人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5．1 相交线 同步练习（含答案）

相交线 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，∠B的内错角是（　　）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
3．如图，说法正确的是（　　）
A．∠A和∠1是同位角
B．∠A和∠2是内错角
C．∠A和∠3是同旁内角
D．∠A和∠B是同旁内角
4．在下图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．（2）、（3） B．（1）、（2）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
5．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．∠3和∠5是同位角
B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角
D．∠2和∠5是内错角
6．下列说法：①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短．正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中线段长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）
A．1条
B．2条
C．3条
D．5条
8．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（　　）
A．同角的余角相等
B．等角的余角相等
C．同角的补角相等
D．等角的补角相等
9．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　）
A．∠1+∠2=180°
B．∠1-∠2=90°
C．∠1-∠3=∠2
D．∠1+∠2=90°
10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（　　）
A．60°
B．70°
C．80°
D．85°
11．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则图中邻补角与对顶角的对数分别为（　　）
A．6对，4对
B．8对，4对
C．10对，6对
D．12对，6对
12．在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n=（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
二．填空题（共6小题）
13．如图，∠BOE的对顶角是

14．如图∠1=25°，AO⊥CO，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为

15．如图，直线AB、CD相交，若∠1=100°，则直线AB、CD的夹角为

16．若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是
17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=40°，过点O作EO⊥AB，则∠DOE的度数
为

18．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠BOD=70°，则∠CON的度数为


三．解答题（共6小题）
19．如图，已知∠AOB=180°，OC⊥AB，∠MON=90°．
（1）指出图中所有互为补角的角．（2）求∠AOM+∠BON的度数．






20．两条直线a、b相交，其中2∠3=3∠1，求∠2的度数．



21．如图所示，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．你能否求出∠DOF的度数吗？



22如图直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB=1：2，求∠AOF的度数．




23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，试求∠2和∠4的度数．




24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=67.5°，OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE：∠BOE=1：2．
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF平分∠AOE，求证：OA平分∠COF．


参考答案
1-5: BDDBD 6-10: ADCBC 11-12; DC
13. ∠AOF
14. 115°
15. 80
16. 145°
17. 50°
18. 55°
19.解：（1）∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠MON=90°，
∴∠AOM=∠CON，∠COM=∠BON，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOM+∠BOM=∠AON+∠BON=180°，
∴∠BOM+∠CON=∠AON+∠COM=180°，
∴∠AOM与∠BOM，∠CON与∠BOM，∠AON与∠BON，∠AON与∠COM互为补角；
（2）∵∠AOB=180°，∠MON=90°，
∴∠AOM+∠BON=90°．

20.解；∵2∠3=3∠1，∠3=∠1，
∠1与∠3是邻补角，
∴∠1+∠3=180°，
∠1=72°，
由邻补角的性质得∠2=180°-∠1=108°

21.解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
又∵∠BOD=70°，
∴∠AOC=∠BOD=70°，
又∵OF平分∠AOC，
∴∠COF=0.5∠AOC=35°，
∴∠DOF=180°-∠COF=145°

22.解：设∠BOD=x，∠EOB=2x；
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠EOB=2x，
则2x+2x+x=180°，
解得：x=36°，
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵FO⊥CD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°
23.解：∵FO⊥OD于O，∠1=40°，
∴∠BOD=50°，
根据对顶角相等，得∠2=50°，
∴∠AOD=130°，
又OE平分∠AOD，
∴∠4=65°．
24.解：（1）设∠DOE=x，则∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠AOC=67.5°，
∴x+2x=67.5°，
解得，x=22.5°，
∴∠DOE=22.5°；
（2）∵∠BOE=2x=45°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=135°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=67.5°，
∴∠AOF=∠AOC，
∴OA平分∠COF