六年级下册数学课件-百分数计算的迁移 人教版（共29张ppt）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-百分数计算的迁移 人教版（共29张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-12 20:51:59 | ||
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文档简介
(共45张PPT)
黄石市西塞山区 张恩强
百分数计算的迁移与类推
百分数的产生
生活中的百分数
百分数的意义
百分数计算的迁移与类推
百分数应用的迁移与类推
百分数的产生
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
回
学生眼中的百分数
今天我和爸爸、妈妈一起去外婆家看外婆。我们先来到了外婆家旁边的一家小超市。刚走到门口，就看见商店的门上贴着一张纸，上面写着：“好消息，买黄金搭挡一盒大八五折买月饼一盒打九折……”
这是商家为了让更多的顾客来买东西，所以价格便宜了一点。八五折就是现价是原价的85%。九折就是90%，表示现价是原价的90%。
我走进超市里面，拿了一包薯片，看了上面写着比以前增加二成，二成就是20%，表示现在的克数是原来克数的120%。我又拿了一包牛奶，背后写着蛋白质大于或等于3%，也就表示蛋白质的克数占整包牛奶的3%，或大于或等于3%。
我们买好了东西去外婆家的路上，我心想百分数的用处可真大呀！可以用到这么多的地方，像薯片、水、饮料等等一些地方都可以。
学生眼中的百分数
星期六下午，天气晴朗，我和妈妈一起坐着车来到商城，经过一楼、二楼，来到了“女式服装店”，妈妈中意上了一个红色的羽绒服，是欧雷悠品牌的，我仔细看了看品牌和内标志上面写着衣服面料100％涤纶，里料：100％涤纶，填充绒是白鸭绒（含绒量90％），毛片10％。我对质量很满意，妈妈听了我的意见后，毫不犹豫买下来了。我买了一些吃的，其中有瑞士卷，上面的营养值也很高。能量20％，蛋白质8％，脂肪30％，碳水化合物17％，钠9％。看着这营养价值，我和妈妈会心的笑了。
理解
1、衣服100％涤纶：在一件衣服中，涤纶占总面料的100％，涤纶占里料的100％。
2、含绒90％：在一件衣服中，绒量占白鸭绒90％。
3、能量20％：在一个蛋糕中，能量占总营养成分的20％。
4、蛋白质8％：在一个蛋糕中，蛋白质占总营养成分的8％。
5、脂肪30％：在一个蛋糕中，脂肪占总营养成分的30％。
6、碳水化合物17％：在一个蛋糕中，碳水化合物占总营养成分的17％。
7、钠9％：在一个蛋糕中，钠占总营养成分的9％。
结论：在日常生活中，很多地方都要用到百分数。
学生眼中的百分数
百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，百分数也是百分比或者百分率。
别看百分数老在是数学题中出现，在生活中，照样也有许许多多。
经过我细心观察，发现：电视里播的天气预告中有百分数，一般表示的是降水率，例如今天晚上的降水量是20%，明天白天有五——六级的风，降水率是10%。这些百分数让人看得很明白：今天晚上的降水量占总降水量的20%，降水的概率是10%，说明90%不会降水。
昨天妈妈和我去逛商场，品牌服饰打折，上面写着“全场五折”，这个我知道现价是它原来的0.5，也就是原价上的50%。妈妈还问我打2折是什么意思，我说就是原价上的20%。妈妈说很正确。
百分数在生活中还有很多很多，注意多留心观察就会发现。
学生眼中的百分数
咖啡瓶上的百分数
袁方棱
我在一瓶蓝山风味伯朗咖啡的营养成份表中找到了一组百分数数据，如下：
项目 每100ml 营养素/参考值%/NRV%
能量 162千焦 2%
蛋白质 0.8克 1%
脂肪 0.8克 1%
碳水化合物 7.0克 2%
钠 33毫克 2%
我从这组数据中得知，每100ml咖啡中含有能量为2%，也就是说，能量的份量只占整个营养成分的百分之二；蛋白质为1%，就是说蛋白质的份量只占百分之一；而脂肪占1%，就等于占整个的百分之一。根据资料显示：常喝咖啡可以解酒、提神、消除疲劳，适合经常加班的工作人员；但是常喝咖啡也有害处，会造成神经过敏、加剧高血压、诱发骨质疏松。
学生眼中的百分数
今天，我在家附近的超市里买了一个巧克力，我刚准备撕开，忽然一看，“咦，”这不是我们刚学的百分数吗？我一看能量27％，蛋白质18％，脂肪52％，碳水化合物19％，钠14％。
今天我们不是学了百分数的含义吗？下面我就来说一说吧！
能量的含义：能量占全部营养成分的27％
蛋白质的含义：蛋白质占全部营养成分的18％
脂肪的含义：脂肪占全部营养成分的52％
碳水化合物含义：碳水化合物占全部营养成分的19％
钠的含义：钠占全部营养成分的14％
这就是我对些营养成分的理解。
现实中的百分数
学生出勤有百分数，遵守纪律有百分数，学习成绩有百分数，大到国家的建设和发展，小到生活中的许多许多事情都有百分数，那么人生有几个百分数呢？
现实中的百分数
第一、健康状况的百分数。每个人在体检时的身体内外的各个器官的健康状况都可以通过百分比计算出来，最后总能用一个百分比来确定一个人的健康程度。
现实中的百分数
二、思想品德的百分比。每个人的人品好坏也有一个百分数，正如一个苹果是不是光溜水滑，有没有坏的地方，烂的程度怎么样？有的人说话污言秽语，办事占奸取巧，处世损人利已，经常违章违纪，在人们的心目中总会有一个不好的印象，这个不好的印象就可以通过百分数显示出来，例如有的人八分熟，有的人坏透腔。
现实中的百分数
第三、人生业绩的百分数。无论是谁从事什么工作，都有能力大小和业绩多少，这些能力和业绩都是知识和勤奋转化过来的，各方面的知识越多，下的力气越大，能力越强，业绩越高。周总理的能力和业绩是世人公认的，可以得到近乎百分之百的肯定，而对毛主席的业绩评价则是七三开。
回
百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比
千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①意义不同：
百分数:只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的
数量，所以不能带单位；
分数:既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，
表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分 子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
回
百分数的计算
1、百分数与小数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
百分数的计算
百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
分数化成百分数：
①根据分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分 数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数的计算
百分数 小数
分数
把小数点向左移动两位，同时去掉百分号
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
先把百分数化成分数，先把百分
数改写成分母是否100的分数，
能约分要约成最简分数。
先把分数化成小数（除不尽
时，通常保留三位小数），再
把小数化成百分数。
先把小数改写成10分之几，
100分之几的分数，再化简
分子除以分母
百分数的计算
1、百分数加减
36%+47%-29%
=（36+47-29）%
=54%
36%+47%-29%
=0.36+0.47-0.29
=0.54
36%+47%-29%
=
=
=
36
——
100
+
47
——
100
-
29
——
100
54
——
100
27
——
50
百分数的计算
2、百分数乘除
75%×28%÷21%
=
=
75%×28%÷21%
=0.75×0.28÷0.21
=0.21÷0.21
=1
3
—
4
×
7
—
25
÷
21
——
100
1
回
百分数的应用
X朝x年x月x地发生干旱，赤地千里，农作物大面积欠收，农业税赋十抽三。
农民推举代表向基层政府（县衙）呈请降低税赋。
农民：今年天公不作美，庄稼大欠收，请青天大老爷体谅下情，将详情上达
天听，降低税赋，以让百姓休养生息。
县官：听你说天旱严重，到底是怎样的严重法，从速表来！
农民：今年大旱，五十年不遇，河溪断流，土地干裂，庄稼成枯草
稻子只有去年的2成，小麦只有去年3成，玉米也有3成，红薯2成…
县官：呸，好一个刁民，胆敢欺负本老爷不懂算数，2成+3成+3成+2成=10成
粮食都是十成十，如此一个大丰收年，还胆敢欺骗本老爷。来呀，打他
个十字开花，让他知道花儿为什么这么红。
农民：大老爷且慢，小老儿活了160岁，还没有见过今年这样的大旱呀！
县官：呸，还敢欺骗本老爷，看你不到60，说什么160岁
农民：小老儿今年52，老伴50，大儿子30，二儿子28，52+50+30+28=160
县官：你怎么能够如此计算年龄？
农民：大老爷能够这样计算收成，小老儿自然也能这样计算年龄。
百分数应用
在这个故事中，农民为什么说县官计算方式
是不对的？
百分数应用
百分数的对比、计算都必须建立在同一个标准量（单位1）的前提下。
分数应用迁移到百分数应用
1、求分率
小明做了15到计算题，做对了12道，做对了的题数占总题数的 分之几？
12÷15= = =
12
—
15
3
—
4
百
几
（正确率）
75%
（百分率）
分数应用迁移到百分数应用
2、求多（少） 分之几
建一座小学，计划投资120万元，实际投资96万元，计划投资比实际投资多 分之几？实际比计划少 分之几？
（120-96）÷96=
（120-96）÷120=
1
—
4
1
—
5
几
几
几
百
百
百
=25%
=20%
分数应用迁移到百分数应用
常见求百分率的问题
达标率
合格率
出油率
出勤率
税率
利率
分数应用迁移到百分数应用
3、已知“1”，求对应量
今年的高速公路总长450万千米，去年是今年的 ，去年高速公路总里长是多少千米？
450× =405（千米）
9
—
10
9
—
10
90%
90%
分数应用迁移到百分数应用
3、已知“1”，求对应量
今年的高速公路总长450万千米，去年比今年少 ，去年高速公路总里长是多少千米？
450×（1- ）=450× =405（千米）
1
—
10
1
—
10
9
—
10
10%
10%
90%
分数应用迁移到百分数应用
4、已知对应量，求单位1
一件上衣标价242元，比原价提高了 ，这件上衣原价是多少元？
242÷（1+ )
=242÷
=242×
220（元）
1
—
10
1
—
10
11
—
10
10
—
11
10%
10%
百分数在日常中
折扣
一件商品标价120元，打九折，现价是多少元？
一件衣服以120元卖出，打了八折，这件衣服标价多少元？
成数
去年水稻亩产320斤，今年亩产比去年增加了一成五，今年亩产但是斤？
回
黄石市西塞山区 张恩强
百分数计算的迁移与类推
百分数的产生
生活中的百分数
百分数的意义
百分数计算的迁移与类推
百分数应用的迁移与类推
百分数的产生
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
回
学生眼中的百分数
今天我和爸爸、妈妈一起去外婆家看外婆。我们先来到了外婆家旁边的一家小超市。刚走到门口，就看见商店的门上贴着一张纸，上面写着：“好消息，买黄金搭挡一盒大八五折买月饼一盒打九折……”
这是商家为了让更多的顾客来买东西，所以价格便宜了一点。八五折就是现价是原价的85%。九折就是90%，表示现价是原价的90%。
我走进超市里面，拿了一包薯片，看了上面写着比以前增加二成，二成就是20%，表示现在的克数是原来克数的120%。我又拿了一包牛奶，背后写着蛋白质大于或等于3%，也就表示蛋白质的克数占整包牛奶的3%，或大于或等于3%。
我们买好了东西去外婆家的路上，我心想百分数的用处可真大呀！可以用到这么多的地方，像薯片、水、饮料等等一些地方都可以。
学生眼中的百分数
星期六下午，天气晴朗，我和妈妈一起坐着车来到商城，经过一楼、二楼，来到了“女式服装店”，妈妈中意上了一个红色的羽绒服，是欧雷悠品牌的，我仔细看了看品牌和内标志上面写着衣服面料100％涤纶，里料：100％涤纶，填充绒是白鸭绒（含绒量90％），毛片10％。我对质量很满意，妈妈听了我的意见后，毫不犹豫买下来了。我买了一些吃的，其中有瑞士卷，上面的营养值也很高。能量20％，蛋白质8％，脂肪30％，碳水化合物17％，钠9％。看着这营养价值，我和妈妈会心的笑了。
理解
1、衣服100％涤纶：在一件衣服中，涤纶占总面料的100％，涤纶占里料的100％。
2、含绒90％：在一件衣服中，绒量占白鸭绒90％。
3、能量20％：在一个蛋糕中，能量占总营养成分的20％。
4、蛋白质8％：在一个蛋糕中，蛋白质占总营养成分的8％。
5、脂肪30％：在一个蛋糕中，脂肪占总营养成分的30％。
6、碳水化合物17％：在一个蛋糕中，碳水化合物占总营养成分的17％。
7、钠9％：在一个蛋糕中，钠占总营养成分的9％。
结论：在日常生活中，很多地方都要用到百分数。
学生眼中的百分数
百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，百分数也是百分比或者百分率。
别看百分数老在是数学题中出现，在生活中，照样也有许许多多。
经过我细心观察，发现：电视里播的天气预告中有百分数，一般表示的是降水率，例如今天晚上的降水量是20%，明天白天有五——六级的风，降水率是10%。这些百分数让人看得很明白：今天晚上的降水量占总降水量的20%，降水的概率是10%，说明90%不会降水。
昨天妈妈和我去逛商场，品牌服饰打折，上面写着“全场五折”，这个我知道现价是它原来的0.5，也就是原价上的50%。妈妈还问我打2折是什么意思，我说就是原价上的20%。妈妈说很正确。
百分数在生活中还有很多很多，注意多留心观察就会发现。
学生眼中的百分数
咖啡瓶上的百分数
袁方棱
我在一瓶蓝山风味伯朗咖啡的营养成份表中找到了一组百分数数据，如下：
项目 每100ml 营养素/参考值%/NRV%
能量 162千焦 2%
蛋白质 0.8克 1%
脂肪 0.8克 1%
碳水化合物 7.0克 2%
钠 33毫克 2%
我从这组数据中得知，每100ml咖啡中含有能量为2%，也就是说，能量的份量只占整个营养成分的百分之二；蛋白质为1%，就是说蛋白质的份量只占百分之一；而脂肪占1%，就等于占整个的百分之一。根据资料显示：常喝咖啡可以解酒、提神、消除疲劳，适合经常加班的工作人员；但是常喝咖啡也有害处，会造成神经过敏、加剧高血压、诱发骨质疏松。
学生眼中的百分数
今天，我在家附近的超市里买了一个巧克力，我刚准备撕开，忽然一看，“咦，”这不是我们刚学的百分数吗？我一看能量27％，蛋白质18％，脂肪52％，碳水化合物19％，钠14％。
今天我们不是学了百分数的含义吗？下面我就来说一说吧！
能量的含义：能量占全部营养成分的27％
蛋白质的含义：蛋白质占全部营养成分的18％
脂肪的含义：脂肪占全部营养成分的52％
碳水化合物含义：碳水化合物占全部营养成分的19％
钠的含义：钠占全部营养成分的14％
这就是我对些营养成分的理解。
现实中的百分数
学生出勤有百分数，遵守纪律有百分数，学习成绩有百分数，大到国家的建设和发展，小到生活中的许多许多事情都有百分数，那么人生有几个百分数呢？
现实中的百分数
第一、健康状况的百分数。每个人在体检时的身体内外的各个器官的健康状况都可以通过百分比计算出来，最后总能用一个百分比来确定一个人的健康程度。
现实中的百分数
二、思想品德的百分比。每个人的人品好坏也有一个百分数，正如一个苹果是不是光溜水滑，有没有坏的地方，烂的程度怎么样？有的人说话污言秽语，办事占奸取巧，处世损人利已，经常违章违纪，在人们的心目中总会有一个不好的印象，这个不好的印象就可以通过百分数显示出来，例如有的人八分熟，有的人坏透腔。
现实中的百分数
第三、人生业绩的百分数。无论是谁从事什么工作，都有能力大小和业绩多少，这些能力和业绩都是知识和勤奋转化过来的，各方面的知识越多，下的力气越大，能力越强，业绩越高。周总理的能力和业绩是世人公认的，可以得到近乎百分之百的肯定，而对毛主席的业绩评价则是七三开。
回
百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比
千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①意义不同：
百分数:只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的
数量，所以不能带单位；
分数:既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，
表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分 子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
回
百分数的计算
1、百分数与小数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
百分数的计算
百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
分数化成百分数：
①根据分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分 数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数的计算
百分数 小数
分数
把小数点向左移动两位，同时去掉百分号
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
先把百分数化成分数，先把百分
数改写成分母是否100的分数，
能约分要约成最简分数。
先把分数化成小数（除不尽
时，通常保留三位小数），再
把小数化成百分数。
先把小数改写成10分之几，
100分之几的分数，再化简
分子除以分母
百分数的计算
1、百分数加减
36%+47%-29%
=（36+47-29）%
=54%
36%+47%-29%
=0.36+0.47-0.29
=0.54
36%+47%-29%
=
=
=
36
——
100
+
47
——
100
-
29
——
100
54
——
100
27
——
50
百分数的计算
2、百分数乘除
75%×28%÷21%
=
=
75%×28%÷21%
=0.75×0.28÷0.21
=0.21÷0.21
=1
3
—
4
×
7
—
25
÷
21
——
100
1
回
百分数的应用
X朝x年x月x地发生干旱，赤地千里，农作物大面积欠收，农业税赋十抽三。
农民推举代表向基层政府（县衙）呈请降低税赋。
农民：今年天公不作美，庄稼大欠收，请青天大老爷体谅下情，将详情上达
天听，降低税赋，以让百姓休养生息。
县官：听你说天旱严重，到底是怎样的严重法，从速表来！
农民：今年大旱，五十年不遇，河溪断流，土地干裂，庄稼成枯草
稻子只有去年的2成，小麦只有去年3成，玉米也有3成，红薯2成…
县官：呸，好一个刁民，胆敢欺负本老爷不懂算数，2成+3成+3成+2成=10成
粮食都是十成十，如此一个大丰收年，还胆敢欺骗本老爷。来呀，打他
个十字开花，让他知道花儿为什么这么红。
农民：大老爷且慢，小老儿活了160岁，还没有见过今年这样的大旱呀！
县官：呸，还敢欺骗本老爷，看你不到60，说什么160岁
农民：小老儿今年52，老伴50，大儿子30，二儿子28，52+50+30+28=160
县官：你怎么能够如此计算年龄？
农民：大老爷能够这样计算收成，小老儿自然也能这样计算年龄。
百分数应用
在这个故事中，农民为什么说县官计算方式
是不对的？
百分数应用
百分数的对比、计算都必须建立在同一个标准量（单位1）的前提下。
分数应用迁移到百分数应用
1、求分率
小明做了15到计算题，做对了12道，做对了的题数占总题数的 分之几？
12÷15= = =
12
—
15
3
—
4
百
几
（正确率）
75%
（百分率）
分数应用迁移到百分数应用
2、求多（少） 分之几
建一座小学，计划投资120万元，实际投资96万元，计划投资比实际投资多 分之几？实际比计划少 分之几？
（120-96）÷96=
（120-96）÷120=
1
—
4
1
—
5
几
几
几
百
百
百
=25%
=20%
分数应用迁移到百分数应用
常见求百分率的问题
达标率
合格率
出油率
出勤率
税率
利率
分数应用迁移到百分数应用
3、已知“1”，求对应量
今年的高速公路总长450万千米，去年是今年的 ，去年高速公路总里长是多少千米？
450× =405（千米）
9
—
10
9
—
10
90%
90%
分数应用迁移到百分数应用
3、已知“1”，求对应量
今年的高速公路总长450万千米，去年比今年少 ，去年高速公路总里长是多少千米？
450×（1- ）=450× =405（千米）
1
—
10
1
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10
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10
10%
10%
90%
分数应用迁移到百分数应用
4、已知对应量，求单位1
一件上衣标价242元，比原价提高了 ，这件上衣原价是多少元？
242÷（1+ )
=242÷
=242×
220（元）
1
—
10
1
—
10
11
—
10
10
—
11
10%
10%
百分数在日常中
折扣
一件商品标价120元，打九折，现价是多少元？
一件衣服以120元卖出，打了八折，这件衣服标价多少元？
成数
去年水稻亩产320斤，今年亩产比去年增加了一成五，今年亩产但是斤？
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