人教版八年级物理第九章《压强》“液体压力与压强”专题总结与训练

人教版八年级物理第九单元—“液体压力与压强”专题总结与训练

液体的压力与压强的知识是初中物理“力学“中最难的知识之一，在中考中占分比例相对于其它”力学“知识较多；在中考中主要考查以下几个知识：1：液体压力与压强的特点 2：液体压力与压强对应的计算 3：“压强计”的使用 4：液体内部压强特点的探究实验5：连通器的识别与应用 6：液体压力与压强与浮力的综合计算。

一：液体内部压力与压强的规律：
1．液体压强产生的原因：A液体具有重力，B：具有流动性。
2．液体内部压力与压强规律：
(1) 液体内部向各个方向均有压力与压强。
(3)在同种液体的相同深度，液体向各个方向的压强相等；
(4)在同种液体中，深度越深，压强越大；
(5)在液体内部相同深度，液体密度越大，压强越大。
3：液体压力与压强的计算公式及理论推导：设想液体中有一液柱，高为h，底面积为S，其上表面与液面相平，液体的密度为ρ，则液柱的体积V＝Sh，液柱重力，竖直放置的液柱对底面的压力与它自身的重力相等，液柱对其底面的压强；液体内部压力的计算公式为F=PS
二：不同容器的液体内部压力与压强及对接触面的压力与压强专题总结：
1：如下图所示为三种形状不同的容器，若三者底面积相同盛有相同深度的水，则甲容器中水对杯底的压力FG液，而压强也只能由P=ρgh求出同样不能由G/S求出。
:2：当三个容器底面积相同（容器重力也相同），注入同体积同种液体时，由于三种情况下甲中所盛的液体质量最大，丙中所盛的液体质量最少，则根据P=G总/S可知：三者对水平面的压强是P甲>P乙>P丙，而三者对容器底的压强，由于液体的深度关系是：h丙>h乙>h甲所以P甲＜P乙＜P丙。
3：根据F=PS可知：下图中（容器等重，底面积相同）当盛有相同深度的同种液体时，水对容器底部的压力关系也是相等的；但由于液体的重力关系是：G甲>G乙>G丙，所以对桌面的总压力与压强均是甲>乙>丙。

4：对于同一个不规则容器要注意其倒、正放置时，液体对容器底及容器对桌面的压力与压强可能会发生变化，例如下图中一个容器盛有适量的液体，甲图中正立，若将此容器倒立后如乙图，则液体对杯底的压力变大压强变小，容器对水平面的压力不变，压强变小，若此容器盛满液体，则由正立改为倒立后，由于液体的深度没有改变，所以液体对容器底的压强不会改变，对桌面的总压力也不会改变；但由于底面积变大（如下图所示）则容器对桌面的压强变小，根据容器的形状变化可确定，此时液体对容器的压力变大。

5：当计算液体内部压力时若是规则容器则压力F=G液，而对于不规则容器液体内部压力必须由F=PS求出而F=PS是液体内部压力计算的万能计算式。
三：液体压强的测量：
如图所示：为测量液体内部压强的仪器叫压强计，当金属盒浸入液体某一深度时，右侧玻璃管内出现液柱差再代入P=ρgh就可知道此时液体中某处的压强；当U型玻璃管内液体密度越小则对应的液面高度差相应会更大些，所以也越准确些，所以U形管中通常注入密度较小的液体，而不注入水银；只是压强计它的明显不足是：不能直接得出液体内部的压强值，必须代入液体压强计算公式得出。且应注意：压强计并不是连通器，使用之前必须先调整U型管内两侧的液柱相平，且检查气密性是否良好。

四：探究液体内部压强实验：
①. 实验仪器(U形管压强计)（如上图）
②. 检验装置气密性(实验前：用手轻压金属盒上的橡皮膜，观察U形管中的液柱是否变化，若变化，则气密性良好；实验前或实验过程中，U形管两边的液柱高度几乎不变，则仪器的气密性不好)
③. 转换法的应用(根据U形管压强计中两管液面的高度差来判断液体压强的大小)
④. 控制变量法探究液体内部压强特点
A:探究液体内部压强与方向的关系(让金属盒处于同种液体、相同的深度处，控制金属盒方向不同)
B:探究液体内部压强与深度的关系(让金属盒处于同种液体、相同的方向，使其在液体中的深度不同)
C:探究液体内部压强与液体密度的关系(让金属盒处于相同深度、相同的方向，不同密度的液体中)
五：连通器
1．定义：上端开口下端连通的容器叫做连通器。
2．特点：连通器里只装入同种液体，在液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
3：常见的连通器：茶壶、锅炉水位计、过路涵洞、船闸等。

例1：（2019湖北襄阳中考）如图所示,一个密封的圆台状容器,内装一定质量的水,放在水平桌面上,现把它倒置过来,则（ ）

A.水对容器底的压力减小 B.水对容器底的压强减小
C.容器对桌面的压强减小 D.容器对桌面的压力减小
1：【答案】A
【解析】把此容器倒置后，因为下面的底面积小，所以水面会上升，故水对容器底的压强会变大，故B选项是错误的；容器对桌面的总压力仍为容器与水的和，所以对桌面的总压力不变，但与桌面的受力面积变小，所以对桌面的压强变大，故C、D选项均是错误的；倒置后水的一部分压力作用于侧壁上，所以水对容器底的压力减小，故A选项是正确的。
例2：（2019内蒙通辽中考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法不正确的是（　　）

A．甲液体密度小于乙液体密度 B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
【答案】B
【解析】甲、乙中两个物体看为一个整体均处于漂浮状态，总浮力相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲中V排大，所以甲中液体的密度小，故A选项是正确的，又因为液面相平，所以根据P=ρ液gh可知甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B选项是错误的；甲液体对B下表面的压强P=G总/S甲，同理乙液体对A下表面的压强P乙=G总/S乙，因为G总相同，且B的底面积大，所以甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强，故C选项是正确的；因为乙的液体密度大，液体对容器底的压力压强均大，且物体总重力和容器的重力相等，故装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力；故此题应选B
例3：（2019上海静安模拟试题）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　）

A．p甲＝p乙；F甲＞F乙 B．p甲＝p乙；F甲＜F乙
C．p甲＞p乙；F甲＞F乙 D．p甲＜p乙；F甲＜F乙
【分析】（1）由于是圆柱形容器，根据液体对各自容器底部的压力相等和底面积的大小关系，根据m＝ρV可得甲、乙两种液体的密度关系；剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p＝ρgh比较出压强；
（2）由图可知，V甲＞V乙，h甲＞h乙，液体对各自容器底部的压力相等，G甲＝G乙，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，h甲′＝h乙′，G甲＜G乙，可得剩余液体的压力的大小关系。
【解答】解：（1）已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，则G甲＝G乙，即m甲＝m乙，由图可知，V甲＞V乙，由ρ＝可得ρ甲V甲＝ρ乙V乙，所以ρ甲＜ρ乙，剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p＝ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系：p甲＜p乙；（2）由图知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积约为原来体积的一半，剩余乙液体的体积大于原来体积的一半，由F＝G＝mg＝ρVg可知F甲≈G甲，F乙＞G乙，且原来两液体的重力G甲＝G乙，所以可知剩余液体对各自容器底部的压力：F甲＜F乙。故选：D。
【点评】本题考查了学生对学生对压强公式、密度公式的掌握和运用，得出原来两液体的重力相等是解题的关键之一
例4：(2012河北省中考)：如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρA=2ρB。两容器的底面积分别为S甲和S乙，且S乙=2S甲。现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是（ ）

A．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力
B．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
C．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强
D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强
【答案】C
【解析】A、B选项中，由题意可知，放入小球前甲乙液面相平且ρA=2ρB，由公式P＝ρ掖gh可知，甲容器的底部所受液体的压强等于乙容器底部所受液体的压强的两倍。即P甲=2P乙 ；因为S乙=2S甲 根据P=F/s可得F=Ps可知FA=FB，即甲容器的底部所受液体的压力等于乙熍底部所受液体的压力；又因为甲乙两容器质量相等，所以放入小球前，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，故A、B均错误。
C选项中，分别在两个容器中放入两个完全相同的金属球后，因为小球在B中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，ρ球<ρB,故小球在A中静止时将漂浮，因此，两球所受的浮力相等，即F浮A=F浮B=G球；根据F=ρ掖gV排可知V排=F浮 /ρ掖g因为ρA=2ρB，所以V排A=(1/2)V排B，又因为S甲=(1/2)S乙，V=Sh所以hA =hB根据公式P＝ρ掖gh，ρA=2ρB可知，甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强，故C选项正确。
D选项中，将容器、液体和小球作为整体进行受力分析，可知整体受到容器，液体和小球竖直向下的重力和桌面对容器竖直向上的支持力，故G容+G液+G球=F支，根据对选项A、B分析可知，两种液体的重力相等，两容器重力与相等，故桌面对两容器的支持力相等，根据力的相互作用可知两容器对桌面的压力相等，因为S乙=2S甲由公式P=F/S可知P甲2=2P乙2故D选项错误。故本题答案为C。
例5:（2018—2019八年级第二学期期末试题）如图所示为长江某水坝的示意图。水坝左侧水面高，B点和C点处于同一高度，A点和C点到各自液面的距离相等，水在A、B和C三点产生的压强分别为pA、pB和pC，则(　　)

A．pApC C．pA>pB＝pC D．pA＝pC 【答案】D
【解析】水坝的两侧都是水，在液体密度相同时，液体的压强只与深度有关，深度越深压强越大。A点和C点到各自液面的距离相等，即A点和C点的深度相同，则压强相同；由于A点和C点的深度小于B点深度，所以A点和C点的压强小于B点的压强。
例6：（2018?北京）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　）

A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N
【答案】C
【分析】（1）知道杯内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；又知道杯底的底面积，利用压强定义式求水对杯底的压力；
（2）求出杯和水的总重，因为在水平桌面上，也就知道了杯对桌面的压力，又知道杯的底面积，利用压强定义式求p=求杯对水平桌面的压强。
【解答】解：（1）杯内水的深度：h=6cm=0.06m，水对杯底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa，根据p=可得，水对杯底的压力：F=pS=600Pa×30×10﹣4m2=1.8N；故AB错误；
（2）G水=2N，在水平桌面上，杯对桌面的压力：F′=G水+G杯=1N+2N=3N，杯对桌面的压强：p′===1000Pa；故C正确，D错误；故选：C。
例7：连通器在日常生活和生产中应用广泛，如图所示事例中是利用连通器原理工作的是（ ）
A．活塞式抽水机 B．茶壶
C．锅炉水位计 D．三峡船闸
【答案】B、C、D
例8：(2018·长沙)如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段高为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取高度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103 kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10 N/kg，下列说法正确的是(　　)


A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1 000 Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103 kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8 cm
【答案】C
【解析】由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0，由p＝＝＝得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比＝＝＝，故A错误；设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强4p0＝ρ甲gh，圆柱体甲截取高度x＝10 cm＝0.1 m后，圆柱体甲对桌面的压强2p0＝ρ甲g(h－x)，联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2 m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强p甲＝ρ甲gh＝0.6×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝1 200 Pa，故B错误；容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即p0＝ρ乙gh乙①；圆柱体甲截取长度x＝10 cm＝0.1 m时，则物体A的体积VA＝S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度Δh＝＝②；物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)③；联立①②③可解得h乙＝x＝7.5 cm，故D错误；由B可知，p0＝p甲＝×1 200 Pa＝300 Pa, 由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度ρ乙＝＝＝0.4×103 kg/m3，故C正确。
例9：(2019·湘潭)如图1所示，用微小压强计探究液体内部压强的特点。(ρ盐水＞ρ水)
（1)实验中，将液体内部的压强大小转换为用U型管两侧液面的 来表示。
(2)为了使实验现象更明显，U形管中的液体最好用 (选填“有色”或“无色”)液体。
(3)将探头放在图2所示液体内部的A、B位置，观察到U型管两侧液面的高度差hB＞hA，经过多次实验观察到同样的现象，这说明同种液体內部的压强随 的增加而增大。
(4)将探头放在图2中所示液体内部等深的B、C位置，观察到U型管两侧液面的高度差hC hB(选填“＜”“＝”或“＞”)，这是为了研究液体压强与液体 的关系。
(5)由以上实验可知，图2所示液体内部A、B、C、D四个位置压强最大的是 位置。


【答案】（1）高度差 （2）有色 （3）深度 （4）“＞”，密度（5）D
例10：（2018—2019盐山第二中学第二学期期末试题）在水平桌面上有一个空玻璃杯(质量和杯璧厚不计)，它的底面积为0.01 m2。在杯中装入水，水的深度为0.09 m。

(1)求水对杯底的压强；(g取10 N/kg)
(2)若杯中的水重为10 N，请通过计算判断，玻璃杯大致形状可能如图中哪一个？
【答案】答：(1)水对杯底的压强为900 Pa；
(2)通过计算可知，玻璃杯大致形状可能如图中(b)所示。
【解析】(1)水对杯底的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.09 m＝900 Pa；
(2)由p＝可得，水对杯底的压力F＝pS＝900 Pa×0.01 m2＝9 N，因为F＜G＝10 N，所以，玻璃杯大致形状可能如图中(b)所示。
典型练习
1：将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别是pA和pB水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ ）

A．pA＞pB，FA＞FB B．pA＜pB，FA＝FB
C．pA＜pB，FA＞FB D．pA＝pB，FA＜FB
2：（2020中考预测试题）如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块冰，冰熔化过程中( )
A. 瓶内水面上升 B. 水对瓶底的压强减小C. 桌面受到的压力增大 D. 桌面受到的压强不变

3：(2018·云南)如图所示，在甲、乙、丙三个形状不同而底面积相等的容器中，倒入同深度的同种液体，置于水平桌面上，如果液体重G甲＞G乙＞G丙，液体对容器底部的压强、压力分别为p甲、p乙、p丙和F甲、F乙、F丙。则(　　)

4：(2015上海)如图2所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB的压力FA、FB的关系是( )

A． FA＝FB B． FA＞FB C．PA＞PB FA＝FB D．PA＞PB FA＞FB:4【答案】D
5：一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同（如图所示），下列关于橡皮膜的说法正确的是（　　）

A．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同
B．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更多
C．两次都向内凹，形变程度相同
D．两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多
6：（2017长沙中考试题）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图图所示，下列分析正确的是（ ）

A：若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B:若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量。
D若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部压强小于乙对容器底部的压强。
7：（2019中考预测试题）在甲、乙、丙三个相同的容器中，分别盛有质量相同的同种液体．将三个质量相同、体积不同的小球，分别沉入三个容器的底部，当小球静止时，容器受到小球压力的大小关系是F甲>F乙>F丙，则容器底部受到液体压强最大的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样大
8：（2018河北中考模拟试题）如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精(ρ酒精<ρ水)，A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同．三个容器底部所受的液体压强分别为pA、pB、pC，下列判断正确的是( ) A. pA>pB>pC B. pCpB＝pC D. pC

9:（2019湖北荆州中考）．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是




A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙
10：（2018?泰安）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙 ②液体的密度：ρ甲=ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙 ④容器对桌面的压强：p甲′=p乙′

A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
11：（2019湖北武汉中考）如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。下图中，在隔板两侧分别装入两种不同的液体，不能比较出左右两侧液体密度大小关系的是（　　）

A． B． C． D．
12：（2018?广安）如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯，放置在同一水平桌面上，杯内盛有密度不同的盐水。将同一小球分别放入两烧杯中，待静止时，两杯盐水液面相平，则（　　）

A．甲杯盐水的密度小于乙杯盐水的密度 B．盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强
C．小球在两杯盐水中的浮力相等 D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
13：（2018?邵阳）如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强（　　）

A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
14：（2017广东中考）（多选）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉到杯底，乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A：三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙 B：三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙C：三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是P甲>P乙>P丙
D：三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是P甲2>P乙2=P丙3

15：如图所示是用压强计探究“液体内部压强”的实验。 (1)把探头放入水中，通过观察U形管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强越____ (选填“大”或“小”)。 (2)把探头固定在水中某一深度不变，转动探头朝着各个方向，发现右边U形管两边液面的高度差均不改变，由此可知：在同一深度，液体内部向各个方向的压强________。
(3)把探头慢慢下移，发现U形管两边液面的高度差逐渐增大，从而得到：在同一种液体里，液体的压强随________的增加而增大。
(4)将烧杯中的水换成浓盐水，观察到探头在相同的深度时，U形管两边液面的高度差增大了，说明液体内部的压强与液体的________有关。

例16：（2018?南充）在“研究影响液体内部压强”的实验中：

（1）压强计是通过观察U型管的两端液面的　 　来显示橡皮膜所受压强大小。
（2）比较图甲和图乙，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体　 　的增加而增大。
（3）如果我们要讨论液体内部压强是否与液体密度有关，应选择　 　进行比较。
（4）已知乙图中U型管左侧液柱高为4cm，右侧液柱高为10cm，则U型管底部受到的液体的压强为　 　Pa（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）
例17：一只重2N，底面积为0.02m2的平底薄壁容器放在面积为0.8m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重12N，容器高为15cm，容器中水深为12cm．求：

（1）容器底受到水的压强；（2）容器底受到水的压力；（3）桌面受到盛水容器的压强．
例18：（2019普陀二模）如图14所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示。求：
小球浸入前，容器中水的深度h水。
容器中水的重力G水。
③实心球的密度ρ球。

例19：（2018邢台7中中考模拟试题）如图所示，在水平地面上放有一个高为25cm,底面积为150cm2的薄壁圆柱形容器（其质量可忽略）,容器中盛有一定量的水，水的深度为20cm，现将一个边长为10cm的实心正方体放入该容器中，已知容器对地面的压力增大了15N，（g=10N/kg, ρ水=1.0×103kg/m3），求：（1）在没有放入正方体前，水对容器底的压力。（2）请通过计算确定放入正方体后，正方体的浮沉状态。（3）正方体的密度。

例20：（2019盐山二中三模试题）如图所示两个完全相同的薄壁长方体容器A、B静止于水平地面上，其中分别盛有水和酒精，已知A和B的质量均为0.5kg，底面积为0.01m2，A中装有2.5×10-3m3的水，B中装有深度为0.3m的酒精，（ρ酒精=1.75×103kg/m3，g=10N/kg）求（1）A中水的质量；（2）A容器对水平桌面的压强；（3）若在两个容器中抽出相同深度△h液体后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h的大小。

专练答案：
1：【答案】C
【解析】上述装置装置倒置后液面上升，所以水对瓶盖的压强变大，但由于一部分水作用于侧壁上所以不对瓶盖的压力变小，故此题应选C
2：【答案】D
【解析】因为冰漂浮于水面上，所以F浮＝ρ水gV排＝G冰，又冰熔化成水后，其质量不变，重力不变， ① 则G水＝ρ水gV水＝G冰， ② 由①②可得，ρ水gV排＝ρ水gV水，所以V排＝V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．故冰化水后水位不变，则水对瓶底的压强不变，把冰、水和瓶子做为整体分析，其总重力不变，则对桌面的压强不变，压强不变。故选D。
3：【答案】A
【解析】因为液体的压强只与液体的密度和深度有关，已知三个容器盛有同种液体，密度一定，装入的液体深度相同，由公式p＝ρgh知，三个容器底面所受的压强是相同的，即p甲＝p乙＝p丙。
因为容器的底面积相等，根据F＝ps可知：液体对容器底部的压力也相等，即F甲＝F乙＝F丙。
4:【解析】因为两种液体的深度相同，甲液体的底面积小于乙液体的底面积，根据V=Sh可知V甲ρ乙。因为液体的压强P＝ρ掖gh且加入液体后两种液体的液面仍然相平，所以P甲>P乙；对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力F=G=mg因为m甲>m乙，所以液体对各自容器底部的压力FA>FB故D正确。所以由以上分析可知此题应选D。
5:【答案】D
【解答】解：液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显。综上分析可知，两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多。故ABC错误，D正确。故选：D。
6:【答案】C
【解析】A选项中，若甲乙质量相等，由于甲体积小于乙，因此甲的密度大于乙，故A错误。
B选项中，由P=ρgh，hl甲C选项中，采用割补法，将两容器中间缺失的一块补上变为圆柱形容器，设原液体质量为m甲1、m乙1补上的质量分别为m甲2、m乙2，由于甲乙以容器底部的压强相等，则m甲1+ m甲2= m乙1+ m乙2，且ρ甲>ρ乙由于补上的部分体积相同，故m甲2> m乙2因此m甲1< m乙1 所以C选项正确。
D选项中，同样采用割补法，甲乙质量相等，则密度较大，因此导致补充的液体质量甲大于乙，填补后容器底所受液体压力等于液体重力，而填补后甲液体总质量大于乙液体总质量，因此甲对容器底压力大于乙，而容器相同，故甲压强大于乙，故D选项是错误的。由以上分析可知此题应选C。
7:【答案】C
【解析】对沉入底部的小球受力分析，FN＝G－F浮，已知小球受到的支持力F甲＞F乙＞F丙，小球质量相同，则F浮甲＜F浮乙＜F浮丙，又F浮＝ρ液gV排，小球沉入容器底部，排开水的体积即为小球体积，则V甲＜V乙＜V丙，即丙液面最高，由液体压强计算公式p＝ρgh得丙容器受到液体压强最大，故C正确。故选C。
8:【答案】D
【解析】液体压强公式为：p＝ρgh，ρ水>ρ酒精，图A、C中，hA＝hC，所以pA>pC，A、B容器中装的都是水，hB>hA，所以pB>pA，综上可知：pC＜pA＜pB.所以A、B、C错误，D正确。故选D。
9:【答案】D
10:【答案】 D
【分析】（1）甲容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身的重力；乙容器形状上下一样，液体对容器底部的压力等于自身的重力；底面积相等，根据公式p=可求液体对容器底部的压强；
（2）容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，根据公式p=可求容器对桌面的压强。
【解答】解：①水平桌面上，甲乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲=F乙，由p=得，容器对桌面的压强：p甲′=p乙′，故①错误，④正确；
②因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故②错误；③甲容器上粗下细，液体对容器底部的压力大于自身的重力，甲容器为直壁容器，液体对容器底部的压力等于自身的重力，所以，甲图中液体对杯底的压力小于乙图中液体对杯底的压力，两个容器底面积相同，根据公式p=可知，故图中液体对杯底的压强p甲＞p乙；故③正确。综上所述，①②错误，③④正确。 故选：D。
11:【解答】解：A、由图可知，橡皮膜向左边凸起，说明右边液体压强大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以无法根据p=ρgh判断左右两侧液体密度大小关系。故a符合题意；B、由图可知，橡皮膜向左边右起，说明左边液体压强大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以根据p=ρgh可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度。故B不合题意； C、由图可知，橡皮膜向左边右起，说明左边液体压强大，而左边的液面高度等于右边液面的高度，所以根据p=ρgh可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度。故D不合题意； D、由图可知，橡皮膜没有凸起，说明左右两边液体压强一样大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以根据p=ρgh可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度。故D不合题意。 故选：A。
12：【答案】D
【解答】解：A、小球在甲杯中漂浮，则ρ甲＞ρ球；在乙杯中悬浮，则ρ乙=ρ球；所以，ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、两杯中液面相平，h相等，ρ甲＞ρ乙，由公式p=ρgh可知，p甲＞p乙．故B错误；
C、读图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故C正确；
D、由于ρ甲＞ρ乙=ρ球，则甲杯中盐水的密度大，体积相同，甲液体质量较大，重力较大，容器重力相同，底面积相同，据压强公式p=，得甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故D错误。
13：【答案】A
【分析】先根据图判断两液体的体积关系，再根据ρ=，判断两液体的密度关系，再根据p=ρgh判断出液体对试管底部的压强大小。
【解答】解：由示意图知，两支完全相同的试管液面相平时，乙试管中液体的体积较大，甲试管中液体的体积较小，已知两种液体质量相等，由公式ρ=可知：甲液体的密度较大；
由图可知两液体的深度相同，根据p=ρgh可知，甲液体对试管底部的压强较大。故选：A
14：【答案】A、B、C
【解析】A选项中，甲球下沉到容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度等于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是ρ甲>ρ丙>ρ乙，根据m=ρV可以知道三个球质量大小关系是m甲>m丙>m乙故A选项是错误的。
B选项中，因为甲、乙、丙三个实心小球体积相同，则根据图可以知道排开水的体积关系V甲排=V球，V乙排V乙排根据F浮=G排=ρ液gV排可以知道浮力大小关系是：F甲=F丙>F乙，故B选项是错误的。
C选项中，因为三个相同烧杯中均装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据P=ρ液gh可以知道烧杯底部受到水的压强相等，即P甲=P乙=P丙故C选项是错误的。
D选项中，设烧杯与原来装有水的总质量为m，放入三个小球后，三个烧杯分别溢出水的重力为为F浮甲、F浮乙、F浮丙，则三个烧杯对桌面的压力分别为F甲=mg+m甲g－F浮甲>mg；F乙=mg+m乙g－F浮乙=mg；F丙=mg+m丙g－F浮丙=mg，所以有F甲>F乙=F丙，又因为其与桌面接触面积相等，所以P甲2>P乙2=P丙3，故D选项是正确的。由以上分析可知，此题应选A、B、C。
15:【答案】(1)大 (2)不变 (3)深度 (4)密度
【解析】(1)利用转换法，把水的压强大小转换成U形管两边液面高度差的大小，液面高度差越大，水的压强越大； (2)探头所处的液面深度相同，不同的是探头的方向，而U形管两边的液面高度差一样，即液体压强是一样的，因此在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等；(3)探头慢慢下移，探头所处的液面深度增大，U形管两边的液面高度差变大，即在同一种液体里，液体的压强随深度的增加而增大；(4)将烧杯中的水换成盐水，则液体的密度增大，根据液体压强计算公式p＝ρgh可知，探头所处的深度不变，当液体密度增加时，液体的压强变大，导致U形管两边的液面高度差变大。
16:【答案】（1）两侧液面高度差；（2）深度；（3）乙、丙；（4）1000。
【分析】（1）液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来体现压强的，压强越大，U形管液面高度差越大；压强计测量液体压强时，就是通过橡皮膜来感知压强的，通过橡胶管中气体压强的变化来改变U形管中液面高度差的；
（2）（3）液体内部的压强与液体的深度和密度都有关系，在实验中，应控制其中的一个量保持不变，才能观察压强与另一个量的关系，从控制变量法的角度可判断此题的实验过程。
（4）根据p=ρgh求出U型管底部受到的液体的压强。
【解答】解：（1）压强计测量液体压强时，就是靠U形管两侧液面高度差来体现压强大小的，液面高度差越大，说明液体压强越大；
（2）比较图甲和图乙，两杯中的液体密度相同、金属盒所处的深度不相同，深度越深，高度差越大，压强越大，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体深度的增加而增大。（3）要讨论液体内部压强是否与液体密度有关，需要控制，液体的深度相同，金属盒的方向相同，液体的密度不同，故选乙、丙两次实验即可；（4）图乙中U形管的右两侧与大气相通，则U型管底部受到的液体的压强为右侧液柱产生的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa。
17:【答案 】(1) 120pa (2) 2.4N(3) 700 pa
【解析】①容器内水的深度：h=12cm=0.12m，容器底受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；
②由P=F/S得，容器底受到水的压力：F=pS=1200Pa×0.02m2=24N；桌面受到盛水容器的压力：F′=G=2N+12N=14N，桌面受到盛水容器的压强：P=F/S=14N/0.0m2=700Pa
18:【答案】①0.2米；②39.2牛；③2.5×103千克/米3。
【解析】①
Δp地＝p’地－p地＝3430帕－2450Pa＝980Pa
∵容器是柱形∴G水＝F水＝p水S＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛Δp水＝p’水－p水＝2352帕－1960帕＝392Pa Δh水＝0.04米∵小球浸没∴V球＝ΔV水＝S容Δh水＝2×10-2米2×0.04米＝8×10-4米3

19:【答案】（1）30N （2）正方体在水中应沉底 （3）1.75×103kg/m3。
【解析】（1）容器中的水深度为0.2m所以根据P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；水对容器底的压力F0=PS=2000Pa×150×10-4m3=30N.
(2)若放入正方体后，正方体漂浮或悬浮，则容器对地面的压力等于水对容器底的压力，压力大小F1=45N，由F=PS=ρ水ghS可得：水到容器底部的深度应为h1=（F1/F0）×h0=（45N/30N）×0.2m=0.3m＞0.25m（不合题意，故舍去），所以正方体放入水中后应沉底。
（3）正方体的体积V=L3=1000cm3＞150cm2×(25cm—20cm)=750cm3,所以放入正方体后，水将溢出，溢出水的体积为250cm3,正方体的重力等于容器对地面增大的压力与溢出水的重力之和，即G正=△F+ρ水gV排=15N+1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-4m3=17.5N，则正方体的密度ρ=G正/gV正=17.5N/10N/kg×0.001m3=1.75×103kg/m3.
20:【答案】(1)2.5kg (2)3000Pa （3）0.05m
【解析】（1）m=ρBVB=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5Kg。
(2)A容器对水平桌面的压力FA=GA总=（m水+m容）g=（2.5kg+0.5kg）×10N/kg=30N；A容器对桌面的压强P=FA/S=30N/0.01m2=3000Pa;
(3)由V=Sh可得A薄壁柱形容器中水的深度h水=V水/s=2.5×10-3m2/0.01m2=0.25m，抽出相同的深度的液体△h后，当两容器中液体对底部的压强相等时，可得：ρ水g（h水—△h）=ρ酒精g（h—△h）代入已知数据可得△h=0.05。






图14

浸入前 浸没后
p水(帕) 1960 2352
P地(帕) 2450 3430