人教版七年级数学下册 5.1.1相交线 培优训练（含答案）

人教版七年级数学下册
5.1.1《相交线》
培优训练

一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列选项中∠1与∠2互为邻补角的是( )

2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD ＝50°，则∠AOC是(　 )
A．150° B．130°
C．100° D．90°

3．下列说法中错误的是( )
A．互为邻补角的两个角一定是互补的角
B．互补的两个角不一定是邻补角
C．相邻的两个角一定是邻补角
D．两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角
4．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是(　　)

A B C D
5．如图，直线a与直线b相交于点O，则∠1的度数是( )
A．64.5° B．55.5°
C．40° D．44.5°

6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(　　)
A．75° B．15°　
C．105° D．165°

7．下列语句正确的是( )
A．顶点相对的两个角是对顶角
B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
C．两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角
D．两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角
8．如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)
A．90° B．120°
C．180° D．360°

9．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3比∠1大30°，则∠4的度数为( )
A．65° B．60°
C．50° D．45°

10．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论：①∠3＝∠4；②∠3与∠5互补；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1与∠5互补．其中正确的有( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个

二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的邻补角为______________．

12. 如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数是____，依据是___________．

13. 直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝40°，则∠2＝________°，∠BOC＝________°.

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°，则∠2＝_______，∠3＝______．

15．如图，直线a、b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝________.

16．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°.则∠3的度数是________．

17．如图，直线AB和CD相交于点O.
(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝____；
(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝____；
(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝_____．

18.下列说法错误的为____________(填序号)
①如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2与∠3互为补角；
②如果∠A＋∠B＝90°，那么∠A是余角；
③互为补角的两个角的平分线互相垂直；
④有公共顶点且又相等的角是对顶角；
⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．
三．解答题（共7小题， 46分）
19．(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC＝120°，则∠AOE的度数是多少？


20．(6分)如图，直线a，b相交，∠1＝135°，求∠2，∠3，∠4的度数．


21．(6分) 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；
(2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角；
(3)若∠AOC＝50°，求∠BOD，∠BOC的度数．



22．(6分) 如图，直线l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．




23．(6分) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE＝2∠BOE. 求∠BOE和∠AOE的度数．




24．(8分) 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OP平分∠BOF，∠BOE＝90°，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．





25．(8分) 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD＝1∶4，求∠EOB的度数．










参考答案
1-5DBDDD 6-10 CDCBA
11. ∠DOF与∠COE
12. 40°，对顶角相等
13. 70 ，110
14. 30°，150°
15. 50°
16. 52.5°
17. 25°，72°，55°
18. ①②④⑤
19. 解：因为∠AOC与∠AOD是邻补角，且∠AOC＝120°，
所以∠AOD＝60°，
又OE平分∠AOD，所以∠AOE＝30°
20. 解：因为∠1与∠2是邻补角且∠1＝135°，
所以∠2＝45°，
又∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，
所以∠4＝∠2＝45°，∠3＝∠1＝135°
21. 解：(1)∠BOD，∠BOF，∠FOD　
(2)∠AOD和∠BOC，∠AOF和∠BOE，∠EOD和∠COF　
(3)∠BOD＝50°，∠BOC＝130°
22. 解：设∠1＝x°，则∠3＝8x°，
由∠3＋∠2＋∠1＝180°
可得8x＋x＋x＝180，
所以x＝18，则∠4＝2∠1＝36°
23. 解：∵∠AOC＝72°，
∴∠BOD＝72°，∠AOD＝108°.
设∠BOE＝x，则∠DOE＝2x，
由题意，得x＋2x＝72°，
解得x＝24°，
∴∠BOE＝24°，∠DOE＝48°，
∴∠AOE＝156°.
24. 解：因为∠BOD＝∠BOE－∠1，所以∠BOD＝90°－56°＝34°，
因为对顶角相等，所以∠AOC＝∠BOD＝34°，
∠EOC＝180°－∠1＝180°－56°＝124°.
因为∠BOF＝180°－∠BOE，所以∠BOF＝180°－90°＝90°，
因为OP平分∠BOF，所以∠POF＝∠BOF＝×90°＝45°，
因为对顶角相等，所以∠COF＝∠1＝56°，
所以∠COP＝∠COF＋∠POF＝56°＋45°＝101°
25. 解：设∠EOA＝x.
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC＝2x.
∵∠EOA:∠AOD＝1:4，
∴∠AOD＝4x.
∵∠COA＋∠AOD＝180°，
∴2x＋4x＝180°，
解得x＝30°，
∴∠EOB＝180°－30＝150°.
故∠EOB的度数是150°.