人教版八年级物理第十二单元“简单机械”—“杠杆”专题总结与训练

人教版八年级物理第十二单元“简单机械”—“杠杆”专题总结与训练

“杠杆”是日常生活中一种最常见的简单机械，生活中无处不见杠杆的应用；因此杠杆也是中考中重点考查的热点知识；在中考中主要考查的杠杆知识有：（1）省、费力杠杆的识别（2）杠杆的动态平衡问题（3）力与力臂的画法（4）杠杆平衡条件的探究 （5）运用杠杆平衡原理进行简单的计算。

1：杠杆的类及特点：
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 组合杠杆
结构特点（力与力臂的关系） 动力臂大于阻力臂（L1＞L2） 动力臂小于阻力臂（L1＜L2） 动力臂等于阻力臂（L1=L2） 力臂的关系具有不确定性
省、费力情况 省力 费力 不省力也不费力 对于组合杠杆，某个部件可能省力，另外某部件可能费力
典型应用实例 撬棒、铡刀、羊角锤、手推车、扳手、起子、自行车手闸、机动车离合器的踏板等 缝纫机踏板、钓鱼杆、筷子、镊子、起重机前臂、家用剪刀。 天平、定滑轮。 上图的 “脚踏式垃圾桶”自身包含一个省力杠杆和一个费力杠杆，其中ABC为省力杠杆，而CDF为费力杠杆。而下图中的“指甲刀”包含一个省力杠杆和两个费力杠杆，其中OBA为省力杠杆，而EBD和EGD均为费力杠杆。
2：杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点叫支点，一般用“O”标注。
（2）动力：作用于杠杆上使杠杆发生转动的力，用F1表示。
（3）阻力：作用于杠杆上阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用L1表示。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用L2表示。
3：难点剖析：
（1）力臂的画法应注意的问题：一找支点，用“O”表示。二画线，画力的作用线，（画出力的作用线延长或反向延长线）。三画垂线即画出对应的力臂。四标注力的名称和对应的字母。
（2）杠杆的动态平衡问题：
当杠杆所受的力或力臂改变时，最终杠杆的动态情况取决于力和力臂的乘积变化情况；当增大力或增加力臂时，增大的乘积大端将下沉，另一端将上升；反之，当力或力臂减小时，减小的的乘积大端将上升。
（3）力与力臂的关系，A：对于一个杠杆其力臂必须是从支点到动、阻力作用线的垂直距离，因此有力作用于杠杆上不一定有力臂与之对应，如果力的作用线恰好通过支点，则此力无力臂，此力也对杠杆不会产生任何影响；但有力臂一定有力与之对应。另外应注意：动、阻力臂之和即可以等于杠杆的长度，也可以大于杠杆的长度，还可能小于杠杆的长度。(注：在进行杠杆的计算时必须首先确定动力臂与阻力臂的大小。)
B：对于平衡的杠杆，当力和力臂的乘积一定时，力和力臂成反比，即力越大，对应的力臂越小，反之，对应力臂越小则对应的力也相应越大。
3：杠杆平衡条件的实验探究：
（1）实验器材：带刻度的杠杆、支架、细线、相同的钩码若干。
（2）实验步骤:①实验前先调节杠杆在水平位置平衡（目的是：.使力臂在杠杆上便于观察并确定力臂）。②在杠杆两力分别挂不同数量的钩码并移动位置，当杠杆再次平衡时，记录富动、阻力臂。③改变钩码的业个数并再次移动位置直到再次平衡，再次记录对应的力臂。④分析实验数据得出杠杆平衡条件。
实验分析：
（1）实验前调节杠杆水平平衡时，杠杆左偏向右调节平衡螺母，杠杆右偏向左调节平衡螺母，且螺母的调节具有反射性和一致性，即必须向杠杆下沉的反方向调节螺母，且两端的平衡螺母必须同方向调节。
(2)杠杆平衡后，改变杠杆两端力或力臂的大小，判断杠杆是否仍能平衡：只需看两边的力和力臂的乘积是否相等即可．若相等，则杠杆仍平衡；否则，哪边的乘积大，哪端下沉．
(3)多次实验的目的：避免实验结论的偶然性，得出普遍规律．（4）．实验结论：杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2.

例1：(2019·泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5 N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是(　　)

【答案】B
【解析】当动力在A点斜向下拉(与水平方向成30°角)时动力臂是：OA＝×4×2 cm＝4 cm，故A错误；阻力臂OB＝3×2 cm＝6 cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；该杠杆的阻力大小为：G＝4×0.5 N＝2 N，故C错误；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，有G×OB＝F×OA，代入数据有2 N×6 cm＝F×4 cm，解得F＝3 N，故D错误。故此题应选B
例2：(2018·烟台)如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是(　　)

【答案】C
【解析】羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
例3：(2013·山西)小明小组利用如图所示装置“探究杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离．下列能帮助他得出正确结论的操作是(　 　)

A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
【答案】B
【解析】当去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉时，力臂不再是支点到阻力作用点的距离．此时会看到杠杆失去平衡，所以采用B选项的方法可验证题目中的结论是错误的，力臂必须是支点到力的作用线的距离，而不是支点到作用点的距离。
例4：(2018·广西)在探究“杠杆平衡条件”实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是(　　)

A．一直变小 B．一直变大
C．一直不变 D．先变小后变大
【答案】C
【解析】根据杠杆 平衡条件：F1l1＝F2l2.可知，对于平衡的杠杆，当力和力臂的乘积一定时，力和力臂成反比，即力越大，对应的力臂越小，反之，对应力臂越小则对应的力也相应越大，所以当将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，拉力的力臂变小，所以对应的力变大，但对于一个平衡杠杆F与其对应的力臂的乘积是不变的，所以此题应选B。
例5：(2018·贵阳)人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时，说法正确的是(　　)
A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力
C．定滑轮可以省力 D．撬棒越短一定越省力
【答案】A
【解析】对于任何机械省力必然会费距离，费力必然会省距离，因为筷子为费力杠杆所以会省距离，故A选项是正确的；家用的剪刀是费力杠杆所以B选项是错误的；定滑轮是等臂杠杆即不省力也不费力，所以C选项是错误的；撬棒的省力情况取决于动力臂与阻力臂的关系故D选项是错误的。
例6：(2019·太原二模)在“探究杠杆平衡条件”的实验中，先将轻质杠杆中点O置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡；在两边挂上钩码时，杠杆所处状态如图甲所示，通过调节使杠杆在水平位置平衡，多次改变两边所挂钩码的数量及位置，并调平后获取多组对应数据；然后换用弹簧测力计进行实验，始终保持杠杆在水平位置平衡，如图乙所示．已知每个钩码重为0.5 N，请你回答：

(1)实验时，调节杠杆在水平位置平衡的目的是.(2)在图甲中，将O点右端的钩码向调节，可以使杠杆在水平位置平衡．(3)在图乙中，用弹簧测力计在B处沿①方向拉动时，其示数为N；拉动方向从①转到②时，其示数将(选填“变大”“不变”或“变小”)．(4)实验中，多次改变所挂钩码的数量及位置来获取数据的目.
【答案】（1）便于确定力臂 （2）右（3）变大 （4）避免偶然性，使结论更具有普遍性
例7：(2019·岳阳)请画出图中杠杆动力F的力臂l.


例8:（2018—2019盐山二中第二学期期末试题）．以B点为作用点，画出使杠杆在如图所示位置静止时最小的拉力(要求保留画图痕迹)。

【答案】

例9：(2018·滨州)小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5 N重的钩码若干个。




（1)如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
(2)小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5 N，动力臂l1＝0.1 m，阻力F2＝1 N，则阻力臂l2＝ m。
(3)甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
【答案】（1）右，水平，力臂，自重 （2）0.15 （3）一组实验数据，得出的结论具有偶然性。
例10：(2018·杭州)如图所示，将长为1.2 m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3 m。在A端挂一个重为30 N的物体，在B端挂一个重为G的物体。

（1)G＝30 N，台面受到木棒的压力为 N。(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 N。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 N。
【答案】（1）60N （2）90N （3）10N—90N。
【解析】(1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30 N＝60 N；因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60 N。
(2)此时l左＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，l右＝0.3 m，根据杠杆的平衡条件：GA×l左＝GB×l右得，B端挂的物体的重力GB＝＝＝90 N。
(3)若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90 N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时l左′＝0.3 m，l右′＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，最小的力F小＝＝＝10 N。
考点专练：
1：(2019·云南)如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是(　　)

2：(2018·潍坊)如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将(　　)

A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断
3：（2018?齐齐哈尔）如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　　）
A． B． C． D．
4：（2018盐山竞赛试题）如图所示的杠杆质量不计，每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说法正确的是（ ）

A．物体A受到的支持力为2N B．物体A受到的重力为3N C．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2N D．物体B向右移动1小格，物体A受到桌面的支持力减小1N
5：（2018?齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿　　（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小为　　N。

6：(2017·山西)下列工具属于省力杠杆的是(　 　)

7：（2018?福建）《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权“重”
表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是（　　）

A．“权”小于“重”时，A端一定上扬 B．“权”小于“重“时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移 D．增大“重”时，应换用更小的“权”:
8：(2017南平质检)如图所示，O是杠杆的支点，在B点处用细线悬挂一重为G的物体，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F作用于A点，使杠杆由竖起位置缓慢转动到水平位置的过程中，则( )

A. 杠杆先省力后费力 B. 杠杆始终是费力的 C. 杠杆始终是省力的 D. 杠杆省力情况无法确定
9：如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为Ｍ，则（ ）

A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
10：如图12-39所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）

A．F1F2 C．F1=F2 D．无法比较。
11：（2018?湘西州）如图所示，大熊和小熊坐跷跷板。如果它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是（　　）

A．大熊和小熊的重力相等 B．大熊和小熊到支点的距离相等
C．他们各自的重力与各自的力臂的乘积相等 D．以上说法都正确:1
12:（2017来宾中考）如图所示，体积之比为1：2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A：1：1 B：1：2 C：2：1 D：4：1
13：（2019盐山竞赛试题）质量相同的铜块和铝块，挂在杠杆AB两端，杠杆在水平位置平衡，且对应的力臂相等，现把铜块和铝块同时浸没于水中，已知ρ铜>ρ铝，则有( )

A：杠杆AB仍平衡 B：杠杆A端会上升 C：杠杆A端会下降 D：杠杆是否平衡，无法判断
14：(2016·山西)如图所示为人拉着拉杆旅行箱静止在水平地面上的情景，O是轮子的转轴．以O为支点，请你画出拉力F的力臂．


15：（2019·荆州)小华在做“探究杠杆平衡条件”实验，其装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等。

(1)杠杆在如图甲所示的位置静止时 (选填“是”或“不是”)处于平衡状态的。
(2)为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调。
(3)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5 N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 (选填“变大” “变小”或“不变”)。
(4)小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是
16：（2018盐山二中一模试题）如图所示轻质杠杆OA长60cm，A端通过细绳挂有一边长为10cm,、重为50N的正方体B，O为支点，在力F1的作用下，处于静止状态，F1的力臂L1=20cm，且此时B对地面的压强为3000Pa（g=10N/kg）求（1）B的密度是多大？（2）用力的图示法作出F1，（3）若保持F1的大小不变，只改变F1的方向，仍使杠杆OA在水平位置静止，则B对地面的最小压强多大？

17：（2018?荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N．当OB=10cm时，求（1）绳子的拉力为多少N？（2）若此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过多少秒后，可使G1对地面的压力恰好为零。

18:（2018广东中考）如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率是3000W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s（g=10N/kg）求（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？（2）若起重机AB长为20m,吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒则OB长为多少？（不计摩擦力和起重机自重）

19：（2018-2019沧州期末试题）.如图所示，将质量为6kg ， 边长为 的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力 时，杠杆在水平位置平衡，其中 取 求：

（1）合金块的重力； （2）合金块的密度； （3）拉力 的大小。
20：(2019·山西)汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一．全国各地设置了许多超载监测站加强监管．如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重．先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8 t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为 9 t. 国家规定两轴货车限载车货总重 18 t，请你通过计算分析该货车是否超载．

专练答案
1：【答案】B
2：【答案】B
3：【答案】C
【解答】解：A、图示剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、图示剪刀，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选：C。
4：【答案】D
【解析】试题分析：由图知杠杠两边力和力臂关系，知道A对桌面的压强，求出A的底面积，利用压强公式求A对桌面的压力，而该压力等于A的重力减去杠杠的拉力，根据杠杠的平衡条件可得关于A的重GA和B的重GB的方程，解出物体A受到的支持力和重力；向右移动一格后，知道杠杠两边力和力臂关系，同理可得关于A的重GA和B的重GB的方程；解出物体A受到的拉力，进而求出拉力增大的数值和物体A受到桌面的支持力减小的值。
（1）由图知，OM：ON=4：2=2：1，∵P=F/S，∴A对桌面的压力：F压=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，即物体A受到的支持力为3N，故A错误；又∵A对桌面的压力等于A的重力减去杠杠的拉力，即F压=GA— FM，∴FM=GA— F压=GA—3N，∵杠杠平衡，∴FM×OM=GB×ON，∴FM =GB/2=4N/2=2N，
即：GA 3N=GB/2=4N/2=2N，所以GA=5N，故B错误；（2）当物体B向右移动一格后，OM：ON′=4：3，∵杠杠平衡，∴FM′×OM=GB×ON′，∴FM′=3G/4=12N/4=3N，所以物体A受到的拉力增大3N—2N=1N，故C错误；所以物体A受到桌面的支持力减小1N，故D正确。
5：【答案】F2；100。
【分析】若在杠杆上B点施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，即竖直向上；B是杠杆的中点，则OA=2OB，又知道物重大小，利用杠杆平衡条件求拉力大小。
【解答】解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。
6：【答案】B
7：【答案】C
【分析】杆秤实际是以提纽为支点的杠杆，利用杠杆平衡条件分析力或力臂的变化。
【解答】解：根据杠杆平衡条件知，权×标=重×本。
A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬。故A错误；
B、“权”小于“重“时，由“权×标=重×本”知，“标”一定大于“本”。故B错误；
C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权×标=重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移。故C正确；
D、增大“重”时，“本”不变，由“权×标=重×本”知，可以增大“标”，或增大“权”。故D错误。故选：C。
8：【答案】D
【解析】力与杠杆始终保持垂直，所以动力F的力臂L1始终保持不变，物体的重力G始终保持不变；在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2L1之后，杠杆变为费力杠杆，所以D选项是正确的。
9：【解析】（1）如图当木棒从甲位置向乙位置移动时，阻力G不变，阻力臂从OA1到OA2变大，动力臂从OD1到OD2变小，根据F1×L1=F2×L2可知阻力×阻力臂乘积变大，所以动力与动力臂的乘积也变大，即M增大。
（2）如图重木棒从甲位置向乙位置移动时，动力臂从OD1到OD2变小即I减小。
（3）因为动力与动力臂的乘积变大，动力臂从OD1到OD2变小，所以动力F增大。
由以上分析可知，此题应选C。

10：【答案】C
10：【答案】B
【解析】（1）当OA段处于水平位置时如左图所示最省力，此时因F1LOB=GLOA所以F1=GLOA / LOB=G.。（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，因F2 LOB=GLOC所以F2=GLOC/ LOB，又因为LOC< LOB所以F2F2。所以由以上分析可知，此题应选B

11：【答案】C
【解析】解：A、由图可知，大熊重力应大于小熊的重力，故A错误；
B、C、D、由题知，它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡，由杠杆的平衡条件知，它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等，故C正确；熊对跷跷板压力大小等于各自的重力，所以大熊的力臂小于小熊的力臂，即它们到支点的距离不相等，故B错误；综上所述D错误。故选：C。
12：【答案】D
【解析】根据杠杆的平衡条件得：G甲×4L=G乙×8L，所以G甲=2G乙又因为G=ρ水gV排且V甲：V乙=1:2，所以ρ甲=G甲/gV甲=2G乙/gV乙/2=4ρ乙综合上述分析，本题应选D。
13：【答案】C
【解析】因为此时杠杆平衡，杠杆两端的铜块与铝块质量相等，因而动、阻力臂也相等，但由于ρ铜>ρ铝所以V铜由以上分析可知，此题应选C
14：

15：15：【答案】（1）是 （2）右 （3）1.5，变大 （4）使结论更具有普遍性，以排除偶然性。
16：【答案】（1）5×103kg/m3 (2) 见解析图 (3) 1000Pa。
【解析】（1）因为正方体的体积V=L3=1000cm3=0.001m3,所以B的质量m=G/g=50N/10N/kg=5kg，则B的密度ρ=m/V=5kg/0.001m3=5×103kg/m3. (2)因为在F1的作用下处于静止状态，所以F1方向斜向上如下图所示：

（3）因为B对地面的压强为3000Pa，所以B对地面的压力F=Ps=PL2=3000Pa×（0.1m）2=30N；因为物体受到的支持力FN=F压=30N，所以G=F2+FN，所以绳子对杠杆的拉力F2=G－FN=50N－30N=20N。
根据F1L1=F2L2可得：F1=F2L2/L1=20N×60cm/20cm=60N；由上图直角三角形及对应的角的度数可以知道：OC=2L1=2×20cm=40cm，当B对地面的压强最小时，作用在杠杆A端竖直向上拉力应最大，此时B物体对地面的压力最小，压强最小；根据F1L1=F2L2可以知道在保持F1、L2大小不变的条件下，则L1应为最大，所以F1最大力臂为40cm,即作用于杠杆上的力竖直向上且垂直于杠杆，当杠杆OA在水平位置静止，设此时作用于A端的拉力为F2′，则：F1×OC=F2′×OA,所以可得：F2′=F1×OC/OA=60N×40cm/60cm=40N。所以支持力B此时受到地面的支持力：FN =G－F2′=50N－40N=10N，因为B受到的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，所以压力F′=FN′=10N，所以压强P′=F′/S=F′/L2=10N/0.01m2=1000Pa.
17：【答案】（1）10N （2）10s
【解答】解：（1）G2在B点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OB，即：FA×20cm=20N×10cm，解得：FA=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；由p=F/S得物体G1对地面的压力：F=pS=2×104Pa×0.0025m2=50N，地面对物体的支持力：F′=F=50N，G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力FA作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F′=10N+50N=60N；
（2）当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力FA′=G1=60N，设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA′×OA=G2×OD，即：60N×20cm=20N×OD，解得：OD=60cm，
物体G2的路程：s=OD—OB=60cm—10cm=50cm，由v=S/t得：物体G2的运动时间：t=S/t=50cm/5cm/s=10s.
18：【答案】（1）2400W，80% （2）4m
【解析】(1)重物的重G=mg=1000kg×10N/kg=10000N,起重机对重物做的功W=FS=Gh=10000N×24m=2.4×105J,则起重机对重物做功的功率P=W/t=2.4×105J/100s=2400W，电动机做功为W总=Pt=3×103W×100s=3×105J,则机械效率η=W有/W总=(2.4×105J/3×105J) ×100%=80%. (2)设OB长度为L1，则OA长度为L2=20m—L1，B端所受力为F1=G′=m′g=4000kg×10N/kg=4×104N,A端所受的力为F2=G=10000N，由杠杆平衡条件：F动L动=F阻L阻可得：4×104N×L1=1×104N×（20m—L1）可解得：L1=4m,即OB长为4m.
19：【答案】（1）60N （2）6000kg/m3 (3)20N .
20：【答案与解析】解货车前轮开上地磅秤时，以后轮为支点，如图甲所示

根据杠杆的平衡条件得F前l＝G车l1①
货车后轮开上地磅秤时，以前轮为支点，如图乙所示，根据杠杆的平衡条件得F后l＝G车l′1② ①＋②，得G车＝F前＋F后，依题意得G车＝G前＋G后 则m车＝m前＋m后 ＝8 t＋9 t＝17 t<18 t 所以货车没有超载