人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数(2)课件(共30张PPT)

课件30张PPT。第十九章 一次函数19.2.1 正比例函数（2）正比例函数的性质y=2x1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.
①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4，
⑤ , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．
y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2√√√√2.画函数图象需要经历哪些步骤？
3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？
列表、描点、连线1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有何规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-10123在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.010.10.20.30.40.50.60.70.80.9在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.9506.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……420-2-4y=-2x 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=-x21 0-12…… 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑
两个函数的变化规律.
1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？
2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？
3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，
从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，
从左到右是下降的.4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？
5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．
（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;
（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k ＞0时，当k ＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.结 论1k1ky= kx (k＞0)正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
(0,0)(1,k)解:选取两点(0,0) , (1,3)例2:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，就是函数y= 3x 的图象过这两点画直线，当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6B二、四0－3减小1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A. m=1B. m＞1C. m＜1D. m≥13. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.
k>34. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大则m的取值范围是（ ）练一练用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）0-30y=-3x1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.
（1）y 随x的增大而增大；
（2）图象经过一、三象限；
（3）图象如图所示.k>3k>3k<32.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）DyyyyxxxxCBAOOODO1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？
2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到
右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的. Zxx``k（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．
（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）
A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小
C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势
2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=________.
3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
则下列不等关系正确的是（ ）
A.k1 C.k4有什么收获？学无止境迎难而上