人教版七年级数学 下册 5.4 平移 课件（共42张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 5.4 平移 课件（共42张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-11 15:25:42 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
观察
提出问题
5.4 平 移
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.理解平移的概念及决定因素。
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。
3.掌握平移的性质及其运用。
认真阅读课本中5.4 平移的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出如图所示的一排小雪人？
合作探究
上述图案能根据其中的一部分画出整个图案，你能想象出怎样绘制整个图案吗？
合作探究
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
知识归纳
问题2：在图中的小雪人中，任意找出三对或更多对对应点，连接这些点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？
雪人甲
雪人乙
合作探究
平移的性质：
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段平行且相等。
知识归纳
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
即学即练
下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
×
×
×
√
×
×
即学即练
问题：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
合作探究
将点A沿箭头方向平移到点A′使A A′=5cm
A
A′
动手做
合作探究
大小
形状
位置
想一想？
平移运动中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？
发生变化的是：
位置
保持不变的是：
形状 大小
A
如图，将点A 平移到点A’ 的位置，
A
A’
我们把点A 和点A’ 称为对应点，
把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，
线段AA‘的长度称为点A平移的距离。
平移的方向和距离是平移的两个要素。
知识归纳
平移
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
合作探究
这些移动都是平移吗？
合作探究
工厂里传输带上的物品
这些移动都是平移吗？
合作探究
这些移动都是平移吗？
合作探究
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
问题归纳
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
即学即练
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//DE
AB=DE
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
AC//DF
AC=DF
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
合作探究
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
方法总结
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
发现规律
几何符号语言：
平移的两个图形形状和大小完全相同
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
知识总结
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A?，画出平移后的三角形A?B?C?.
图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C平移后的对应点后，能确定三角形A?B?C? 吗？
A?
A
C
B
典型例题
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A?，画出平移后的三角形A?B?C?.
A?
A
C
B
B?
C?
解：如图，连接A A?,
过点B作A A? 的平行线，在线上截取B B? = A A? ，则点B? 就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C?.
最后，连接A?、 B?、C?，
得三角形A?B?C?.
典型例题
空间几何体的平移：
点的平移：
线的平移：
平面图形的平移：
拓展延伸
单次平移：
多次平移：
不同方向：
同方向：
沿直线平移：
沿曲线平移：
拓展延伸
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所示），试画出平移后的三角形。
A
B
C
D
F
E
步 骤：
１、定方向定距离：连接 AD；
２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F
３、分别连接DE、DF、EF。
典型例题
四、例题
如图，平移△ABC，使点A移动到点A?,画出平移后的三角形A?B?C?.(请注意方格的作用)
A
B
C
A?
B?
C?
即学即练
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小
完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.
课堂小结
1、将图中的小船向左平移6格.
检测目标
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
C
检测目标
3、如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.
并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
检测目标
4、求下列2个图形的周长？
4
3
3
4
检测目标
5、如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方的宽度一样都是a，问种花草的部分面积哪个大？为什么？
a
a
a
b
b
b
c
c
c
检测目标
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
观察
提出问题
5.4 平 移
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.理解平移的概念及决定因素。
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。
3.掌握平移的性质及其运用。
认真阅读课本中5.4 平移的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出如图所示的一排小雪人？
合作探究
上述图案能根据其中的一部分画出整个图案，你能想象出怎样绘制整个图案吗？
合作探究
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
知识归纳
问题2：在图中的小雪人中，任意找出三对或更多对对应点，连接这些点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？
雪人甲
雪人乙
合作探究
平移的性质：
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段平行且相等。
知识归纳
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
即学即练
下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
×
×
×
√
×
×
即学即练
问题：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
合作探究
将点A沿箭头方向平移到点A′使A A′=5cm
A
A′
动手做
合作探究
大小
形状
位置
想一想？
平移运动中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？
发生变化的是：
位置
保持不变的是：
形状 大小
A
如图，将点A 平移到点A’ 的位置，
A
A’
我们把点A 和点A’ 称为对应点，
把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，
线段AA‘的长度称为点A平移的距离。
平移的方向和距离是平移的两个要素。
知识归纳
平移
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
合作探究
这些移动都是平移吗？
合作探究
工厂里传输带上的物品
这些移动都是平移吗？
合作探究
这些移动都是平移吗？
合作探究
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
问题归纳
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
即学即练
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//DE
AB=DE
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
AC//DF
AC=DF
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
合作探究
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
方法总结
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
发现规律
几何符号语言：
平移的两个图形形状和大小完全相同
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
知识总结
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A?，画出平移后的三角形A?B?C?.
图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C平移后的对应点后，能确定三角形A?B?C? 吗？
A?
A
C
B
典型例题
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A?，画出平移后的三角形A?B?C?.
A?
A
C
B
B?
C?
解：如图，连接A A?,
过点B作A A? 的平行线，在线上截取B B? = A A? ，则点B? 就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C?.
最后，连接A?、 B?、C?，
得三角形A?B?C?.
典型例题
空间几何体的平移：
点的平移：
线的平移：
平面图形的平移：
拓展延伸
单次平移：
多次平移：
不同方向：
同方向：
沿直线平移：
沿曲线平移：
拓展延伸
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所示），试画出平移后的三角形。
A
B
C
D
F
E
步 骤：
１、定方向定距离：连接 AD；
２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F
３、分别连接DE、DF、EF。
典型例题
四、例题
如图，平移△ABC，使点A移动到点A?,画出平移后的三角形A?B?C?.(请注意方格的作用)
A
B
C
A?
B?
C?
即学即练
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小
完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.
课堂小结
1、将图中的小船向左平移6格.
检测目标
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
C
检测目标
3、如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.
并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
检测目标
4、求下列2个图形的周长？
4
3
3
4
检测目标
5、如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方的宽度一样都是a，问种花草的部分面积哪个大？为什么？
a
a
a
b
b
b
c
c
c
检测目标
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。