电学部分
专题十三：多档家用电器相关计算问题
考点扫描☆名师点拨
考点解析：
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。21·世纪*教育网
解答此类问题要注意以下问题：
1. 变档位的实质：电压一定，根据，改变接入电路的电阻，电路中电功率发生了变化，高档位电功率大，低档位电功率小。
2. 要画出电路的原图，在原图的基础上根据题意画出不同档位的多个电路，明确电路的类型。
3.在图上标出已知条件和未知条件，运用有关公式进行分析计算。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。多档家用电器相关计算一般分为以下几个类型：
1.电阻串联型变档位
单电阻加热，双电阻保温。
2.电阻并联型变档位
单电阻保温，双电阻加热。
3.电阻串联、并联混合型变多个档位
一大一小两个电阻，双电阻串联最低档（一档），一大电阻二档，一小电阻三档，电阻并联最高档（四档）。
4.用滑动变阻器变档位
滑动变阻器的滑片滑动来改变电路电阻，达到控制加热元件的电流和电压从而改变加热功率。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：电阻串联型变档位
【典例1】（2019?铁岭）小李家新买的电热水瓶，有保温和加热两种功能，其简化电路图如图所示，
R1、R2为电热丝，通过开关的调节实现保温和加热两种功能的切换。加热功
率为1100W，保温功率是200W．求：[c水＝4.2×103J/（kg：℃）]
（1）R2的阻值是多少？
（2）该电热水瓶给水加热时，瓶中1kg的水从23℃升高到100℃，需要
吸收多少热量？
（3）不计热量损失，该电热水瓶在上述加热过程中，需要工作多长时间？
【考查角度】电功与热量的综合计算．
【解析】（1）开关S接1时，只有R1连入电路，电阻最小，根据P＝可知功率最大，此时为加热状态，则R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；
开关S接2时，两电阻串联，此时总电阻最大，根据P＝可知总功率最小，此时为保温状态，则串联的总电阻：R串＝＝＝242Ω，
由串联电路的电阻规律可得，R2的阻值：R2＝R串﹣R1＝242Ω﹣44Ω＝198Ω；
（2）瓶中1kg的水从23℃升高到100℃，需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣23℃）＝3.234×105J；
（3）不计热损失，消耗的电能W＝Q，
由P＝可得工作时间：t＝＝＝＝294s。
【答案】（1）R2的阻值是198Ω；（2）该电热水瓶给水加热时，瓶中1kg的水从23℃升高到100℃，需要吸收3.234×105J热量；（3）不计热量损失，该电热水瓶在上述加热过程中，需要工作294s。
高频考点二：电阻并联型变档位
【典例2】（2019?随州）随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三档，铭牌见下表（“中温”档功率空出），其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。当S、S1闭合，S2断开时电暖器为“低温”档。（R1＞R2）
XX牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
440W
中温档
高温档
1650W
频率
50Hz
求：（1）R1的阻值；
（2）“中温”档正常工作时电路中的电流；
（3）若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”档正常工作10min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？（假设空气的比热容为1.1×103J/（kg?℃））
【考查角度】电功与热量的综合计算．
【解析】（1）闭合开关S1，R1单独接入电路，R1＞R2，根据P＝可知电暖气处于低温；R1的阻值：R1＝＝＝110Ω；
（2）闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路；单独闭合S2为“中温”档，“高温”档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联。P中温＝P高温﹣P低温＝1650W﹣440W＝1210W；
根据P＝UI可得，“中温档”正常工作时的电流：I2＝＝＝5.5A；
（3）因为P＝，所以电暖器的“高温”档正常工作10min，放出的热量：
W＝P高温t＝1650W×10×60s＝9.9×105J；
空气吸收的热量：Q吸＝ηW＝50%×9.9×105J＝4.95×105J，
由Q吸＝cm△t可得，房间空气升高的温度：
△t＝＝＝9℃。
【解析】（1）R1的电阻是11Ω；（2）电暖器“中温”档正常工作时的电流是5.5A；（3）可使此房间的空气温度升高9℃。
高频考点三：电阻串联、并联混合型变多个档位
【典例3】（2019?重庆）特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105kW，输电电压为1100kV，经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关S1可以同时与a、b相连，或只与c相连，使其有高温和低温两档。求：
（1）通过特高压输电线的电流；
（2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量；
（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，请计算出高温档时的电功率。
【考查角度】电功与热量的综合计算．
【解析】（1）根据P＝UI知，
通过特高压输电线的电流：I＝＝＝100A；
（2）根据P＝得，消耗的电能：W＝Pt＝2200W×60s＝1.32×105J，
根据η＝知，
正常加热1分钟提供的热量：Q＝Wη＝1.32×105J×90%＝1.188×105J；
（3）R0电阻：R0＝＝＝22Ω
由电路图可知，将开关S与a、b相连时，电阻R与R0并联，电阻较小，根据P＝UI＝可知，此时电路的总功率最大，水龙头处于高温状态，P高温＝+；
由电路图可知，将开关S与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于低温状态，P低温＝，因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，即P高温：P低温＝（+）：＝4：1，
（+）：＝4：1，：＝4：1，＝4：1，
＝4RR0，＝0,解得：R＝R0＝22Ω。
高温档时的电功率：P高温＝＝＝＝4400W。
【答案】（1）通过特高压输电线的电流为100A；（2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量为1.188×105J；（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，高温档时的电功率为4400W。
高频考点四：用滑动变阻器变档位
【典例4】（2019?自贡）图13是小邦同学设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器R的规格为“10Ω2A”，灯泡L上标着“10V12W”的字样，电源电压恒为16V。
（1）求定值电阻R0的阻值；
（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。
【考查角度】电压表的读数方法；欧姆定律的应用；电功率的计算．
【解析】（1）当S接触a点时，灯泡L与电阻R0串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以，R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝16V﹣10V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，
电路中的电流：I＝＝＝1.2A，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝5Ω；
（2）当S接触c点时，灯泡L、R0、R串联，此时电路中的电流I′＝1A，
则R0和R两端的电压之和：U1＝I′（R0+R）＝1A×（5Ω+×10Ω）＝10V，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U1＝16V﹣10V＝6V，
则此时灯泡的实际功率：PL′＝UL′I′＝6V×1A＝6W。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值为5Ω；（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，此时灯泡的实际功率为6W。
考点过关☆专项突破
类型一：电阻串联型变档位
1．（2019?南充）如图是电热饮水机电路原理图，已知R1＝100Ω，R2＝20Ω，当开关S1、S2闭合时，饮水机处于________状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为________。
2．（2019?威海）图甲是某新型电饭锅的简化电路图。R0为15Ω的定值电阻，其阻值不受温度影响。RT是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。由图象可知，当RT的温度从30℃升高到130℃的过程中，电路总功率的变化规律是：________；当RT的温度达到100℃时，RT的功率为________W。
3．（2019?雅安）一款电热水壶工作时有两档，分别是加热档和保温档，其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位）。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，当开关S置于 2 （选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热档，电热水壶在保温状态下的电功率为 22 W。
4．（2019?安顺）图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能，R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W（忽略温度对电阻的影响），则电路中R2＝________Ω．在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×105J，此过程中热水器的保温工作时间是________s。
5．（2019?呼伦贝尔）家庭电路中某电热锅的额定电压是220V，加热状态的额定功率是1210W，简化电路如图所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25
（1）电阻R1和R2的阻值；
（2）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态），电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流。
6．（2019?抚顺）如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1＝176Ω加热杯的部分参数如表。求：c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（1）R2的阻值是多少？
（2）加热杯的低温档功率是多少？
（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间？
额定电压
220V
高温档功率
1100W
中温档功率
440W
低温档功率
容量
1L
7．（2019?大连）如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220V．R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6Ω，只闭合S1时为低温档，电功率为440W．同时闭合S1和S2时为高温档，试求：
（1）低温档工作时，电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）高温档的电功率是多少？
8．（2018?黑龙江）如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱最多装水0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热丝R1=56Ω，R2=44Ω，求：
（1）大功率挡的额定功率。
（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收多少热量？
（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率。（结果保留一位小数）
9．（2019?本溪）图甲是具有高温、低温两档的电热饭盒，高温档电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求
（1）R1和R2的阻值是多少？
（2）高温档加热5min，不计热量损失，可以将1kg饭菜升高的温度是多少？[饭菜的比热容取3×103J/（kg?℃）]
（3）如果实际电压是200V，低温档工作时的实际功率是多少？
10．（2019?西宁）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图18所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω．求：
（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量【c水＝4.2×103J/（kg?℃）】
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率。
（3）将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量。
11．（2019?朝阳）养生壶的原理如图所示，它有加热和保温两档。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温档。（养生壶的部分参数如表所示）
（1）当开关S1闭合，S2________（填“闭合”或“断开”）时，养生壶处于加热状态。
（2）在保温档正常工作时，求电路中的电流是多少？
（3）求R1、R2的阻值。
（4）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾，请问需要多少分钟？
壶的容积
1.5L
额定电压
220V
加热功率
1000W
保温功率
44W
12．（2019?日照）吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中R是阻值恒为40Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160Ω的调控电阻；S为温控开关，当温度等于或低于37℃时闭合，温度等于或高于42℃时断开，使箱内温度维持在37℃到42℃之间；额定电压为220V．请完成下列问题：
（1）在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？
（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为42℃开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。
ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？
ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？
ⅲ．已知水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）
13．（2019?营口）图甲是小明家使用的电饭煲，图乙是其电路原理图，R1、R2为阻值不变的电热丝，S1为温度自动控制开关，可实现“加热”和“保温”状态的转换。该电饭煲的最大容量是4L，额定加热功率是800W，额定保温功率是100W．（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃））求：
（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）该电饭煲将2kg水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是多少？
（3）关闭家中其他用电器，只让该电饭煲在加热状态下工作4min，观察到标有“1200r/（kW?h）”字样的电能表转盘转了60转，则电饭煲的实际功率是多少？
14．（2019?成都）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻，已知电灯L的伏安特性曲线（即电流随两端电压的变化图象）如图乙所示，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.26A；当开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数为1.25A；当开关S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.2A．求：
（1）当开关S1，S3闭合，S2断开，5min内电路消耗的电能是多少？
（2）当开关S3闭合，S1、S2断开，R2消耗的电功率是多大？
类型二：电阻并联型变档位
1．（2019?贵港）家用电吹风的简化电路如图所示，主要技术参数如下表。则该电吹风正常工作吹热风时，电热丝的阻值是________Ω，正常工作吹热风5min电热丝产生的热量是________J。
热风温度
50﹣75℃
额定功率
热风时；1000W
冷风时：120W
额定电压
220V
质量
0.5kg
2．（2019?绵阳）某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图象如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是________kW?h．已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2＝________Ω。
3．（2019?成都）如图甲是一种家用电器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示。闭合开关S，要让电器处于第二档工作，则应再将开关________闭合；若电暖器在第二档正常工作10min，则产生的热量是________J．
额定电源
220V
功率选择
一档950W
二档1150W
三档2100W
4．（2019?鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：
（1）PTC电阻是由________材料制成的；电动机的工作原理是________。
（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）
5．（2019?东营）图甲为新型风暖浴霸，因其安全性能好、发热柔和，深受大家喜爱。它是利用电动机鼓动空气流动，通过加热元件加热冷空气带动室内升温。图乙是某型号风暖浴霸的简化电路图，其发热元件是两根阻值不变的电热丝R1、R2．主要参数如下表。
项目
参数
额定电压（V）
220
R1额定功率（W）
1936
R2额定功率（W）
968
电动机功率（W）
44
适用面积（m2）
10
（1）开关均闭合，求浴霸正常工作时的干路电流是多少？
（2）正常工作时，求R1的阻值是多少？
（3）实际电压为200V时，求R2的实际功率是多少？
（4）浴霸正常工作时，使容积为20m3的房间空气温度升高20℃，求室内空气吸收的热量是多少？（ρ空气取1.2kg/m3，c空气取1.0×103J/（kg?℃），不考虑其他因素影响）
6．（2019?齐齐哈尔）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W．已知：电源电压为220V，c冰＝2.1×103J/（kg?℃）。求：
（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg，温度从﹣16℃升高到一6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？
（2）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW?h，此时通过电动机的电流是多少？
（3）吹热风时，R2的电阻是多少？
7．（2019?黄冈）某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。已知电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。
（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？
（2）闭合S3，电磁泵两端电压为12V．已知R3阻值为200Ω，求电磁泵的电功率。
（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S1才会断开？已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103J/（kg?℃）。设水烧干瞬间，发热盘的温度为110℃，不计热损失。
8．（2019?临沂）图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两挡加热功能，低温挡功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小眀用高温挡淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°C，淋浴20min共用水100L．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c水＝4.2×103J/（kg?°C）】求：
（1）电热丝R1的阻值。
（2）该热水器高温挡功率。
9．（2019?天水）如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。如图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温档”、“中温档”和“低温档”三个档位，解答下列问题：（已知c煤油＝2.1×103J/（kg?℃），ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
（1）煤油温度升高20℃时，吸收了多少焦耳的热量？
（2）R1的阻值是多少？（写出必要的文字说明）
（3）某同学用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，将它接在家庭电路中工作11min，产生的热量是多少？
额定电压
220V
煤油体积
25L
功率选择
1500W/1100W/400W三挡可调
操作方式
手动
类型三：电阻串联、并联混合型变多个档位
1．（2019?桂林）在学习了电学知识后，小宝对家里新买的号称“大功率电热毯”进行了研究。他对电热毯的工作电路图进行简化处理后绘制出了如图所示的等效电路图并研究。电路安全保护装置部分小宝由于没有学到相关知识打算以后再研究。
按照说明书介绍，电热毯工作电路等效电源的电压低于220V．通过旋转电热毯的开关，电路可以达到3个档位。如图所示，档位1：单独闭合S1；档位2：同时闭合S1、S2；档位3：同时闭合S1、S2、S3。
小宝根据说明书提供参数进行计算后发现，不考虑灯丝电阻随温度变化，当电热毯处于档位1时，灯泡 L 的功率为其额定功率的，R2消耗的功率为1w；当电热毯处于档位3时，灯泡L正常发光，R1消耗的功率为64W。
请你根据题目所给的信息，完成以下问题。
（1）当电热毯处于档位1时，R1、R2、灯泡L一起________联工作。
当电热毯处于档位2时，R1、R2、灯泡 L中只有________工作。
（2）求电热毯处于档位1时，灯泡两端实际电压与其额定电压之比＝？
（3）求电热毯处于档位3时，通电50秒电流通过R2产生的热量？
2．（2019?葫芦岛）图甲是一款电煮壶，为了保留药膳的营养，可以把被加热的药膳放到炖盅里加热。图乙是其简化电路图，R1、R2均为发热电阻，且R1＝R2．电煮壶有加热和保温两个档。加热档的功率为1000W．求：
（1）电煮壶保温档的功率
（2）炖盅内0.5kg的药膳温度升高了80℃，药膳吸收的热量。[c药膳＝4×103J/kg?℃）]
（3）若不计热量损失，壶中的水和药膳总共吸收6×105J的热量，用加热档加热需要的时间。
3．（2019?辽阳）图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8Ω．求：
（1）发热体R1的阻值是多少？
（2）空气炸锅一次性可装入200克牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳＝3×103J/（kg?℃）】
（3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？
4．（2019?赤峰）同学们发现电饭锅、电高压锅等用电器的功率都是可以调节的。于是，他们利用实验室中的器材，设计了一个功率可以调节的电路（如图所示）来模拟上述电器的工作状况。已知R1＝10?，学生电源提供的电压为12V且保持不变R1、R2电阻保持不变。
（1）开关S1闭合且开关S2接a时，电路的总功率为21.6W。
①此时R1与R2________联；
②求：电路中总电流和R2阻值
（2）开关S1断开且开关S2接b时，求：10s时间内电流通过整个电路做的功。
5．（2019?通辽）有一台热水器，内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。R1＝88Ω，R2＝22Ω。
（1）如何控制S1和S2，使热水器处于高温挡；
（2）求低温挡正常工作5min电热丝产生的热量；
（3）求中温挡正常工作时热水器的功率。
6．（2018?重庆）某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃．简化电路如图所示，R1、R2均为加热电阻〔温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水。请完成下列问题：[已知水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃）〕
（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。
（2）开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，求R1的阻值。
（3）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）
额定电压
220V
保温功率
605W
慢加热功率
1210W
快加热功率
7．（2019?荆门）如图为一个电吹风的简易电路，R1、R2为发热用的电阻丝，M为带动风扇转动的电动机，开关S2上扇形的金属片可与触点1、2、3、4接通。只接通S1时，风扇吹冷风，此时回路中电流为0.1A；在保持S1接通的情况下，转动S2，若使S2与2、3接通，风扇吹暖风；若使S2与3、4接通，风扇吹热风。
（I）求吹冷风时，电路消耗的电功率；
（2）吹暖风时，电阻丝的热功率为吹冷风时电吹风电功率的5.5倍；吹热风时，电阻丝的热功率为吹暖风时电阻丝热功率的10倍，求R1、R2的阻值。
8．（2019?绍兴）电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果，如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下
表乙。
乙
型号
***
额定充电电压
4.8V
充电电流
500mA
电池容量
800mAh
（1）当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
（2）图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
①丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________（选填“高”、“中”或“低”）温档。
②中温档功率为多少瓦？
③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
9．（2019?宿迁）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示：
额定电压
220V
额定功率
高温档
中温档
低温档
880W
440W
220W
（1）当开关S1断开，S2接a时，该电火锅选用________档工作（选填“高温”、“中温“或“低温”）。
（2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？
（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20℃的水升高多少℃（c水＝4.2×103J/（kg?℃））？
10．（2017?江西）如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W，求
（1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率；
（2）电热水壶高温档的额定功率；
（3）若某次电热水壶用高温档加热0.1h，耗电0.09kW?h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。
类型四：用滑动变阻器变档位
1．（2019?青海）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为1100W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻的最大阻值为176Ω，温度对电阻的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值是多少？
（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是多少？此时通过电熨斗的电流是多少？
2．（2019?大庆）如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为36V，且保持不变。发热电阻R1的阻值为40Ω，R2为滑动变阻器其阻值变化范围为0﹣50Ω，允许通过的电流足够大。试求：
（1）R1的最大功率是多少？
（2）将滑片P移到某一位置，R2两端电压为6V时，通电5min，电流对整个电路做的功是多少？
（3）在调节滑片P的过程中，滑动变阻器R2能达到的最大功率是多少？
3．（2019?海南）小谦根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。
求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻。
（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能。
（3）经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？
（4）小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况的原因。
4．（2019?攀枝花）某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器R的电功率P与电流表A的示数I之间的变化关系，得到P与I之间的关系如图乙所示。图甲中R0为定值电阻，电源电压不变。求：
（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为多少；
（2）滑动变阻器R的阻值为多大时，滑动变阻器R消耗的功率最大；
（3）滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式。
5．（2018?黔南州）一学生按照图甲所示的电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电压表的示数为________V，则电热丝电阻Rx的阻值为________Ω．已知电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，滑片P在b端时，电热丝的发热功率为Pb，滑片P在a端时，电热丝的发热功率为Pa，那么Pa：Pb=________。（不考虑电热丝阻值随温度的变化）
电学部分
专题十三：多档家用电器相关计算问题
考点扫描☆名师点拨
考点解析：
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。21·世纪*教育网
解答此类问题要注意以下问题：
1. 变档位的实质：电压一定，根据，改变接入电路的电阻，电路中电功率发生了变化，高档位电功率大，低档位电功率小。
2. 要画出电路的原图，在原图的基础上根据题意画出不同档位的多个电路，明确电路的类型。
3.在图上标出已知条件和未知条件，运用有关公式进行分析计算。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。多档家用电器相关计算一般分为以下几个类型：
1.电阻串联型变档位
单电阻加热，双电阻保温。
2.电阻并联型变档位
单电阻保温，双电阻加热。
3.电阻串联、并联混合型变多个档位
一大一小两个电阻，双电阻串联最低档（一档），一大电阻二档，一小电阻三档，电阻并联最高档（四档）。
4.用滑动变阻器变档位
滑动变阻器的滑片滑动来改变电路电阻，达到控制加热元件的电流和电压从而改变加热功率。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：电阻串联型变档位
【典例1】（2019?铁岭）小李家新买的电热水瓶，有保温和加热两种功能，其简化电路图如图所示，
R1、R2为电热丝，通过开关的调节实现保温和加热两种功能的切换。加热功
率为1100W，保温功率是200W．求：[c水＝4.2×103J/（kg：℃）]
（1）R2的阻值是多少？
（2）该电热水瓶给水加热时，瓶中1kg的水从23℃升高到100℃，需要
吸收多少热量？
（3）不计热量损失，该电热水瓶在上述加热过程中，需要工作多长时间？
【考查角度】电功与热量的综合计算．
【解析】（1）开关S接1时，只有R1连入电路，电阻最小，根据P＝可知功率最大，此时为加热状态，则R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；
开关S接2时，两电阻串联，此时总电阻最大，根据P＝可知总功率最小，此时为保温状态，则串联的总电阻：R串＝＝＝242Ω，
由串联电路的电阻规律可得，R2的阻值：R2＝R串﹣R1＝242Ω﹣44Ω＝198Ω；
（2）瓶中1kg的水从23℃升高到100℃，需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣23℃）＝3.234×105J；
（3）不计热损失，消耗的电能W＝Q，
由P＝可得工作时间：t＝＝＝＝294s。
【答案】（1）R2的阻值是198Ω；（2）该电热水瓶给水加热时，瓶中1kg的水从23℃升高到100℃，需要吸收3.234×105J热量；（3）不计热量损失，该电热水瓶在上述加热过程中，需要工作294s。
高频考点二：电阻并联型变档位
【典例2】（2019?随州）随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三档，铭牌见下表（“中温”档功率空出），其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。当S、S1闭合，S2断开时电暖器为“低温”档。（R1＞R2）
XX牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
440W
中温档
高温档
1650W
频率
50Hz
求：（1）R1的阻值；
（2）“中温”档正常工作时电路中的电流；
（3）若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”档正常工作10min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？（假设空气的比热容为1.1×103J/（kg?℃））
【考查角度】电功与热量的综合计算．
【解析】（1）闭合开关S1，R1单独接入电路，R1＞R2，根据P＝可知电暖气处于低温；R1的阻值：R1＝＝＝110Ω；
（2）闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路；单独闭合S2为“中温”档，“高温”档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联。P中温＝P高温﹣P低温＝1650W﹣440W＝1210W；
根据P＝UI可得，“中温档”正常工作时的电流：I2＝＝＝5.5A；
（3）因为P＝，所以电暖器的“高温”档正常工作10min，放出的热量：
W＝P高温t＝1650W×10×60s＝9.9×105J；
空气吸收的热量：Q吸＝ηW＝50%×9.9×105J＝4.95×105J，
由Q吸＝cm△t可得，房间空气升高的温度：
△t＝＝＝9℃。
【解析】（1）R1的电阻是11Ω；（2）电暖器“中温”档正常工作时的电流是5.5A；（3）可使此房间的空气温度升高9℃。
高频考点三：电阻串联、并联混合型变多个档位
【典例3】（2019?重庆）特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105kW，输电电压为1100kV，经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关S1可以同时与a、b相连，或只与c相连，使其有高温和低温两档。求：
（1）通过特高压输电线的电流；
（2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量；
（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，请计算出高温档时的电功率。
【考查角度】电功与热量的综合计算．
【解析】（1）根据P＝UI知，
通过特高压输电线的电流：I＝＝＝100A；
（2）根据P＝得，消耗的电能：W＝Pt＝2200W×60s＝1.32×105J，
根据η＝知，
正常加热1分钟提供的热量：Q＝Wη＝1.32×105J×90%＝1.188×105J；
（3）R0电阻：R0＝＝＝22Ω
由电路图可知，将开关S与a、b相连时，电阻R与R0并联，电阻较小，根据P＝UI＝可知，此时电路的总功率最大，水龙头处于高温状态，P高温＝+；
由电路图可知，将开关S与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于低温状态，P低温＝，因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，即P高温：P低温＝（+）：＝4：1，
（+）：＝4：1，：＝4：1，＝4：1，
＝4RR0，＝0,解得：R＝R0＝22Ω。
高温档时的电功率：P高温＝＝＝＝4400W。
【答案】（1）通过特高压输电线的电流为100A；（2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量为1.188×105J；（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，高温档时的电功率为4400W。
高频考点四：用滑动变阻器变档位
【典例4】（2019?自贡）图13是小邦同学设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器R的规格为“10Ω2A”，灯泡L上标着“10V12W”的字样，电源电压恒为16V。
（1）求定值电阻R0的阻值；
（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。
【考查角度】电压表的读数方法；欧姆定律的应用；电功率的计算．
【解析】（1）当S接触a点时，灯泡L与电阻R0串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以，R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝16V﹣10V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，
电路中的电流：I＝＝＝1.2A，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝5Ω；
（2）当S接触c点时，灯泡L、R0、R串联，此时电路中的电流I′＝1A，
则R0和R两端的电压之和：U1＝I′（R0+R）＝1A×（5Ω+×10Ω）＝10V，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U1＝16V﹣10V＝6V，
则此时灯泡的实际功率：PL′＝UL′I′＝6V×1A＝6W。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值为5Ω；（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，此时灯泡的实际功率为6W。
考点过关☆专项突破
类型一：电阻串联型变档位
1．（2019?南充）如图是电热饮水机电路原理图，已知R1＝100Ω，R2＝20Ω，当开关S1、S2闭合时，饮水机处于________状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为________。
【解析】（1）当开关S1、S2都闭合时电路为R2的简单电路，当S1闭合、S2断开时R1与R2串联，两电阻串联时总电阻最大，所以当开关S，S1都闭合时，电路中的电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，饮水机处于加热状态；（2）饮水机处于加热状态时，电路为R2的简单电路，则电路的功率：P加热＝；饮水机处于保温状态时，R1与R2串联，电路的功率为：P保温＝，所以饮水机的保温功率与加热功率之比：＝＝＝。
【答案】加热；1：6。
2．（2019?威海）图甲是某新型电饭锅的简化电路图。R0为15Ω的定值电阻，其阻值不受温度影响。RT是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。由图象可知，当RT的温度从30℃升高到130℃的过程中，电路总功率的变化规律是：________；当RT的温度达到100℃时，RT的功率为________W。
【解析】（1）由图乙知，随着温度的升高，热敏电阻RT的电阻先变小，到100℃电阻达到最小，然后随温度的升高电阻又逐渐增大，根据P＝知，在总电压一定时，电路总功率先增大，后减小；（2）由图象可知，当RT的温度达到100℃时，RT的阻值为40Ω，由图甲知，RT与R0串联，则温度100℃时，电饭锅的电流：I＝＝＝4A，此时RT的功率为：PT＝I2RT＝（4A）2×40Ω＝640W。
【答案】先增大后减小；640。
3．（2019?雅安）一款电热水壶工作时有两档，分别是加热档和保温档，其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位）。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，当开关S置于 2 （选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热档，电热水壶在保温状态下的电功率为 22 W。
【解析】由电路图可知，开关S置于1时R1与R2串联，开关S置于2时电路为R1的简单电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，开关S置于2时，电路的总电阻最小，电源的电压一定时，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水壶处于加热档；开关S置于1时，R1与R2串联，电热水壶处于保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热水壶在保温状态下的电功率：
P＝＝＝22W。
【答案】2；22。
4．（2019?安顺）图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能，R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W（忽略温度对电阻的影响），则电路中R2＝________Ω．在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×105J，此过程中热水器的保温工作时间是________s。
【解析】（1）由电路图可知，开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电源的电压一定时，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水器处于加热状态，开关与触点2连通时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电热水器处于保温状态；因开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电热水器处于加热状态，由P＝UI＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝121Ω，
开关与触点2连通时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，此时电路的总电阻：
R＝＝＝484Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣121Ω＝363Ω；
（3）热水器10min消耗电能1.2×105J，则电热器的平均电功率：
P＝＝＝200W，
由P保温＜P＜P加热可知，电热水器应先加热后保温，
设加热时间为t1，则保温时间为（600s﹣t1），则有：W＝P加热t1+P保温（600s﹣t1），
即1.2×105J＝400W×t1+100W×（600s﹣t1），
解得：t1＝200s，即电热水器的加热时间为200s，保温时间为600s﹣200s＝400s。
【答案】363；400。
5．（2019?呼伦贝尔）家庭电路中某电热锅的额定电压是220V，加热状态的额定功率是1210W，简化电路如图所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25
（1）电阻R1和R2的阻值；
（2）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态），电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流。
【解析】（1）①当开关S、S1均闭合时，只有电阻R2接入电路，
②当开关S闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联，根据电阻的串联，此时总电阻最大，由P＝UI＝可知此时总功率最小，此时为保温状态，则①为加热状态：
由P＝可得，R2的阻值：R2＝＝＝40Ω，
由P＝可知，电阻R不变时，电功率与电压的平方成正比，因电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25，所以保温时R2的电压与加热时R2的电压之比为＝，即串联时R2的电压与电源电压之为2：5，根据串联电路电压的规律可知，R1和R2串联时，R2的电压与R1的电压之比为2：3，由串联分压原理可得，R2：R1＝2：3，
则R1＝R2＝×40Ω＝60Ω；
（2）由P＝得，家庭电路的实际电压：U实＝＝＝200 V，
因并联电路各支路电压相等，则由P＝UI得，通过电视机的实际电流：
I电视＝＝＝1 A。
【答案】（1）电阻R1和R2的阻值分别为60Ω和40Ω；（2）电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态），电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流为1A。
6．（2019?抚顺）如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1＝176Ω加热杯的部分参数如表。求：c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（1）R2的阻值是多少？
（2）加热杯的低温档功率是多少？
（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间？
额定电压
220V
高温档功率
1100W
中温档功率
440W
低温档功率
容量
1L
【解析】（1）当S接高温档触点时，电路为R3的简单电路，
由P＝UI＝可得，R3的阻值：R3＝＝＝44Ω，
当S接中温档触点时，R2、R3串联，则此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R总﹣R3＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；
（2）当S接低温档触点时，R1、R3串联，则加热杯的低温档功率：
P低＝＝＝220W；
（3）满壶水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
不计热量损失时，消耗的电能：W＝Q吸＝3.696×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝＝336s。
【答案】（1）R2的阻值是66Ω；（2）加热杯的低温档功率是220W；（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要336s。
7．（2019?大连）如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220V．R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6Ω，只闭合S1时为低温档，电功率为440W．同时闭合S1和S2时为高温档，试求：
（1）低温档工作时，电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）高温档的电功率是多少？
【解析】（1）只闭合S1时为低温档，电功率为440W，
由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝2A；
（2）只闭合S1时，R1与R2串联，电熨斗处于低温档，
由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R1的阻值：R1＝R﹣R2＝110Ω﹣61.6Ω＝48.4Ω；
（3）同时闭合S1和S2时，电路为R1的简单电路，电熨斗处于高温档，
则高温档的电功率：P高＝＝＝1000W。
【答案】（1）低温档工作时，电路中的电流是2A；（2）电阻R1的阻值是48.4Ω；（3）高温档的电功率是1000W。
8．（2018?黑龙江）如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱最多装水0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热丝R1=56Ω，R2=44Ω，求：
（1）大功率挡的额定功率。
（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收多少热量？
（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率。（结果保留一位小数）
【解析】（1）当开关旋至2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻最小，电路中电流最大，此时电路中的电流I大===5A，
当开关旋至1时，R1、R2串联，由P=UI=可知在小功率挡；
大功率挡的额定功率:P1=UI大=220V×5A=1100W；
（2）将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，
需要吸收热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×104J；
（3）由P=可得，用大功率挡加热这些水消耗的电能W=P大t=1100W×70s=7.7×104J，
熨烫机的加热效率η==≈87.2%。
【答案】（1）大功率挡的额定功率为1100W。（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收6.72×104J热量；（3）熨烫机的加热效率为87.2%。
9．（2019?本溪）图甲是具有高温、低温两档的电热饭盒，高温档电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求
（1）R1和R2的阻值是多少？
（2）高温档加热5min，不计热量损失，可以将1kg饭菜升高的温度是多少？[饭菜的比热容取3×103J/（kg?℃）]
（3）如果实际电压是200V，低温档工作时的实际功率是多少？
【解析】（1）开关S接2时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，电热饭盒处于高温档，由P＝UI＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝200Ω，
则R2的阻值：R2＝4R1＝4×200Ω＝800Ω；
（2）高温档加热5min消耗的电能：W＝P高t＝242W×5×60s＝7.26×104J，
不计热量损失，则饭菜吸收的热量：Q吸＝W＝7.26×104J，
由Q吸＝cm△t可得，1kg饭菜升高的温度：
△t＝＝＝24.2℃；
（3）如果实际电压是200V，低温档工作时的实际功率：
P低实＝＝＝40W。
【答案】（1）R1和R2的阻值依次为200Ω、800Ω；（2）高温档加热5min，不计热量损失，可以将1kg饭菜升高的温度是24.2℃；（3）如果实际电压是200V，低温档工作时的实际功率是40W。
10．（2019?西宁）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图18所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω．求：
（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量【c水＝4.2×103J/（kg?℃）】
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率。
（3）将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量。
【解析】（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2.2kg×（45℃﹣15℃）＝2.772×105J；
（2）由题意可知，开关S0和S都闭合时，B触点与A接通，电热水器处于保温状态，
则电热水器处于加热状态时工作电路的功率：P加热＝＝＝1100W；
（3）将2.2kg的水从15℃加热到45℃时，水吸收的热量为2.772×105J，
由P＝可得，通电5min内消耗的电能：W＝Pt′＝1100W×5×60s＝3.3×105J，
电热水器的加热效率：η＝×100%＝×100%＝84%；
（4）当温度达到50℃后，电磁铁会把衔铁吸下，B触点与C接通，R1与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，工作电路的电流：I＝＝＝0.1A，
则通电10min内R2产生的热量：Q2＝I2R2t＝（0.1A）2×2156Ω×10×60s＝12936J。
【答案】（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量为2.772×105J；（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率为1100W；（3）将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为84%；（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量为12936J。
11．（2019?朝阳）养生壶的原理如图所示，它有加热和保温两档。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温档。（养生壶的部分参数如表所示）
（1）当开关S1闭合，S2________（填“闭合”或“断开”）时，养生壶处于加热状态。
（2）在保温档正常工作时，求电路中的电流是多少？
（3）求R1、R2的阻值。
（4）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾，请问需要多少分钟？
壶的容积
1.5L
额定电压
220V
加热功率
1000W
保温功率
44W
【解析】（1）养生壶处于加热状态时，电路的总功率最大，由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总电阻最小，由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，养生壶处于加热状态；
（2）在保温档正常工作时，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝0.2A；
（3）养生壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，则R1的阻值：
R1＝＝＝48.4Ω，
当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，养生壶处于保温状态，
由I＝可得，此时电路中的总电阻：R总＝＝＝1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω；
（4）满壶水的体积：V＝1.5L＝1.5dm3＝1.5×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，
在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J，
由η＝×100%可得，消耗的电能：W＝＝＝7.2×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝＝720s＝12min。
【答案】（1）闭合；（2）在保温档正常工作时，电路中的电流是0.2A；（3）R1的阻值为48.4Ω，R2的阻值为1051.6Ω；（4）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾需要12min。
12．（2019?日照）吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中R是阻值恒为40Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160Ω的调控电阻；S为温控开关，当温度等于或低于37℃时闭合，温度等于或高于42℃时断开，使箱内温度维持在37℃到42℃之间；额定电压为220V．请完成下列问题：
（1）在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？
（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为42℃开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。
ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？
ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？
ⅲ．已知水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）
【解析】（1）S断开时两电阻串联，电阻较大，功率较小，较小功率为：发热电阻R工作的最小功率：P小＝I2R＝R＝×40Ω＝48.4W；
S闭合时只有电阻R工作，电阻较小，功率较大，发热电阻R的较大功率为：P大＝＝＝1210W；
（2）i、从孵化箱温度刚刚变为42℃开始计时，此时开关S断开，两电阻串联，由图乙知此时的电流为1A，根据I＝知测试时的实际电压为：
U＝I（R+R0）＝1A×（40Ω+160Ω）＝200V；
ii、由图乙知一个循环较大功率工作10s，较小功率工作40s，总共50s，
工作测试一个小时，总共有＝72循环，较大功率总共工作10s×72＝720s＝0.2h，较小功率总共工作40s×72＝2880s＝0.8h，
P大实＝UI大＝200V×5A＝1000W＝1kW；
P小实＝UI小＝200V×1A＝200W＝0.2kW；
电路消耗的电能：W＝P大实t1+P小实t2＝1kW×0.2h+0.2kW×0.8h＝0.36kW?h；
iii、加热一次消耗的电能：W′＝P大t1′＝1000W×10s＝10000J，
根据Q＝cm△t得水的质量：
m＝＝＝≈0.48kg。
【答案】（1）在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率和最小发热功率各为1210W和48.4W；（2）ⅰ．测试时的实际电压为200伏特；ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为0.36度；ⅲ．测试时水箱内水的质量为0.48千克。
13．（2019?营口）图甲是小明家使用的电饭煲，图乙是其电路原理图，R1、R2为阻值不变的电热丝，S1为温度自动控制开关，可实现“加热”和“保温”状态的转换。该电饭煲的最大容量是4L，额定加热功率是800W，额定保温功率是100W．（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃））求：
（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）该电饭煲将2kg水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是多少？
（3）关闭家中其他用电器，只让该电饭煲在加热状态下工作4min，观察到标有“1200r/（kW?h）”字样的电能表转盘转了60转，则电饭煲的实际功率是多少？
【解析】（1）由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，电阻R1和R2串联接入电路，电阻最大，由电功率的公式P＝可判断电饭锅处于保温状态；开关S、S1都闭合开时，电阻R2被短，只有电阻R1接入电路，由电功率的公式P＝可判断电饭锅处于加热状态；根据P＝知，电热丝R1的阻值：R1＝＝＝60.5Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（3）消耗1kW?h的电能，电能表转1200转，电能表转了60转，消耗的电能：
W＝＝kW?h，
电饭锅的实际功率：P＝＝＝0.75kW＝750W。
【答案】（1）电热丝R1的阻值是为60.5Ω；（2）该电饭煲将2kg水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是6.72×105J；（3）电饭煲的实际功率为750W。
14．（2019?成都）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻，已知电灯L的伏安特性曲线（即电流随两端电压的变化图象）如图乙所示，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.26A；当开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数为1.25A；当开关S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.2A．求：
（1）当开关S1，S3闭合，S2断开，5min内电路消耗的电能是多少？
（2）当开关S3闭合，S1、S2断开，R2消耗的电功率是多大？
【解析】（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，定值电阻R1、R2被短路，只有电灯L接入电路，如下图所示：
电流表的示数为0.26A，由灯泡L的伏安特性曲线可知，L两端的电压UL＝5V，则电源电压U＝UL＝5V，5min内电路消耗的电能为：W＝UI1t＝5V×0.26A×5×60s＝390J；
（2）当开关S2、S3闭合，S1断开时，R2和灯泡L被短路，只有定值电阻R1接入电路，如下图所示：
此时电流表的示数为1.25A，由I＝得，定值电阻R1的阻值为：R1＝＝＝4Ω；
当开关S3闭合，S1、S2断开时，定值电阻R1、R2和灯L串联接入电路，如下图所示：
此时电路中的电流I3＝0.2A，由图象可知UL′＝3V，
由欧姆定律可得R1两端的电压：U1＝I3R1＝0.2A×4Ω＝0.8V，
由串联电路的电压特点可得，R2两端的电压：U2＝U﹣UL′﹣U1＝5V﹣3V﹣0.8V＝1.2V，
则R2消耗的电功率：P2＝U2I3＝1.2V×0.2A＝0.24W。
【答案】（1）当开关S1，S3闭合，S2断开，5min内电路消耗的电能是390J；（2）当开关S3闭合，S1、S2断开，R2消耗的电功率是0.24W。
类型二：电阻并联型变档位
1．（2019?贵港）家用电吹风的简化电路如图所示，主要技术参数如下表。则该电吹风正常工作吹热风时，电热丝的阻值是________Ω，正常工作吹热风5min电热丝产生的热量是________J。
热风温度
50﹣75℃
额定功率
热风时；1000W
冷风时：120W
额定电压
220V
质量
0.5kg
【解析】（1）由表格数据可知，电吹风吹冷风时的功率，即电动机的功率为120W，由图知，电吹风正常工作且吹热风时，电动机和电热丝并联，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以电热丝的功率：P电热丝＝P热﹣PM＝1000W﹣120W＝880W，并联电路中各支路两端的电压相等，由P＝可得电热丝的电阻：R电热丝＝＝＝55Ω；（2）电吹风正常工作且吹热风时，5分钟内电流通过电热丝产生的热量：Q＝W＝PRt＝880W×5×60s＝2.64×105J。
【答案】55；2.64×105。
2．（2019?绵阳）某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图象如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是________kW?h．已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2＝________Ω。
【解析】（1）由图甲可知，0﹣5h这段时间是待机状态，待机功率P待＝44W；5﹣6h为加热状态，加热功率P加＝880W；6﹣7h为保温状态，保温功率P保＝220W。加热过程的时间t加＝1h，P加＝880W＝0.88kW，则加热过程消耗的电能：W加＝P加t加＝0.88kW×1h＝0.88kW?h；（2）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1与R2并联，电路总电阻较小，总功率较大，总功率为P加＝880W。当开关S闭合、S1断开时，电路只有R2工作，总电阻较大，功率较小，其功率为P2＝220W。则R2的阻值：。
【答案】0.88；220。
3．（2019?成都）如图甲是一种家用电器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示。闭合开关S，要让电器处于第二档工作，则应再将开关________闭合；若电暖器在第二档正常工作10min，则产生的热量是________J．
额定电源
220V
功率选择
一档950W
二档1150W
三档2100W
【解析】由题可知，R1＜R2；闭合开关S、S2时，R2单独接入电路，电路中电阻最大，根据P＝可知，功率最小，电暖器处于第一档；闭合开关S、S1时，R1单独接入电路，电路电阻较大，根据P＝可知，功率较大，电暖器处于第二档；闭合开关S、S1、S2时，R1、R2并联，电路中电阻最小，根据P＝可知，功率最大，电暖器处于第三档；工作时间t＝10min＝600s，电暖器在第二档正常工作10min产生的热量：
Q＝W＝P2t＝1150W×600s＝6.9×105J。
【答案】S1；6.9×105。
4．（2019?鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：
（1）PTC电阻是由________材料制成的；电动机的工作原理是________。
（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）
【解析】（1）由图乙可知，PTC电阻R0的阻值随温度的变化而变化，是由半导体材料制成的；电动机的工作原理是：通电导体在磁场中受到力的作用；（2）由图乙可知，R0的最小阻值为10Ω，此时电热丝支路的总电阻最小，该支路中的电流最大，电热丝的发热功率最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热丝支路中的电流：
I大＝＝＝A，
则电热丝的最大发热功率：P热＝I大2R＝（A）2×50Ω≈672.2W
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，消耗的电能：
W电＝UIt＝220V×1A×20s＝4400J，
由η＝×100%可得，输出的机械能：W机械＝W电η＝4400J×90%＝3960J，
电动机线圈电阻产生的热量：Q＝W电﹣W机械＝4400J﹣3960J＝440J，
由Q＝I2Rt可得，电动机线圈的电阻：R线圈＝＝＝22Ω。
【答案】（1）半导体；通电导体在磁场中受到力的作用；（2）电吹风吹热风时，电热丝的最大发热功率为672.2W；（3）电动机线圈电阻为22Ω。
5．（2019?东营）图甲为新型风暖浴霸，因其安全性能好、发热柔和，深受大家喜爱。它是利用电动机鼓动空气流动，通过加热元件加热冷空气带动室内升温。图乙是某型号风暖浴霸的简化电路图，其发热元件是两根阻值不变的电热丝R1、R2．主要参数如下表。
项目
参数
额定电压（V）
220
R1额定功率（W）
1936
R2额定功率（W）
968
电动机功率（W）
44
适用面积（m2）
10
（1）开关均闭合，求浴霸正常工作时的干路电流是多少？
（2）正常工作时，求R1的阻值是多少？
（3）实际电压为200V时，求R2的实际功率是多少？
（4）浴霸正常工作时，使容积为20m3的房间空气温度升高20℃，求室内空气吸收的热量是多少？（ρ空气取1.2kg/m3，c空气取1.0×103J/（kg?℃），不考虑其他因素影响）
【解析】（1）开关均闭合时，R1、R2和电动机同时工作，电路总功率为：
P＝P1+P2+P3＝1936W+968W+44W＝2948W，
由P＝UI 可得，浴霸正常工作时的干路电流：I＝＝＝13.4A；
（2）由P＝可得R1的阻值为：R1＝＝＝25Ω；
（3）由P＝可得R2的阻值为：R2＝＝＝50Ω，
实际电压为200V时，R2的实际功率为：P2′＝＝＝800W；
（4）室内空气的质量为：m＝ρ空气V＝1.2kg/m3×20m3＝24kg，
空气吸收的热量为：
Q吸＝c空气m△t＝1.0×103J/（kg?℃）×24kg×20℃＝4.8×105J。
【答案】（1）开关均闭合，浴霸正常工作时的干路电流是13.4A。（2）正常工作时，R1的阻值是25Ω。（3）实际电压为200V时，R2的实际功率是800W。（4）室内空气吸收的热量是4.8×105J。
6．（2019?齐齐哈尔）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W．已知：电源电压为220V，c冰＝2.1×103J/（kg?℃）。求：
（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg，温度从﹣16℃升高到一6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？
（2）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW?h，此时通过电动机的电流是多少？
（3）吹热风时，R2的电阻是多少？
【解析】（1）冰吸收的热量为：
Q吸＝c冰m冰△t＝2.1×103J/（kg?℃）×1kg×[﹣6℃﹣（﹣16℃）]＝2.1×104J；
（2）开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作，
由W＝UIt可得，通过电动机的电流为：I冷＝＝＝0.5A；
（3）电动机的功率为：P电动机＝＝＝0.11kW＝110W，
当S2接3、4时吹热风，此时电动机、R1、R2并联，因并联电路各支路两端的电压相等，
则R1消耗的功率：P1＝＝＝440W，
已知此时空调扇的总功率为1100W，则消耗R2的功率为：
P2＝P﹣P电动机﹣P1＝1100W﹣110W﹣440W＝550W，
由P＝可得，R2的阻值为：R2＝＝＝88Ω。
【答案】（1）吹冷风时，冰从周围吸收的热量是2.1×104J；（2）吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；（3）吹热风时，R2的电阻是88Ω。
7．（2019?黄冈）某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。已知电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。
（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？
（2）闭合S3，电磁泵两端电压为12V．已知R3阻值为200Ω，求电磁泵的电功率。
（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S1才会断开？已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103J/（kg?℃）。设水烧干瞬间，发热盘的温度为110℃，不计热损失。
【解析】由图和题意可知，闭合开关S1和S2，电阻R1和R2并联，处于加热状态；
只闭合开关S1时，只有电阻R2工作，处于保温状态；只闭合开关S1和S3时，电动机和电阻R3串联，电磁泵将水抽出，电动机工作。
（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，只有电阻R2工作，
根据P＝可得，电路中的电阻：R2＝＝＝968Ω；
（2）闭合S1、S3时，电动机和电阻R3串联，已知此时电磁泵两端电压为12V，
则由串联电路电压的规律可得，电阻R3两端的电压：U3＝U﹣U泵＝220V﹣12V＝208V，
这一支路的电流为：I＝＝＝1.04A，
则电磁泵的电功率：P泵＝U泵I＝12V×1.04A＝12.48W；
（3）瓶里的水烧干后，发热盘吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝0.5×103J/（kg?℃）×0.5kg×（120℃﹣110℃）＝2500J；
瓶里的水烧干后，S2没有自动断开（仍然是加热状态），不计热损失，电流产生的热量全部被发热盘吸收，即W＝Q放＝Q吸，由P＝可得，水烧干后到S1断开所需的时间：
t＝＝＝＝2.5s。
【答案】（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是968Ω；（2）电磁泵的电功率为12.48W；（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过2.5s时间，S1才会断开。
8．（2019?临沂）图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两挡加热功能，低温挡功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小眀用高温挡淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°C，淋浴20min共用水100L．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c水＝4.2×103J/（kg?°C）】求：
（1）电热丝R1的阻值。
（2）该热水器高温挡功率。
【解析】（1）由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合S1时，为R1的简单电路；因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，根据P＝可知，只闭合S1时，电阻较大，功率较小，为低温挡，电热丝R1的阻值：R1＝＝＝8.8Ω；
（2）用高温挡淋浴时，淋浴20min共用水100L，
水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×100×10﹣3m3＝100kg；
水从初温20℃升高到40°C吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?°C）×100kg×（40°C﹣20°C）＝8.4×106J；
由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，
则消耗的电能：W＝Q＝8.4×106J；
该热水器高温挡功率：P高＝＝＝7000W。
【答案】（1）电热丝R1的阻值为8.8Ω；（2）该热水器高温挡功率为7000W。
9．（2019?天水）如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。如图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温档”、“中温档”和“低温档”三个档位，解答下列问题：（已知c煤油＝2.1×103J/（kg?℃），ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
（1）煤油温度升高20℃时，吸收了多少焦耳的热量？
（2）R1的阻值是多少？（写出必要的文字说明）
（3）某同学用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，将它接在家庭电路中工作11min，产生的热量是多少？
额定电压
220V
煤油体积
25L
功率选择
1500W/1100W/400W三挡可调
操作方式
手动
【解析】（1）由ρ＝可得，煤油的质量：m＝ρV＝0.8×103kg/m3×25×10﹣3kg＝20kg，
煤油温度升高20℃时，吸收的热量：
Q＝cm△t＝2.1×103J/（kg?℃）×20kg×20℃＝8.4×105J；
（2）已知R1大于R2，电源电压一定，由P＝可知，电路电阻越大，功率越小，
当S、S1都闭合时，只有R1工作，电路中的电阻最大（大于R2，也大于并联时的总电阻），电功率最小，为低温档，且P低＝400W，
R1的阻值：R1＝＝＝121Ω；
（3）已知R1大于R2，当S、S2都闭合时，只有R2工作，此时电功率较大，为中温档，且P中＝1100W，则R2的阻值：R2＝＝＝44Ω；
某同学用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，
则此时的总电阻：R串＝R1+R2＝121Ω+44Ω＝165Ω，
接在家庭电路中工作11min，产生的热量：
Q＝W＝t＝×11×60s＝1.936×105J。
【答案】（1）吸收了8.4×105J的热量；（2）R1的阻值是121Ω；（3）产生的热量是1.936×105J。
类型三：电阻串联、并联混合型变多个档位
1．（2019?桂林）在学习了电学知识后，小宝对家里新买的号称“大功率电热毯”进行了研究。他对电热毯的工作电路图进行简化处理后绘制出了如图所示的等效电路图并研究。电路安全保护装置部分小宝由于没有学到相关知识打算以后再研究。
按照说明书介绍，电热毯工作电路等效电源的电压低于220V．通过旋转电热毯的开关，电路可以达到3个档位。如图所示，档位1：单独闭合S1；档位2：同时闭合S1、S2；档位3：同时闭合S1、S2、S3。
小宝根据说明书提供参数进行计算后发现，不考虑灯丝电阻随温度变化，当电热毯处于档位1时，灯泡 L 的功率为其额定功率的，R2消耗的功率为1w；当电热毯处于档位3时，灯泡L正常发光，R1消耗的功率为64W。
请你根据题目所给的信息，完成以下问题。
（1）当电热毯处于档位1时，R1、R2、灯泡L一起________联工作。
当电热毯处于档位2时，R1、R2、灯泡 L中只有________工作。
（2）求电热毯处于档位1时，灯泡两端实际电压与其额定电压之比＝？
（3）求电热毯处于档位3时，通电50秒电流通过R2产生的热量？
【解析】（1）当电热毯处于档位1时，由于是单独闭合S1；则等效电路图如图：
由图可知：只有一条电流路径，则R1、R2、灯泡L串联；当电热毯处于档位2时是同时闭合S1、S2；由于S2闭合对R1、灯泡L短路，只有 R2工作。
（2）电热毯处于档位1时，已知：PL＝P额，不考虑灯丝电阻随温度变化，根据P＝可得：＝＝＝＝；
（3）电热毯处于档位3时是同时闭合S1、S2、S3，则R1、R2、灯泡L并联；
已知R1消耗的功率P1＝64W；
根据P＝可得：R1＝＝﹣﹣①
由于灯泡L正常发光，则电源电压U＝U额；
当电热毯处于档位1时，电路中电流为I，则根据P＝I2R可得：
R2＝＝﹣﹣②；已知：＝；则：＝；
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得：＝＝；
整理可得：RL＝3（R1+R2）﹣﹣③；
电源电压U＝I（R1+RL+R2﹣﹣④；
将①②③代入④可得：U2I2﹣16UI+60＝0，
解得：UI＝8﹣﹣⑤，将①②⑤联立可得：R1＝R2；
由此可知：电热毯处于档位3时，R1、R2、灯泡L并联；则R2消耗的功率与R1消耗的功率相等，即：P2＝P1＝64W；
所以，通电50秒电流通过R2产生的热量Q2＝W2＝P2t＝64W×50s＝3200J。
【答案】（1）串；R2。（2）电热毯处于档位1时，灯泡两端实际电压与其额定电压之比＝；（3）电热毯处于档位3时，通电50秒电流通过R2产生的热量为3200J。
2．（2019?葫芦岛）图甲是一款电煮壶，为了保留药膳的营养，可以把被加热的药膳放到炖盅里加热。图乙是其简化电路图，R1、R2均为发热电阻，且R1＝R2．电煮壶有加热和保温两个档。加热档的功率为1000W．求：
（1）电煮壶保温档的功率
（2）炖盅内0.5kg的药膳温度升高了80℃，药膳吸收的热量。[c药膳＝4×103J/kg?℃）]
（3）若不计热量损失，壶中的水和药膳总共吸收6×105J的热量，用加热档加热需要的时间。
【解析】（1）当开关S闭合、旋钮开关接2时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，为加热档，由P＝UI＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω；
当开关S闭合、旋钮开关接1时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，为保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1＝R2，
所以，电煮壶保温档的功率：P＝＝＝500W；
（2）药膳吸收的热量：Q吸＝c药膳m△t＝4×103J/（kg?℃）×0.5kg×80℃＝1.6×105J；
（3）不计热量损失，消耗的电能：W＝Q吸′＝6×105J，
由P＝可得，加热档加热需要的时间：t＝＝＝600s。
【答案】（1）电煮壶保温档的功率为500W；（2）炖盅内0.5kg的药膳温度升高了80℃，药膳吸收的热量为1.6×105J；（3）若不计热量损失，壶中的水和药膳总共吸收6×105J的热量，用加热档加热需要600s。
3．（2019?辽阳）图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8Ω．求：
（1）发热体R1的阻值是多少？
（2）空气炸锅一次性可装入200克牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳＝3×103J/（kg?℃）】
（3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？
【解析】（1）由电路图可知，当S置于1位置时，R1、R2并联，当S置于2位置时，只有电阻R2接入电路；因为并联电路的电阻小于任何一个分电阻，即并联电阻小于R2，所以接1时为加热档，因此由P＝可知，当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于加热状态；当S置于2位置时，空气炸锅处于保温状态；
则R2的功率P2＝＝＝500W，
发热体R1的功率：P1＝900W﹣500W＝400W；
由P＝可知，R1＝＝＝121Ω。
（2）牛柳需要吸收的热量Q吸＝cm△t＝3×103J/（kg?℃）×0.2kg×（190℃﹣40℃）＝9×104J；
（3）不计热量损失Q吸＝W＝9×104J；
由P＝可得，用高温档牛柳从40℃加热到190℃，需要时间t＝＝＝100s。
【答案】（1）发热体R1的阻值是121Ω。（2）牛柳需要吸收9×104J热量；（3）需要100s长时间。
4．（2019?赤峰）同学们发现电饭锅、电高压锅等用电器的功率都是可以调节的。于是，他们利用实验室中的器材，设计了一个功率可以调节的电路（如图所示）来模拟上述电器的工作状况。已知R1＝10?，学生电源提供的电压为12V且保持不变R1、R2电阻保持不变。
（1）开关S1闭合且开关S2接a时，电路的总功率为21.6W。
①此时R1与R2________联；
②求：电路中总电流和R2阻值
（2）开关S1断开且开关S2接b时，求：10s时间内电流通过整个电路做的功。
【解析】（1）由图知，开关S1闭合且开关S2接a时，R1、R2并联，
根据P＝UI可得总电流：I＝＝＝1.8A，
通过R1的电流：I1＝＝＝1.2A，
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.8A﹣1.2A＝0.6A；
由I＝可得，R2的阻值：R2＝＝＝20Ω；
（2）开关S1断开且开关S2接b时，R1、R2串联，
则总电阻：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
所以，10s时间内电流通过整个电路做的功：W＝t＝×10s＝48J。
【答案】（1）①并；②电路中总电流为1.8A，R2阻值为20Ω；（2）10s时间内电流通过整个电路做的功是48J。
5．（2019?通辽）有一台热水器，内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。R1＝88Ω，R2＝22Ω。
（1）如何控制S1和S2，使热水器处于高温挡；
（2）求低温挡正常工作5min电热丝产生的热量；
（3）求中温挡正常工作时热水器的功率。
【解析】（1）由图知，当闭合开关S1，并将S2拨至位置a时，R1和R2并联接入电路，此时电路中的总电阻最小，电源电压不变，由P＝可知，此时总功率最大，热水器处于高温档；
（2）当断开S1，并将S2拨至位置b时，R1和R2串联接入电路，由P＝可知，此时总功率最小，热水器处于低温档；此时热水器正常工作5min内电热丝产生的热量：
Q＝t＝×5×60s＝1.32×105J；
（3）只闭合开关S1时，电路为R1的基本电路，热水器处于中温档；
此时电路的功率：P中＝＝＝550W；
【答案】（1）当闭合开关S1，并将S2拨至位置a时，热水器处于高温档；（2）低温档正常工作5min内电热丝产生的热量为1.32×105J；（3）中温档正常工作时热水器的功率为550W。
6．（2018?重庆）某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃．简化电路如图所示，R1、R2均为加热电阻〔温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水。请完成下列问题：[已知水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃）〕
（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。
（2）开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，求R1的阻值。
（3）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）
额定电压
220V
保温功率
605W
慢加热功率
1210W
快加热功率
【解析】（1）水需要吸收的热量：Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（75℃﹣25℃）=8.4×106J；
（2）开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热档，
由P=可得，电阻R1的阻值：R1===40Ω；
（3）开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温档，
此时电路的总电阻：R串===80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2=R串﹣R1=80Ω﹣40Ω=40Ω；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热档；
由电阻的并联可得：=+，即=+，解得R并=20Ω，
则快加热功率：P快加热===2420W，
加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，
则由η=可得，消耗的电能：W===1×107J，
分别用慢加热档和快加热档加热时，水吸收的热量不变、且热效率也不变，所以用两档加热时消耗的电能相同，都为W=1×107J，
由P=可得，用快加热所用的时间：t快==≈4132s；
由P=可得，用慢加热所用的时间：t慢==≈8264s；
则用快加热比用慢加热节约的时间：△t=t慢﹣t快=8264s﹣4132s=4132s。
【答案】（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量为8.4×106J。（2）R1的阻值为40Ω；（3）用快加热比用慢加热节约4132s。
7．（2019?荆门）如图为一个电吹风的简易电路，R1、R2为发热用的电阻丝，M为带动风扇转动的电动机，开关S2上扇形的金属片可与触点1、2、3、4接通。只接通S1时，风扇吹冷风，此时回路中电流为0.1A；在保持S1接通的情况下，转动S2，若使S2与2、3接通，风扇吹暖风；若使S2与3、4接通，风扇吹热风。
（I）求吹冷风时，电路消耗的电功率；
（2）吹暖风时，电阻丝的热功率为吹冷风时电吹风电功率的5.5倍；吹热风时，电阻丝的热功率为吹暖风时电阻丝热功率的10倍，求R1、R2的阻值。
【解析】（1）只接通S1时，电路为风扇M的简单电路，风扇吹冷风，
则电路消耗的电功率：P冷＝UI＝220V×0.1A＝22W；
（2）在保持S1接通的情况下，使S2与2、3接通时，R1与R2串联后再与风扇M并联，电吹风吹暖风，由于电阻丝的热功率为吹冷风时电吹风电功率的5.5倍，
所以，电热丝的功率（即两电热丝的总功率）：P12＝5.5P冷＝5.5×22W＝121W，
由P＝UI＝可得，两电热丝的总电阻：R总＝＝＝400Ω，
使S2与3、4接通时，R2被短路，此时R1与风扇M并联，电吹风吹热风，
由题知，此时电阻丝的热功率为吹暖风时电阻丝热功率的10倍，
所以，R1的电功率：P1＝10P12＝10×121W＝1210W，
则R1的阻值：R1＝＝＝40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝400Ω﹣40Ω＝360Ω。
【答案】（1）吹冷风时，电路消耗的电功率为22W；（2）R1的阻值为40Ω，R2的阻值为360Ω。
8．（2019?绍兴）电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果，如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下
表乙。
乙
型号
***
额定充电电压
4.8V
充电电流
500mA
电池容量
800mAh
（1）当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
（2）图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
①丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________（选填“高”、“中”或“低”）温档。
②中温档功率为多少瓦？
③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
【解析】（1）由表格数据可知，充电电流为500mA，电池容量为800mAh，
当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，
根据Q＝It可得，充满电至少需要的时间：t＝＝＝1.44h；
（2）①丙图电路中，S1闭合，S2断开，S3接a时，两电阻串联，S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路，S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，根据串联电路的总电阻大于其中任一电阻，并联电路的电阻小于其中任一电阻，结合P＝可知，以上三种情况分别为低温档、中温档和高温档；即丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为低温档；②S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路，为中温档，
则中温档的功率：P中＝＝＝5.76W；
③S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，为高温档，高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为两电阻消耗的电能之和，
则：Q＝Q1+Q2＝t+t＝×20×60s+×20×60s＝11520J。
【答案】（1）当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要1.44h；（2）①低；②中温档功率为5.76W；③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为11520焦。
9．（2019?宿迁）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示：
额定电压
220V
额定功率
高温档
中温档
低温档
880W
440W
220W
（1）当开关S1断开，S2接a时，该电火锅选用________档工作（选填“高温”、“中温“或“低温”）。
（2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？
（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20℃的水升高多少℃（c水＝4.2×103J/（kg?℃））？
【解析】（1）由图知，当S1断开，S2接a端，R1和R2串联，此时电路的总电阻最大，由P＝可知，此时总功率最小，则该电火锅选用低温档工作；
（2）当开关S1断开，S2接b时，电阻R2单独接入电路，为中温档，此时电路中的电流：
I中温＝＝＝2A，
由欧姆定律可得，接入电路的电热丝的阻值：R2＝＝＝110Ω；
（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做的功：
W＝P高温t＝880W×7×60s＝369600J＝3.696×105J，
因电热丝产生的热量全部被水吸收，则Q吸＝cm△t可得水升高的温度：
△t＝＝＝＝88℃，
因为在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，且水的初温为20℃，
所以只能使水升高80℃。
【答案】（1）低温；（2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是2A；接入电路的电热丝的阻值是110Ω；（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了3.696×105J的功；若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20℃的水升高80℃。
10．（2017?江西）如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W，求
（1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率；
（2）电热水壶高温档的额定功率；
（3）若某次电热水壶用高温档加热0.1h，耗电0.09kW?h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。
【解析】（1）标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣30℃）=5.88×105J，
由P=可得，消耗的电能：W=P中t′=500W×20×60s=6×105J，
电热水壶的效率：η=×100%=×100%=98%；
（2）由题知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设R1=R2=R，
甲图为开路，P甲=0，乙图中两电阻串联，R乙=2R，P乙==，
丙图中只有电阻R1工作，R丙=R，P丙==，
丁图中两电阻并联，R丁=R，P丁===2，
由以上可知，丙图为中温档，丁图为高温档，则电热水壶高温档的额定功率：
P高=2P中=2×500W=1000W；
（3）电热水壶的实际功率：P实===0.9kW=900W＜1000W，则此时电热水壶不是正常工作。
【答案】（1）水所吸收的热量为5.88×105J，电热水壶的效率为98%；（2）电热水壶高温档的额定功率为1000W；（3）此时电热水壶不是正常工作。
类型四：用滑动变阻器变档位
1．（2019?青海）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为1100W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻的最大阻值为176Ω，温度对电阻的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值是多少？
（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是多少？此时通过电熨斗的电流是多少？
【解析】（1）由P＝可得，该电熨斗以最大功率工作10min消耗的电能：
W大＝P大t＝1100W×10×60s＝6.6×105J；
（2）当滑片P在最左端时，电路为R0的简单电路，此时电路的总电阻最小，电路的功率最大，由P＝UI＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝44Ω；
（3）当滑片P在最右端时，R接入电路中的电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时通过电熨斗的电流：
I＝＝＝1A，
该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率：P小＝UI＝220V×1A＝220W。
【答案】（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗6.6×105J的电能；（2）定值电阻R0的阻值是44Ω；（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是220W，此时通过电熨斗的电流是1A。
2．（2019?大庆）如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为36V，且保持不变。发热电阻R1的阻值为40Ω，R2为滑动变阻器其阻值变化范围为0﹣50Ω，允许通过的电流足够大。试求：
（1）R1的最大功率是多少？
（2）将滑片P移到某一位置，R2两端电压为6V时，通电5min，电流对整个电路做的功是多少？
（3）在调节滑片P的过程中，滑动变阻器R2能达到的最大功率是多少？
【解析】（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为零时，电路为R1的简单电路，此时R1的功率最大，则R1的最大功率P1＝＝＝32.4W；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当R2两端电压为6V时，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝36V﹣6V＝30V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I＝＝＝0.75A，
通电5min电流对整个电路做的功：W＝UIt＝36V×0.75A×5×60s＝8100J；
（3）因串联中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1＝，
滑动变阻器R2的电功率：
P2＝（I1）2R2＝（）2R2＝＝＝＝，
所以，当R2＝R1＝40Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则：
P2大＝＝＝8.1W。
【答案】（1）R1的最大功率是32.4W；（2）通电5min，电流对整个电路做的功是8100J；（3）滑动变阻器R2能达到的最大功率是8.1W。
3．（2019?海南）小谦根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。
求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻。
（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能。
（3）经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？
（4）小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况的原因。
【解析】（1）小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的I﹣U图象如图乙所示，由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流，IL＝1A，由I＝可得小灯泡的电阻：RL＝＝＝6Ω；
（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能：WL＝ULILt＝6V×1A×10×60s＝3600J；
（3）小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，＝＝50%可得电源电压：
＝＝50%，解得：U＝12V；
把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比：
＝＝＝25%；
（4）由（3）分析可知，调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻是6Ω。（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能是3600J。（3）经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是25%；（4）小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。
4．（2019?攀枝花）某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器R的电功率P与电流表A的示数I之间的变化关系，得到P与I之间的关系如图乙所示。图甲中R0为定值电阻，电源电压不变。求：
（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为多少；
（2）滑动变阻器R的阻值为多大时，滑动变阻器R消耗的功率最大；
（3）滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式。
【解析】（1）由图乙可知，滑动变阻器R消耗的最大功率为4W。
（2）当I1＝1A时，P最大＝4W，
由P＝I2R得，此时滑动变阻器R的阻值：R＝＝＝4Ω。
（3）当滑动变阻器R接入的阻值为0时，电路中的电流最大I2＝2A，
电源电压：U＝I2R0＝2A×R0，﹣①
当滑动变阻器R接入的阻值为4Ω时，此时电路中的电流为I1＝1A，
电源电压：U＝I1（R0+R）＝1A×（R0+4Ω），﹣②
则有：2A×R0＝1A×（R0+4Ω），解得：R0＝4Ω，
将R0代入①式可解得，U＝8V，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R两端电压：UR＝U﹣IR0＝8V﹣4Ω×I。
【答案】（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为4W；（2）滑动变阻器R的阻值为4Ω时，滑动变阻器R消耗的功率最大；（3）滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式为UR＝8V﹣4Ω×I。
5．（2018?黔南州）一学生按照图甲所示的电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电压表的示数为________V，则电热丝电阻Rx的阻值为________Ω．已知电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，滑片P在b端时，电热丝的发热功率为Pb，滑片P在a端时，电热丝的发热功率为Pa，那么Pa：Pb=________。（不考虑电热丝阻值随温度的变化）
【解析】（1）由图知，电压表使用的是0﹣3V量程，分度值为0.1V，示数为2V；
电流表使用的是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，
由欧姆定律可得电热丝电阻Rx的阻值：Rx===5Ω；
（2）由题知，电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，
当滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻全连入，
则电路的总电阻Rb=2Rx，电路中电流Ib==，
电热丝的发热功率：Pb=Ib2Rx=（）2×Rx=×﹣①,
当滑片P在a端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中电阻Ra=Rx，
电热丝的发热功率：Pa=﹣②；
由①②可得：Pa：Pb=：×=4：1。
【答案】2； 5； 4：1。
