18.4玻尔的原子模型
达标作业(解析版)
1.下列说法正确的是( )
A.亚里士多德提出重的物体比轻的物体下落的快,是没有事实依据凭空猜想出来的
B.牛頓通过大量的实验验证了牛顿第一定律的正确性
C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的强度无关,与照射光的频率成正比
D.根据玻尔理论可知:当氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时,需要吸收能量,电子的轨道半径增大
2.如图为氢原子能级示意图的一部分,A光子为氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时释放出来的光子,基态的氢原子吸收B光子后跃迁到n= 3能级,则下列说法中正确的是
A.A光子的频率高于B光子的频率
B.处于n= 4能级的氢原子不能吸收A光子发生跃迁
C.处于n= 4能级的氢原子不能吸收B光子发生跃迁
D.氢原子释放A光子后能量减小
3.等离子具有与氢原子类似的原子结构模型,又称为“类氢离子”。从能级跃迁到能级,释放频率为的光子,从能级跃迁到,吸收频率为的光子,且。则它从能级跃迁到时( )
A.吸收频率为的光子
B.释放频率为的光子
C.吸收频率为的光子
D.释放频率为的光子
4.氢原子的四个能级如图所示,其中为基态。若一群氢原子A处于激发态,另一群氢原子B处于激发态,则下列说法正确的是
A.A可能辐射出4种频率的光子
B.B可能辐射出8种频率的光子
C.A能够吸收B发出的某种光子并跃迁到能级
D.B能够吸收A发出的某种光子并跃迁到能级
5.如图所示为氢原子的能级示意图,则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征,下列说法中正确的是( )
A.一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,能辐射出5种不同频率的光子
B.一群处于n=3能级的氢原子吸收能量为0.9eV的光子可以跃迁到n=4能级
C.处于基态的氢原子吸收能量为13.8eV的光子可以发生电离
D.若氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应,则从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应
6.根据氢原子的能级图,现让一束单色光照射到一群处于基态(量子数n=1)的氢原子上,受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为:(????? )
A.13.6eV B.3.4eV C.12.75eV D.12.09eV
7.1885年,巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线、、、做了分析,发现这些谱线的波长均满足公式,式中R叫做里德伯常量。已知、、、分别是氢原子从量子数m=3,4,5,6能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。玻尔理论能够很好地解释巴耳末公式。已知氢原子的能级公式为,,普朗克常量为h,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是
A.里德伯常量
B.里德伯常量R的单位为米
C.辐射时,氢原子电势能的减少量等于电子动能的增加量
D.若,都能使同一金属发生光电效应,用照射时逸出的光电子的最大初动能要大些
8.氢原子能级如图,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是( )
A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C.大量处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
9.如图为氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时,发出多个能量不同的光子,并用产生的光子照射到逸出功为2.75eV的光电管上,则,
A.发出的光子最多有4种频率
B.发出的光子最多有6种频率
C.产生的光电子最大初动能可达10eV
D.加在该光电管上的遏止电压应为10V
10.如图为氢原子能级图,氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光;从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光。a光和b光的波长分別为和,照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应,遏止电压分别为和,则:
A.
B.
C.a光的光子能量为2.86eV
D.b光产生的光电子最大初动能Ek=0.26eV
11.已知氢原子基态的电子轨道半径r1=5.30×10-11 m,量子数为 n的能级值为,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C,元电荷e=1.60×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,1eV=1.60×10-19 J.问:
(1)求电子在基态轨道上做匀速圆周运动时的动能Ek1;(计算结果取3位有效数字)
(2)处于量子数n = 3激发态的一群氢原子能发出几种频率的光,画一能级图在图上用带有箭头的线表示出来(要求能级图上要标出量子数及所对应的能量值,能量单位要用eV);
(3)求(2)问中频率最高的光的频率νm.(计算结果取2位有效数字)
12.根据波尔理论,氢原子处于激发态的能量与轨道量子数n的关系为(E1表示处于基态原子的能量,具体值未知).一群处于n=4能级的该原子,向低能级跃迁时发出几种光,其中只有两种频率的光能使某种金属发生光电效应,这两种光的频率中较低的为.已知普朗克常量为h,真空中的光速为c,电子质量为m,不考虑相对论效应.求:
(1)频率为的光子的动量大小;
(2)该原子处于基态的原子能量E1(用已知物理量符号表示);
(3)若频率为的光子与静止电子发生正碰,碰后电子获得的速度为v,碰后光子速度方向没有改变,求碰后光子的动量.
13.原子核从核外电子壳层中俘获一个轨道电子的衰变过程称为轨道电子俘获,该过程也称为β衰变。如: ,上述过程实际上是原子核内一个质子俘获电子转变为________;若原子核俘获的是原子的K层电子,新原子的电子壳层K层留下一个空位,原子的L层电子会跃迁到K层并辐射频率为ν的光子,已知氖原子K层电子的能级EK=E0,则氖原子L层电子能级EL为________。(普朗克常数为h)
14.2019年1月,中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW,技术水平达到世界前列,散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置,一能量为109eV的质子打到汞、钨等重核后,导致重核不稳定而放出20~30个中子,大大提高了中子的产生效率。汞原子能级图如图所示,大量的汞原子从n=4的能级向低能级跃迁时辐射出光子,其中辐射光子能量的最小值是_____eV;用辐射光照射金属钨为阴极的光电管,已知钨的逸出功为4.54eV,使光电流为零的反向电压至少为_____V。
参考答案
1.D
【解析】
【详解】
A.亚里士多德提出重的物体比轻的物体下落的快,是根据生活经验猜想出来的.故选项A不符合题意.
B.牛顿第一定律是逻辑思维的产物,不能用实验验证.故选项B不符合题意.
C. 根据光电效应方程
EKm=hv-W0
知光电子的最大初动能与光子的频率成一次函数关系,不是正比关系;光电子的最大初动能与光强无关.故选项C不符合题意.
D. 根据玻尔理论可知:当氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时,需要吸收能量,电子的轨道半径增大.故选项D符合题意.
2.D
【解析】
【详解】
A.光子的能量E=hv=Em-En,可知A光子能量为2.55 eV,B光子的能量为12. 09 eV,故A错误;
BC.处于n = 4能级的氢原子吸收0. 85 eV能量的光子就可以电离,因此该原子能够吸收A光子或B光子然后电离,发生跃迁,BC错误;
D.氢原子辐射A光子后能量减小,D正确。
3.B
【解析】
【详解】
从能级跃迁到能级,释放频率为的光子,说明能级的能量大于能级的能量,且两能级能量差为,同理能级的能量小于能级的能量,且两能级能量差为,所以从能级跃迁到释放光子,且光子的能量为
得:
A.吸收频率为的光子与分析不符,故A项错误;
B.释放频率为的光子与分析相符,故B项正确;
C.吸收频率为的光子与分析不符,故C项错误;
D.释放频率为的光子与分析不符,故D项错误。
4.C
【解析】
【详解】
A、原子A可能辐射出种频率的光子,故A错误;
B、原子B可能辐射出种频率的光子,故B错误;
C、原子吸收的能量应为从低能级跃迁到高能级的能量差,故C正确,D错误。
5.C
【解析】
【详解】
A.大量处在n=4能级的氢原子向基态跃迁时,能辐射出种不同频率的光子,故A错误;
B.一群处于n=3能级的氢原子吸收能量为0.9eV的光子后的能量为E=-1.51+0.9=0.61eV,不可以跃迁到n=4能级,故B错误;
C.处于基态的氢原子吸收能量为13.8eV的光子可以发生电离,剩余的能量变为光电子的最大初动能,故C正确;
D.若氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光能量为△E1=E3-E1=12.09eV,从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的能量为△E2=E5-E2=2.86eV,所以若氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应,则从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光不一定能使该金属发生光电效应,故D错误.
6.C
【解析】
【分析】
根据氢原子只发出6种不同频率的色光,根据公式确定单色光照射大量处于基态的氢原子使它跃迁到哪一个激发态,从而根据能极差求出照射光子的能量;
【详解】
由题意应该有,得,即能发出6种频率光的一定是能级,则照射氢原子的单色光的光子能量为:,故C正确,ABD错误。
【点睛】
明确原子吸收光子是量子化的,会求能级差是求这类问题的基础,解决本题的关键知道能级间发生跃迁时吸收的能量必须等于能极差,否则能量不能被吸收。
7.AD
【解析】
【详解】
A.由可得:,故A正确;
B.从巴耳末公式可以得出里德伯常量R的单位为,故B错误;
C.是氢原子从量子数为4的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线,电场力对电子做正功,电子的动能增加,氢原子的电势能减少,原子的能量减少,所以氢原子电势能的减少量大于电子动能的增加量,故C错误;
D.比的频率高,由知用照射时逸出的光电子的最大初动能要大些,故D正确。
8.CD
【解析】
试题分析:从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm,即有:,而当从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射能量更多,则频率更高,则波长小于656nm.故A错误.当从n=2跃迁到n=1的能级,释放的能量: =[-3.4-(-13.6)]×1.6×10-19,则解得,释放光的波长是λ=122nm,则用波长为122nm的光照射,才可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级.故B错误.根据数学组合,可知一群n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线,故C正确;同理,氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级,必须吸收的能量为△E′,与从n=3跃迁到n=2的能级,放出能量相等,因此只能用波长656nm的光照射,才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级.故D正确.
故选CD.
考点:波尔理论
9.BCD
【解析】
【详解】
AB.根据知,大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种能量不同的光子,故A错误,B正确;
C.能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足:hγ=Em-En,所以频率最大的光子能量为:
E=E4-E1=-0.85+13.60eV=12.75eV
若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上,则光电子的最大初动能为:
12.75eV-2.75eV=10eV
故C正确;
D.光电子的最大初动能为10eV,所以加在该光电管上的遏止电压为 10V,故D正确。
10.CD
【解析】
【详解】
AC、氢原子中的电子从n=5跃迁到n=2产生的a光,,氢原子中的电子从n=4跃迁到n=2产生的b光, ,能量越高频率越大,波长越小,则,选项C正确,A错误;
BD、由光电效应方程有频率越高的越大,即,,则B错误、D正确
点睛:电子跃迁释放的能量等于两个能级的能量差值,并结合光电效应方程求遏制电压的大小
11.(1)或
(2)
(3)
【解析】
【详解】
(1)电子绕核做匀速圆周运动,由圆周运动规律得
解得
或
(2)画图如图
(3)从3激发态跃迁至基态发出的光频率最高,由玻尔理论得
解得
12.(1)(2)(3).
【解析】
【详解】
(1)由,,可得:
(2)从n=4能级向低能级跃迁时发出6种频率的光,其中最大的两种频率分别是从n=4能级跃迁到n=1能级、从n=3能级跃迁到n=1能级,较低的为从n=3能级跃迁到n=1能级过程发出的光.,
解得:,
(3)由动量守恒:,
解得:
13.中子 E0+hν
【解析】
(1)质子俘获一个电子转化为中子:;(2)由题意知,,得
14.1.1 4.26
【解析】
【详解】
根据跃迁理论可知,当原子从4能级跃迁到3能级时释放的光子能量最小,最小能量为E=E4﹣E3=﹣1.6eV﹣(﹣2.7eV)=1.1eV;若要使钨发生光电效应,则当光电子的最大初动能最小的时候,此时的反向电流最小,由题意可知,从2能级跃迁到1能级上,入射光子的能量最小为E=4.9eV,根据光电效应方程为:Ekm=hγ﹣W逸,Ekm=eU,解得:U=4.26V。