人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件(共47张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件(共47张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 654.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-11 13:32:45 | ||
图片预览
文档简介
(共47张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
C
D
E
F
1
3
4
2
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
2
1
3
2
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
具有邻补角关系的角
C
D
E
F
1
3
4
2
4
2
3
1
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
即两条直线l1、l2被
第三条直线l3所截，
l1
l2
l3
简称“三线八角”
截线
被截线
构成了几个角？
它们之间又是什么位置关系的角呢？
若再添一条直线，
1
2
3
4
5
6
7
8
1.两条直线相交有几个角?
（4个）
2.两条直线与第三条直线相交呢？
（8个）
3.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
4.这些角还有其它的关系吗
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同一旁
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
8
）
B
D
F
）
3
7
C
B
2
F
6
A
E
D
4
A
C
E
（
1
（
5
“ F ”
b
1
3
2
4
a
c
5
7
6
8
1。下列说法正确的是 ：（ ）
A ∠4 与 ∠2 是同位角
B ∠4 与 ∠1 是同位角
C ∠4 与 ∠8 是同位角
D ∠4 与 ∠6 是同位角
∠4 与 ∠2 互为 对顶角
∠4 与 ∠1 互为 邻补角
C
∠4 与 ∠6 ？
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
②在直线AB、CD的内侧
①在直线EF的两侧
3
5
内错角：
∠4和∠6
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
8
C
D
（
1
2
）
7
8
（
B
）
3
E
5
A
F
6
4
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
“ Z ”
b
1
3
2
4
a
c
5
7
6
8
2。判断下列说法是否正确：
∠3 与 ∠7 是同位角 （ ）
∠3 与 ∠5 是内错角 （ ）
∠3 与 ∠6 是内错角 （ ）
×
√
√
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
8
C
D
（
1
2
）
7
8
（
B
）
3
E
5
A
F
6
4
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
“ U ”
b
4
3
2
1
a
c
5
7
7
6
3。用适当的词语填空：
∠1 与 ∠5 是 ______________
∠1 与 ∠7 是 ______________
∠1 与 ∠6 是 ______________
同旁内角
内错角
同位角
4
3
2
1
练习：用适当的词语填空：
∠2 与 ∠3 是 ______________
∠1 与 ∠4 是 ______________
∠3 与 ∠4 是 ______________
同旁内角
内错角
同位角
A
B
E
D
C
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
能力挑战: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
截线
被截线
如何找截线和被截线？
练一练:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
补充：
1.若DE，AB被AC所截呢？
2.若DE，AC被AB所截呢？
关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截
1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
∠１与∠２是一对同位角,
∠３与∠４是一对内错角,
∠２与∠４是一对同旁内角.
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
课内练习
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
2.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
1
3
2
4
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
1、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。
b
c
a
1
4
3
2
a
b
c
8
4
3
2
1
7
6
5
图（1）内错角有∠1和∠8，∠4和∠5；同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠8.
图（2）中没有内错角
同旁内角有∠2和∠3.
（1）
（2）
1
2
E
D
A
C
B
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
巩固提高：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
2
3
(1)
（2）
合作学习：
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
当堂反馈:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
当堂反馈:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
当堂反馈:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
当堂反馈:
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
AC与DE 被AB所截，
是同位角
AB与DE 被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？
AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
当堂反馈:
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
当堂反馈:
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
C
D
E
F
1
3
4
2
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
2
1
3
2
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
具有邻补角关系的角
C
D
E
F
1
3
4
2
4
2
3
1
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
即两条直线l1、l2被
第三条直线l3所截，
l1
l2
l3
简称“三线八角”
截线
被截线
构成了几个角？
它们之间又是什么位置关系的角呢？
若再添一条直线，
1
2
3
4
5
6
7
8
1.两条直线相交有几个角?
（4个）
2.两条直线与第三条直线相交呢？
（8个）
3.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
4.这些角还有其它的关系吗
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同一旁
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
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8
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
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）
B
D
F
）
3
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C
B
2
F
6
A
E
D
4
A
C
E
（
1
（
5
“ F ”
b
1
3
2
4
a
c
5
7
6
8
1。下列说法正确的是 ：（ ）
A ∠4 与 ∠2 是同位角
B ∠4 与 ∠1 是同位角
C ∠4 与 ∠8 是同位角
D ∠4 与 ∠6 是同位角
∠4 与 ∠2 互为 对顶角
∠4 与 ∠1 互为 邻补角
C
∠4 与 ∠6 ？
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
②在直线AB、CD的内侧
①在直线EF的两侧
3
5
内错角：
∠4和∠6
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
8
C
D
（
1
2
）
7
8
（
B
）
3
E
5
A
F
6
4
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
“ Z ”
b
1
3
2
4
a
c
5
7
6
8
2。判断下列说法是否正确：
∠3 与 ∠7 是同位角 （ ）
∠3 与 ∠5 是内错角 （ ）
∠3 与 ∠6 是内错角 （ ）
×
√
√
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
8
C
D
（
1
2
）
7
8
（
B
）
3
E
5
A
F
6
4
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
“ U ”
b
4
3
2
1
a
c
5
7
7
6
3。用适当的词语填空：
∠1 与 ∠5 是 ______________
∠1 与 ∠7 是 ______________
∠1 与 ∠6 是 ______________
同旁内角
内错角
同位角
4
3
2
1
练习：用适当的词语填空：
∠2 与 ∠3 是 ______________
∠1 与 ∠4 是 ______________
∠3 与 ∠4 是 ______________
同旁内角
内错角
同位角
A
B
E
D
C
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
能力挑战: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
截线
被截线
如何找截线和被截线？
练一练:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
补充：
1.若DE，AB被AC所截呢？
2.若DE，AC被AB所截呢？
关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截
1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
∠１与∠２是一对同位角,
∠３与∠４是一对内错角,
∠２与∠４是一对同旁内角.
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
课内练习
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
2.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
1
3
2
4
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
1、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。
b
c
a
1
4
3
2
a
b
c
8
4
3
2
1
7
6
5
图（1）内错角有∠1和∠8，∠4和∠5；同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠8.
图（2）中没有内错角
同旁内角有∠2和∠3.
（1）
（2）
1
2
E
D
A
C
B
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
巩固提高：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
2
3
(1)
（2）
合作学习：
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
当堂反馈:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
当堂反馈:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
当堂反馈:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
当堂反馈:
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
AC与DE 被AB所截，
是同位角
AB与DE 被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？
AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
当堂反馈:
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
当堂反馈:
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l