因数与倍数测试卷（1）
一、 填空。（每空 1 分，共 21 分）
1. 10 的因数有（ ），20 以内 9 的倍数有（ ）。
2. 在 45，60，117，240 中，2 的倍数有（ ）；5 的倍数有（ ）；3 的倍数有（ ）；既是 2 的倍数，又是 3 的倍数有（ ）；既是 3 的倍数，又是 5 的倍数有（ ）；同时是 2，5，3 的倍数有（ ）。
在 1～20 中，既是偶数又是质数的数是（ ）；既是奇数又是合数的数是（ ）和
（ ） 。
一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是 60，这个自然数是（ ），把它分解质因数是（ ）。
518 至少加上（ ）就是 3 的倍数，至少减去（ ）就是 5 的倍数。
两个相邻的自然数相加的和一定是（ ），相乘的积一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
一张扑克牌正面朝下放在桌上，翻动一次正面朝上，翻动 2 次恢复原状，翻动 2017 次后正面朝（ ），再翻 3 次正面朝（ ）。
一个数既是 42 的因数，又是 7 的倍数，这个数可能是（ ）。（写出所有符合的数）
筐里共有 60 个苹果，如果不一次全拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的个数同样多，且拿完时又正好不多不少，一共有（ ）种不同的拿法。
二、 判断。（每题 2 分，共 12 分）
一个自然数越大，它的因数就越多。（ ）
a 是自然数，那么 2a＋1 一定是奇数。 （ ）
一个数是 3 的倍数，这个数一定也是 6 的倍数。（ ）
三个连续的非零自然数中，至少有一个合数。（ ）
所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
用 1，2，3 这三个数字组成的所有三位数，都是 3 的倍数。
（ ）
三、 选择。（每题 2 分，共 12 分）
下面的算式中，有余数的是（ ）。
（A） 189÷3 （B） 432÷3 （C） 637÷3
两个不同的质数相乘，积的因数有（ ）个。
（A） 2 （B） 3 （C） 4
把 90 分解质因数是（ ）。
（A） 90＝9×10 （B） 90＝2×5×9
（C） 90＝2×3×3×5
a 是自然数， 是一个六位数，这个数一定是（ ）的倍数。
（A） 2 （B） 3 （C） 5
a□b 是一个三位数，已知 a＋b＝15，且 a□b 是 3 的倍数，□中可填的数字有（ ）个。
（A） 2 （B） 3 （C） 4
用 10 以内的不同质数组成三位数，使它既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。这样的三位数有
（ ）个。
（A） 1 （B） 2 （C） 3
四、 计算。（共 23 分）
先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数。（8 分）
17 23 39 24 59 63 77
在下面的□里填一个合适的数字。（15 分）
（1）72□，59□，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
（2）53□，40□，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。
（3）81□，94□，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。
五、 解决实际问题。（每题 8 分，共 32 分）
下面是馨月花店上午购进的鲜花枝数，哪几种花可以分成枝数相同的花束？哪几种花不可以？为什么？
有 4 张数字卡片，分别写着 3，4，5，9。每次任意抽出两张，两数之积是奇数算小明赢， 两数之积是偶数算小亮赢。这样的游戏规则公平吗？为什么？
一个长方形的周长是 24 米，而且它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积是多少平方米？
4.
2，3 和 5 与鸡蛋的总数有什么关系？这筐鸡蛋至少有多少个？
延伸拓展
下面数列的每一项都是由 3 个数组成的数组，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，
15，27），…第 50 个数组内三个数的和是多少？
参考答案
一、 1. 1，2，5，10； 9，18。2. 60，240；45，60，
240；45，60，117，240；60，240；45，60，240；60，
240。
3. 2；9，15。
4. 30，30＝2×3×5。
5. 1，3。
奇数，偶数。
上，下。
8. 7，14，21，42。
9. 10。
二、 1. ×。
√。
×。
×。
×。
√。
三、 1. C。
C。
C。
B。
C。
B。
四、 1. 圈合数略， 39＝3×13，24＝2×2×2×3，63＝3×3×7，77＝7×11。2. （1） 0，0 。
（2） 4，2 或 8。
（3） 0，5 。
五、 1. 月季和玫瑰可以，康乃馨和百合不可以。因为 57 和 69 是合数，而 43 和 71 是质数。
2. 公平，因为两数之积是奇数的数有三种情况，两数之积是偶数的数也有三种情况。
3. 24÷2＝12（米）。
7×5＝35（平方米）
4. 2，3 和 5 都是鸡蛋总数的因数，这筐鸡蛋至少有 30 个。延伸拓展
（1＋5＋9）×50＝750。
因数和倍数测试卷（2）
一、 填空。（每空 2 分，共 22 分）
1. 30 的因数有（ ）；45 的因数有（ ）；300 与 24 的最大公因数是（ ）。
一个数用 3，5，7 去除，都余 1，这个数最小是（ ）。
有两根木材，如下图所示：
将这两根木材锯成同样长的小段，这样的小段最长的是（ ）米。
72 与 48 的公因数有（ ）；最大的公因数是（ ）。
A＝2×3×4，B＝3×4×5。A 与 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
把一块长 150 厘米、宽 90 厘米的长方形纸板，截成面积相等的最大正方形，而且没有剩余，每个正方形的面积最大的是（ ）平方厘米，可以截成（ ）块。
二、 判断。（每题 2 分，共 10 分）
40 是 5 与 4 的最小公倍数。（ ）
一个数是 8 的倍数，一定是 4 的倍数。（ ）
6 的倍数一定也是 12 的倍数。
（ ）
1 是所有非 0 自然数的公因数。
（ ）
12 与 36 的最大公因数是 6。（ ）
三、 选择。（每题 2 分，共 10 分）
16 与 32 的最大公因数是（ ）。
（A） 8 （B） 4
（C） 16 （D） 12
两个数的（ ）的个数是无限的。
（A） 最大公约数 （B） 最小公倍数
（C） 公约数 （D） 公倍数
下面（ ）与 18 的公因数只有 2 个。
（A） 1 （B） 3
（C） 6 （D） 9
两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90，已知一个数是 30，另一个数是（ ）。
（A） 90 （B） 15
（C） 18 （D） 24
35 的因数中，最大的一个数的 3 倍是（ ）。
（A） 9 （B） 21
（C） 70 （D） 105
四、 写出下面各组数的最大公因数或最小公倍数。（每题 2 分，共 16 分）
（12，30）= （6，9）=
（8，32）= （4，7）=
［20，12］= ［14，20］=
［8，32］= ［4，7］=
五、 操作。（共 14 分）
在 24 的因数上画“□”，在 3 的倍数上画“△”。（8 分）
按要求写数。（6 分）
50 以内既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
50 以内既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。
六、 解决问题。（每题 7 分，共 28 分）
公交 3 路与公交 4 路每天都是早上 5：00 开始发出第一辆车，公交 3 路每隔 8 分钟发一辆车，公交 4 路每隔 10 分钟发一辆车，那么，公交 3 路与公交 4 路在什么时间第二次同时发车？
某小学音乐兴趣小组有学生若干人，分成 4 人一组、6 人一组、10 人一组都差 1 人，你知道这个兴趣小组有多少名同学吗？
有两根绳子，第一根长 18 米，第二根长 30 米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
用 1170 去除以一个两位数，余数是 78。这个两位数是多少？
延伸拓展
甲、乙、丙三个学生定期到敬老院帮忙，甲每 4 天去一次，乙每 6 天去一次，丙每 9 天去一
次，如果这一次他们三人是 3 月 23 日在敬老院见面，那么下一次三人见面的时间是几月几日？
参考答案
一 、 1. 1，30，2，15， 3，10，5，6；1，45，3，15，
5，9；12。
2. 106。
3. 8。
4. 1，2，3，4，6，8，12，
24；24。
5. 12，120。
6. 900，15。
二、 1. ×。
√。
×。
√。
×。
三、 1. C。
D。
B。
C。
D。
四、 6，3，8，1，60， 140，32，28。
五、 1. 略。
2. （1） 10，20，30，
40，50。
（2） 15，30，45 。六、 1. 5：40。
59 名。
6 米，8 根。
4. 91。
延伸拓展
4 月 28 日。
