人教版七年级数学 下册 5.2.1 平行线 课件（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 5.2.1 平行线 课件（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-10 19:39:00 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
问题回顾
5.2.1 平 行 线
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.理解平行线的定义；
2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、难点）。
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
c
b
a
c
b
a
b
a
c
合作探究
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
在木条转动过程中，存在一个直线a与b不相交的位置.
b
a
c
合作探究
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
a
b
c
合作探究
平行线的概念
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“a平行于b ”
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
合作探究
平行线的表示法
你会画平行线吗？
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行。
A
B
你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？
平行线的画法
合作探究
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
合作探究
你能举出一些平行线的例子吗？
黑 板
即学即练
生活中的平行线
即学即练
在同一平面内两直线有几种位置关系？
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
即学即练
1.在移动a的过程中，有几个位置使直线a∥b？
b
c
a
一个位置
合作探究
思考：
2.如图，过B画直线a的平行线，能画出几条？再过C点试试.
a
B
C
合作探究
思考：
3.它反映了怎样的一个数学事实？
a
B
C
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
合作探究
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
动手实践
合作探究
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
由以上的实践你发现了什么？
说说看。
合作探究
三、探究平行公理的内容
c
b
a
P
思考：
4.如图，b∥a，c∥a，b与c的位置关系如何？
合作探究
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？
合作探究
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
平行公理及其推论
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
得出结论
几何语言表达：
c
b
a
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
得出结论
平行线
平行线的定义和画法
平行公理及其推导
定义
画法
平行公理
推论
一落；二靠；三移；四画
a
P
b
c
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
课堂小结
1.判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ）
（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ）
√
×
×
点可能在已知直线上
两条直线重合
检测目标
2.下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
检测目标
3、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
（
）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，所以 a ∥d
（
）
检测目标
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
问题回顾
5.2.1 平 行 线
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.理解平行线的定义；
2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、难点）。
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
c
b
a
c
b
a
b
a
c
合作探究
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
在木条转动过程中，存在一个直线a与b不相交的位置.
b
a
c
合作探究
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
a
b
c
合作探究
平行线的概念
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“a平行于b ”
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
合作探究
平行线的表示法
你会画平行线吗？
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行。
A
B
你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？
平行线的画法
合作探究
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
合作探究
你能举出一些平行线的例子吗？
黑 板
即学即练
生活中的平行线
即学即练
在同一平面内两直线有几种位置关系？
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
即学即练
1.在移动a的过程中，有几个位置使直线a∥b？
b
c
a
一个位置
合作探究
思考：
2.如图，过B画直线a的平行线，能画出几条？再过C点试试.
a
B
C
合作探究
思考：
3.它反映了怎样的一个数学事实？
a
B
C
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
合作探究
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
动手实践
合作探究
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
由以上的实践你发现了什么？
说说看。
合作探究
三、探究平行公理的内容
c
b
a
P
思考：
4.如图，b∥a，c∥a，b与c的位置关系如何？
合作探究
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？
合作探究
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
平行公理及其推论
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
得出结论
几何语言表达：
c
b
a
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
得出结论
平行线
平行线的定义和画法
平行公理及其推导
定义
画法
平行公理
推论
一落；二靠；三移；四画
a
P
b
c
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
课堂小结
1.判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ）
（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ）
√
×
×
点可能在已知直线上
两条直线重合
检测目标
2.下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
检测目标
3、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
（
）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，所以 a ∥d
（
）
检测目标
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。