专题十四 光学（原卷版）
考点
要求
考点解读及预测
光的折射定律 折射率
Ⅰ
1.考查方式
从近几年高考题来看，对于选修3－4内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，第(2)问为填空题，第(3)问为计算题．从考查内容来看，机械振动和机械波、光学和电磁波的相关基础知识和基本方法都曾经命题．第(3)问命题主要以几何光学命题为主．
2．命题趋势
试题将坚持立足基本概念，贴近教材和教学实际，情境接近生活经历，关注社会问题，亲近自然，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的课程理念．试题关注学科素养，引导学以致用，引导高中教学注重培养学生应用知识解决实际问题的能力.
光的全反射 光导纤维
Ⅰ
光的干涉、衍射和偏振
Ⅰ
激光的特性及其应用
Ⅰ
光电效应
Ⅰ
光的波粒二象性 物质波
Ⅰ
1．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬间的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4.光的折射和全反射
(1)折射定律：光从真空进入介质时n＝＝.
(2)全反射条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角C，sin C＝.
(3)在同一介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大．
一 几何光学综合问题的求解思路
光的几何计算题往往是光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题，解决此类问题应注意以下四个方面：
(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角，如例题中根据折射率为1.5，可以确定全反射的临界角；
(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象；
(3)准确作出光路图；
(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．
二、物理光学
（一）色散现象
1．光的色散的成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较
颜 色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中的速度
大―→小
波长
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
临界角
大―→小
双缝干涉时的条纹间距
大―→小
（二）光的干涉与衍射
1．光的干涉
(1)明暗条纹的判断方法
①单色光：a.如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现明条纹；
b．光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹；
②白光：光屏上出现彩色条纹；
③中央条纹为明条纹。
(2)双缝干涉条纹是等间距的，相邻明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比(装置已确定的情况下)。利用双缝干涉实验可测量光波的波长。
(3)薄膜干涉
①如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形；
②光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加；
③原理分析
单色光：a.在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹；
b．在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。
白光：薄膜上出现水平彩色条纹。
(4)薄膜干涉的应用
干涉法检查平面装置如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
2．光的单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度
中央条纹最亮，两边变暗
清晰条纹，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。
（三）、光电效应的实验规律
1．对光电效应的四点提醒
(1)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2、三个关系
(1)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
(2)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.
3、四种图像
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
题型一 折射定律和折射率的理解及应用
【规律方法】解答几何光学题的一般步骤
(1)根据题意准确作出光路图，注意作准法线。
(2)利用数学知识找到入射角或折射角。
(3)利用折射定律列方程。
【典例1】．(2019·四川内江三模) 如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i＝45°，入射到折射率n＝的某透明球体的表面上B点。经研究发现光束在过球心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C点折射后，以光线CD射出球外，真空中的光速为3×108 m/s。则：
(1)光束在球内的传播速度是多少？
(2)出射光线CD相对入射光线AB方向改变的角度是多少？
【答案】 (1)1.5×108 m/s (2)150
【解析】 (1)根据公式n＝
光束在球内的传播速度
v＝＝1.5×108 m/s。
(2)作出光路图如图，由折射定律得n＝
由几何关系及对称性得＝2r－i
由以上各式解得α＝30°
出射光线CD相对入射光线AB方向改变的角度为β＝180°－α＝150°。
题型二 全反射现象的理解与应用
【规律方法】解答全反射类问题的技巧
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。
①光必须从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
【典例2】． (2019·湖北武汉二模)内径为r，外径为r的透明介质半球壳折射率n＝2，如图为其截面示意图。
(1)将点光源放在球心O处，求光射出球壳的最短时间；
(2)将光源移至O点正上方内壳上的P点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长。
【答案】 (1) (2)
【解析】 (1)光线从O点沿直线传播出来，在空气中传播的时间为t1＝
在介质中传播的时间为：t2＝
介质中传播的速度满足n＝
所以：t＝＋＝。
(2)光由介质射向空气，临界角满足sinC＝，
得：C＝30°
恰好发生全反射的光路图如图，由正弦定理得：
＝
得：∠APO＝135°，∠AOP＝180°－∠APO－C＝15°
介质球壳外表面发光区域在界面上形成的弧长为
s＝·πr＝。
题型三 色散现象
【典例3】． (2019·山东青岛二模)(多选)如图，光源S从水下向空气中射出一束由红光、黄光和蓝光组成的复色光，在水面上的P点分裂成a、b、c三束单色光，下列说法正确的是( )
A．c光为红色光
B．在水中传播时a光速度最大，c光波长最小
C．逐渐增大入射角，c光最先发生全反射
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
E．a、b、c三种色光分别用同一双缝干涉实验装置发生干涉，a光相邻亮条纹间距最大
【答案】 BCE
【解析】 由图中a、b、c光线的偏折角大小可知navb>vc，而光在水中的波长λ＝，结合faλb>λc，B正确；由sinC＝及naλ0b>λ0c，所以a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故D错误；由公式Δx＝λ可知，波长越长的，间距越大，所以a光相邻亮条纹间距最大，故E正确。
题型四 光的干涉与衍射
【典例4】．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。
【答案】 (1)B (2) (3)630
【解析】 (1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。
题型五 光电效应的实验规律
【规律方法】应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应。
(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝h＝W0。
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)。
【典例5】．(2019·哈尔滨三中二模)(多选)图甲是研究光电效应的电路图，图乙是用a、b、c光照射光电管得到的I-U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，下列说法正确的是( )
A．在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流一直会增加
B．a、c光的频率相等
C．光电子的能量只与入射光的强弱有关，而与入射光的频率无关
D．a光的波长大于b光的波长
【解析】 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流会先增加后不变，A错误；当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，根据eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，a、c两光的遏止电压相等，且小于b光的遏止电压，所以a、c两光的频率相等且小于b光的频率，根据λ＝，可知a光的波长大于b光的波长，B、D正确；光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，C错误。
【答案】 BD
1.(多选)以下说法正确的是( )
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb′面射出
C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小
D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
2.(2019·辽宁卓越名校联盟二模)(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是( )
A．取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
E．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹的间距为Δx＝
3.(2019·贵州省贵阳市二模)已知用频率为ν的单色光照射某金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E，则要使此金属发生光电效应的极限频率应为( )
A．ν－ B．ν＋ C．ν＋Eh D．ν－Eh
4.(多选)(2019·河南信阳高三上学期期末)下列说法正确的是( )
A．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
B．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理
C．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的
D．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹
5．(多选)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是( )
A．在棱镜中a光束的折射率小于b光束的折射率
B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度
C．若a、b两光束从棱镜中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小
D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光束的条纹间距小
6．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．
7.(2019·辽宁省大连市二模)用一束绿光和一束蓝光照射某种金属的表面，均发生了光电效应。下列说法正确的是( )
A．蓝光照射金属时，逸出的光电子最大初动能更大
B．蓝光照射金属时，单位时间内逸出的光电子数更多
C．增加光照强度，逸出的光电子最大初动能增大
D．如果换作红光照射，一定能使该金属发生光电效应
8.(2019·北京市东城区二模)研究光电效应的实验规律的电路如图所示。加正向电压时，图中光电管的A极接电源正极，K极接电源负极；加反向电压时，反之。当有光照射K极时，下列说法正确的是( )
A．K极中有无光电子射出与入射光频率无关
B．光电子的最大初动能与入射光频率有关
C．只有光电管加正向电压时，才会有光电流
D．光电管加的正向电压越大，光电流强度一定越大
9.如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为，入射到A点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点B，照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R，求：
(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；
(2)OA间的距离及∠CDO的大小．
10．如图所示为一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角为θ＝60°的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c.求光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．
11.(2019·河南开封高三第一次模拟)一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为.求出射角．
12.如图所示，P、M为一截面为等腰梯形的透明棱镜ABCD的两条棱边的中点，AB＝BC＝AD＝2l，棱镜底角∠ADC＝60°，EF为平行于CD的光屏，两束相同单色光同时垂直CD分别从P、M竖直射入棱镜，已知从P点射入的光从CD边射出时与CD的夹角为30°，且光屏上只有一个点(不考虑光在界面的反射)，c为单色光在真空中的传播速度，求：
(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中传播的时间；
(2)光屏EF到CD边的距离．
专题十四 光学（解析版）
考点
要求
考点解读及预测
光的折射定律 折射率
Ⅰ
1.考查方式
从近几年高考题来看，对于选修3－4内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，第(2)问为填空题，第(3)问为计算题．从考查内容来看，机械振动和机械波、光学和电磁波的相关基础知识和基本方法都曾经命题．第(3)问命题主要以几何光学命题为主．
2．命题趋势
试题将坚持立足基本概念，贴近教材和教学实际，情境接近生活经历，关注社会问题，亲近自然，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的课程理念．试题关注学科素养，引导学以致用，引导高中教学注重培养学生应用知识解决实际问题的能力.
光的全反射 光导纤维
Ⅰ
光的干涉、衍射和偏振
Ⅰ
激光的特性及其应用
Ⅰ
光电效应
Ⅰ
光的波粒二象性 物质波
Ⅰ
1．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬间的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4.光的折射和全反射
(1)折射定律：光从真空进入介质时n＝＝.
(2)全反射条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角C，sin C＝.
(3)在同一介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大．
一 几何光学综合问题的求解思路
光的几何计算题往往是光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题，解决此类问题应注意以下四个方面：
(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角，如例题中根据折射率为1.5，可以确定全反射的临界角；
(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象；
(3)准确作出光路图；
(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．
二、物理光学
（一）色散现象
1．光的色散的成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较
颜 色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中的速度
大―→小
波长
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
临界角
大―→小
双缝干涉时的条纹间距
大―→小
（二）光的干涉与衍射
1．光的干涉
(1)明暗条纹的判断方法
①单色光：a.如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现明条纹；
b．光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹；
②白光：光屏上出现彩色条纹；
③中央条纹为明条纹。
(2)双缝干涉条纹是等间距的，相邻明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比(装置已确定的情况下)。利用双缝干涉实验可测量光波的波长。
(3)薄膜干涉
①如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形；
②光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加；
③原理分析
单色光：a.在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹；
b．在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。
白光：薄膜上出现水平彩色条纹。
(4)薄膜干涉的应用
干涉法检查平面装置如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
2．光的单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度
中央条纹最亮，两边变暗
清晰条纹，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。
（三）、光电效应的实验规律
1．对光电效应的四点提醒
(1)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2、三个关系
(1)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
(2)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.
3、四种图像
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
题型一 折射定律和折射率的理解及应用
【规律方法】解答几何光学题的一般步骤
(1)根据题意准确作出光路图，注意作准法线。
(2)利用数学知识找到入射角或折射角。
(3)利用折射定律列方程。
【典例1】．(2019·四川内江三模) 如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i＝45°，入射到折射率n＝的某透明球体的表面上B点。经研究发现光束在过球心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C点折射后，以光线CD射出球外，真空中的光速为3×108 m/s。则：
(1)光束在球内的传播速度是多少？
(2)出射光线CD相对入射光线AB方向改变的角度是多少？
【答案】 (1)1.5×108 m/s (2)150
【解析】 (1)根据公式n＝
光束在球内的传播速度
v＝＝1.5×108 m/s。
(2)作出光路图如图，由折射定律得n＝
由几何关系及对称性得＝2r－i
由以上各式解得α＝30°
出射光线CD相对入射光线AB方向改变的角度为β＝180°－α＝150°。
题型二 全反射现象的理解与应用
【规律方法】解答全反射类问题的技巧
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。
①光必须从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
【典例2】． (2019·湖北武汉二模)内径为r，外径为r的透明介质半球壳折射率n＝2，如图为其截面示意图。
(1)将点光源放在球心O处，求光射出球壳的最短时间；
(2)将光源移至O点正上方内壳上的P点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长。
【答案】 (1) (2)
【解析】 (1)光线从O点沿直线传播出来，在空气中传播的时间为t1＝
在介质中传播的时间为：t2＝
介质中传播的速度满足n＝
所以：t＝＋＝。
(2)光由介质射向空气，临界角满足sinC＝，
得：C＝30°
恰好发生全反射的光路图如图，由正弦定理得：
＝
得：∠APO＝135°，∠AOP＝180°－∠APO－C＝15°
介质球壳外表面发光区域在界面上形成的弧长为
s＝·πr＝。
题型三 色散现象
【典例3】． (2019·山东青岛二模)(多选)如图，光源S从水下向空气中射出一束由红光、黄光和蓝光组成的复色光，在水面上的P点分裂成a、b、c三束单色光，下列说法正确的是( )
A．c光为红色光
B．在水中传播时a光速度最大，c光波长最小
C．逐渐增大入射角，c光最先发生全反射
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
E．a、b、c三种色光分别用同一双缝干涉实验装置发生干涉，a光相邻亮条纹间距最大
【答案】 BCE
【解析】 由图中a、b、c光线的偏折角大小可知navb>vc，而光在水中的波长λ＝，结合faλb>λc，B正确；由sinC＝及naλ0b>λ0c，所以a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故D错误；由公式Δx＝λ可知，波长越长的，间距越大，所以a光相邻亮条纹间距最大，故E正确。
题型四 光的干涉与衍射
【典例4】．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。
【答案】 (1)B (2) (3)630
【解析】 (1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。
题型五 光电效应的实验规律
【规律方法】应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应。
(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝h＝W0。
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)。
【典例5】．(2019·哈尔滨三中二模)(多选)图甲是研究光电效应的电路图，图乙是用a、b、c光照射光电管得到的I-U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，下列说法正确的是( )
A．在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流一直会增加
B．a、c光的频率相等
C．光电子的能量只与入射光的强弱有关，而与入射光的频率无关
D．a光的波长大于b光的波长
【解析】 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流会先增加后不变，A错误；当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，根据eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，a、c两光的遏止电压相等，且小于b光的遏止电压，所以a、c两光的频率相等且小于b光的频率，根据λ＝，可知a光的波长大于b光的波长，B、D正确；光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，C错误。
【答案】 BD
1.(多选)以下说法正确的是( )
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb′面射出
C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小
D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
【解析】：根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，故A正确；当入射角i逐渐增大时，折射角逐渐增大，由于折射角始终小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb′面射出，故B错误；根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距Δx与双缝间距离d及光的波长λ的关系式Δx＝λ可知，只减小屏到挡板间距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小，故C正确；由于不知道被测工件表面的放置方式，故不能判断此处是凸起的，故D错误．
【答案】：AC
2.(2019·辽宁卓越名校联盟二模)(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是( )
A．取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
E．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹的间距为Δx＝
【答案】 ACD
【解析】 取下滤光片，不同色光的干涉图样叠加，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A正确；若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B错误；根据Δx＝λ知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C正确；若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据Δx＝λ知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D正确；测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹的间距为Δx＝，故E错误。
3.(2019·贵州省贵阳市二模)已知用频率为ν的单色光照射某金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E，则要使此金属发生光电效应的极限频率应为( )
A．ν－ B．ν＋ C．ν＋Eh D．ν－Eh
【答案】 A
【解析】 用频率为ν的光照射某种金属时会发生光电效应，且光电子最大初动能为E，根据光电效应方程有E＝hν－W0，而W0＝hν0，则该金属发生光电效应的极限频率为ν0＝ν－，故选A。
4.(多选)(2019·河南信阳高三上学期期末)下列说法正确的是( )
A．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
B．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理
C．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的
D．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹
【解析】：变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场；均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A错误．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，选项B正确．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的，选项C正确．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，不能发生干涉现象而会发生单缝衍射现象，屏上出现中间宽、两侧窄的衍射条纹，故D错误．
【答案】：BC
5．(多选)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是( )
A．在棱镜中a光束的折射率小于b光束的折射率
B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度
C．若a、b两光束从棱镜中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小
D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光束的条纹间距小
【解析】：a、b两光在侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于a光的临界角，根据sin C＝知，a光的折射率小，故A、C正确．根据v＝知，a光的折射率小，则a光在棱镜中的传播速度大，故B错误．a光的折射率小，其波长长，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ知，a光的干涉条纹宽度大，故D错误．
【答案】：AC
6．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．
【解析】：由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小．由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B光先发生全反射．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx＝λ知，条纹间距较大的是A光．
【答案】：A B A
7.(2019·辽宁省大连市二模)用一束绿光和一束蓝光照射某种金属的表面，均发生了光电效应。下列说法正确的是( )
A．蓝光照射金属时，逸出的光电子最大初动能更大
B．蓝光照射金属时，单位时间内逸出的光电子数更多
C．增加光照强度，逸出的光电子最大初动能增大
D．如果换作红光照射，一定能使该金属发生光电效应
【答案】 A
【解析】 因为蓝光频率更高，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，所以蓝光照射时，光电子最大初动能更大，A正确；单位时间逸出的光电子数与光强有关，由于不知道光的强度，所以无法确定光电子数目的多少，B错误；根据Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与光强无关，C错误；因为红光的频率比绿光的还小，无法确定是否会发生光电效应，D错误。
8.(2019·北京市东城区二模)研究光电效应的实验规律的电路如图所示。加正向电压时，图中光电管的A极接电源正极，K极接电源负极；加反向电压时，反之。当有光照射K极时，下列说法正确的是( )
A．K极中有无光电子射出与入射光频率无关
B．光电子的最大初动能与入射光频率有关
C．只有光电管加正向电压时，才会有光电流
D．光电管加的正向电压越大，光电流强度一定越大
答案 B
解析 K极中有无光电子射出与入射光频率有关，只有当入射光的频率大于K极金属的极限频率时才有光电子射出，A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与入射光频率有关，B正确；光电管加反向电压时，只要反向电压小于遏止电压，就会有光电流产生，C错误；在未达到饱和光电流之前，光电管加的正向电压越大，光电流强度一定越大，达到饱和光电流后，光电流的大小与正向电压无关，D错误。
9.如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为，入射到A点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点B，照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R，求：
(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；
(2)OA间的距离及∠CDO的大小．
【解析】：(1)光线在平面上发生折射，设入射角为i，折射角为r，
由折射定律可知n＝，
求得sin r＝＝，r＝30°，
在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射，反射角为30°，根据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°＋45°＝105°；
(2)由几何关系知，AO＝Rtan 30°＝R，
由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射，连接OD，则 sin∠CDO＝sin C＝＝，∠CDO＝45°.
【答案】：(1)105° (2)R 45°
10．如图所示为一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角为θ＝60°的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c.求光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．
【解析】：作如图所示的光路图，
lOB＝tan θ＝R，
n＝＝，
解得α＝30°.
在△OBC中
＝，
解得β＝30°.
又n＝＝，
解得γ＝60°，
由几何知识知出射光线CD方向与OA平行．
光在玻璃半球体中传播的距离lBC＝lOB＝R，
由速度v＝可得传播的时间t＝＝.
【答案】：出射方向与OA平行
11.(2019·河南开封高三第一次模拟)一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为.求出射角．
【解析】：设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线，因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，依题意，∠COB＝α.又由△OBC知 sin α＝
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝
由以上两式解得β＝30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°，由折射定律得
＝
因此 sin θ＝
解得θ＝60°.
【答案】：60°
12.如图所示，P、M为一截面为等腰梯形的透明棱镜ABCD的两条棱边的中点，AB＝BC＝AD＝2l，棱镜底角∠ADC＝60°，EF为平行于CD的光屏，两束相同单色光同时垂直CD分别从P、M竖直射入棱镜，已知从P点射入的光从CD边射出时与CD的夹角为30°，且光屏上只有一个点(不考虑光在界面的反射)，c为单色光在真空中的传播速度，求：
(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中传播的时间；
(2)光屏EF到CD边的距离．
【解析】：(1)因为从CD边射出的光线与CD边夹角为30°，则从CD边射出光线的折射角为60°，由对称性可知，光线第一次的折射角与第二次的入射角相等，即第一次的折射角α＝30°
由折射定律可得n＝＝
从P点射入的单色光在棱镜中传播的时间为
t＝＝＝
(2)光屏上只有一个点，即从P、M两点射入的两束相同单色光在EF上重合，设光屏EF到CD的距离为x，由几何关系可得x＝ltan 30°＝l.
【答案】：(1) (2) l
