冀教版数学八年级上册第十六章 轴对称和中心对称单元测试(无答案)

第十六章单元测试
(时间：40分钟　满分：100分)　　　 姓名：________　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列图形是轴对称图形的是( )

2．如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是( )A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO

3.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N

（第2题） （第3题） （第4题）
4．如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换，结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形的对应点所具有的性质是( )
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线相等 D．对应点连线互相平行
5．已知点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则( )
A．PA＋PB>QA＋QB B．PA＋PBC．PA＋PB＝QA＋QB D．不能确定
6．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A两边的距离相等，且PA＝PB，下列确定点P的方法正确的是( )
A．点P是∠A与∠B的平分线与AB的垂直平分线的交点
B．点P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点
C．点P为AC，AB两边上的高的交点
D．点P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
7．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，
作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△AHD中( )A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．我国传统木结构房屋的窗户常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，
这个图案有 条对称轴．
10．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝ ．

（第9题） （第10题） （第12题） （第13题）
11．如何过直线l上一点P作已知直线l的垂线，下面作法的合理顺序为 ．
①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；
②在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使PA＝PB；
③过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线．
12．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝ 度．
13．如图所示，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A′，点B关于AC的对称点是B′，点C关于AB的对称点是C′，若△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是 ．
三、解答题(共48分)
14．(10分)如图，直线a⊥b，请你设计两个不同的轴对称图形，
使a，b都是它的对称轴．




(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，
BD平分∠CBA，DE⊥AB于点E.
求证：AD＋DE＝BE.



16．(12分)已知：如图，AB＝CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E，求证：∠ABE＝∠CDE.




17．(14分)在△ABC中，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
(1)①如图1，当∠B＝60°，∠ACB＝90°时，求∠AFC；
②如图2，如果∠ACB不是直角，∠B＝60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(2)在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想．(提示：四边形的内角和为360°)
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