鲁科版选修3-5 2.3玻尔的原子模型模型 达标作业（解析版)

2.3玻尔的原子模型模型
达标作业（解析版)
1．氢原子的能级如图，当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子a，当氢原子从n=3的能级跃迁到n=1的能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（ ）
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的波长小于光子b的波长
C．b光比a光更容易发生衍射现象
D．若a为可见光，则b有可能为紫外线
2．红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为
A． B．
C． D．
3．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4能级，向低能级跃迁时要辐射光，用这些光照射钠。已知钠的逸出功为2.29eV，电子的电荷量为1.60×10﹣19C，普朗克常量为6.63×10﹣34J?S．则下列说法正确的是（　　）
A．产生的光电子的最大初动能为12.75eV
B．有4种辐射光能使钠发生光电效应
C．从能级n＝4跃迁到n＝1的辐射光波长最长
D．从能级n＝4跃迁到n＝1的辐射光照射钠，产生的光电流最强
4．如图所示，为氢原子能级图，A，B，C分别表示电子三种不同能级跃迁时放出的光子，其中（　　）
A．频率最大的是B B．波长最小的是C
C．频率最大的是C D．波长最长的是B
5．一个氢原子从量子数n=2的能级跃迁到量子数n=3的能级，该氢原子
A．吸收光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．放出光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
6．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光子，下列说法中正确的是（　　）
A．从n＝2跃迁到n＝1时，辐射出的光的波长最大
B．从n＝2跃迁到n＝1时，辐射出的光子能量最大
C．氢原子的核外电子的电势能减小量等于动能的增加量
D．会辐射出6种不同频率的光子
7．图示为氢原子的能级图，氢原子从n=4能级直接跃迁到n=2能级，辐射出的是可见光光子(能量在1.63eV～3.10eV)，则下列说法正确的是
A．玻尔认为，电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射
B．氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子是可见光光子
C．能量为10.2eV的光子能使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级
D．使n=2能级的氢原子电离，需要放出的光子的能量至少为3.4eV
8．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.64 eV --3.19 eV。下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为2.55 eV的可见光光子，跃迁到第4能级
C．动能为10.4 eV的电子射向大量处于基态的氢原子，氢原子不会发生跃迁
D．动能大于等于13.6 eV的电子可以使基态的氢原子发生电离
9．如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5…能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：，下列说法正确的是（　　）
A．公式中n只能取整数值，故氢光谐是线状谱
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
D．用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
10．氢原子光谱的两条谱线如图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h=6.63×10﹣34J?s，氢原子能级符合规律En=eV（n是正整数），金属Na的极限频率为5.531014Hz，则（　　）
A．Hβ对应光子的能量约为13.6eV
B．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n=3能级到n=2能级
C．根据玻尔原子理论，电子的轨道量子化的，电子在轨道上绕核转动时不会产生电磁辐射
D．Hα先经过凸透镜汇聚后，照射金属Na时间足够长，则金属Na一定能发生光电效应
11．氢原子的能级如图所示，一群氢原子受激发后处于n=3能级．当它们向基态跃迁时，辐射的光照射光电管阴极K，电子在极短时间内吸收光子形成光电效应．实验测得其遏止电压为10.92V．求：
（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量；
（2）逸出光电子的最大初动能Ek初；
（3）写出该光电效应方程，并求出逸出功．（能量单位用eV表示）
12．根据波尔理论，氢原子处于激发态的能量与轨道量子数n的关系为（E1表示处于基态原子的能量，具体值未知）．一群处于n=4能级的该原子，向低能级跃迁时发出几种光，其中只有两种频率的光能使某种金属发生光电效应，这两种光的频率中较低的为．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，电子质量为m，不考虑相对论效应．求：
（1）频率为的光子的动量大小；
（2）该原子处于基态的原子能量E1（用已知物理量符号表示）；
（3）若频率为的光子与静止电子发生正碰，碰后电子获得的速度为v，碰后光子速度方向没有改变，求碰后光子的动量．
13．如果大量氢原子处在n=3的能级,会辐射出________种频率的光? 其中波长最短的光是在________两个能级之间跃迁时发出的?
14．2019年1月，中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW，技术水平达到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置，一能量为109eV的质子打到汞、钨等重核后，导致重核不稳定而放出20～30个中子，大大提高了中子的产生效率。汞原子能级图如图所示，大量的汞原子从n＝4的能级向低能级跃迁时辐射出光子，其中辐射光子能量的最小值是_____eV；用辐射光照射金属钨为阴极的光电管，已知钨的逸出功为4.54eV，使光电流为零的反向电压至少为_____V。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
ABC.氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能级差小于从n=3的能级跃迁到n=1的能级时的能级差，根据Em-En=hγ，知，光子a的能量小于光子b的能量。所以a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，a光比b光更容易发生衍射现象，故ABC不符合题意；
D. 因为a光的频率小于b光的频率，所以若a为可见光，则b有可能为紫外线，故D符合题意。
2．D
【解析】
【详解】
由题意，根据

设处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为 λ3
由以上各式可得

A. 与分析不相符，故A项与题意不相符；
B. 与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. 与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. 与分析相符，故D项与题意相符。
3．B
【解析】
【详解】
A.从n＝4能级向基态跃迁时发出的光子的能量值最大，为：
E41＝E4﹣E1＝﹣0.85﹣（﹣13.6）eV=12.75eV
发生光电效应时，产生的光电子的最大初动能：
Ekm＝E41﹣W0＝12.75﹣2.29＝10.46ev
故A不符合题意；
B.n＝4跃迁到n＝3辐射的光子能量为0.66eV；n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量为1.89eV，均小于逸出功，不能发生光电效应；n＝4跃迁到n＝2辐射的光子能量为2.55eV，大于逸出功，能发生光电效应，同理其余3种（n＝4跃迁到n＝1；n＝3跃迁到n＝2；n＝2跃迁到n＝1）光子能量均大于2.29eV，所以这群氢原子辐射的光中有4种频率的光子能使钠发生光电效应。故B符合题意；
C.从n＝4能级向基态跃迁时发出的光子的能量值最大，频率最大，波长最短。故C不符合题意；
D.光电流的大小与入射光的频率无关，与入射光的强度有关。故D不符合题意；
4．A
【解析】
【详解】
根据玻尔理论可知：A光子的能量

B光子的能量
C光子的能量
所以B光子能量最大，频率最高，C光子能量最小，由c=λf可知，波长与频率成反比，则B光子波长最小，C光子波长最长
A. 频率最大的是B与分析相符，故A项与题意相符；
B. 波长最小的是C与分析不符，故B项与题意不相符；
C. 频率最大的是C与分析不符，故C项与题意不相符；
D. 波长最长的是B与分析不符，故D项与题意不相符。
5．A
【解析】
【分析】
氢原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，能量增加；从高能级向低能级跃迁要放出光子，能量减少.
【详解】
一个氢原子在一个定态具有的能量是电子圆周运动的动能和势能之和，能量为，，可知量子数越大，能量越高，故氢原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，而能量增加；故选A.
【点睛】
本题考查了原子核式结构模型和原子的跃迁；能量变化可类比人造卫星的变轨原理.
6．D
【解析】
【详解】
n＝4和n＝3间的能级差最小，辐射的光子频率最小，波长最大，故A错误。n＝4和n＝1间的能级差最大，辐射的光子频率最大，能量最大，故B错误。氢原子向外辐射光子的过程中氢原子的能量减少，所以氢原子的核外电子的电势能减小量大于动能的增加量，故C错误。根据6知，这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子，故D正确。
7．AC
【解析】
【详解】
A.玻尔认为，电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射，选项A正确；
B.氢原子从n= 4能级跃迁到n=3能级辐射的光子的能量
能量不在可见光能量范围内，不是可见光子，选项B错误；
C.使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级，入射光子的能量
选项C正确；
D.使n=2能级的氢原子电离，需要吸收的光子的能量至少为
选项D错误。
8．ABD
【解析】
【详解】
A. 根据能级跃迁理论，处于n = 3能级的氢原子能量为-1.51eV，吸收光子的能量大于1.51eV后均可跃迁到无穷远，而紫外线频率高于可见光，紫外线光子的能量大于3.19 eV，故A正确；
B.第4级与第2级的能级差
所以大量处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为2.55 eV的可见光光子，跃迁到第4能级，故B正确；
C. 第2级与第1级的能级差
所以动能为10.4 eV的电子射向大量处于基态的氢原子，氢原子会发生跃迁，故C错误；
D. 基态的氢原子的能量E1=-13.6eV，所以动能大于等于13.6 eV的电子可以使基态的氢原子发生电离，故D正确。
9．AB
【解析】
【详解】
A.根据玻尔理论可知，公式中n只能取整数值，故氢光谐是线状谱，故A项与题意相符；
B.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的轨道半径静止，由：
可知，电子动能增大，故B项与题意相符；
C.根据玻尔理论可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，则波长最长，故C项与题意不相符；
D.用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，若氢原子能吸收该光子，则新的能级为：
E＝﹣13.6eV+13.0eV=0.6eV
氢原子没有该能级，所以氢原子不能吸收该光子，故D项与题意不符。
10．BC
【解析】
【详解】
A、因谱线对应的能量E=h，且Hβ谱线的波长=486.27nm，解得Hβ对应光子的能量约为：E=6.6310-34eV=2.556eV；故A错误。
B、因Hα谱线对应光子的能量为1.89eV；根据氢原子能级En=-13.6n2eV，则有： E=E3﹣E2=eV-（）eV=1.89eV,因此与Hα谱线对应的氢原子的电子从n=3能级跃迁到n=2能级；故B正确。
C、根据玻尔原子理论，电子的轨道是量子化的，电子在轨道上绕核转动时不会产生电磁辐射，故C正确。
D、Hα的频率为==HZ=4.51014HZ，小于Na的极限频率，无论照射多长时间不可能发生光电效应，故D错误。
11．（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为12.09eV；（2）逸出光电子的最大初动能为10.92eV；（3）逸出功为1.17eV
【解析】
【详解】
(1) 氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为：
；
(2) 逸出光电子的最大初动能为：；
(3) 根据光电效应方程得：，代入数据解得：。
12．（1）（2）（3）．
【解析】
【详解】
（1）由，，可得：
（2）从n=4能级向低能级跃迁时发出6种频率的光，其中最大的两种频率分别是从n=4能级跃迁到n=1能级、从n=3能级跃迁到n=1能级，较低的为从n=3能级跃迁到n=1能级过程发出的光．，
解得：，
（3）由动量守恒：，
解得：
13．3 第三和第一
【解析】
【详解】
如果大量氢原子处在n=3的能级,会辐射出种频率的光，其中波长最短的光对应着能级差最大的跃迁，即是在第三和第一两个能级之间跃迁时发出的.
14．1.1 4.26
【解析】
【详解】
根据跃迁理论可知，当原子从4能级跃迁到3能级时释放的光子能量最小，最小能量为E＝E4﹣E3＝﹣1.6eV﹣（﹣2.7eV）＝1.1eV；若要使钨发生光电效应，则当光电子的最大初动能最小的时候，此时的反向电流最小，由题意可知，从2能级跃迁到1能级上，入射光子的能量最小为E＝4.9eV，根据光电效应方程为：Ekm＝hγ﹣W逸，Ekm＝eU，解得：U＝4.26V。