16.2动量和动量定理
达标作业(解析版)
1.如图所示,水平放置两个平行金属导轨,间距L=0.5m,左右两端分别连接阻值r1=r2=2Ω的电阻,整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B=2T。初始时将质量m=2kg、电阻不计的金属棒ab放置在水平导轨上。某时刻给金属棒一水平向右的速度v0=3m/s,运动一段时间后速度变为v=1m/s。金属棒与导轨接触良好,不计所有摩擦和导轨的电阻,则在此过程中
A.金属棒上的电流方向由a到b
B.电阻r2上产生的焦耳热为8J
C.流过电阻r1的电荷量为4C
D.金属棒的位移为4m
2.下列现象中与汽车安全气囊工作原理相同的是( )
A.洗衣机脱水桶的脱水过程 B.船靠岸时与码头上挂着的轮胎接触过程
C.喷气式飞机的起飞过程 D.火车进站时切断动力向前滑行的过程
3.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.+mg B.-mg
C.+mg D.-mg
4.以初速度竖直向上抛出一物体,空气阻力大小不变.关于物体受到的冲量,以下说法正确的是( )
A.物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反
B.物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等
C.物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量
D.物体从抛出到返回抛出点,动量变化的方向向下
5.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则( )
A.t=1s时物块的动量大小为1kg·m/s
B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D.t=4s时物块的动量大小为零
6.篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时,某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示。他这样做的效果是( )
A.减小篮球对手的冲击力
B.减小篮球的动量变化量
C.减小篮球的动能变化量
D.减小篮球对手的冲量
7.超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆, 登陆时中心附近最大风力16级,对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s,风速大小为v,空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零,空气密度为ρ,则风力F与风速大小v关系式为( )
A.F =ρsv B.F =ρsv2 C.F =ρsv3 D.F=ρsv2
8.某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
B.从P至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功
C.从P至b过程中人的速度不断增大
D.从a至c过程中加速度方向保持不变
9.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()
A.时物块的速率为
B.时物块的动量大小为
C.时物块的动量大小为
D.时物块的速度为零
10.如图所示,一轻质弹簧下端系一质量为m的物块,组成一竖直悬挂的弹簧振子,在物块上装有一记录笔,在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹,图中的y1、y2、x0、2x0、3x0为记录纸上印迹的位置坐标值。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计,则 ( )
A.该弹簧振子的振动周期为
B.若从记录纸上坐标原点开始计时,到记录笔第一次运动到 y2的过程中,物块所受合力的冲量为零
C.若从记录纸上坐标原点开始计时,到记录笔第一次运动到 y2的过程中,物块重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
D.若从记录纸上坐标原点开始计时,到记录笔第一次运动到 y2的过程中,物块处于失重状态
11.某小组在探究反冲运动时,将质量为m1一个小液化瓶固定在质量为m2的小球具船上,利用液化瓶向外喷射气体做为船的动力.现在整个装置静止放在平静的水面上,已知打开液化汽瓶后向外喷射气体的对地速度为v1,如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm,忽略水的阻力,则
(1)喷射出质量为Δm的液体后,小船的速度是多少?
(2)喷射出Δm液体的过程中,小船所受气体的平均作用力的大小是多少?
12.柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成,汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物,在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动,现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:
柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图a)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图b).已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g="10" m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的大小
.
13.据统计,人在运动过程中,脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体所受重力的数倍。为探究这个问题,实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验,即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小,可忽略不计,不考虑空气阻力的影响取重力加速度g=10m/s2下表为一次实验过程中的相关数据。
重物(包括传感器)的质量m/kg
8.5
重物下落高度H/cm
45
重物反弹高度h/cm
20
最大冲击力Fm/N
850
重物与地面接触时间t/s
0.1
(1)请你选择所需数据,通过计算回答下列问题
a.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小a=_____
b.在重物与地面接触过程中,重物受到地面施加的平均作用力是_____倍重物所受的重力。
(2)如果人从某一确定高度由静止竖直跳下,为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力,可采取一些具体措施,请你提供一种可行的方法并说明理由。_____。
14.如图所示,将一质量m的石头从A点由静止释放,石头陷入泥潭并静止于C。小球在空中下落的时间为3t,在泥潭中运动的时间为t,不计空气阻力,重力加速度为g,石头陷入泥潭中阻力的冲量大小为______,石头在泥潭中受到平均阻力大小为____.
参考答案
1.D
【解析】
【详解】
A.根据右手定则可知,金属棒上的电流方向由b到a,选项A错误;
B.整个电路产生的焦耳热
则电阻r2上产生的焦耳热为4J,选项B错误;
C.由动量定理
而
则
则流过电阻r1的电荷量为2C,选项C错误;
D.根据
解得金属棒的位移为x=4m
选项D正确;
故选D。
2.B
【解析】
【详解】
汽车安全气囊工作原理是增加人车间的作用时间,从而减小车对人的冲击力;
A.洗衣机脱水桶的脱水过程是根据离心原理,选项A错误;
B.船靠岸时与码头上挂着的轮胎接触过程是为了增加船与码头接触时间,减小船与码头之间的作用力,与题意相符,选项B正确;
C.喷气式飞机的起飞过程是利用反冲,选项C错误;
D.火车进站时切断动力向前滑行的过程是由于惯性,选项D错误;
故选B。
3.A
【解析】
【详解】
在安全带对人有拉力的瞬间时,人做自由落体运动,此过程机械能守恒,故有,即在产生拉力瞬间速度为,之后人在安全带的作用下做变速运动,末速度为零,设向上为正方向,则根据动量定理可得:有,联立解得
【点睛】
本题关键是明确物体的受力情况和运动情况,然后对自由落体运动过程和全程封闭列式求解,注意运用动量定理前要先规定正方向
4.D
【解析】
【详解】
物体向上运动的过程中空气的阻力的方向向下,则:;下降的过程中空气的阻力方向向上,则:<a1,由于下降的过程中的位移等于上升过程中的位移,由运动学的公式可知上升的时间一定小于下降过程中的时间。物体上升阶段和下落阶段受到的重力的方向都向下,所以重力的冲量方向相同。故A错误;物体上升阶段的时间小,所以物体上升阶段物体受到空气阻力冲量的大小小于下降阶段受到空气阻力冲量的大小。故B错误;物体上升阶段的时间小,物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量。故C错误;物体的初速度的方向向上,末速度的方向向下,所以物体从抛出到返回抛出点,动量变化的方向向下。故D正确。
5.B
【解析】
【详解】
根据动量定理:
而F-t图像的面积等于力F的冲量,等于物体动量的变化。
A.则由图像可知,t=1s时物块的动量大小为
p1=2×1N?s=2kg·m/s
A错误;
B.同理可知,t=2s时物块的动量大小为
p2=2×2N?s=4kg·m/s
B正确;
C.t=3s时物块的动量大小为
p3=(2×2-1×1)N?s=3kg·m/s
C错误;
D.t=4s时物块的动量大小为
P4=(2×2-1×2)N?s=2kg·m/s
D错误。
故选B。
6.A
【解析】
【详解】
ABD.先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球引至胸前,这样可以增加球与手接触的时间,根据动量定理得
解得:
当时间增大时,球动量的变化率减小,作用力就减小,而冲量和动量的变化量都不变,所以A正确,BD错误。
C.速度由v减小到0,动能的变化量是不变的,故C错误。
故选A。
7.B
【解析】
【详解】
设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m,则有:
m=ρsvt
根据动量定理有:
-Ft=0-mv=0-ρsv2t
得:
F=ρsv2
A.F =ρsv,与结论不相符,选项A错误;
B.F =ρsv2,与结论相符,选项B正确;
C.F =ρsv3,与结论不相符,选项C错误;
D.F=ρsv2,与结论不相符,选项D错误;
故选B。
8.BC
【解析】
【详解】
从P到c过程,根据动量定理,有PG-PF=0故重力的冲量等于拉力的冲量,故A错误;从P到c过程,根据动能定理,有WG-WF=0故重力的功等于克服弹力的功,故B正确;从P到a的过程中人做自由落体运动,速度增大;从a到b过程中,弹力小于重力,加速度向下,则人的速度不断增大,选项C正确;从a到b过程人做加速运动,加速度向下;从b到c过程中,弹力大于重力,加速度向上,做减速运动,则从a到c过程中加速度方向要变化,选项D错误;故选BC.
【点睛】
本题与弹簧类型问题相似,关键是分析物体的受力情况,确定物体的运动情况.将物体的运动分为三个过程,分别运用牛顿运动定律,动能定理及动量定理研究.
9.AB
【解析】
【详解】
A.前两秒,根据牛顿第二定律
则0-2s的速度规律为:
v=at;
t=1s时,速率为1m/s,A正确;
B.t=2s时,速率为2m/s,则动量为
P=mv=4kg?m/s
B正确;
CD.2-4s,力开始反向,物体减速,根据牛顿第二定律,a=-0.5m/s2,所以3s时的速度为1.5m/s,动量为3kg?m/s,4s时速度为1m/s,CD错误;
10.ABC
【解析】
【详解】
A.该弹簧振子的振动周期为,选项A正确;
B.若从记录纸上坐标原点开始计时,到记录笔第一次运动到 y2的过程中,物块的动量变化为零,则所受合力的冲量为零,选项B正确;
C.若从记录纸上坐标原点开始计时,到记录笔第一次运动到 y2的过程中,物块的动能变化为零,则物块重力势能的减少量等于弹性势能的增加量,选项C正确;
D.若从记录纸上坐标原点开始计时,到记录笔第一次运动到 y2的过程中,物块先向下加速后向下减速,则先处于失重状态后处于超重状态,选项D错误;
故选ABC.
11.(1);(2)
【解析】
【详解】
(1)由动量守恒定律得:
解得:
(2)对喷射出的气体运用动量定理得:
FΔt=Δmv1
解得:
12.2.1×105N
【解析】
【详解】
锤自由下落,碰桩前速度v1向下,v1=①
碰后,已知锤上升高度为(h-l),故刚碰后向上的速度为v2=②
设碰后桩的速度为v,方向向下,由动量守恒,mv1=Mv-mv2③
桩下降的过程中,根据功能关系,④
由①②③④式得F=Mg+[2h-l+] ⑤
代入数值,得F=2.1×105N.
13.90m/s2 6 人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力
【解析】
【详解】
(1)a.重物受到最大冲击力时加速度的大小为a,由牛顿第二定律解得:
b.重物在空中运动过程中,由动能定理有:
重物与地面接触前瞬时的速度大小为:
重物离开地面瞬时的速度大小为:
重物与地面接触过程,重物受到的平均作用力大小为F,设竖直向上为正方向,由动量定理有:(F﹣mg)t=mv2﹣mv1
解得:F=510N
重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍数为:
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。
(2)人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力。
14.4mgt 4mg
【解析】
【详解】
[1]对小球下落的全过程分析,受重力和泥潭的阻力,取向上为正方向,由全程的动量定理:
解得:
,方向向上.
[2]泥潭对球的平均阻力设为,由冲量
解得:
.