人教版七年级下册 5．2 平行线及其判定 同步练习含答案

平行线及其判定 同步练习
1、选择题
1、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(?? )。
A.?平行或相交?????????????B.?垂直或相交
C.?垂直或平行?????????????D.?平行、垂直或相交
2、下列说法中，正确的个数为（?? ）
(1)过一点有无数条直线与已知直线平行
（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c
（3如果两线段不相交，那么它们就平行?? （4）如果两直线不相交，那么它们就平行
A.1个????? B.2个????? C.3个????? D.4个
3、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）．
Ａ．互相垂直??????? Ｂ．互相平行????? Ｃ．即不垂直也不平行???? Ｄ．不能确定
4、如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A. 同位角相等，两直线平行　　 　B.内错角相等，两直线平行??
C.同旁内角互补，两直线平行　　　D.两直线平行，同位角相等

5、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4 ???B．∠D=∠DCE?? ?C．∠1=∠2?? ?D．∠D+∠ACD=180°


6、如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，? ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有（??）
A．1??? ?? B．2 ?????? C．3?? ??? ?D．4
?7、如图，下列判断正确的是?(??? )
A．若∠1=∠2，则AD∥BC??????? B．若∠1=∠2．则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则 AD∥BC??????? D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

8、如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠2????? B．∠1=∠5?????? C．∠3=∠5????? D．∠1+∠3=180°
9、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC=∠EFC?????? B．∠AFE=∠ACD?????? C．∠3=∠4?? D．∠1=∠2
10、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　）???????????
????????????????????????????????????????
A．∠2+∠B=180°??? B．AD∥BC??????? C．AB=BC??????? D．AB∥CD




二、填空题
11、如图，已知∠A=75°，∠B=105°? 则?????∥?????.?

12、如上中图所示，∠1＝∠2，则?????∥?????，∠BAD＋?????＝180°．

13、如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于?????? .
???? ???????????
14、长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为?????

15、如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝?? ????°．

16、如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝?????
???????????
17、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥BC（　　　　　　）
（2）∵∠3=∠5（已知）
∴　　　　　　∥　　　　　　（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　）
三、简答题
18、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴　　∥　　（　????????????????????? 　 ）
∴∠E=∠　　（　????????????????????? 　 ）?????????? ?
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠　　（　????????? 　 ）
∴AD∥BE．（　?????????????????????? 　 ）
19、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．????????





20、已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥CD。




21、.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN.求证：GM∥HN.
??




22、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB．








参考答案

一、选择题
1、A；2、A；3、Ａ；；4、A；；5、C；6、C；；7、B；8、D；9、C；10、C；
二、填空题
11、AD∥BC?
12、AD? BC? ∠B
13、80
14、　55°　
15、110??????
16、63°30′　
17、（1））∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：同位角相等，两直线平行；
（2）∵∠3=∠5，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：AB，CD；
（3））∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．
三、简答题
18、证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴　DB　∥　EC　（　 内错角相等，两直线平行???? ）
∴∠E=∠　4　（　? 两直线平行，内错角相等??? 　 ）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠　4　（　等量代换???? 　 ）
∴AD∥BE．（　?? 内错角相等，两直线平行?? 　 ）
19、解：（1）（2）如图所示.
??????
（3）∠PQC=60°.
∵ PQ∥CD,
∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,
∴ ∠PQC=180°120°=60°．
20、解：因为∠B=42°，∠A+10°=∠1，又∠B+∠A+∠1=180°，所以∠A＝64°，所以∠1=74°；
因为∠DCA+∠1＋∠B＝64°+74°+42°=180°，所以：AB∥CD。
21、
22、证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
　　∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
　　∴ ED∥FB.