第6课时 解决实际问题 （共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 第6课时 解决实际问题 （共15张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-11 22:39:08 | ||
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文档简介
课件15张PPT。解决实际问题人教版数学六年级上册 第五单元
12.56÷3.14÷2＝2（cm）1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？（1）半圆是什么意思？如何求这个半圆的面积？半圆就是圆的一半，可以先求出整个圆的面积再除以2，
就能算出这个半圆的面积。S=πr2 =3.14×（5÷2）2 =3.14×2.52 =19.625（ cm2)（2）半圆的周长怎么求，是不是这个圆的周长的一半？ 不是，圆的周长的一半，还要加上一条直径。C=πd=3.14×5=15.7(cm)半圆周长=15.7÷2+5=12.85（cm） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？从图（1）可以看出什么？阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m2）圆的面积=3.14×12＝3.14（m2）画成平面图形正方形的面积=2×2＝4（m2）从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。3.14－2＝1.14（m2）画成平面图形三角形面积正方形面积直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。 正方形面积= 2r×2r=4 r2
圆的面积=πr2
正方形面积-圆的面积
=4r2-πr2=(4- π ) r2 =0.86 r2
外方接内圆：
外圆接内方：
圆的面积=πr2
正方形面积= 2r×r÷2×2= 2r2
正方形面积-圆的面积
=πr2-2r2 =（ π -2）
r2=1.14r2
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.28 cm2 。3.14×（24.8÷2）2＝482.8064 ≈482.8（cm2）
24.8×（24.8÷2）÷2×2＝307.52（cm2）
482.8-307.52=175.28（cm2）
用普通方法计算： 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.29 cm2 。用刚才所学的特殊办法计算：圆的面积= π r2
正方形面积= 2r×r÷2×2=2r2
正方形面积-圆的面积= π r2-2r2 =（ π -2） r2=1.14r2
d=24.8
1.14× 12.42 ≈175.29 （cm2）
r=12.4
这是一个外方接内圆图形，正方形的边长是20 cm,求正方形和圆之间的面积。方法一：正方形面积：?圆的面积：?之间面积：?方法二：正方形面积= 2r×2r=4 r2
圆的面积=πr2
正方形面积-圆的面积=4r2-πr2=(4- π ) r2 =0.86 r2
d=20
r=10
0.86×102=86（cm2）
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形的边长是1cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 cm的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？正方形面积：圆的面积：钱币面积：这个题目和前面学过的外圆接内方一样吗？3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
1×1=1（cm2）
19.625-1=18.625（cm2）
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形边长是1 cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 m的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？小圆面积：9.42÷3.14÷2=1.5(cm)大圆面积：钱币面积：?0003.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
19.625-7.065=12.56（cm2）
大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。 大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定比你快！” 蓝皮鼠不甘示弱地说：“我虽然腿短，但是步子迈得快，你刚迈出一步，我三步都迈出去了，我跑得肯定比你快！” 它们两个争论半天，谁也不服气，只好实地比试一下。刚好一个工地上画了三个半圆（一个大的半圆，两个小的半圆；已知大的半圆的直径是小的半圆的直径的2倍）。 大脸猫指着半圆说：“沿着这个大半圆可以从甲处跑到乙处，沿着这两个小的半圆也可以从甲处跑到乙处。两条道路你挑吧。”蓝皮鼠挑选了两个小半圆连接成的道路。 他们两个在甲处站好，一声令下，各自沿着自己选择的道路飞快地跑着。大脸猫腿长步大，蓝皮鼠步小轻快。说也奇怪，他们两个不先不后同时到达了乙处。他们尽管谁也不服气，可是谁也说不出什么来。 这两条道路哪个长呢？其实是一样长。 如果把两个小半圆改成三个小半圆、四个小半圆……一百个小半圆呢，大半圆的周长和这些小半圆的周长之和仍然相等吗？回答是肯定的。从计算圆周长的公式上很容易看到这个结论，不信你就动手算算。 大脸猫和蓝皮鼠赛跑
12.56÷3.14÷2＝2（cm）1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？（1）半圆是什么意思？如何求这个半圆的面积？半圆就是圆的一半，可以先求出整个圆的面积再除以2，
就能算出这个半圆的面积。S=πr2 =3.14×（5÷2）2 =3.14×2.52 =19.625（ cm2)（2）半圆的周长怎么求，是不是这个圆的周长的一半？ 不是，圆的周长的一半，还要加上一条直径。C=πd=3.14×5=15.7(cm)半圆周长=15.7÷2+5=12.85（cm） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？从图（1）可以看出什么？阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m2）圆的面积=3.14×12＝3.14（m2）画成平面图形正方形的面积=2×2＝4（m2）从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。3.14－2＝1.14（m2）画成平面图形三角形面积正方形面积直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。 正方形面积= 2r×2r=4 r2
圆的面积=πr2
正方形面积-圆的面积
=4r2-πr2=(4- π ) r2 =0.86 r2
外方接内圆：
外圆接内方：
圆的面积=πr2
正方形面积= 2r×r÷2×2= 2r2
正方形面积-圆的面积
=πr2-2r2 =（ π -2）
r2=1.14r2
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.28 cm2 。3.14×（24.8÷2）2＝482.8064 ≈482.8（cm2）
24.8×（24.8÷2）÷2×2＝307.52（cm2）
482.8-307.52=175.28（cm2）
用普通方法计算： 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.29 cm2 。用刚才所学的特殊办法计算：圆的面积= π r2
正方形面积= 2r×r÷2×2=2r2
正方形面积-圆的面积= π r2-2r2 =（ π -2） r2=1.14r2
d=24.8
1.14× 12.42 ≈175.29 （cm2）
r=12.4
这是一个外方接内圆图形，正方形的边长是20 cm,求正方形和圆之间的面积。方法一：正方形面积：?圆的面积：?之间面积：?方法二：正方形面积= 2r×2r=4 r2
圆的面积=πr2
正方形面积-圆的面积=4r2-πr2=(4- π ) r2 =0.86 r2
d=20
r=10
0.86×102=86（cm2）
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形的边长是1cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 cm的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？正方形面积：圆的面积：钱币面积：这个题目和前面学过的外圆接内方一样吗？3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
1×1=1（cm2）
19.625-1=18.625（cm2）
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形边长是1 cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 m的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？小圆面积：9.42÷3.14÷2=1.5(cm)大圆面积：钱币面积：?0003.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
19.625-7.065=12.56（cm2）
大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。 大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定比你快！” 蓝皮鼠不甘示弱地说：“我虽然腿短，但是步子迈得快，你刚迈出一步，我三步都迈出去了，我跑得肯定比你快！” 它们两个争论半天，谁也不服气，只好实地比试一下。刚好一个工地上画了三个半圆（一个大的半圆，两个小的半圆；已知大的半圆的直径是小的半圆的直径的2倍）。 大脸猫指着半圆说：“沿着这个大半圆可以从甲处跑到乙处，沿着这两个小的半圆也可以从甲处跑到乙处。两条道路你挑吧。”蓝皮鼠挑选了两个小半圆连接成的道路。 他们两个在甲处站好，一声令下，各自沿着自己选择的道路飞快地跑着。大脸猫腿长步大，蓝皮鼠步小轻快。说也奇怪，他们两个不先不后同时到达了乙处。他们尽管谁也不服气，可是谁也说不出什么来。 这两条道路哪个长呢？其实是一样长。 如果把两个小半圆改成三个小半圆、四个小半圆……一百个小半圆呢，大半圆的周长和这些小半圆的周长之和仍然相等吗？回答是肯定的。从计算圆周长的公式上很容易看到这个结论，不信你就动手算算。 大脸猫和蓝皮鼠赛跑