2019-2020学年高一人教版物理必修2同步测试卷：7.3 功率

第三节　功率
1．(功与功率)关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)
B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)
C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)
D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)
2．(功率公式)关于功率，下列说法中正确的是 (　　)
A．根据P＝可知，机械做功越多，其功率就越大
B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比
C．根据P＝可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率
D．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
3．(P＝Fv)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)
A．4倍 B．2倍
C．倍 D．倍
4．(瞬时功率)宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是(　　)

A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．(机车启动)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　)
A． B．
C． D．
6．(机车启动图象问题)(多选)在检测某款电动汽车性能的某次试验中，电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中正确的是(　　)

7．(综合)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(　　)

A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
8．(机车启动图象问题)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示。若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　　)

A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
9．(平均功率、瞬时功率)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m＝10 kg的物体。在水平推力F1＝20 N的作用下，从静止开始做匀加速直线运动。运动3 s后推力F的大小变为F2＝10 N，方向不变。求：

(1)推力F在3 s内对物体所做的功；
(2)推力F在3 s内对物体做功的平均功率；
(3)推力F在4 s时做功的瞬时功率。
10．(机车启动)汽车发动机的额定功率为30 kW，质量为2000 kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：
(1)汽车在路面上能达到的最大速度？
(2)若汽车以额定功率启动，则速度为10 m/s时的加速度？
(3)若汽车从静止开始保持1 m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
11．(机车启动)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m＝8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1＝2×107 W和P2＝1×107 W(第一节车厢达到额定功率后，如功率不够用启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。
12. (机车启动图象问题)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率是多大？













答案
1．(功与功率)关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)
B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)
C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)
D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)
答案　B
解析　功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快。功率的国际单位是瓦特。故B正确。
2．(功率公式)关于功率，下列说法中正确的是 (　　)
A．根据P＝可知，机械做功越多，其功率就越大
B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比
C．根据P＝可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率
D．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
答案　D
解析　由P＝可知，在时间t一定的情况下，机械做功越多，其功率就越大，A错误；根据P＝Fv可知，在发动机的输出功率P一定的情况下，汽车的牵引力与其速度成反比，B错误，D正确；功W与一段运动过程相对应，故利用P＝计算出的是时间t内力对物体做功的平均功率，C错误。
3．(P＝Fv)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)
A．4倍 B．2倍
C．倍 D．倍
答案　D
解析　由P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2知，P变为原来的2倍时，v变为原来的倍，D正确。
4．(瞬时功率)宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是(　　)

A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
答案　C
解析　开始运动时，宇航员的速度为零，重力的瞬时功率为零。运动到最低点，宇航员的速度沿水平方向，与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，摆动过程中重力的瞬时功率不为零，即重力的瞬时功率先增大后减小，C正确。
5．(机车启动)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　)
A． B．
C． D．
答案　B
解析　当汽车以最大速度匀速行驶时，有f＝F＝，根据P＝F′·，得F′＝，由牛顿第二定律得a＝＝＝，故B正确。
6．(机车启动图象问题)(多选)在检测某款电动汽车性能的某次试验中，电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中正确的是(　　)

答案　ABC
解析　开始时电动汽车功率逐渐增加，P＝Fv＝mav，故P?v图线为过原点的直线，后来功率恒定，A正确；电动汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，B正确；在v?t图象中斜率表示加速度，电动汽车开始时加速度不变，后来逐渐减小至零，C正确、D错误。
7．(综合)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(　　)

A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
答案　C
解析　由速度—时间图象可得加速度a＝0.5 m/s2，A错误；由牛顿第二定律得：2F－mg＝ma，所以F＝＝10.5 N，B错误；4 s末，P＝F(2v物)＝10.5×2×2 W＝42 W，C正确；4 s内，＝＝＝ W＝21 W，D错误。
8．(机车启动图象问题)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示。若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　　)

A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
答案　D
解析　由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，对应图线可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得：vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D。
9．(平均功率、瞬时功率)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m＝10 kg的物体。在水平推力F1＝20 N的作用下，从静止开始做匀加速直线运动。运动3 s后推力F的大小变为F2＝10 N，方向不变。求：

(1)推力F在3 s内对物体所做的功；
(2)推力F在3 s内对物体做功的平均功率；
(3)推力F在4 s时做功的瞬时功率。
答案　(1)180 J　(2)60 W　(3)70 W
解析　(1)设运动物体在前3 s内的加速度为a1，运动位移为x1，第3 s末的速度大小为vt，则有
a1＝＝ m/s2＝2 m/s2
x1＝a1t2＝×2×32 m＝9 m，
vt＝a1t＝2×3 m/s＝6 m/s
所以推力F在3 s内对物体做的功
W1＝F1x1＝20×9 J＝180 J。
(2)推力F在3 s内对物体做功的平均功率
＝＝ W＝60 W。
(3)3 s后物体的加速度a2＝＝1 m/s2
4 s时物体的运动速度为
vt′＝vt＋a2t2＝6 m/s＋1×1 m/s＝7 m/s
所以推力F在4 s时做功的瞬时功率
P＝F2vt′＝10×7 W＝70 W。
10．(机车启动)汽车发动机的额定功率为30 kW，质量为2000 kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：
(1)汽车在路面上能达到的最大速度？
(2)若汽车以额定功率启动，则速度为10 m/s时的加速度？
(3)若汽车从静止开始保持1 m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
答案　(1)15 m/s　(2)0.5 m/s2　(3)7.5 s
解析　(1)汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，由此可得：
P额＝F·vm＝f·vm
所以vm＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)当速度v＝10 m/s时，则
F1＝＝ N＝3×103 N
所以a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。
(3)若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P＝P额时，匀加速运动结束
所以P额＝F2·vt
又因为F2－f＝ma2
所以vt＝＝
所以t＝＝＝ s＝7.5 s。
11．(机车启动)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m＝8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1＝2×107 W和P2＝1×107 W(第一节车厢达到额定功率后，如功率不够用启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。
答案　(1)62.5 m/s　(2)8×105 N
解析　(1)当前两节车厢都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车组速度最大，P1＋P2＝fvm
f＝0.1×6mg
联立解得vm＝62.5 m/s。
(2)当t＝10 s时，v1＝at＝10 m/s。
假设只有第一节车厢提供动力，输出功率P：
－f＝6ma，
得P＝9.6×106 WF－f2＝5ma
f2＝0.1×5mg
解得：F＝8×105 N。
12. (机车启动图象问题)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率是多大？
答案　(1)汽车先做匀加速直线运动，后做功率不变的加速直线运动
(2)20 m/s　(3)2 m/s2
(4)6.67 m/s　3.33 s　2×104 W
解析　(1)由图可知，在AB段汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；在BC段汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动，此过程中BC的斜率不变，所以＝Fv＝P保持不变，以恒定的功率加速，直到速度达到最大。
(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为：F1＝1×103 N
v2＝＝ m/s＝20 m/s。
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为：
Ff＝F1＝1000 N
加速度为：a＝＝ m/s2＝2 m/s2。
(4)与B点对应的速度即匀加速运动过程的最大速度：v1＝＝ m/s≈6.67 m/s
故匀加速运动过程所用时间t＝≈3.33 s
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大功率：Pm＝2×104 W。