六年级下册数学单元测试-5.数学广角 人教新版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-5.数学广角 人教新版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-12 15:01:59 | ||
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文档简介
六年级下册数学单元测试-5.数学广角
一、单选题
1.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（ ）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．
A.?53本????????????????????????????????????????B.?52本???????????????????????????????????????C.?104本
3.把（ ）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.李老师把16盒积木分给3个小组，至少有（ ）盒积木分给同一小组．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.把5个苹果放入3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。
6.8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
9.一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有________个面是同一颜色．
10.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进________本书。
11.布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
12.盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出________个球．
四、解答题
13.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？
14.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
五、综合题
15.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?
（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
六、应用题
16.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选：A．
【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，
最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，
则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉原理可知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：16÷3=5…1（盒）
5+1=6（盒）
答：至少有6盒积木分给同一小组．
故选：6．
【分析】这是抽屉原理问题：把3个小组看作三个抽屉；16盒积木，最差情况是：每个小组等分的话，会获得5盒；那还有一盒积木，随便分给哪一个小组，都会使得一个小组分得6盒．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：5÷3=1……2，1+1=2，至少有一个抽屉里苹果不少于2个.原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】假如每个抽屉各放一个苹果，那么剩下的两个苹果无论放在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里的苹果不少于2个.
6.【答案】错误
【解析】【解答】8÷6=1（只）……2（只） 1+1=2（只）至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。 故答案为：错误。【分析】利用抽屉原理解决实际问题。最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】4
【解析】【解答】解：13÷4=3（只）…1（只）3+1=4（只） 答：至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：4． 【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷4=3（只）…1（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4（只），所以，至少有一个鸽舍要飞进4只鸽子，据此解答．
9.【答案】3
【解析】【解答】解：6÷2=3（面） 答：至少有3个面是同一颜色． 故答案为：3． 【分析】把红色、黄色看作“抽屉”，六个面为物体个数，根据抽屉原理，考虑最差的情况，6÷2=3（面），所以至少有3个面是同一颜色．据此解答．
10.【答案】 5
【解析】【解答】解：9÷2=4……1，4+1=5（本），把9本数放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。 故答案为：5。
【分析】把a个物品放进b个抽屉，a÷b=c……n，那么每个抽屉里至少放进（c+1）个物品。
11.【答案】8
【解析】【解答】解：7+1=8（颗） 答：至少摸出8颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同． 故答案为：8． 【分析】由题意可知，袋中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的7颗球中，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出8颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
12.【答案】 5
【解析】【解答】解：4+1=5（个） 故答案为：5。 【分析】从最坏的情况考虑，共有4种颜色，如果前4个摸出的分别是四种颜色各一个，再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个相同颜色的。
四、解答题
13.【答案】 解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球 ”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4个，要求抽屉数，用（总个数-1）÷每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.
14.【答案】 一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了．
答：至少要摸5次才能一定达到要求。
【解析】?
五、综合题
15.【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个) 答：至少取6个. （2）解：5+3=8(个) 答：至少要取8个. （3）解：4×10+1=41(个) 答：至少要取41个.
【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.
六、应用题
16.【答案】解：20÷3=6（人）…2（个） 6+1=7（人） 答：原来至少有7人就坐．
【解析】【分析】因若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则说明每三个位的中间中一定有一个人，再根据抽屉原理进行解答即可．
一、单选题
1.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（ ）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．
A.?53本????????????????????????????????????????B.?52本???????????????????????????????????????C.?104本
3.把（ ）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.李老师把16盒积木分给3个小组，至少有（ ）盒积木分给同一小组．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.把5个苹果放入3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。
6.8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
9.一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有________个面是同一颜色．
10.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进________本书。
11.布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
12.盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出________个球．
四、解答题
13.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？
14.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
五、综合题
15.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?
（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
六、应用题
16.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选：A．
【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，
最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，
则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉原理可知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：16÷3=5…1（盒）
5+1=6（盒）
答：至少有6盒积木分给同一小组．
故选：6．
【分析】这是抽屉原理问题：把3个小组看作三个抽屉；16盒积木，最差情况是：每个小组等分的话，会获得5盒；那还有一盒积木，随便分给哪一个小组，都会使得一个小组分得6盒．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：5÷3=1……2，1+1=2，至少有一个抽屉里苹果不少于2个.原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】假如每个抽屉各放一个苹果，那么剩下的两个苹果无论放在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里的苹果不少于2个.
6.【答案】错误
【解析】【解答】8÷6=1（只）……2（只） 1+1=2（只）至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。 故答案为：错误。【分析】利用抽屉原理解决实际问题。最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】4
【解析】【解答】解：13÷4=3（只）…1（只）3+1=4（只） 答：至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：4． 【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷4=3（只）…1（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4（只），所以，至少有一个鸽舍要飞进4只鸽子，据此解答．
9.【答案】3
【解析】【解答】解：6÷2=3（面） 答：至少有3个面是同一颜色． 故答案为：3． 【分析】把红色、黄色看作“抽屉”，六个面为物体个数，根据抽屉原理，考虑最差的情况，6÷2=3（面），所以至少有3个面是同一颜色．据此解答．
10.【答案】 5
【解析】【解答】解：9÷2=4……1，4+1=5（本），把9本数放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。 故答案为：5。
【分析】把a个物品放进b个抽屉，a÷b=c……n，那么每个抽屉里至少放进（c+1）个物品。
11.【答案】8
【解析】【解答】解：7+1=8（颗） 答：至少摸出8颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同． 故答案为：8． 【分析】由题意可知，袋中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的7颗球中，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出8颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
12.【答案】 5
【解析】【解答】解：4+1=5（个） 故答案为：5。 【分析】从最坏的情况考虑，共有4种颜色，如果前4个摸出的分别是四种颜色各一个，再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个相同颜色的。
四、解答题
13.【答案】 解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球 ”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4个，要求抽屉数，用（总个数-1）÷每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.
14.【答案】 一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了．
答：至少要摸5次才能一定达到要求。
【解析】?
五、综合题
15.【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个) 答：至少取6个. （2）解：5+3=8(个) 答：至少要取8个. （3）解：4×10+1=41(个) 答：至少要取41个.
【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.
六、应用题
16.【答案】解：20÷3=6（人）…2（个） 6+1=7（人） 答：原来至少有7人就坐．
【解析】【分析】因若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则说明每三个位的中间中一定有一个人，再根据抽屉原理进行解答即可．