人教版七年级数学下册 第10章数据的收集、整理与描述 单元测试题（有详细答案）

人教版七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）
A．400名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的50名学生是一个样本
D．每个学生的身高是个体
2．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（　　）
分组 频数 频率
154.5～159.5
159.5～164.5 a
164.5～169.5 24 0.4
169.5～174.5 12 0.2
合计 60 1.0
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
3．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：
①参加本次竞赛的学生共有100人；
②第五组的百分比为16%；
③成绩在70﹣80分的人数最多；
④80分以上的学生有14名；
其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（　　）

A．2人 B．5人 C．8人 D．10人
5．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（　　）
A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况
B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况
C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况
D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况
6．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（　　）
A．初三年级的学生
B．全校女生
C．每班学号尾号为5的学生
D．在篮球场打篮球的学生
7．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（　　）
A．10个 B．15个 C．20个 D．25个
8．某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁） 19 20 21 22
人数（单位：人） 3 7 2 2
则出现频数最多的是（　　）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
9．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（　　）
9：00～10：00 10：00～11：00 14：00～15：00 15：00～16：00
进馆人数 24 55 32 50
出馆人数 65 28 45 30
A．9：00～10：00 B．10：00～11：00
C．14：00～15：00 D．15：00～16：00
10．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了（　　）

A．0.216万元 B．0.108万元 C．0.09万元 D．0.36万元
二．填空题（共8小题）
11．为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，样本是　 　．
12．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用　 　方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）
13．在一次数学测试中，根据A、B、C、D、E、F六名学生所得的成绩绘制成如图所示不完整的折线统计图，已知这六名学生成绩的中位数是73分，则学生E的成绩是　 　分．

14．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的20%，则这个扇形圆心角是　 　度．
15．我县对八年级的17000名学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此计算我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有　 　名．

16．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有　 　人．
每周课外阅读时间x（小时） 0≤x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 x＞3
人数 7 10 14 19
17．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是　 　．
18．某电动汽车“行车数据”的两次记录如表：
记录时间 累计里程（单位：公里） 平均耗电量（单位：度/公里） 剩余续航里程（单位：公里）
2019 年 10 月 5 日 4000 0.125 280
2019 年 10 月 6 日 4100 0.126 146
（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量＝，剩余续航里程＝
由表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量约为　 　度（结果精确到个位）．
三．解答题（共8小题）
19．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7：50，8：00，8：00，8：02，8：04，7：56，8：00，8：02，8：03，8：03
请回答下列问题：
（1）该抽样调查的样本容量是　 　．
（2）这10人的平均上班时间是　 　．
（3）这组数据的中位数是　 　．
（4）如果该单位共有50人，请你估计有　 　人上班迟到．
20．为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为：A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？
（2）求扇形统计图中C级的圆心角度数；
（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数．
七年级英语口语测试成绩统计表
成绩/分 等级 人数
x≥90 A 12
75≤x＜90 B m
60≤x＜75 C n
x＜60 D 9

21．“数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组 频数
A 40
B 0.50
C 10 0.10
合计 1.00
（1）补全频数分布；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？
22．近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
样本成绩频数分布表
样本成绩频数分布直方图
分组/分 频数 频率
50～60 2 a
60～70 4 0.10
70～80 8 0.20
80～90 b 0.35
90～100 12 c
合计 d 1.00
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？

23．某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是　 　；
（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；
（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．

24．某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
25．阅读下列材料：
改革开放以来，我国建筑业在坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度的指引下，企业所有制呈现多元化发展，极大激发了市场活力．建国初期，建筑业企业基本是清一色的国营建筑公司，而如今，建筑业企业类型涵盖了国有、集体、股份制、私营等内资企业，以及港澳台商投资企业、外商投资企业等多种所有制形式．根据2018年国家统计局发布的数据显示：
2017年，建筑业企业中，国有企业2187个，占全部企业比重仅为2.5%，比1996年减少6922个，占比下降19.5个百分点；年末从业人员183.0万人，占全部企业比重3.3%，比1996年减少672.9万人，占比下降37个百分点．
股份制企业32894个，占全部企业比重达到37.3%，比1996年增加31293个，占比提高33.4个百分点；年末从业人员2828万人，占全部企业比重51.1%，比1996年增加2768万人，占比提高48.2个百分点．
私营企业49645个，占全部企业比重达到56.4%，比1996年增加49110个，占比提高55.1个百分点；年末从业人员2340万人，占全部企业比重42.3%，比1996年增加2331万人，占比提高41.9个百分点．
外商投资企业218个，占全部企业比重达到0.2%，比1996年减少170个，占比下降0.7个百分点；年末从业人员8万人，占全部企业比重0.1%，比1996年减少1万人，占比下降0.3个百分点．
根据以上材料回答下列问题：
（1）1996年私营企业有　 　个，占全部企业比重为　 　．
（2）请你选择统计表或统计图，将1996年和2017年国有企业、股份制企业、私营企业、外商投资企业所占全部企业比重表示出来．
（3）请你根据以上统计表或统计图，给出一个合理的结论并说明理由．
26．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别 频数 频率
重视 a 0.25
一般 60 0.3
不重视 b c
说不清楚 10 0.05
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．



参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；
B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；
C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；
D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．
故选：D．
2．解：∵经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，
∴a＝80%﹣0.4﹣0.2＝0.2，
故选：C．
3．解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），此项错误；
②第五组的百分比为1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%＝16%，此项正确；
③成绩在70﹣80分的人数最多，此项正确；
④80分以上的学生有50×（28%+16%）＝22（名），此项错误；
故选：B．
4．解：∵全班的人数是：20÷40%＝50（人），AB型的所占的百分比是：1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%，
∴AB型血的人数是：50×10%＝5（人）．
故选：B．
5．解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性，
故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况，
故选：D．
6．解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．
故选：C．
7．解：∵共试验400次，其中有100次摸到黑球，
∴白球所占的比例为1﹣＝0.75，
设盒子中共有白球x个，则＝0.75，
解得：x＝15．
故选：B．
8．解：由表格可得，20岁出现的人数最多，
故出现频数最多的年龄是20岁．
故选：B．
9．解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；
B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；
C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；
D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；
故选：A．
10．解：2017年教育方面支出所占的百分比：1﹣30%﹣25%﹣15%＝30%，
教育方面支出的金额：1.8×30%＝0.54（万元）；
2018年教育方面支出的金额：2.16×35%＝0.756（万元），
小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756﹣0.54＝0.216（万元）．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．解：为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，样本是从中抽取的50名学生的睡眠时间．
故答案为：从中抽取的50名学生的睡眠时间
12．解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，
故答案为：抽样调查．
13．解：由图可知，
A、B、C、D、F五名学生的成绩依次为：93，66，45，54，84，
则A、B、C、D、F五名学生的成绩按照从小到大排列是：45，54，66，84，93，
∵这六名学生成绩的中位数是73分，
∴学生E的成绩是：73×2﹣66＝80（分），
故答案为：80．
14．解：∵在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的20%，
∴这个扇形圆心角是：360°×20%＝72°．
故答案为：72．
15．解：我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有17000×＝3400（名），
故答案为：3400．
16．解：2000×＝680，
所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．
故答案为680．
17．解：∵在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，
∴这组数据的频数是：60×0.4＝24．
故答案为：24．
18．解：由题意，得0.126×4100﹣0.125×4000
＝516.6﹣500
＝16.6≈17（度）
故答案为：17
三．解答题（共8小题）
19．解：
（1）根据样本容量的概念可得：该抽样调查的样本容量是10；
（2）这10人的平均上班时间为
（7：50+8：00+8：00+8：02+8：04+7：56+8：00+8：02+8：03+8：03）＝8：00；
（3）将这些数据重新排列，最中间两个数的平均数为8：00，所以中位数为8：01；
（4）该单位共有50人，这10人中5人迟到，故可估计有50×＝25人迟到．
20．解：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9÷15%＝60人；
（2）∵A级所占百分比为×100%＝20%，
∴C级对应的百分比为1﹣（20%+25%+15%）＝40%，
则扇形统计图中C级的圆心角度数为360°×40%＝144°；
（3）根据题意得：
640×（20%+25%）＝288（人），
答：英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数为288人．
21．解：（1）10÷0.1＝100，
调查的总人数为100人，
所以B层次的人数为100﹣40﹣10＝50，
A层次的频率为40÷100＝0.4；

（2）360×0.4＝144，
所以估计该校七年级约有144人达到优秀水平．
22．解：（1）∵d＝4÷0.1＝40，
∴a＝2÷40＝0.05，b＝40×0.35＝14、c＝12÷40＝0.30，
故答案为：0.05、14、0.30；
（2）补全直方图如下：

（3），
答：估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名．
23．解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，
则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，
补全图形如下：

（2）样本容量为50+30+6+14＝100，
故答案为：100；
（3）扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°，
故答案为：115.2；
（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，全校学生中喜欢剪纸的人数是武术的有1200×＝4800，故全校喜欢武术的有的学生多．
24．解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，
4÷10%＝40（人），
答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，
（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，
B级所占的比例为×100%＝35%，
B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%＝126°，
C级人数为40×50%＝20（人），
D级人数为40﹣4﹣14﹣20＝2（人），
补全折线统计图如下图所示：

（3）A、B、C三级人数为4+14+20＝38，
A、B、C三级人数所占比例为×100%＝95%，
该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%＝950（人），
答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．
25．解：（1）49645﹣49110＝535个，56.4%﹣55.1%＝1.3%；
（2）利用统计表表示如下：
（3）改革开放以来，股份制企业、私营企业发展迅速，占比增长很快；而国有企业和外商投资企业则占比下降，发展出现负增长，从而说明国家积极鼓励和发展股份制企业、私营企业，政策向股份制企业和私营企业倾斜．

26．解：（1）样本容量为60÷0.3＝200，则a＝200×0.25＝50，b＝200﹣50﹣60﹣10＝80，c＝80÷200＝0.4，
补全条形图如下：

（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为2000×0.4＝800（人）．