人教版初中数学七年级下册 5.1.1相交线课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版 初中数学
七年级下
相交线
观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？

提出问题
　　本课是在学生已经学习了直线、射线、
线段和角的有关知识的基础上，进一步研究
平面内不重合的两条直线的一种位置关系：
相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶
角的位置和数量关系．
课前了解

5.1.1 相交线
人教版七年级数学 下册




目标导航
1.理解邻补角与对顶角的概念；
2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）










（1）两条直线相交，形成了几个角？
O
C
A
B
D
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.





1
2
A
C
D
O


3
4
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
邻补角







1
2
3
A
B
C
D
O
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
反向延长线
∠2, ∠3
一、邻补角的概念
得出结论





1
2
A
C
D
O


3
4
B
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角.
对顶角






1
2
A
B
C
D
O
对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
反向延长线
∠2
二、对顶角的概念




得出结论


动手练一练
1.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，
找出图中与∠2 互补的角.

E
A
B
D
M








1
2
3
4
5
8
6
7
解：∵ ∠1+∠2=180°
∠2+∠3= 180°
∴∠2的补角有∠1和∠3
∵ ∠5+∠8=180°，
∠5+∠6=180 °且∠2=∠5
∴∠2的补角有∠6和∠8

如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角.
D
B
E



O
A
C
F
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）








1
2
3
4
5
6
8
7
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
∴∠6= ∠1.


如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°，
OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.



A
B
C
D
E
O
解：∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC= ∠EOC=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°.
拓展

观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
图a
图b
图c



2
6
12
n(n-1)
90
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得
∠3=40°, ∠4=140°
下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？
为什么？





（1） （2） （3）







1
2



1


1
2
2






谢谢