课件13张PPT。第1章 直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 目标突破总结反思第1章 直角三角形第1课时 直角三角形的性质和判定目标一 会运用直角三角形两个锐角互余的关系计算角度第1课时 直角三角形的性质和判定180° 180° 90互余55°目标二 会利用锐角关系判定直角三角形第1课时 直角三角形的性质和判定第1课时 直角三角形的性质和判定[解析] 可以通过角之间的转化推出∠B+∠C=90°.证明:∵AD⊥BC,
∴∠1+∠C=90°.
∵∠1=∠B,
∴∠B+∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形.第1课时 直角三角形的性质和判定【归纳总结】 从角的角度判定直角三角形的两种方法
(1)证明三角形的一个角为90°或直角;
(2)证明一个三角形中的两个内角的和为90°.目标三 能利用直角三角形斜边中线的性质进行计算第1课时 直角三角形的性质和判定14第1课时 直角三角形的性质和判定【归纳总结】 与直角三角形斜边上的中线有关的结论
如图1-1-3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,则有下面结论:①AD=BD=CD;②∠A=∠ACD;③∠B=∠BCD;
④∠A+∠BCD=90°;⑤∠B+∠ACD=90°.图1-1-3小 结知识点一 直角三角形的性质直角三角形的两个锐角 .?互余第1课时 直角三角形的性质和判定 直角三角形知识点二 直角三角形的判定有两个角互余的三角形是 .?一半第1课时 直角三角形的性质和判定知识点三 直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的 .?反思第1课时 直角三角形的性质和判定解:不正确,添加条件不唯一,如:∠ACB=90°.第1课时 直角三角形的性质和判定
谢 谢 观 看！课件14张PPT。第1章 直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 目标突破总结反思第1章 直角三角形第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用目标一 会运用直角三角形中30 °角的性质进行计算或证明第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用图1-1-5第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用【归纳总结】 应用含30 °角的直角三角形的性质的“三要点”
(1)成立条件为“在直角三角形中”;
(2)找准30°角所对的直角边;
(3)30°角所对的直角边等于斜边的一半.第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用目标二 会利用直角三角形中30 °角的性质的逆定理解决问题第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用[解析] 观察猜想,有AE=BE.要想证明AE=BE,只需证明△ADB为等腰三角形,从而只需证明∠DAB=∠B,由条件可知∠B=30°,故可解决.第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用【归纳总结】 含30 °角的直角三角形的性质定理与其逆定理的对比第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用小 结知识点一 含30°角的直角三角形的性质定理 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的 .?一半第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用 30°知识点二 含30°角的直角三角形的性质定理的逆定理 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于 .?.?
[注意] (1)两个定理存在的前提都是在直角三角形中;(2)两个定理的条件和结论是互逆的.第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用反思第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用解:甲、丙同学的说法正确,乙同学的说法错误,因为没有直角三角形这一前提.只有在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°.第2课时 含30°角的直角三角形的性质及应用
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