课件18张PPT。第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 目标突破总结反思第1章 直角三角形第1课时 勾股定理目标一 会运用面积方法推理证明勾股定理第1课时 勾股定理第1课时 勾股定理(a+b)2第1课时 勾股定理【归纳总结】勾股定理证明的两个关键
(1)图形面积的割补;
(2)总面积等于部分面积之和.第1课时 勾股定理目标二 会用勾股定理求图形的边长或面积第1课时 勾股定理例2 [教材补充例题] 在Rt△ABC中, AB=c, BC=a, AC=b, ∠B=90°.
(1) 已知a=6, b=10, 求c的值;
(2) 已知a=5, c=12, 求b的值.[解析] 勾股定理是直角三角形的三边之间的关系定理,已知直角三角形的两边长求第三边的长用勾股定理或其变形.第1课时 勾股定理【归纳总结】由勾股定理求直角三角形边长的三个步骤
(1)分:分清哪条边是斜边,哪些边是直角边;
(2)代:代入a2+b2=c2;
(3)化简:把结果中的根式化为最简二次根式或整式.
若条件中没有明确斜边、直角边,则要分类讨论.第1课时 勾股定理第1课时 勾股定理例3 [教材补充例题] 如图1-2-2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=6,AC=8,求AB与CD的长.图1-2-2第1课时 勾股定理第1课时 勾股定理 例4 [教材补充例题] 如图1-2-3所示的阴影部分是两个正方形,图中还有一个大正方形和两个直角三角形,根据图中所标数据,求两个阴影正方形的面积和.图1-2-3第1课时 勾股定理第1课时 勾股定理小 结知识点 勾股定理 勾股定理:直角三角形两直角边a,b的 ,等于斜边c的 ,即 .?平方和第1课时 勾股定理平方反思第1课时 勾股定理第1课时 勾股定理
谢 谢 观 看！课件15张PPT。第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 目标突破总结反思第1章 直角三角形第2课时 勾股定理的应用目标一 会运用勾股定理解决实际问题第2课时 勾股定理的应用第2课时 勾股定理的应用第2课时 勾股定理的应用【归纳总结】运用勾股定理解决实际问题的基本思路第2课时 勾股定理的应用目标二 会构造直角三角形解决实际问题例2 [教材P13T1变式题] 如图1-2-6,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上,40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上.
(1)求A处与小岛C之间的距离;
(2)若渔船航行方向不变,从B处继续航行多
长时间与小岛C的距离最近?最近距离是多少?第2课时 勾股定理的应用图1-2-6第2课时 勾股定理的应用第2课时 勾股定理的应用【归纳总结】 构造直角三角形解决实际问题的基本思路
(1)通过作垂线构造直角三角形,把所求线段转化为直角三角形的边计算,体现了转化的数学思想.
(2)符合构造直角三角形的图形的常见特征:图形中含有30°,45°,60°,120°等特殊角.第2课时 勾股定理的应用小 结知识点一 运用勾股定理解决实际问题 关键是从实际问题中 勾股定理的 ,画出符合题意的示意图.领会 思想的应用.?抽象出数学模型第2课时 勾股定理的应用数形结合知识点二 构造直角三角形解决实际问题 过 构造直角三角形,把非直角三角形问题 直角三角形问题求解.?作垂线转化为第2课时 勾股定理的应用反思第2课时 勾股定理的应用图1-2-7第2课时 勾股定理的应用
谢 谢 观 看！课件17张PPT。第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 目标突破总结反思第1章 直角三角形第3课时 勾股定理的逆定理目标一 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形第3课时 勾股定理的逆定理第3课时 勾股定理的逆定理【归纳总结】用勾股定理的逆定理判定直角三角形的步骤第3课时 勾股定理的逆定理目标二 会利用勾股定理的逆定理求角度或证明垂直关系例2 [教材P13T1变式题] 如图1-2-6,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上,40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上.
(1)求A处与小岛C之间的距离;
(2)若渔船航行方向不变,从B处继续航行多
长时间与小岛C的距离最近?最近距离是多少?图1-2-6第3课时 勾股定理的逆定理第3课时 勾股定理的逆定理第3课时 勾股定理的逆定理【归纳总结】利用勾股定理的逆定理证明垂直关系
(1)利用三角形三边的数量关系判定直角三角形;
(2)得出直角三角形的两直角边互相垂直.第3课时 勾股定理的逆定理目标三 能综合应用勾股定理及其逆定理解决问题第3课时 勾股定理的逆定理第3课时 勾股定理的逆定理【归纳总结】勾股定理及其逆定理综合运用的方法
(1)先由勾股定理求出一个三角形的某一边长,再由勾股定理的逆定理确定另外一个三角形的形状,进而解决其他问题.
(2)求不规则图形的面积常用的方法是割补法——即把不规则图形分割或拼补成规则图形,然后再用相关知识解决问题.第3课时 勾股定理的逆定理小 结知识点一 勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边长a,b,c满足关系: ,那么这个三角形是直角三角形.?a2+b2=c2第3课时 勾股定理的逆定理知识点二 勾股数满足 的三个 称为勾股数.?正整数第3课时 勾股定理的逆定理a2+b2=c2反思第3课时 勾股定理的逆定理第3课时 勾股定理的逆定理
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