人教新课标A版2019-2020学年高一下学期必修三 1.1.1算法的概念测试卷 同步练习（含答案解析）

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人教版2019-2020学年高一下学期必修三1.1算法的概念
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列对算法的理解正确的是（ ）
A.算法等同于解法
B.任何问题都可以用算法来解决
C.算法是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果
D.解决某一个具体问题时，算法不同，结果也不同
2.下列叙述能称为算法的个数是
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4…，99+1=100；
③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；
④3x>x+1.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.有如下算法：
第一步，输入不小于2的正整数n.
第二步，判断n是否为2.若n=2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步.
第三步，依次从2到n-1检验能不能整除n，若都不能整除，则n满足条件.上述算法中满足条件的n是（ ）
A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数
4.使用配方法解方程的算法的正确步骤是（ ）
①配方得；②移项得；③解得x=1或x=3；④开方得
A.①②③④ B.②①④③
C.②③④① D.④③②①
5.下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是（ ）
A.用二分法求方程的近似解（精确度0.01）
B.解方程组
C.求半径为2的球的体积
D.求S=1+2+3+……的值
6.阅读下面的算法：
第一步，输入两个实数a，.
第二步，若a第三步，输出a.这个算法输出的是（ ）
A.a，b中的较大数 B.a，b中的较小数
C.原来的a的值 D.原来的b的值
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.已知一个学生的语文成绩是89分，数学成绩是95分，外语成绩是99分，求这三门学科成绩的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：
第一步，令A=89，B=96，C=99.
第二步，________________________
第三步，________________________
第四步，输出计算结果
8.阅读下面的三段话，其中是解决问题的算法的是________（填序号）.
①求2×3×6的值，先计算2×3=6，再计算6×6=36，最终结果为36；
②求1+3+5+7+9的值，先计算1+3=4，再计算4+5=9，再计算9+7=16，再计算16+9=25，最终结果为25；
③解一元一次方程号（3x-1）=x+1的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
9.求1×3×5×7×9×1l的值的一个算法如下，请在横线上填上适当的步骤：
第一步，求1×3，得到结果3.
第二步，将第一步所得结果3乘以5，得到结果15.
第三步，___________________________________
第四步，将第三步所得结果105乘以9，得到结果945.
第五步，将第四步所得结果945乘以11，得到结果10395.
第六步，输出最后结果10395.
10.给出下面的算法：
第一步，输入x.
第二步，若x<0，则y=x+2；否则，y=x-1.
第三步，输出y.
当输入的x的值分别为-1，0，1时，输出的结果分别_____ _____ ______
三、解答题（共5题，每小题10分）
11.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？





12.写出解方程的一个算法。





13.已知函数，试设计一个算法输入x的值，求对应的函数值.





14.用二分法设计一个求方程在区间（1，2）内的近似解（精确度0.01）的算法.








15.从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：
（1）有三根杆子A，B，C，其中A杆上有三个碟子（大小不等，自上而下，由小到大），如图所示

（2）每次移动一个碟子，小的只能放在大的上面.
（3）把所有碟子从A杆移到C杆上。
试设计一个算法，完成上述游戏。



















答案
1.【解析】算法与解法是一般与特殊的关系，故A错误；并不是所有的问题都可以用算法来解决，例如，根据一列数找规律，算法是不能解决的，因此B错误；算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的步骤，这些步骤必须是明确的、有限的，而且必须是有效的，故C正确；解决某一个具体问题时，算法可以不同，但结果必定相同，否则就是设计的算法有问题，故D错误。
答案：C
2.【解析】①②③都是算法；④由3x>x+1不能确定下一步应该怎样进行，不符合算法的含义。
答案：C
3.【解析】依据质数、奇数、偶数和合数的定义及算法的功能可以判断满足条件的n是质数。
答案：A
4.【解析】使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行。
答案：B
5.【解析】对于D，S=l+2+3+…，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解。
6.【解析】第二步中，若a答案：A
7.【解析】计算总分D=A+8+C计算平均分
8.【解析】①②③本题考查算法的概念.①②③都是解决问题的步骤，故①②③中所叙述的都是算法。
9.【解析】将第二步所得结果15乘以7，得到结果105
10【解析】该算法实际上是求分段函数的函数值，根据输入的x的值与0的关系可解。
11.【解析】算法一第一步，任取2枚银元分别放在天平两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边放的就是假银元；如果天平左右平衡，则进行第二步。
第二步，取下右边的银元，放在一边，然后把剩余的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平左右不平衡为止，轻的一边放的就是假银元。
12.【解析】算法一（配方法）第一步，移项得①.
第二步，①式两边同时加1，并配方得②.
第三步，②式两边开方，得③.
第四步，解③式得.
算法二（公式法）第一步，计算出一元二次方程的根的判别式的值，并判断其符号。
显然
第二步，将a=1，b=-2，c=-3代入求根公式，得
算法三（因式分解法）第一步，将方程左边因式分解，得（x-3）（x+1）=0①.
第二步，由①得x-3=0或x+1=0②.
第三步，解②得
13.【解析】算法如下：
第一步，输入x的值.
第二步，当时，计算；否则计算
第三步，输出y.
14.【解析】算法如下：
第一步，令.因为，所以设a=1，b=2.
第二步，令，判断是否为0，若是，则输出m是方程的解，否则执行第三步。
第三步，若，则令a=m，否则令b=m.
第四步，判断是否成立，若是，则输出是方程的近似解；否则返回第二步
15.【解析】第一步，将A杆最上面的碟子移到C杆上.
第二步，将A杆最上面的碟子移到B杆上
第三步，将C杆上的碟子移到B杆上
第四步，将A杆上的碟子移到C杆上
第五步，将B杆最上面的碟子移到A杆上
第六步，将B杆上的碟子移到C杆上
第七步，将A杆上的碟子移到C杆上.







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