六年级下册数学课件 3.2.2 圆锥的体积 （共15张PPT）人教版

(共15张PPT)

第三单元圆锥的体积
ONE
01
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。并且要注意圆锥不是特殊的圆柱。
圆锥

圆锥的体积


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一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
　　根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：
　　V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
　　S是底面积，h是高，r是底面半径。


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圆锥的概念
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形， 已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另 外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。


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圆锥
1
知识点1:圆锥的初步认识
1.下面图形中,是圆锥的在下面的括号里画“√”,不是的画“?”。


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圆锥
知识点2:圆锥的各部分名称及高的测量
2.指出下列各圆锥的底面、侧面和高。


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习题

圆锥体积公式的应用
2.计算下面圆锥的体积。
习题

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2.下列图形中是圆柱的在括号里画“〇”,是圆锥的画“△”,都不是的画“×”。


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习题
圆锥体积的计算公式的推导
1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的(　　　),圆柱的体积是圆锥体积的(　　　)。
1
3
3倍

习题

4.判断题。
(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 (　　)
(2)圆锥的体积小于圆柱的体积。 (　　)
(3)圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的8倍。 (　　)



习题
8.某公路有一段需要维修,工人摆了一些圆锥形路障,每个圆锥底面直径约50厘米,一共摆了15个,每两个圆锥间的距离是1.5米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面?


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习题
8.把一个棱长为5 dm的正方体油箱装满油,倒入底面积为10 dm2的圆锥形容器正好倒满。这个圆锥形容器的高是多少分米?
5×5×5×3÷10=37.5(dm)


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习题
6.判断题。
(4)圆锥的底面是一个椭圆。(　　)
(5)生活中圆锥形状的物体很少,而且用处不大。(　　)


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习题
9.一个装满水的圆锥形容器,底面半径是20 cm,高是12 cm。现在把容器里的水倒入长40 cm、宽20 cm、高10 cm的长方体水槽内,这个水槽能装下这些水吗?
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