北师大五年级数学下册二 长方体（一）4 露在外面的面　（word版有答案）

二 长方体（一）
4 露在外面的面　
重点导学
知识点：通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题。
例题：有3个棱长为4cm的正方体放在墙角处有（ ）
个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。
点拨：要计算露在外面的面的面积，要根据实际情况来分析，因为同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，面积也会不同。
【轻松通关】
想一想、填一填。
1.右面这个长方体的上面是（ ）形，它的左面和右面都是（ ）形，把它平放在桌子上最多能看到它的（ ）个面。
2.把一个小正方体木块平放在桌面上，有（ ）个面露在外面，把2个正方体拼在一起并摆放在桌子上，有（ ）个面露在外面。
3.如右图所示，如果长方体的表面积是72平方厘米，那么a、b、c三个面的面积和是（ ）平方厘米。
4.右图是用8个小正方体方块拼成的，?如果拿走1个小方块，它的表面积和原来相比（??）。
二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。
A.200 B.400 C.520
2.将两个棱长是8cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相比（ ）。
A.不变 B.变大了 C.变小了
3.将3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如右图），露在外面的面积是（ ）。
A.700cm2 B.500 cm2 C.300 cm2
三、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处。
1.有（ ）个面露在 外面，露在外面的面积 是（ ）dm2。
有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 是（ ）dm2。
3.有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 是（ ）dm2。
4.有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 是（ ）dm2。
5.有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 是（ ）dm2。
四、将小长方体木块按图中方式进行摆放。?
小长方体的个数
1
2
3
4
5
露在外面的面数
你能发现其中的规律吗？请写出来。
如图所示，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成27块大小相等的小正方体。
1.三面涂色的小正方体有（ ）块。
2.两面涂色的小正方体有（ ）块。
3.一面涂色的小正方体有（ ）块。
4.没有涂色的小正方体有（ ）块。
【能力晋级】
六、把5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处。?
有几个面露在面？露在外面的面积共有多少平方厘米？
2.改变堆法，露在外面的面积会变化吗？为什么？
七、将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少？
八、解决问题。
1.有一个长方体木块，长6cm，宽4cm，高3cm，将它平放在桌面上，所占桌面的最大面积是多少？
2.给某大厦大厅里的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是边长0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米油漆费是4元，共需要多少元？
健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.5m。现在要在池子的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
4.有一个三层生日蛋糕，每一层都是长方体，最上层的长、宽、高是中间层的长、宽、高的1/3，而中间层的长、宽、高是最下层长、宽、高的1/2，已知最下层的长、宽、高分别是30厘米、24厘米、12厘米，则这个三层生日蛋糕的表面积是多少？
5.学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？
（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
五年级数学参考答案
一、1.长方形 正方形 5 2.5 8 3.36 4.不变
二、1.A 2.C 3.A
三、1.5 80 2.6 112 3.9 144 4.13 208 5.14 224
小长方体的个数
1
2
3
4
5
漏在外面的面数
5
8
11
14
17
四、
规律：3n+2
五、1.8 2.12 3.6 4.1
六、1.10个 20×20×10=4000（平方厘米） 2.会 正方体与正方体之间接触的面会变化
七、4×4×8=128（平方厘米）
八、1.6×4=24（平方厘米） 2.50÷2=25 （米） 50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（平方米） 4.中间层：长=15厘米，宽=12厘米，高=6厘米 上层：长=5厘米，宽=4厘米，高=2厘米，（30×24+30×12+12×24+15×12+15×6+12×6+5×4+5×2+4×2)×2-15×12×2-5×4×2=3096(平方厘米） 5.（1）1.5×0.6+0.6+0.6×2+1.5×0.6×2=2.52（平房米）
（2）2.52-1.5×0.6=1.62（平房米）