鲁科版选修3-5 2.4氢原子光谱与能级结构 达标作业（解析版)

2.4氢原子光谱与能级结构
达标作业（解析版)
1．大量处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为v-1、v2、v3的三种光，且v1A．hv1 B．hv2 C．hv3 D．h（v1＋v2＋v3）
2．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1+hν2 B．辐射光子的能量为hν2-hν1
C．吸收光子的能量为hν2-hν1 D．辐射光子的能量为hν1+hν2
3．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如，在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫作俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫作俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为，式中n＝1，2，3，…，表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是(　　)
A． B． C． D．
4．用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁的说法正确的是( )
A．电子能跃迁到n=2的能级上去
B．电子能跃迁到n=3的能级上去
C．电子能跃迁到n=4的能级上去
D．电子不能跃迁到其他能级上去
5．图示为氢原子能级示意图，己知大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子，下面说法中正确的是

A．n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝5能级
B．n＝2能级氢原子吸收的能量为2.55eV
C．频率最高的光子是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝l能级放出的
D．波长最大的光子是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的
6．如图是氢原子的能级图，一个氢原子从n=5能级直接跃迁到n=2能级，则（　　）
A．放出某一频率的光子
B．放出一系列频率的光子
C．吸收某一频率的光子
D．吸收一系列频率的光子
7．如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的频率分别是va、vb、vc，下列关系式正确的是（ ）
A．vb =va+vc
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是:
A．β,γ射线都是电磁波
B．原子核中所有核子单独存在时，质量总和大于该原子核的总质量，
C．在LC振荡电路中，电容器刚放电时电容器极板上电量最多，回路电流最小
D．处于n=4激发态的氢原子，共能辐射出四种不同频率的光子
9．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射能量。下列说法正确的是
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光
B．从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光最容易发生衍射现象
C．从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光子动量最大
D．从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，产生的光电子初动能一定为9.60eV
10．氢原子辐射出一个光子后，根据波尔理论，下述说法中正确的是（ ）
A．氢原子的能级减小
B．氢原子的电势能增大
C．核外电子绕核旋转的半径增大
D．核外电子的运动加速度增大
11．玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动．他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动．已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1．
（1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值．
（2）氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和．已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势．求处于基态的氢原子的能量．
（3）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，形成氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示
n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数．k=1，2，3，……对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，……R称为里德伯常量，是一个已知量．对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴耳末系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U2．真空中的光速为．求：普朗克常量和该种金属的逸出功．
12．如图所示为氢原子的能级图，现有大量氢原子处于第4能级。求：
（1）这些氢原子跃迁会产生多少种不同频率的光子；
（2）这些不同频率的光子照到逸出功为2.25eV的某种金属上，产生的光电子的最大初动能。
13．氢原子能级图如图所示，大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态，发射出的光照射光电管阴极K，测得遏止电压为7.91 V，则阴极K的逸出功W＝________eV；在氢原子巴尔末系(氢原子从n≥3能级直接跃迁到n＝2能级形成的谱线)中有________种频率的光照射该光电管不能发生光电效应．
14．如图，一群处于n＝5能级的氢原子在向n＝1的能级跃迁的过程中，放出____种频率不同的光子；放出的光子的最小能量为 ____eV.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
氢原子能释放出三种不同频率的光子，知氢原子被单色光照射后跃迁到第3能级，吸收的光子能量等于两能级间的能级差．
【详解】
由题意可知，氢原子吸收能量后跃迁到第三能级，则吸收的能量等于n=1和n=3能级间的能级差，即单色光的能量E=hv3．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
2．B
【解析】
【详解】
氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，Em-En=hν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光Ek-En=hν2，则从能级k跃迁到能级m有Ek-Em=（Ek-En）-（Em-En）=hν2-hν1，因红光的能量小于紫光的能量，故能量降低辐射光子；故B正确，ACD错误；
3．D
【解析】
试题分析：根据能级公式算出第1能级和第2能级能量，从而算出原子从2能级向1能级跃迁时释放的能量，而该能量使n=4能级上电子恰好电离后剩余能量即为俄歇电子的动能．
由题意可知n=1能级能量为，n=2能级能量为，从n=2能级跃迁到n=1能级释放的能量为，从n=4能级能量为，电离需要能量为，所以从n=4能级电离后的动能为，D正确．
4．D
【解析】
用能量为12.30eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，由于12.30eV的能量不等于任何一个能级与基态间的能级差，可知该光子不能被吸收而发生跃迁，故D正确，A. B.?C错误．
故选D．
【名师点睛】
能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差，当吸收的光子能量等于两能级间的能级差，可以发生跃迁．
5．B
【解析】大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子可知n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝4能级，吸收的能量为（-0.85）-（-3.4）=2.55eV，选项B正确；频率最高的光子对应的能级差最大，则是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝l能级放出的，选项C错误；波长最大的光子对应的能级差最小，则是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的，选项D错误；故选B.
6．A
【解析】
【分析】
根据题意可知考查原子跃迁规律，从高能级跃迁到低能级要辐射一定频率的光子。
【详解】
由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν=Em-En．一个氢原子从n=5能级直接跃迁到n=2能级只能够放出某一频率的光子。故A符合题意，BCD不符合题题误。
故选：A。
【点睛】
从高能级跃迁到低能级，能级差越大，辐射出光子的频率越高，设氢原子初始能级为n，大量的氢原子从高能级跃迁到基态辐射出光子频率的种类为 ，一个氢原子从高能级n跃迁到基态辐射出光子频率的种类为最多为n-1
7．A
【解析】
因为Em-En=hv，知Eb=Ea+EC，即，解得，故选A.
8．BC
【解析】
【详解】
β射线是高速移动的电子流.属于实物波.不属于电磁波.故A错误，
在核子结合成原子核过程中需要释放出结合能.根据质能方程 ,所以结合原子核过程中存在质量损失. 所以B正确，
LC振荡电路中放电之前属于充电过程，电场能逐渐增大.磁场能逐渐减小，回路电流逐渐减小 .刚刚开始放电时正好是电场能最大，磁场能最小的时刻.所以回路电流此时最小，故C对；
处于n=4激发态的氢原子能释放出C42=6频率的光子，故D错；
综上所述本题答案是：BC
9．AC
【解析】试题分析：一群处于激发态的氢原子在向低能级跃迁时，放出种光子频率，频率最大的光子，波长最短；结合发生明显衍射的条件分析；根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，要理解发生光电效应时产生的光电子的初动能不一定都是最大。
因为，所以这群氢原子能发出三种频率不同的光，A正确；这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光子频率最高，根据，知频率最高的光子，波长最短，最不容易发生衍射现象，B错误；从n=3跃迁到n=1所发出的光子频率最高，根据：，其动量也最大，C正确；氢原子跃迁时产生的最大光子能量，根据光电效应方程知，产生的光电子最大初动能为，但不一定都是9.60eV，D错误．
10．AD
【解析】
【详解】
A．氢原子辐射出一个光子后，根据波尔理论可知，氢原子的能级减小，选项A正确；
BC．氢原子辐射出一个光子后，电子绕核旋转的半径减小，原子的电势能减小，选项BC错误；
D．电子绕核旋转的半径减小，可知电子与原子核间的库仑力变大，则核外电子的运动加速度增大，选项D正确．
11．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）电子绕原子核做匀速圆周运动：
解得
电子绕原子核运动的等效电流

（2）处于基态的氢原子的电子的动能
取无穷远处电势为零，距氢原子核为r处的电势
处于基态的氢原子的电势能
所以，处于基态的氢原子的能量
（3）由巴耳末—里德伯公式
可知赖曼系波长最短的光是氢原子由n =∞→ k =1跃迁发出，其波长的倒数

对应的光子能量为 ，式中h为普朗克常量．
巴耳末系波长最长的光是氢原子由n = 3→ k = 2跃迁发出，其波长的倒数

对应的光子能量
用W表示该金属的逸出功，则eU1和eU2分别为光电子的最大初动能．由光电效应方程


解得：

12．（1）6种；（2）10.5eV。
【解析】
【详解】
（1）大量氢原子从n＝4的能级跃迁能产生＝6种不同频率的光；
（2）氢原子从n＝4的能级向n＝1发生跃迁，发射光子能量最大，产生的光电子的最大初动能也最大；
光子的能量：Em＝E4﹣E1＝﹣0.85﹣（﹣13.6）＝12.75eV
当照射光电管放出能量为：Ekm＝12.75﹣2.25＝10.5eV
13． 2.29 1
【解析】由题意知，遏止电压为7.91 V，光电子的最大初动能为7.91 eV，光子的能量10.2eV，故阴极K的逸出功W＝10.2eV-7.91 eV=2.29eV；在氢原子巴尔末系中，从n＝3跃迁到 n＝2释放光子的能量为-1.51eV-（-3.4eV）=1.89eV，小于2.29eV，从n＝4跃迁到 n＝2释放光子的能量为-0.85eV-（-3.4eV）=2.55eV，大于2.29eV，故氢原子巴尔末系中只有1种频率的光照射该光电管不能发生光电效应。
14．10 0.31
【解析】
【详解】
[1]根据，可知，放出10种频率不同的光子，从能级5跃迁到能级1放出的光子能量最大，从能级5跃迁到能级4放出的光子能量最小，即。