湘教版八年级数学下册第1章 直角三角形本章总结提升课件（共34张）

课件34张PPT。本章总结提升 知识结构关系重点模块总结重点模块总结综合能力提升 知识结构关系本章总结提升直角三角形全等的判定重点模块总结模块1　直角三角形的性质直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在哪里?其中揭示线段倍分关系的是哪个性质?本章总结提升本章总结提升本章总结提升[解析] 连接BE.首先根据E是Rt△ABC,Rt△ACD斜边AC的中点,可得结论BE=DE=AC=CE,DE⊥AC,再根据等边对等角可得∠ACB=∠EBC=30°,∠BDE=∠EBD,然后利用角的和差关系计算出∠BED的度数,再根据三角形内角和定理可得到∠BDE的度数.本章总结提升本章总结提升【归纳总结】 直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在角上:两锐角互余;体现在线段上:一是斜边上的中线等于斜边的一半,二是30°角所对的直角边等于斜边的一半.这三个定理是解决有关直角三角形的边、角计算,特别是边的倍分关系问题中常用的依据.模块2　直角三角形的判定　什么是直角三角形?判定一个三角形是直角三角形可以从哪几个方面入手?分别有哪些判定方法?本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】 判定一个三角形是直角三角形,可以从角与边两个方面入手:从角来看,可以证明有一个内角是直角或证两个锐角互余;从边来看,可以证明两边的平方和等于第三边的平方.本章总结提升模块3　勾股定理及逆定理　　勾股定理的内容是什么?勾股定理反映了直角三角形的什么关系?如何证明勾股定理?勾股定理的逆定理有什么作用?本章总结提升本章总结提升本章总结提升[解析] 首先连接BD,由△ABC是等腰直角三角形,可推出BD⊥AC且BD=CD=AD,∠ABD=45°.再由DE⊥DF,可推出∠FDC=∠EDB.由等腰直角三角形ABC可得∠C=45°,所以△FDC≌△EDB,从而得出BE=CF=3,所以AB=7,则BC=7,所以
BF=4,再根据勾股定理求出EF的长.本章总结提升【归纳总结】 勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为条件,进而得到这个直角三角形三边的数量关系,即“a2+b2=c2”;勾股定理的逆定理则是以“一个三角形的三边满足a2+b2=c2”为条件,进而得到这个三角形是直角三角形,是判定一个三角形是直角三角形的一种方法.本章总结提升本章总结提升本章总结提升[解析] (1)设正方形的边长为4a,即可表示出DF,CF以及EC,BE的长,然后根据勾股定理表示出AF2,EF2,AE2,再根据勾股定理的逆定理判定△AEF是直角三角形;(2)把(1)中的4a换成4,然后求出AF,EF的长,再根据三角形的面积公式计算即可得解.本章总结提升模块4　直角三角形全等的判定　一般三角形全等的判定方法有几种?对于直角三角形适用吗?除这些方法外,直角三角形全等还有更简单的判定方法吗?你能说明这个方法的合理性吗?本章总结提升本章总结提升图1-T-5本章总结提升模块5　角平分线性质定理及逆定理的应用　　什么是角平分线?除了平分已知角外,它还有什么特殊性质?这个性质你能证明吗?这个性质有逆定理吗?你认为理解和应用这个性质定理或其逆定理的关键是什么?本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升综合能力提升本章总结提升图1-T-7本章总结提升【归纳总结】 在应用勾股定理解决实际问题时,勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图,以勾股定理为等量关系建立方程,通过解方程来解决问题.本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】阅读理解题一般是提供一定的材料,或介绍一个性质,或给出一种解法等,让你在理解材料的基础上,获得解决问题的途径,用于解决后面的问题.基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”.本章总结提升
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