人教版九年级数学下册 26．1 反比例函数 同步练习含答案

反比例函数 同步练习
1、填空题
1、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数的取值范围是???????? ??
2、．若A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(用“<”连接)???????
3、已知：点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m2＋n2的值为???????? ??
4、如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，则点P的坐标是???????? ??

5、.若点A坐标（3,2）点B是x轴正半轴上的动点，点C是反比例图像上的动点。若△ABC为等腰直角三角形，则点B的坐标是?????
6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与正比例函数y＝kx，y＝x(k＞1)的图象分别交于点A，B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是???????? ??

二、选择题
7、下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（?? ）
A、??? ?B、 ????C、? ??D、
8、已知函数的
值是（ ）
A. 2??????? B. -2??????? C.±2??????? D.
9、当x<0时，函数与的y 都随x的增大而增大，则m的取值范围是（?? ）
A．m>1?? B．12?? D．m<1
10、对于函数，下列说法错误的是（???? ）
A.图像分布在一.三象限????????????????? B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当＞0时，的值随的增大而增大??? ? D.当＜0时，的值随的增大而减小
11、在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图象大致位置可能是下图中的（??? ）

12、已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是(??? )
A. y3＜y1＜y2?? ???? B. y2＜y1＜y3? ?????C. y1＜y2＜y3???? ????D. y3＜y2＜y1
13、如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A，B两点.若A点的坐标为(a，b)，则B点的坐标为? (??? )
A ?(a，b)?? ? ?B ?(b，a)???? ?C ?(-b，-a)?????? ?D ?(-a，-b)



14、如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．
A、1　　　 B、2 C、3　 　　D、4

15、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则(??? ) A． S1
16、如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k的值为（　　）
A.﹣4?????????? B.2????? C.﹣2????????? D.4
17如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，则的面积为（　　）
A. ???? B. ??? ?C. ??? ?D.
17、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（　　）

A. ???? B. ??? ?C. ?? ??D.
三、简答题
19、已知是的反比例函数，当=3时，=5．
(1)写出与的函数关系式；
(2)求当=5时，的值．




20、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．





21、如图，一次函数和反比例函数的图像交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求出两个函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．


22、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．









23、已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），
（1）反比例函数的解析式为?????????，m= ????，n= ??；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。






24、如图，A、B两点在函数的图象上.
（1）求的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．
































参考答案

一、填空题

1、m<2????????
2、????
3、6　
4、(－2，0)或(－6，0)　
5、（4,0）
6、2
二、选择题
7、B；8、B；9、C；10、C；11、C；12、A；13、D；14、C；15、D、；16、A.；17、D；18、B；
三、简答题
19、(1)??? (2)3
20、解：依题意得，反比例函数的解析式为的图像上。
因为点A（m，3）在反比例函数的图象上，
所以m=-1。
即点A的坐标为（-1，3）。
由点A（-1，3）在直线y=ax+2上，
可求得a=-1。
21、解：（1）反比例解析式：
??? ????一次函数：
?? ?（2）或
22、（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．
∵AB=12，∴AE=．
∴BF=BE=．
（2）作EG⊥BF，垂足为点G．
根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y．
∴．
∴所求的函数解析式为．
（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴点落在EF上．
∴，∠=∠=∠A=90°．
∴要使△成为等腰三角形，必须使．
而，，
∴．
∴．整理，得．
解得．
经检验：都原方程的根，但不符合题意，舍去．
当AE=时，△为等腰三角形．
23、（1）；m=3; n=4….……3分（2）…………6分
?????? （3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；
点P坐标分别为：
P1(0,) ； P2(0,6)；? P3(0,) ； ?P4(0,) ……10分
24、解：（1）由图象可知，函数的图象经过点A（1，6）
可得．
设直线的解析式为．
∵，两点在函数的图象上，
∴　　　　解得
∴直线的解析式为．
?
?

（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的是（2，4） （3，3） （4，2）