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4.2探究感应电流的产生条件
课后习题讲解
人教版高中物理选修3-2第四章电磁感应
课后习题解答:
1、图4.2-8所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列几种情况下,线框中是产生感应电流?
(1)保持线框平面始终与磁感线垂直,线框在磁场中上下运动(图甲)。
(2)保持线框平面始终与磁感线垂直,线框在磁场中左右运动(图乙)。
(3)线框绕轴线AB转动(图丙)。
解:
有没有没感应电流,根据本节课学习,产生感应电流的条件来分析。
感应电流
一、闭合回路
二、磁通量变化
正对面积S改变
磁场B的大小改变
磁场B方向改变
三、变化的电流
甲乙丙都满足
甲乙正对面积不变,丙旋转,正对面积改变,所以有感应电流。
匀强磁场,B的大小方向都不变,所以甲乙没有感应电流。
2、如图4.2-9,磁场中有一个闭合的弹簧线圈。先把线圈撑开(图甲),然后放手,让线圈收缩(图乙)。线收缩时,其中是否有感应电流?为什么?
解:
感应电流
一、闭合回路
二、磁通量变化
正对面积S改变
磁场B的大小改变
磁场B方向改变
三、变化的电流
线圈
线圈收缩后面积减少,磁通量减少
有感应电流
3、如图4.2-10所示,垂直于纸面的匀强磁场局限在虛线框内,闭合线圆由位置1穿过虛线框运动到位置2。线圈在运动过中什么时候有感应电流,什么时候没有感应电流?为什么?
解:
1、刚进入磁场时(还没有完全进入),因为正对面积发生变化,磁通量增加(原来为0),所以有感应电流。
2、完全进入磁场后,在磁场中运动,那就和练习题1甲乙图一样了,没有感应电流。
3、刚出磁场时(还没有完全出来),因为正对面积发生变化,磁通量减少,所以有感应电流。
也可以由磁感线条数,来判断。
4、矩形线圈ABCD位于通电长直导线附近(图4.2-1),线图与导线在同一个平面内,线圈图的两个与导线平行。在这个平面内,线远离导移动时,线圈中有没有感应电流?线圈和导线都不动,当导线中的电流I逐渐增大或减小时,线图中有没有感应电流?为什么?
注意:长直导线中电流越大,它产生的磁场越强;离长直导线越远,它的磁场越弱。
解:
1、有,闭合导线框远离导线,磁感应强度B的大小发生变化(减少),磁通量减少。
2、有,产生感应电流的第三个条件:变化的电流在闭合回路中也能产生感应电流。(电流增大或减少都属于电流的变化)
5、把一个铜环放在匀强磁场中,使环的平面跟磁场方向垂直(图4.2-12甲)。如果使环沿着磁场的方向移动,铜环中是否有感应电流?为什么?如果磁场是不均匀的(图4.2-12乙),是否有感应电流?为什么?
解:
1、甲没有感应电流,铜环在移动过程中,正对面积不变,磁感应强度大小方向都不变,所以磁通量不变。
2、乙有感应电流,铜环在移动过程中,正对面积不变,磁感应强度大小变化(方向不变),所以磁通量变化(减少)。
也可以用磁感线条数判断
6、某实验装置如图4.2-13所示,在铁芯P上绕着两个线圈A和B,如果线圈A中电流i与时间t的关系有图4.2-14所示的甲、乙、丙、丁共四种情况。在t1ーt2这段时间内,哪种情泥可以观察到在线圈B中有感应电流?
产生感应电流的第三个条件:变化的电流在闭合回路中也能产生感应电流。(电流增大或减少都属于电流的变化),所以乙丙丁都有感应电流。
解:
7、如图4.2-15所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导这种情况下B与t的关系式子。
金属棒MN在磁场中构成闭合回路,且做切割磁感线运动,回路中正对面积变化,必然会产生感应电流。
解:
4.3楞次定律
课后习题讲解
课后习题解答:
1、超导体的电阻为0,如果闭合的超导电路内有电流,这个电流不产生焦耳热,所以不会自行消失。现有一个定的超导体圆环,此时圆环中没有电流。在其右侧放入一个条形永磁体,由于电磁感应,在超导体圆环中产生了电流,电流的方向如何?
①明确原磁场方向
②明确穿过闭合电路磁
通量是增加还是减少
③根据楞次定律确定感
应电流的磁场方向
最后:利用安培右手定则判断感应电流方向
解:
线圈乙中磁通量增多(从无到有)
增反减同----感应磁场线向右
向左
从右看电流方向为逆时针
2、导线AB与CD平行。试判断在闭合与断开开关S时,导线CD中感应电流的方向。
I
× × × × ×
× × × × ×
? ? ? ? ?
①明确原磁场方向
②明确穿过闭合电路磁
通量是增加还是减少
③根据楞次定律确定感
应电流的磁场方向
最后:利用安培右手定则判断感应电流方向
解:
闭合开关,电流由B到A,则在线圈CD产生的磁场垂直纸面向里。
线圈CD中磁通量增多(从无到有)
增反减同----感应磁场线垂直纸面向外
感应电流从C到D
断开开关,感应电流从D到C。
3、CDEF是金属框,框内存在着匀强磁场。当导体AB向右移动时,请用据次定律判断ABCD和ABFE两个电路中感应电流的方向。
①明确原磁场方向
②明确穿过闭合电路磁
通量是增加还是减少
③根据楞次定律确定感
应电流的磁场方向
最后:利用安培右手定则判断感应电流方向
解:
研究ABCD线圈中磁感线垂直纸面向里。
线圈ABCD中磁通量减少(AB向右移动,ABCD的面积减少)
增反减同----感应磁场线垂直纸面向里
× × × ×
× × × ×
ABCD中感应电流方向:A→B→C→D→A
ABFE中感应电流方向:A→B→F→E→A
4、在水平放置的条形磁的N极附近,一个闭合线圈向下运动并始终保持水平。在位置B,N极附近的磁感线正好与线图平面平行。试判断线圈在位置A、B、C时感应电流的方向。
①明确原磁场方向
②明确穿过闭合电路磁
通量是增加还是减少
③根据楞次定律确定感
应电流的磁场方向
最后:利用安培右手定则判断感应电流方向
解:
线圈由A到B过程中磁通量减少(在A有有一条磁感线进入线圈,到B时线圈与磁感线平行,没有磁感线进入线圈);由B到C过程中磁通量增大。
增反减同----AB感应磁场线方向与箭头相同,BC的相反。
A中感应电流方向:从上往下看为逆时针,C为顺时针。
5、线圈M和线图P绕在同一个铁芯上。
(1)当闭合开关S的一瞬间,线圈P里有没有感应电流?
(2)当线图M里有恒定电流通过时,线圈P里有没有感应电流?
(3)当断开关S的一瞬间,线圈P里有没有感应电流?
(4)在上面三种情况里,如果线圈P里有感应电流,感应电流沿什么方向?
解:
1、有感应电流。
2、没有感应电流。
3、有感应电流。
①明确原磁场方向
②明确穿过闭合电路磁
通量是增加还是减少
③根据楞次定律确定感
应电流的磁场方向
最后:利用安培右手定则判断感应电流方向
(4)、解:
开关闭合后线圈M的磁场向右。
线圈P中磁通量增大(磁场沿着铁芯传递,从无到有)
增反减同----感应磁场向左
线圈P中感应电流方向:从左过电流表到右。
开关断开与之相反。
6、A和B都是铝环,环A是闭合的,环B是开的,横梁可以绕中间的支点转动。用磁铁的任意一极去接近A环、会产生什么现象?把磁铁从A环移开会产生什现象?磁极移近或远离B环时,又会产生什现象?解释发生的现象。
分析:应用来拒去留
当条形磁铁极垂直A环靠近A时,穿过A环的磁通量増加,A环闭合产生感应电流,磁铁对A环产生安培力,阻碍两者相对运动,环将远离磁铁。(来拒),反之去留。
答:当磁铁靠近或远离A环时,横梁会转动,靠近或远离B时则不会。
当条形磁铁N极垂直b环靠近b时,b环中不产生感应电流,磁铁对b环没有安培力作用,b环将静止不动。
7、1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机。它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上的第一台发电机。据说,在法拉第表演他的圆盘发电机时,一位贵妇人问道:“法拉第先生,这东西有什么用呢?”法拉第答道:“夫人,一个刚刚出生的婴儿有什么用呢?”
图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动,电阻R中就有电流通过。
(1)说明圆盘发电机的原理。
(2)圆盘如图示方向转动,
请判断通过R的电流方向。
1、圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的,在转动圆盘时,每根辐条都做切割磁力线的运动。辐条和外电路中的电流表恰好构成闭合电路,电路中便有电流产生了。随着圆盘的不断旋转,总有一些半径做切割磁感线的运动,因此外电路中便有了持续不断的电流。
解:
2、把圆盘看作无数根导体棒,若左边是正面导体棒是向左运动的。根据右手定则,电流方向在圆盘内是由C到D,圆盘外是由下到上。
4.4法拉第电磁感应定律
课后习题讲解
1、关于电磁感应,下述说法正确的是什么?
A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
B、穿过线圈的磁通量为0,感应电动势一定为0
C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大
D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
D
课后习题解答:
课后习题解答:
2、一个1000匝的线圈,在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω,把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端,通过电热器的电流是多大?
解:
3、当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时,从中释放一颗卫星,卫星与航天飞机保持相对静止,两者用导电缆绳相连,这种卫星称为绳系卫星,利用它可以进行各种科学实验。
現有一颗绳系卫星在地球赤遺上空浯东西方向运行。卫星位于航天飞机正上它与航天飞机间的距离是20.5km,卫星所在位置的地磁场为B=4.6×10-5T,沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度是7.6km/s,求缆绳中的感应
电动势。
课后习题解答:
解:
可以看成是导体切割磁感线。
代入数据得:
4、动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆简安放在永磁体磁极间的空隙中,能够向由运动。接音频规律变化的电流通进线圆安培力使线圈运动。纸盆与线圈连接,随着线圈振动而发声。
这样的扬声器能不能当做话简使用?也就是说,如果我们对着纸盆说话,扬声器能不能把声音变成相应的电流?为什么?
解:
理论上可以,原理一样,说话带动纸盒震动,使线圈在磁场中震动,产生相应变化的电流。
5、矩形线图在匀强磁场中绕OO轴转动时,线圈中的感应电动势是否化?为什么?设线圈的两个边长分别是L1和L2,转动时角速度是O,磁场的磁感应强度为B。试证明在图示位置时,线圈中的感应电动势为E=BSW,式中S=L1L2,为线圈面积。
解:
1、矩形线圈在匀强磁场中OO‘绕轴转动时,线圈中的感应电动势会发生变化,因为它绕OO转动时,穿过线圈平面磁通量的变化率发生变化。
2、在图示位置时,线圈中的感应电动势
E=BL2V(此时只有L2切割磁感线)
V=L1W(线速度与角速度的关系)
E=BL2L1W
S=L1L2
E=BSW
6、A、B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀减小。
(1)A、B线圈中产生的感应电动势之比EA:EB是多少?
(2)两线圈中产生的感应电流之比IA:IB是多少?
解:
1、由法拉第电磁感应定律得。
(B随时间均匀减小)
2、根据电阻定律,线圈的电阻为
两线圈电阻之比
线圈中感应电流
所以电流之比:
7、电磁流量计的示意图。圆管雷非磁性材料制成,空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN两点间的电势差U,就可以知道管中液体的流量q一一単位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d,磁感应强度为B,试推出q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。
电磁流量计的管道内没有任何阻流体流动的结构,所以常用来测量高黏度及强续性流体的流量。它的优点是测量范国宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。
解:
带电粒子在电磁场中受到洛伦兹力和电场力作用,当电压稳定时有:
横截面积:
又因为流量q=SV