止。
…用公有的质因数3除。
60和42的最小公倍数是：
2×3×10×7=420
课堂练习
找出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
我们发现:
1、当两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数；
2、当两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
做一做
30
36
9
10
课堂练习
（1）、一个数的( )的个数是无限的。
A.因数 B.倍数 C.最小公倍数
（2）、如果甲数是乙数的5倍，那么甲、乙两数的最小公倍数是( )。
A.5 B.甲数 C.乙数
（3）、因为50是10的倍数，也是5的倍数，所以50是10和5的( )。
A.最小公倍数 B.最大公因数 C.公倍数
1、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
C
B
B
课堂练习
（4）、若ɑ×b=21,ɑ,b 是互质数，则ɑ和b的最小公倍数是( )。
A.ɑ B.b C.21
2、在括号里写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
72
72
100
60
240
42
C
课堂总结
2、最小公倍数的概念：几个整数的公倍数中最小的数
3、最小公倍数的求解方法：列举法和筛选法。
4、当两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大
的那个数。
5、当两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们
的乘积。
1、公倍数的概念：几个整数公有的倍数。
作业布置
1、完成书上第71页，第1-8题的作业。
2、探究最小公倍数的应用。
谢谢
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4.5.1通分
——最小公倍数
人教版 五年级下
新知导入
1、什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
2、写出6和9的倍数（从小到大写出10个），找出他们的公有倍数。
6的倍数有：（ ）；
9的倍数有：（ ）；
它们的公倍数有：（ ）；
6，12，18，24，30，36，42，48，54，60
9，18，27，36，45，54，63，72，81，90
18，36，54
那怎样找出最小公倍数呢？今天就一起来学习找最小公倍数。
新知导入
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
要怎么求4和6公有的倍数呢？
我们可以先分别找出4和6的倍数。
6的倍数有：（ ）；
4的倍数有：（ ）；
4和6公有的倍数有：（ ）；
6，12，18，24，30，36，42…
4，8，12，16，20，24，28，32，36，40…
12，24，36…
其中公有的最小倍数是：（ ）。
12
新知讲解
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
12，24，36，…
6，18，
30，42，…
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4，8，16，
20，28，
32，40，…
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
两个数有没有最大的公倍数？
因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出他们的最小公倍数是多少
新知讲解
公倍数：
几个整数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
最小公倍数：
几个整数的公倍数中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。
做一做
3的倍数
6的倍数
6，18，30，…
6，18，
30，42，…
3，6，9，12，
15，18，…
3和6的公倍数
新知讲解
怎样求 6 和 8 的最小公倍数
求最小公倍数有哪些方法呢？
我们可以先将6和8的公倍数都列举出来，再找出相同的倍数，取最小的倍数，也就是最小公倍数。这就是列举法。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
找出相同的因数。
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。
列举法
新知讲解
你还有其他方法吗？
可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
筛选法
观察一下，两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
再找其它的数验证一下。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
新知讲解
你知道吗？
60和42的最小公倍数是：
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的最小公倍数。
例如：60=2×2×3×5
42=2×3×7
2
30
为了简便，通常写成右面的形式。
…用公有的质因数2除。
2
3
2
3
2×3×2×5×7=420
42
60
21
3
10
7
…除到两个数只有公因数1为止。
…用公有的质因数3除。
60和42的最小公倍数是：
2×3×10×7=420
课堂练习
找出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
我们发现:
1、当两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数；
2、当两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
做一做
30
36
9
10
课堂练习
（1）、一个数的( )的个数是无限的。
A.因数 B.倍数 C.最小公倍数
（2）、如果甲数是乙数的5倍，那么甲、乙两数的最小公倍数是( )。
A.5 B.甲数 C.乙数
（3）、因为50是10的倍数，也是5的倍数，所以50是10和5的( )。
A.最小公倍数 B.最大公因数 C.公倍数
1、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
C
B
B
课堂练习
（4）、若ɑ×b=21,ɑ,b 是互质数，则ɑ和b的最小公倍数是( )。
A.ɑ B.b C.21
2、在括号里写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
和
（ ）
72
72
100
60
240
42
C
课堂总结
2、最小公倍数的概念：几个整数的公倍数中最小的数
3、最小公倍数的求解方法：列举法和筛选法。
4、当两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大
的那个数。
5、当两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们
的乘积。
1、公倍数的概念：几个整数公有的倍数。
作业布置
1、完成书上第71页，第1-8题的作业。
2、探究最小公倍数的应用。
谢谢
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