苏科版八年级数学下册第11章反比例函数复习课件(共57张PPT)

课件57张PPT。 反比例函数 复习精品课件 1.进一步理解反比例函数的定义，会确定反
比例函数的解析式。
2.灵活掌握反比例函数的图象及性质。
3.运用反比例函数解决某些实际问题。学习目标 1 、下面函数中，哪些是反比例函数？
（1）（2） （3）（4）（5）基础知识回顾2.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.y=kx-1xy=k（k≠0）（k≠0）等价形式：（k≠0）反比例函数的定义4.函数 的图象在二、四象限内，m的取值

范围是______ .在每个象限内，y随x的增大而____m<23.函数 的图象在第______象限，当x<0时，

y随x的增大而______ .一、三减小增大K>0K<0函数图象的两个分支分别在第一、三象限函数图象的两个分支分别在第二、四象限，图
象位置y=渐近性在每个象限内，y随x的增大而减小.
在每个象限内，y随x的增大而减小.当x值的绝对值无限增大或接近于零时，它的两个分支
都无限接近x轴或y轴，但永远不会与x轴y轴相交。增减性5.直线y=2x与双曲线y= 的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）A(-2,-4) B(-2,4) C(-4,-2) D(2,-4)A反比例函数的图象既是_________又是___________。
有________对称轴，对称中心是：____xy012轴对称图形中心对称图形原点●两条6.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积是__________ 。12例1.函数 与 在同一条直
角坐标系中的图象可能是_______：D 典例分析D跟踪练习例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1＞ y2 典例分析y2＞ y1跟踪练习A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞y2例3.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，
过A作x轴的平行线，交函数
的图象于B，交函数 的图象于C，过C作y
轴的平行线交x轴于D．
四边形BODC的面积
为 ． 7 典例分析２跟踪练习1、点A和点B在反比例函数上且线段AB经过点O,过点A、B分别作直线AC、BC平行于Y轴和X轴,两直线交于点C,则S⊿ABC的面积=____ 如图、一次函数 y1= ax+b 的图象和反比例
函数 的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式。
(2)x取何值时,y1﹥y2 。AB(2)当x﹥3 或 -1﹤x﹤0时, y1﹥y2 。 1C综合运用 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行
毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)
与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所
示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药
量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值
范围是:__________,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_____________.学以致用 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低
于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀
灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?1.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。做题时要注意数形结合小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性，
面积不变性。3.一些基本题型的解题要点4.反比例函数在生活中的应用5.做题时要注意数形结合1、必做题：一张试卷 2、选做题：心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（注：AB段为一次函数CD反比例函数
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力
更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，
为了效果较好，要求学生的注意力指标
数最低达到36，那么经过适当安排，老
师能否在学生注意力达到所需的状态下
讲解完这道题目？ （五）分层作业K的几何意义：=OA·AP=|m| ·|n|=|k| 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。变式一： 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：(A)s=1 (B) s=2
(C)1当x<-1或0A.1 B.2
C.S>2 D.1 (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ______, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量
不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能
有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否
有效?为什么?
复习巩固：（应用）3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（ ）
A）1 B）2
C）S>2 D)1∴k=±12(X>0)ABC
下列图形中阴影部分的面积相等的是（　）
Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.①③ C144mnA. S1＞S2
B．S1C．S1=S2
D．S1与S2的大小关系
不能确定cS1S21、ACOxy解：当X=0时, y=2. 即 C (0 ,2）
当y=0时, x=2. 即 A (2 ,0)
∴S⊿AOC =2∴S四边形DCOE =4-2=2∴K=-2
面积性质（一）面积性质（二）面积性质（三）想一想
若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例). （ 二）提升技能——图象性质设计意图：全面考查学生对反比例函数图象及性质的掌握。 （ 二）提升技能——图象性质设计意图：让学生进一步体会反比例函数的增减性，深刻领会“在每一象限内”的含义。 3、已知反比例函数 ，若（x1,y1),
(x2,y2），(x3,y3)在反比例函数图像上，
且 x1＜0＜x2＜x3，其对应值 y1，y2 ，y3 的
大小关系是 。　　　　　　　 （二）提升技能——学科整合设计意图：通过学科整合体现数学的应用价值,培养学生应用数学解决实际问题的能力。 4、已知力F所作用的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S的图象大致是（ ）． （二）提升技能——学情反馈 1、若函数 是反比例函数，则m的值等于 .2、如图，P是反比例函数 图象上一点，若图中阴影部
分的矩形面积是2，则这个反比例函数的

解析式为 ．
3、函数 与 （ ≠0）在同一
直角坐标系中的图象可能是（ ）． （三）深化应用——链接中考设计意图：反比例函数与一次函数的综合应用是近几年中考的热点，通过合作探究，有效地拓展思维，提升能力，进一步体会数形结合的思想。 如图，正比例函数 y x 的图象与反比例函
数 （k≠0)在第一象限的图象交于A点，过点A作x轴的

垂线，垂足为M，已知△OAM 的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限
图象上的点（点B与点A不重合），
且B点的横坐标为1 ，在x轴上
求一点P，使PA+PB最小.第九章 反比例函数
一、知识建构 二、典型例题

1、定义
2、图象 k﹥0
反比例函数 及其
性质 k﹤0

3、应用 （六）板书设计 1、 改变传统的复习模式，让学生自己动脑、动手梳理知识，培养学生自主学习的能力，变“要我学”为“我会学”。

2、采用展示交流的方式，培养学生的团队意识，激发学生的自信心和创新精神。

3、通过小组合作，让学生发现问题、分析问题、解决问题，体现以学生为主体，学生主动参与，积极探究，合作交流等新的教学模式。设计思路 题型三B4解题要点:形如下图中图形的面积S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDx思考:
试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.二、四增大＜四理一理在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.ABC