鲁科版选修3-5 1.1动量定理 达标作业（解析版)

1.1动量定理
达标作业（解析版)
1．如图所示，光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC，其中AC杆竖直，BC杆和AC杆间的夹角θ=37°，两根细杆上分别套有可视为质点的小球P、Q质量之比为1︰2．现将P、Q两个小球分别从杆AC和BC的项点由静止释放，不计空气阻力，sin37°=0.6．则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中，下列说法正确的是
A．重力的冲量之比为1︰1 B．重力的冲量之比为5︰6
C．合力的冲量之比为5︰8 D．合力的冲量之比为5︰2
2．关于下列说法，其中正确的是(　　)
A．动量的方向一定跟物体的速度方向相同 B．冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同
C．物体受到的冲量方向与物体末动量的方向一定相同 D．合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零
3．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是
A．物体的位移相等 B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等 D．物体动量的变化量相等
4．一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE．关于Δp和ΔE，下列说法中正确的是( )
A．若Δp最大，则ΔE也最大 B．若Δp最大，则ΔE一定最小
C．若Δp最小，则ΔE也最小 D．以上关于Δp与ΔE的说法都不正确
5．如图所示，质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中，A、B两个物体相同的物理量是（）
A．所受重力的冲量
B．所受支持力的冲量
C．所受合力的冲量
D．动量改变量的大小
6．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
7．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以
A．减小球对手作用力的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
8．如图所示，水平放置两个平行金属导轨，间距L=0.5m，左右两端分别连接阻值r1=r2=2Ω的电阻，整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。初始时将质量m=2kg、电阻不计的金属棒ab放置在水平导轨上。某时刻给金属棒一水平向右的速度v0=3m/s，运动一段时间后速度变为v=1m/s。金属棒与导轨接触良好，不计所有摩擦和导轨的电阻，则在此过程中
A．金属棒上的电流方向由a到b
B．电阻r2上产生的焦耳热为8J
C．流过电阻r1的电荷量为4C
D．金属棒的位移为4m
9．如图所示，一质量为2 kg的物体放在光滑的水平面上，原来处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F＝10 N作用于物体上，历时5 s，则(　　)
A．力F对物体的冲量大小为50 N·s
B．力F对物体的冲量大小为25 N·s
C．物体的动量变化量为25 kg·m/s
D．物体所受重力的冲量大小为0
10．如图所示，在小车内固定一光滑的斜面体，倾角为θ，一轻绳的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端拴一个质量为m的物块A，绳与斜面平行。整个系统由静止开始向右匀加速运动，物块A恰好不脱离斜面，则向右加速运动时间t的过程中
A．重力的冲量为零
B．重力做功为零
C．拉力冲量大小为 mgt cotθ
D．拉力做功为mg2t2cot2θ
11．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v0＝2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m＝50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：
(1)女孩受到的冲量大小；
(2)男孩消耗了多少体内能量？
12．如图所示，质量为m的木块位于动摩擦因数为μ的水平面上，木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置．现将木块以大小为v的水平速度向左运动，经过时间t木块第一次到达最左端，弹簧在弹性限度内．取水平向左为正方向，重力加速度为g．求该过程中
(1)木块所受重力的冲量大小；
(2)木块所受弹力的冲量大小和方向．
13．质量为0. 2kg的小球以10m/s速度竖直下落到水泥地面，然后向上弹起。若取竖直向上为正方向，小球与地面碰撞前后动量的变化量为3.6kgm/s，则小球与地面相碰前瞬间的动量为________kgm/s，小球向上弹起的速度大小为________m/s。
14．如图所示，一火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，控制系统使箭体与卫星分离，已知箭体质量为m1.卫星质量为m2，分离后箭体以速率v1沿原方向飞行，忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离前系统的总动量为________，分离后卫星的速率为________.
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
设AC为，BC为，P球沿AC杆做自由落体运动，设下落的时间：，Q球沿BC杆做匀加速运动，加速度为，设下落的时间为:，有以上方程可得：．
A、C.有冲量的定义可得两球的重力的冲量比为：．故AC都错误．
C、D.由速度公式可得，两球的速度比：；由动量定理可知，两球的合力的冲量比：．故C正确，D错误．
2．A
【解析】
【详解】
A．质量与速度的乘积是物体的动量，动量的方向跟物体的速度方向相同，A正确；
BC．恒力的冲量方向与力的方向相同，变力的冲量方向与力的方向不一定相同，冲量的方向可能与物体的末动量方向相同，也可能与末动量方向相反，B、C错误；
D．物体所受合外力为零，合外力的冲量为零，但物体所受各力的冲量并不为零，D错误；
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大。故A错误。
BC．由功的公式W=FL知道，在相同的时间间隔内，L变大，则F做功增大。根据动能定理得知，物体动能的变化量逐渐增大，故BC错误。
D．根据动量定理得：Ft=△P，F、t相等，则△P相等，即物体动量的变化量相等。故D正确。
4．B
【解析】
小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量最大等于2mv，动能变化量最小为零，A错误B正确；如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量最小等于mv，动能变化量最大等于，故CD错误，
5．D
【解析】
【详解】
物体下滑过程中，下滑高度h=h2-h1相等，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，物体到达斜面底端时，速度，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面下滑的时间：，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同，重力的冲量I=mgt不同。故A错误；物体下滑的时间t不同，所受支持力的方向不同，所以所受支持力的冲量一定不同。故B错误；由于斜面倾角不同，滑到h1高度时，两物体动量方向不同，但两物体动量大小相等，所以两个物体动量变化量的大小是相等的；由动量定理可知，物体动量变化量等于物体所受合外力的冲量，所以物体所受合力的冲量大小相等，但方向不同。故C错误，D正确；
6．C
【解析】
试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小．
设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，
由动能定理可知： ，
解得：
落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，
由动量定理可知： ，解得： ，
根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确
故选C
点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力
7．B
【解析】
由动量定理的内容可知，增大接触时间可以减小冲力大小，B对；
8．D
【解析】
【详解】
A．根据右手定则可知，金属棒上的电流方向由b到a，选项A错误；
B．整个电路产生的焦耳热
则电阻r2上产生的焦耳热为4J，选项B错误；
C．由动量定理
而
则
则流过电阻r1的电荷量为2C，选项C错误；
D．根据
解得金属棒的位移为x=4m
选项D正确；
故选D。
9．AC
【解析】力F对物体的冲量大小，故A正确B错误；根据动量定理得，物体受到的合外力的冲量为，由动量定理可知动量的变化量为，C正确；重力的冲量大小为，D错误．
10．BD
【解析】
【详解】
A、对物块A进行受力分析可知，物块A受拉力和重力，根据力的合成和牛顿第二定律可知：，则，末速度为，而且，则，故重力的冲量为，拉力的冲量为，故选项AC错误；
B、由于重力的方向与位移方向垂直，故重力做功为零，故选项B正确；
D、根据动能定理可知，拉力做功等于动能的变化，即，故选项D正确。
11．(1) 100N?s (2) 200J
【解析】
【详解】
(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，
故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，
对男孩，由动量定理得：I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N?s，
所以女孩受到的冲量大小为100N?s；
(2)对女孩，由动量定理得100＝mv1-mv0，
故作用后女孩的速度
根据能量守恒知，男孩消耗的能量为
；
12．(1) mgt (2) mv-μmgt 方向向右
【解析】
【详解】
①重力是恒力，在t时间内重力的冲量大小为：
IG=mgt
②在木块向左运动到最左端的过程中，有：
I弹-μmgt=0-mv
解得：
I弹=μmgt-mv
弹力的冲量大小为：mv-μmgt ，方向向右
13．-2 8
【解析】
【详解】
[1]．取竖直向上方向为正方向，则小球与地面相碰前的动量
P0=mv0=-0.2×10=-2kg?m/s；
[2]．在碰撞过程中动量的变化为：
△p=mv2-P0=3.6kg?m/s．
解得：
v2=8m/s；
14． (m1＋m2)v0
【解析】(1)分离前系统的总动量为；
(2)根据动量守恒： ，解得 。