2019-2020学年山东省德州市高三（上）期末物理试卷PDF版含答案

2019-2020 学年山东省德州市高三（上）期末物理试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．（3 分）下列表述正确的是（ ）
A．赫兹建立了经典电磁场理论，并预言了电磁波的存在
B．奥斯特发现了“磁生电”现象
C．交流发电机的线圈转动一周，两次经过中性面，每经过中性面一次，电流的方向就改变一次
D．电容器的击穿电压和保险丝的熔断电流均指有效值
2．（3 分）如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂 A、B、C 个单摆，摆长分别为 L1、L2、L3，且 L1＜L2＜L3，现将
A拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g，对释放A之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）

A．C 的振幅比 B 的大 B．B 和 C 的振幅相等
C．B 的周期为 2π D．C 的周期为 2π
3．（3 分）如图所示，直线电流 P 和 Q 大小相等，处于磁感应强度大小为 B0，方向平行于纸面的匀强磁场中，P 的
方向垂直纸面向里；Q 的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和 M 点恰好组成等边三角形，M 点的磁感
应强度为零。若仅把电流 Q 撤掉，则 M 点的磁感应强度变为（ ）

A．大小为 B0，方向与 PM 延长线成 30°角
B．大小为 B0，方向与 PQ 平行
C．大小为 B0，方向沿 PM 延长线
D．大小为 B0，方向与 PQ 平行


4．（3 分）如图所小，一轻质弹簧下端系一质量为 m 的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体
机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率 v 水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如
图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为 x0（未标出），印迹上 P、Q 两点的纵坐标为 y0 和﹣y0．忽略
空气阻力，重力加速度为 g，则（ ）

A．该弹簧振子的振幅为 2y0
B．该弹簧振子的振动周期为
C．激光笔在留下 P、Q 两点时加速度相同
D．激光笔在留下 PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为﹣2 mgy0
5．（3 分）如甲图所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻 R 供电时，流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图象。根
据这一特性，某同学设计一个台灯的自动控制电路如乙图所示，T 为一自耦式变压器。下列说法正确的是（ ）

A．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度减小
B．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度增加
C．在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片 P 适当下滑，则灯泡的亮度增加
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器 R1 的阻值，则灯泡的亮度增加
6．（3 分）一种测定电流大小的方法是通过电流天平实现的，其构造如甲图所示。乙图为电流天平的原理示意图，
主要结构包括均水平放置的螺线管和绝缘横梁，横梁右半部分镶嵌有水平的“?”形电路且置于螺线管内。当螺
线管中通以激磁电流 I0，“?”形电路中通以待测电流 I 时，在横梁左端悬挂合适的砝码，就能使横梁水平平衡，
则下列说法错误的是（ ）



A．平衡时 CD 边受到竖直向下的安培力
B．“?”形电路的三条边都受到安培力
C．通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变
D．通电螺线管的电流方向确定时，“?”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡
7．（3 分）如图所示为带等量异种电荷的平行板电容器，现有不同种类的带正电粒子，自电容器左侧的 O 点平行于
极板方向射入，粒子的重力不计，以下说法正确的是（ ）

A．若这些粒子的初速度相同，则射入后的轨迹一定相同
B．若这些粒子的初动能相同，则射入后的轨迹一定相同
C．若这些粒子的比荷相同，则射入后的轨迹一定相同
D．若这些粒子的比荷和初速度都相同，则射入后的轨迹一定相同
8．（3 分）如甲图所示，绕线均匀的通电螺线管 M 水平放置，其中心轴线与竖直放置的弹性导线圈 N 的中心轴线
重合，两者没有接触，N 恰好位于 M 水平方向正中央的位置，M 中的电流随时间 t 按正弦规律变化如乙图所示，
以下说法正确的是（ ）

A．t0 时刻弹性导线圈 N 受到的安培力最大


B．t0 时刻弹性导线圈 N 中的感应电流为零
C．t2 ～t3 时间内弹性导线圈 N 向外扩张
D．任意时刻弹性导线圈 N 都会受到水平方向的安培力
二、选择题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
9．（4 分）2019 年 3 月 19 日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米材料，据介绍该
材料的电导率是石墨烯的 1000 倍。电导率σ就是电阻率 ρ 的倒数，即σ＝ ．下列说法正确的是（ ）
A．电导率的单位是
B．材料的电导率越小，其导电性能越弱
C．材料的电导率与材料的横截面积无关
D．材料的电导率与材料的横截面积有关
10．（4 分）一列简谐横波沿 x 轴传播，P、Q 是波传播路径上平衡位置相距 3m 的两质点，甲图为波在 t＝1s 时刻的
波 形 图 ， 乙 图 为 质 点 P 的 振 动 图 象 ， 下 列 描 述 正 确 的 是 （ ）

A．该简谐波沿 x 轴负方向传播
B．t＝1s 时，质点 P 的速度为零，加速度达到最大值
C．t＝2s 时，质点 Q 经过平衡位置沿 y 轴负方向运动
D．t＝3s 时，两质点 P、Q 的振动方向相反
11．（4 分）如图所示，足够长的斜面与水平虚线之间的夹角为 30°，相交于 P 点，虚线以上匀强磁场的磁感应强
度大小为 B，方向垂直纸面向里；虚线以下匀强磁场的磁感应强度大小也为 B，方向垂直纸面向外。一带电量为
q、质量为 m 的带负电滑块，在水平虚线上方斜面上的某点由静止释放，运动过程中始终没脱离斜面，已知滑块
与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，关于它的运动说法正确的是（ ）



A．滑块在到达 P 点之前做匀加速直线运动
B．滑块经过 P 点后的一小段时间内加速度可能增大
C．滑块经过 P 点后的一小段时间内速度可能减小
D．滑块最终一定以大小为 的速度沿斜面向下运动
12．（4 分）空间存在一点电荷 P，在该点电荷的一条电场线上建立直线坐标系 x。x 轴上各点的电势随坐标变化的
规律如图所示，对此以下说法正确的（ ）

A．点电荷 P 的位置坐标 x＞4cm
B．点电荷 P 带负电
C．另一带电量为 10
﹣5
C 的负点电荷 Q，在 x＝2cm 处的电势能为 10
﹣5
J
D．另一带电量为 10
﹣5
C 的负点电荷 Q，自 x＝2cm 处移至 x＝4cm 处，其电势能减小 4×10
﹣5
J
三、解答题（共 8 小题，满分 60 分）
13．（2 分）利用甲图所示装置研究光的某些现象，下列说法正确的是（ ）

A．若在光屏上得到的图样如（a）图所示，则光源和光屏间放置的是单缝挡板
B．若光源和光屏间放置的是双缝挡板，光源由红光换作蓝光后，图样的条纹宽度会变窄
C．若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，则红光最有可能照射不到光屏上


D．若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，则紫光最有可能照射不到光屏上
14．（4 分）用双缝干涉测量某单色光的波长时，所得图样如图 1 所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条
纹 A 的中心，测量头卡尺的示数如图 2 所示，其读数为 mm，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮
条纹 B 的中心，测量头卡尺的示数为 18.6mm。已知双缝挡板与光屏间距为 0.6m，双缝相距 0.2mm，则所测单
色光的波长为 m。

15．（5 分）某同学为了研究某氧化锌电阻元件的伏安特性，通过实验得出了该电阻的伏安特性曲线，如图 1 所示。

①该同学所用学生电源的最大电压为 18V，还有导线、开关及以下器材：
电流表 A1：量程 0～3A，内阻约 1Ω
电流表 A2：量程 0～0.6A，内阻约 5Ω
电压表 V1：量程 0～3V，内阻约 10kΩ
电压表 V2：量程 0～15V，内阻约 50kΩ
滑动变阻器 R1：调节范围 0～5Ω，额定电流 1A
滑动变阻器 R2：调节范围 0～500Ω，额定电流 0.1A
则电流表选 ，电压表选 ，滑动变阻器选 （仅填代号即可）。
②请在虚线框内画出该实验的电路原理图 2。
16．（3 分）某压敏电阻 R 的阻值随压力 F 变化的图象如图 1 所示，利用该压敏电阻设计的一种“超重违规拍摄仪”
的控制电路如图 2 所示。已知该电路中电源的电动势 E 均为 18V，内阻可忽略不计，继电器和变阻箱 R’的总电
阻为 30Ω，当控制电路中电流大于 0.2A 时，衔铁则会被吸引。则质量超过 kg 的车辆会被拍摄。（取重力


加速度 g＝10m/s
2
）

17．（8 分）通过测定白酒的折射率，可以确定白酒的纯度和鉴定白酒的质量。如图所示，某同学用底面为平面镜的
玻璃容器（厚度不计）测定某白酒的折射率，在容器内部左侧竖直固定刻度尺，测出容器的深度为 4cm，然后在
容器中倒满白酒，用激光笔斜向照射白酒表面，当激光束与白酒表面的夹角为 45°时，发现在刻度尺上出现两
个光点 B、C，测出 BC 之间的距离为 6cm，已知空气中光速为 c＝3×10
8
m/s，结果可带根号，求：
（1）这种白酒的折射率；
（2）照到 C 点的光线在白酒中运动的时间。

18．（8 分）如图所示，在水平面上方有竖直的分界线 OO′，OO′左侧竖直面内有与水平方向成 θ＝30°角斜向右
上方的匀强电场，OO′右侧竖直面内有竖直向下的匀强电场，两电场场强大小相等。一质量为 m＝0.01kg，电
量为 q＝l.0×10
﹣3
C，带正电的小球，从离水平面高 h＝5m 处的 M 点由静止释放，沿水平方向运动 s＝ m 后
越过分界线 OO′进入右侧电场，恰好落在水平地面上的 A 点，已知 g＝10m/s
2
．求小球落点 A 到 O 点的距离 L。

19．（14 分）如图所示，固定的平行金属导轨 OPQ、KMN 足够长，间距为 L，电阻不计，其中粗糙的 OP、KM 段
水平放置，光滑的 PQ、MN 段与水平面间夹角为 θ，两个导轨平面均处在垂直于轨道平面 PQMN 向上的匀强磁
场中。两根长均为 L 的金属棒 ab 和 cd 与导轨垂直放置且接触良好，质量均为 m，电阻均为 R．将金属棒 cd 由


静止释放，当 cd 沿导轨下滑的速度达到稳定后，整个回路消耗的电功率为 P，此过程中金属棒始终保持静止。
已知重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）磁感应强度 B 的大小；
（2）金属棒 ab 和导轨之间的动摩擦因数 μ 的最小值。

20．（16 分）如图所示，在 xOy 坐标系中，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，第一象限用虚线分成
宽度均为 L 的①、②、③、④、⑤、⑥??等多个区域，各区域均有平行坐标平面、电场强度大小都为 E 的
匀强电场，区域①、③、⑤??中的电场与 x 轴负方向成 45°角；区域②、④、⑥??中的电场与轴正方向
成 45°角。一质量为 m、带电量为 q 的带正电的粒子自坐标为（ L， L）的 M 点由静止释放，粒子重力
不计，已知第三、四象限匀强磁场的磁感应强度大小为 ，求：

（1）粒子第一次进人磁场后做圆周运动的半径大小；
（2）写出粒子第二次和第四次与轴交点的坐标，并在答题卡对应的图中画出粒子自开始释放至第四次经过 x 轴
的轨迹；
（3）粒子在运动过程中会经过坐标为（8L，0）的点，自开始释放至到达该点的时间。



2019-2020 学年山东省德州市高三（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．【解答】解：A、麦克斯韦建立了经典的电磁场理论，并预言了电磁波的存在，赫兹实验证实了电磁波的存在，
故 A 错误；
B、奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了“磁生电”现象，故 B 错误；
C、交流电的产生是线圈在磁场中转动产生的，线圈在磁场中转动一周，经过中性面两次，每经过一次中性面，
电流方向就改变一次，故 C 正确；
D、电容器的击穿电压是指电压的最大值，保险丝的熔断电流是指电流的有效值，故 D 错误。
故选：C。
2．【解答】解：CD、将 A 拉起一较小角度后释放，则 B、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频率，与
物体的固有频率无关，
故 B、C 单摆的周期均为 T＝ ，故 C 错误，D 正确。
AB、当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，
振幅越大，故 B 比 C 的振幅大，故 AB 错误。
故选：D。
3．【解答】解：设两导线在 M 点处的磁感应强度大小为 B0。
当 P 导线中方向向里，Q 导线中方向向外时，根据安培定则知两导线在 M 点处的磁感应强度方向夹角为 120°，
合磁感应强度 B′＝B0．如下图所示。

因为 M 点处的磁感应强度为零，则 B′＝B0，可得，BP＝B0。
若仅把电流 Q 撤掉，则 M 点的磁感应强度大小为 BP＝B0，方向与 PM 垂直向右下方，如右图所示，


结合矢量的合成法则，则 M 点的合磁感应强度为 B0，方向与 PM 延长线成 30°角，故 A 正确，BCD 错误。
故选：A。
4．【解答】解：AB、记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移 2x0 所用的时间，则周期 T＝ ，
振幅为 A＝y0，故 AB 错误。
C、加速度是矢量，激光笔在留下 P、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，故 C 错误。
D、在激光笔留下 PQ 段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为 2mgy0，故弹力
对物块做负功，为﹣2mgy0，故 D 正确。
故选：D。
5．【解答】解：AB、分析甲图可知，光照强度增强，流过电阻的电流增大，说明光敏电阻阻值减小。在其他条件
不变的情况下，如果光照变强，光敏电阻阻值减小，灯泡两端电压减小，则灯泡的亮度减小，故 A 正确，B 错
误。
C、在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片 P 适当下滑，则副线圈匝数减小，输出电压减小，灯泡的
亮度减小，故 C 错误。
D、在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器 R1 的阻值，则通过灯泡的电流减小，灯泡亮度降低，故 D
错误。
故选：A。
6．【解答】解：AB、根据安培定则可知磁感线与螺线管的中线平行，根据左手定则知 CD 边受竖直向下的安培力，
U 形电路另两边与磁感线平行，不受安培力，故 A 正确，B 错误。
C、电流天平是测定电流大小的装置，通电螺线管中的激磁电流变化时，安培力变化，可以通过改变砝码来平衡，
故通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变，故 C 正确。
D、螺线管中电流方向改变，磁场方向改变，根据左手定则知安培力方向也变，横梁不能平衡，故通电螺线管的
电流方向确定时，“?”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡，故 D 正确。
本题选错误的，故选：B。
7．【解答】解：设两极板间的电场强度为 E，板长为 L，粒子的质量为 m、电荷量为 q，进入电场的速度为 v0；
根据牛顿第二定律可得加速度为：a＝
运动时间为：t＝


根据类平抛运动的规律可得沿电场线方向的位移为：y＝ ＝
A、若这些粒子的初速度相同，如果比荷不同，y 不同，则射入后的轨迹一定不相同，故 A 错误；
B、若这些粒子的初动能相同，如果电荷量不同，y 不同，则射入后的轨迹一定不相同，故 B 错误；
C、若这些粒子的比荷相同，如果初速度不同，y 不同，则射入后的轨迹一定不相同，故 C 错误；
D、若这些粒子的比荷和初速度都相同，y 相同，则射入后的轨迹一定相同，故 D 正确，
故选：D。
8．【解答】解：A、由图可知，在 t0 时刻线圈 M 内的电流为 0，所以弹性导线圈 N 受到的安培力为 0，故 A 错误；
B、在 t0 时刻线圈 M 内的电流为 0，但电流的变化率最大，与法拉第电磁感应定律可知，弹性导线圈内的感应电
流最大，故 B 错误；
C、在 t2 ～t3 时间内线圈 M 内的电流增大，所以产生的磁感应强度以及线圈 N 内的磁通量都增大；由于线圈 M
外部的磁场的方向与 M 内部的磁场的方向相反，根据楞次定律可知，线圈 N 的面积增大可以减缓 N 内磁通量的
增大，所以弹性导线圈 N 将向外扩张，故 C 正确；
D、由 A 的分析可知，线圈 M 内的电流为 0 时弹性导线圈 N 受到的安培力为 0，故 D 错误；
故选：C。
二、选择题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
9．【解答】解：A、根据 ，则 ，则电导率的单位是 ，故 A 正确；
B、材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故 B 正确；
C、D、材料的电导率与材料的本身有关，与材料的横截面积无关，故 C 正确，D 错误。
故选：ABC。
10．【解答】解：由图甲可知，波长 λ＝2m，由图乙可知，周期 T＝2s，
A、分析图乙中质点 P 在 t＝1s 时刻的振动情况，处于平衡位置沿 y 轴负方向振动，对照图甲，根据波动规律可
知，波沿 x 轴正方向传播，故 A 错误；
B、t＝1s 时，质点 P 位于平衡位置，速度最大，加速度为零，故 B 错误；
C、t＝2s 时，质点 Q 由图甲所示状态振动了半个周期，此时经过平衡位置沿 y 轴负方向运动，故 C 正确；
D、两质点相隔半个波长的奇数倍，振动情况始终相反，故 t＝3s 时，两质点 P、Q 的振动方向相反，故 D 正确。
故选：CD。


11．【解答】解：A、对滑块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得：a＝ ，随着
速度增加，加速度增加，滑块做加速度增加的加速运动，故 A 错误；
BC、滑块经过 P 点后受到的洛伦兹力垂直斜面向下，摩擦力 f＝μ（mgcosθ+qvB）变大，加速度不会变大，若 f
＞mgsinθ，滑块可能减速运动，速度减小，故 B 错误，C 正确；
D、滑块最终做匀速运动，则有：mgsinθ＝μ（mgcosθ+qvB），解得：v＝ ，故 D 正确；
故选：CD。

12．【解答】解：A、根据点电荷的电势的公式：φ＝ ，可知点电荷的电势与该点到点电荷的距离成反比，结合
该图线的特点可知，点电荷 P 的位置坐标 x＞4cm，故 A 正确；
B、结合 A 的分析可知，距离该点电荷越近则电势越高，所以带点电荷一定是正电荷，故 B 错误；
C、根据：Ep＝qφ可知，带电量为 10
﹣5
C 的负点电荷 Q，在 x＝2cm 处的电势能为﹣10
﹣5
J，故 C 错误；
D、另一个带电量为 10
﹣5
C 的负点电荷 Q，自 x＝2cm 处移至 x＝4cm 处，电势升高，负电荷的电势能减小△Ep
＝Q?△φ＝（5﹣1）×10
﹣5
J＝4×10
﹣5
J，故 D 正确；
故选：AD。
三、解答题（共 8 小题，满分 60 分）
13．【解答】解：A、若在光屏上得到的图样如（a）图所示为干涉条纹，则光源和光屏间放置的是双缝挡板，不是
单缝，故 A 错误；
B、若光源和光屏间放置的是双缝挡板，光源由红光换作蓝光后，依据干涉条纹间距公式△x＝ ，波长变
短，图样的条纹宽度会变窄，故 B 正确；
C、若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，红光偏折最小，则红光最有可能照射到光
屏上，故 C 错误；
D、若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，紫光偏折最大，则紫光最有可能照射不到
光屏上，故 D 正确；


故选：BD。
14．【解答】解：由图丙所示可知，游标卡尺示数为：11mm+4×0.1mm＝11.4mm，
条纹间距为：△x＝ ×（18.6﹣11.4）＝1.8mm＝1.8×10
﹣3
m，
由双缝干涉条纹公式有：△x＝ λ，
代入数据解得：λ＝6.0×10
﹣7
m。
故答案为：11.4，6.0×10
﹣7

15．【解答】解：（1）由图甲得到，最大电压 15V，最大电流 0.6A，故电流表选择 A2，电压表选择 V2；电压从零
开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器电阻越小，压敏电阻的电压变化越均匀，故选择 R1 滑动
变阻器；
（2）描绘伏安特性曲线电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法；由题意可知，压敏电阻阻值
小，远小于电压表内阻，故采用安培表外接法；电路原理图如图所示；

故答案为：（1）A2；V2；R1；（2）电路图如图所示。
16．【解答】解：电路中的电流 I＝2A 时，电路中的总电阻为 ，则压敏电阻的阻值为 R 压＝
90Ω﹣30Ω＝60Ω．根据 R﹣F 图象可以读出，当电阻为 60Ω 时对应的压力为 8×10
4
N，则对应车辆的质量为 m＝
8000kg。
故答案为：8000。
17．【解答】解：（1）根据题意画出光路图，如图所示，
光线经 A 点发生反射和折射，设第一次折射时折射角为 θ，由几何关系可知光线 AB 与 DC 平行，
因为入射角为 45°，可知 BC 与 AD 相等，可知 AF＝3cm，由题意可知 EF＝4cm，由勾股定理可知 AE＝5 cm，
则 sinθ＝
根据折射定律可得：n＝ ＝
（2）由几何关系知，激光在白酒中传播的距离为：L＝AE+ED＝10 m＝0.1m


白酒中光的速度：v＝
则光线在白酒中运动的时间：t＝
代人数据解得：t＝ ×10
﹣8
s
答：（1）这种白酒的折射率是 ；
（2）照到 C 点的光线在白酒中运动的时间是 ×10
﹣8
s。

18．【解答】解：因小球在左侧电场沿水平方向运动，根据受力分析有：qEsinθ＝mg
从释放到要越过过分界线的过程，由动能定理得：qEscosθ＝
进入右侧电场后做类平抛运动，有
h＝
L＝vt
其中：a＝
代人数据。联立解得：L＝2m
答：小球落点 A 到 O 点的距离是 2m。
19．【解答】解：（1）cd 棒速度达到稳定，即达到最大速度做匀速运动，有：
mgsinθ﹣BIL＝0
整个回路中消耗的电功率为 P＝2I
2
R，
联立解得：B＝ ；
（2）对 ab 棒进行受力分析，在竖直方向有：mg+BILsinθ＝FN，
在水平方向有：BILcosθ＝f
当摩擦因数 μ 最小时有：f＝μFN


联立解得：μ＝ 。
答：（1）磁感应强度 B 的大小为 ；
（2）金属棒 ab 和导轨之间的动摩擦因数 μ 的最小值为 。
20．【解答】解：（1）根据勾股定理可知，粒子第一次在电场中的位移大小为 L，
根据动能定理可得：qEL＝ mv
2

所以粒子第一次在磁场中的速度大小为：v＝
根据题意可得磁场的磁感应强度大小为 B＝
粒子进入磁场后，根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m
粒子第一次进入磁场后做圆周运动的半径 r＝ L；
（2）根据几何关系可知，粒子第二次与 x 轴交点的坐标为（2L，0）
第四次与 x 轴交点的坐标为（4L，0）
自开始释放至第四次与 x 轴相交的轨迹如图所示；

（3）根据 L＝ 可得粒子每次在电场中做匀速直线运动的时间为：t1＝
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m（ ）
2
R
可得粒子运动周期为：T＝
粒子每次在磁场中转过 270°时间为：t2＝ ＝
粒子每次在磁场中转过 90°时间为：t3＝ ＝
自开始释放至到达该点的时间为：t＝7t1+2t2+2t3＝（7 +4π） ，


或 t′＝9t1+2t2+2t3＝（9 +4π） 。
答：（1）粒子第一次进人磁场后做圆周运动的半径大小为 L。
（2）粒子第二次与 x 轴交点的坐标为（2L，0），第四次与 x 轴交点的坐标为（4L，0），轨迹如图所示。
（3）粒子在运动过程中会经过坐标为（8L，0）的点，自开始释放至到达该点的时间为（7 +4π） 或
（9 +4π） 。