鲁科版选修3-5 1.2动量守恒定律 达标作业（解析版)

1.2动量守恒定律
达标作业（解析版)
1．如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车质量之比m1:m2=2:1，下列说法正确的是
A．弹簧弹开后两车速度大小之比为1:2
B．弹簧弹开后两车动量大小之比为1:2
C．弹簧弹开过程m1、m2受到的冲量大小之比为2:1
D．弹簧弹开过程弹力对m1、m2做功之比为1:4
2．如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上。A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是(　　)
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
3．2019-2020 赛季短道速滑世界杯盐湖城站比赛，女子 3000 米接力中国队夺冠，拿到本站比赛第二枚金牌。在比赛中“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，假设运动员受冰面在水平方向上的阻力不可忽略则
A．甲、乙动量守恒
B．甲对乙的力大于乙对甲的力
C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
D．甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功
4．载人气球开始静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯的长度至少为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态．一颗子弹以水平初速度射入木块内(子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计)，然后一起向右摆动直至达到最大偏角．从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是(　　)
A．机械能守恒，动量不守恒
B．机械能不守恒，动量守恒
C．机械能不守恒，动量不守恒
D．机械能守恒，动量守恒
6．如图所示，水平地面上有倾角为、质量为m的 光滑斜面体，质量也为m的光滑直杆穿过固定的竖直滑套，杆的底端置于斜而上高为h的位置处.现将杆和斜面体由静止自由释放，至杆滑到斜面底端（杆始终保持竖直状态），对该过程下列分折中正确的是（重力加速度为g）
A．杆和斜面体组成的系统动量守恒
B．斜面体对杆的支持力不做功
C．杆与斜面体的速度大小比值为sin
D．杆滑到斜面底端时，斜面体的速度大小为cos
7．如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是(　　)
A．M和m组成的系统动量守恒
B．M和m组成的系统动量不守恒
C．M和m组成的系统水平方向动量守恒
D．M和m组成的系统竖直方向动量守恒
8．木块和用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,紧靠在墙壁上, 在上施加向左的水平力使弹簧压缩, 如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是(??? )
A．尚未离开墙壁前, 和组成的系统的动量守恒
B．尚未离开墙壁前, 和组成的系统的动量不守恒
C．离开墙壁后, 和组成的系统动量守恒
D．离开墙壁后, 和组成的系统动量不守恒
9．光滑水平面上放着一异形物块b，其曲面是四分之一圆弧，在它的最低点静止地放着一个小球c，如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动，与b碰撞后迅速粘在一起。已知a、b、c的质量均为m，小球c不能从物块b的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中
A．a、b、c组成的系统动量守恒
B．a、b、c组成的系统机械能不守恒
C．小球c在曲面上，上升的最大高度为
D．小球c在曲面上上升的最大高度为
10．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力。下列说法错误的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球离开小车后做竖直上抛运动
C．小球从进入小车轨道到离开水平位移为半圆的直径
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为
11．如图所示，质量为m=245g的木块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.4，质量为m0 = 5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2，求：
(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1
(2)木板向右滑行的最大速度v2
(3)木块在木板滑行的时间t
12．两个 小球 m1、m2 用等长 的细 线连接，竖直悬 挂在天 花板上 ，如图 所示．当 把 m1 拉到线 呈水平 时，从静 止释放 ，运动 到最低 点后， 与 m2 相碰， 碰后 m2 正好可 以运动 到线呈 水平， 而 m1 则继续摆到线与竖直方向成60°的位置 ．求两 小球的 质量比 。 取 g=10m/s2．
13．质量是20g的子弹，以400m/s的速度射入质量是300g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹和木块的共同速度是______ m/s，在此过程中产生的内能是____J。
14．如图所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为θ的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。则铅球和砂车的共同速度为_______________；铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为_________。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
AB．两小车和弹簧组成的系统，在烧断细线后，合外力为零，动量守恒，所以两车的动量大小之比为1:1，由结合可知，所以A选项正确, B选项错误；
C．由于弹簧弹开过程，对两小车每时每刻的弹力大小相等，又对应着同一段作用时间，由可知，m1、m2受到的冲量大小之比为1:1，所以C选项错误；
D．根据功能关系的规律，弹簧弹开过程，弹力对m1、m2做功等于两小车动能的增量，由 代入数据可知，所以D选项错误。
2．A
【解析】
【详解】
A、如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错；
BCD、对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确。
3．C
【解析】
【详解】
A．运动员与冰面间在水平方向上的相互作用不能忽略，甲、乙组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．甲、乙间的作用力是作用力与反作用力大小相等、方 向相反，故B错误；
C．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，故C正确；
D．虽然甲、 乙间的作用力大小相等，但是不知在力的方向发生的位移，所以无法判断 断做功多少，故D错误。
4．D
【解析】
【详解】
设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向可得：0=Mv2+mv1①人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小 ，②人相对于地面下降的高度为h，速度大小为 ③将②③代入①得 ?解得，故选D.
5．C
【解析】
【详解】
从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块组成的系统做圆周运动，合力不等于零，系统的动量不守恒。机械能有一部分转化为内能，则系统的机械能不守恒，故ABD错误，C正确。
6．D
【解析】
【详解】
A．杆和斜面体组成的系统受的合外力不为零，则系统的动量不守恒，选项A错误；
B．斜面体对杆的支持力的方向垂直斜面向上，与杆的位移方向夹角为钝角，则斜面体对杆的支持力对杆做负功，选项B错误；
C．根据杆和斜面的位移关系，，可得到速度之比为，选项C错误；
D．杆滑到斜面底端时，由能量关系：
联立解得斜面体的速度大小为cos，选项D正确。
7．BC
【解析】
【详解】
ABD．m下滑过程系统所受合外力竖直向下，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，系统在竖直方向动量不守恒，故AD错误，B正确；
C．M和m组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，故C正确；
8．BC
【解析】
【详解】
以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒．故A错误，B正确；当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故C正确，D错误；故选BC.
9．BD
【解析】
【详解】
A．由题意在碰撞过程及之后一起运动过程中，a、b、c为系统水平方向上动量守恒，小球c在竖直方向上有运动，而竖直方向上小球c受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，故A错误.
B．a与b碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，故B正确.
CD．a与b碰撞过程动量守恒有：
解得；
之后a、b、c相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有：
解得
而由碰撞后到小球上升到最高点h过程中根据能量守恒有：
解得：
故C错误，D正确.
故选BD
10．ACD
【解析】
【详解】
A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；
C．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
即有
解得
故C错误；
D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于
0.8h-0.2h=0.6h
故D错误。
故选ACD。
11．(1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s
【解析】
【详解】
(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
m0v0=(m0+m)v1
解得：
v1= 6m/s
(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
(m0+m)v1=(m0+m+M)v2
解得：
v2=2m/s
(3)对子弹木块整体，由动量定理得：
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)
解得：物块相对于木板滑行的时间
12．
【解析】
【详解】
设两球碰撞前的一瞬间，小球1的速度大小为；两球碰撞后的一瞬间，小球1的速度大小为，小球2的速度大小为；
则在碰撞前，对小球1分析，根据机械能守恒定律得：
解得：
在碰撞后，对小球1和小球2，利用机械能守恒定律，得：
解得：
两球碰撞过程，水平方向动量守恒，设水平向左为正方向，则：
解得：
13． 25 ? 1500
【解析】设子弹的质量为m,初速度为,木块的质量为M.若子弹留在木块中,取子弹初速度方向为正方向,子弹和木块组成的系统动量守恒,有:
解得：
根据功能关系知道系统内减少的动能转化为内能，所以内能的大小为
故本题答案是：(1). 25 ? (2). 1500
点睛：子弹射击木块的过程中系统的动量守恒,由动量守恒定律可以求出木块运动的速度.
14．
【解析】以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，规定向右为正方向：
，得球和砂车的共同速度为： ；球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为的砂子时砂车的速度为，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，有： ，得： 。
点睛：解决该题关键掌握动量守恒的应用，正确选择研究对象是前提，系统所受合力不为零，但是可以在某一方向所受合力为零即在该方向上系统动量守恒。