2019-2020学年高一人教版物理必修2单元测试卷：第七章 机械能守恒定律

第七章 机械能守恒定律
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是(　　)

2．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)

A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．－mgh D．－
3．如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点时的速度大小为(　　)

A. B.
C．v－2gh D.
4．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　)

A．2R B. C. D.
5．如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是(　　)

6．下列说法中正确的是(　　)
A．能就是功，功就是能
B．做功越多，物体的能量就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D．能量转化的多少可以用做功来量度
7．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
8．质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v?t图象如图所示，g取10 m/s2，则(　　)

A．拉力F的大小为100 N
B．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C．4 s内拉力所做的功为480 J
D．4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
9．如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)(　　)

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形AD，物体仍沿圆弧升高h
D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h
10．物体沿直线运动的v?t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则(　　)

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
11．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(　　)
A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s
C．W＝0 D．W＝10.8 J
12．图甲所示为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1000 m决赛中的精彩瞬间。现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度—时间图象可简化为图乙，已知运动员(包括装备)总质量为60 kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．在1～3 s内，运动员的加速度为0.5 m/s2
B．在1～3 s内，运动员获得的动力是30 N
C．在0～5 s内，运动员的平均速度是12.5 m/s
D．在0～5 s内，运动员克服阻力做的功是3780 J
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)某同学做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”的实验装置如图甲所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。用1条橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

如图乙所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A～F”或“F～I”)部分进行测量，速度大小为________ m/s。

14．(8分)“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。(g取10 m/s2)
(1)用公式mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是初速度为________，为达到此目的，所选择的纸带第1、2两点间距应接近________(打点计时器打点的时间间隔为0.02 s)。
(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落至B点，重物的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是__________________________。

(3)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图乙中的________。

三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的题注明单位)
15．(9分)如图所示，质量m＝2 kg的小球用长L＝1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05 m的O点。现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)细绳能承受的最大拉力；
(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；
(3)小球落地瞬间速度的大小。
16．(9分)如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
(2)物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。
17．(10分)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v?t图象如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度。
18．(12分)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m。某运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2。求：

(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB；
(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？




















答案
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是(　　)

答案　C
解析　物体机械能的增量等于恒力做的功，恒力做功WF＝Fh，h＝at2，则有外力作用时，物体机械能随时间变化的关系为E＝Fat2。撤去恒力后，物体机械能不变，故C正确。
2．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)

A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．－mgh D．－
答案　A
解析　由A到C的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正确。
3．如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点时的速度大小为(　　)

A. B.
C．v－2gh D.
答案　B
解析　小球从A到B，由动能定理得－Wf－mgh＝0－mv，从A经B返回A，由动能定理得－2Wf＝mv2－mv，联立解得v＝，B正确。
4．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　)

A．2R B. C. D.
答案　C
解析　设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，机械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到达最高点时上升的高度为h′＝＝，故B上升的总高度为R＋h′＝R，C正确。
5．如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是(　　)

答案　B
解析　只有同时满足有力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B。
6．下列说法中正确的是(　　)
A．能就是功，功就是能
B．做功越多，物体的能量就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D．能量转化的多少可以用做功来量度
答案　D
解析　功和能是两个不同的概念，做功的多少只是说明了能量转化的多少而不能说明能量的多少，外力做功与否不能说明物体能量的有无，功是能量转化的量度，故只有D正确。
7．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
答案　A
解析　阻力始终与运动方向相反，做负功，所以A正确。加速下降时合外力向下，而减速下降时合外力向上，所以B错误。重力做功，重力势能减小，则C错误。时间相等，但物体下落距离不同，重力做功不等，所以D错误。
8．质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v?t图象如图所示，g取10 m/s2，则(　　)

A．拉力F的大小为100 N
B．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C．4 s内拉力所做的功为480 J
D．4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
答案　B
解析　由图象可得：0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有F＋f＝ma1；2～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40 N，F＝60 N，故A错误。物体在4 s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确。4 s内物体通过的位移为x＝ m＝8 m，拉力做功为W＝－Fx＝－480 J，故C错误。4 s内物体通过的路程为s＝ m＝12 m，克服摩擦力做功为Wf＝fs＝40×12 J＝480 J，故D错误。
9．如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)(　　)

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形AD，物体仍沿圆弧升高h
D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h
答案　BD
解析　在光滑斜面运动到B点的过程中，系统机械能守恒，若把斜面CB部分截去，物体从A点运动到C点后做斜上抛运动，到达最高点时有水平方向的分速度，则物体上升不到h高度，故A错误；而把斜面AB变成曲面AEB，物体到达最高点速度仍为零，物体可达最大高度h，即到达B点，故B正确；而沿圆弧形AD，物体做圆周运动，到达最高点需要有个最小速度，所以物体不能沿圆弧升高h，故C错误；若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升到最高点时速度有可能为0，即上升的最大高度有可能仍为h，故D正确。
10．物体沿直线运动的v?t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则(　　)

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
答案　CD
解析　由题图知第1秒末、第3秒末、第7秒末速度大小关系：v1＝v3＝v7，由题知W＝mv－0，则由动能定理得从第1秒末到第3秒末合外力做功W2＝mv－mv＝0，故A错误；从第3秒末到第5秒末合外力做功W3＝mv－mv＝0－mv＝－W，故B错误；从第5秒末到第7秒末合外力做功W4＝mv－0＝mv＝W，故C正确；从第3秒末到第4秒末合外力做功W5＝mv－mv＝m2－mv＝－0.75W，故D正确。
11．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(　　)
A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s
C．W＝0 D．W＝10.8 J
答案　BC
解析　速度是矢量，速度的变化量也是矢量，反弹后小球的速度与碰前速度等值反向，则速度变化量为－v－v＝－2v(设碰撞前速度方向为正)，其大小为Δv＝2v＝12 m/s，故B正确。反弹前、后小球的动能没有变化，即ΔEk＝0，根据动能定理：物体受合外力做功等于物体动能的变化，而碰撞过程中小球只受重力和墙的作用力，重力做功为0，则墙对小球做功，W＝ΔEk＝0，故C正确。
12．图甲所示为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1000 m决赛中的精彩瞬间。现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度—时间图象可简化为图乙，已知运动员(包括装备)总质量为60 kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．在1～3 s内，运动员的加速度为0.5 m/s2
B．在1～3 s内，运动员获得的动力是30 N
C．在0～5 s内，运动员的平均速度是12.5 m/s
D．在0～5 s内，运动员克服阻力做的功是3780 J
答案　AD
解析　1～3 s内加速度的大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，A正确；根据牛顿第二定律得F－f＝ma，解得动力的大小F＝0.1mg＋ma＝60 N＋30 N＝90 N，故B错误；0～5 s内的位移x＝12×1 m＋×(12＋13)×2 m＋13×2 m＝63 m，则＝＝ m/s＝12.6 m/s，C错误；Wf＝f·x＝0.1×60×10×63 J＝3780 J，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)某同学做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”的实验装置如图甲所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。用1条橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

如图乙所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A～F”或“F～I”)部分进行测量，速度大小为________ m/s。

答案　F～I　0.76
解析　小车获得的速度应为橡皮筋对小车作用完毕时小车的速度，此时小车做匀速直线运动，故应选F～I段进行测量。速度大小v＝ m/s＝0.76 m/s。
14．(8分)“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。(g取10 m/s2)
(1)用公式mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是初速度为________，为达到此目的，所选择的纸带第1、2两点间距应接近________(打点计时器打点的时间间隔为0.02 s)。
(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落至B点，重物的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是__________________________。

(3)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图乙中的________。

答案　(1)0　2 mm　(2)0.59 m/s　0.174 J　0.176 J　在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量　(3)C
解析　(1)用mv2＝mgh验证机械能守恒定律，应使初速度为0，所选纸带的第1、2两点间距应接近2 mm。
(2)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s，
EkB＝mv＝×1×0.592 J≈0.174 J，
重力势能减少量ΔEp＝mgh＝1×10×17.6×10－3 J＝0.176 J，这说明在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量。
(3)由mv2＝mgh可得＝gh∝h，故C正确。
三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的题注明单位)
15．(9分)如图所示，质量m＝2 kg的小球用长L＝1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05 m的O点。现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)细绳能承受的最大拉力；
(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；
(3)小球落地瞬间速度的大小。
答案　(1)60 N　(2)1 s　(3)11 m/s
解析　(1)根据机械能守恒定律得mgL＝mv
由牛顿第二定律得F－mg＝m
解得最大拉力F＝3mg＝60 N，
根据牛顿第三定律可知，细绳能承受的最大拉力为60 N。
(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且H－L＝gt2
故t＝＝ s＝1 s。
(3)整个过程，小球的机械能不变，故mgH＝mv
所以vC＝＝ m/s＝11 m/s。
16．(9分)如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
(2)物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。
答案　(1)5 m/s　52.5 N　(2)－9.5 J
解析　(1)设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动
2R＝gt2，xAC＝vt，
解得v＝5 m/s
由牛顿第二定律有FN＋mg＝m，解得FN＝52.5 N
(2)从A到B，由机械能守恒得mv＝mv2＋mg·2R
由C到A应用动能定理可得FxAC＋Wf＝mv－0，
联立解得Wf＝－9.5 J。
17．(10分)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v?t图象如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度。
答案　(1)2000 N　(2)－1 m/s2　(3)68.75 m
解析　(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，P＝F1v1，
联立解得：Ff1＝＝ N＝2000 N。
(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，
联立解得：Ff2＝＝ N＝4000 N
t＝5 s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，解得
a＝－1 m/s2。
(3)从B到C由动能定理可得
Pt－Ff2x＝mv－mv
解得x＝68.75 m。
18．(12分)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m。某运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2。求：

(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB；
(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
答案　(1)6 m/s　(2)0.125
(3)不能回到B处，最后停在D点左侧6.4 m处(或C点右侧1.6 m处)
解析　(1)由题意可知：vB＝，解得vB＝6 m/s。
(2)从B点到E点，由动能定理可得：
mgh－μmgsCD－mgH＝0－mv
代入数据可得：μ＝0.125。
(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B到第一次返回左侧最高处，根据动能定理得：
mgh－mgh′－μmg·2sCD＝0－mv
解得h′＝1.8 m设运动员从B点运动到停止，在CD段的总路程为s，由动能定理可得：mgh－μmgs＝0－mv
解得s＝30.4 m。
因为s＝3sCD＋6.4 m，所以运动员最后停在D点左侧6.4 m处(或C点右侧1.6 m处)。