2019-2020学年教科版必修2 1.4斜抛运动 达标作业（解析版)

1.4斜抛运动
达标作业（解析版)
1．如图，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，若球刚好进入吊环，则球相对于地的轨迹是（g取10m/s2）
A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．不能确定
2．将一物体由坐标原点 O 以初速度 v0 抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A 为轨迹最高点，B 为轨迹与水平 x 轴交点，假设物体到 B 点时速度为 vB ，v0 与 x 轴夹角为α ，vB 与 x 轴夹角为β ，已知 OA 水平距离 x1 小于 AB 水平距离 x2，则( )
A．物体从 O 到 A 时间小于从 A 到 B 时间
B．物体在 B 点的速度 vB 等于 v0
C．物体所受合力一定是沿 y 轴负方向
D．α 大于β
3．从离水平地面高H处以速度v0水平抛出一个小球A，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B，两球同时落到地面上同一位置，小球B在最高点时，距地面的高度为h，速度为v，则以下关系正确的是（　　）
A．h=H，v=v0
B．
C．
D．
4．某士兵练习追击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．第一次炮弹在空中运动时间较长
B．再次炮弹在空中运动时间相等
C．第一次炮弹落地速度较大
D．两次炮弹落地速度大小相等
5．如图所示,斜面倾角为α,且tanα=0.5,现从斜面上O点与水平方向成45°角以速度分别抛出小球P、Q,小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为, 设O、A间的距离为s1,O、B间的距离为s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A．s2=4s1,方向相同 B．s2=4s1, 方向不同
C．2s16．如图所示，一束平行光垂直斜面照射，从斜面底部O以初速度v0抛出一物块落到斜面上P点，不计空气阻力。则
A．物块做匀变速运动
B．物块速度最小时离斜面最远
C．物块在斜面上的投影匀速移动
D．物块在斜面上的投影匀变速移动
7．在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．乙球的初速度v2不一定等于5 m/s
B．L为2.5 m
C．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
D．甲球与乙球始终在同一水平面上
8．一质量为m的质点以速度运动，在t =0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中所经历的时间t和发生的位移x的大小分别为
A． B． C． D．
9．如图所示，玩具飞机以恒定的仰角斜向上做匀速直线运动，上升至距离地面某高度时，从玩具飞机上掉下一个小零件，零件掉下后，玩具飞机飞行速度保持不变，零件运动过程中受到的空气阻力不计，则零件落地时
A．速度比玩具飞机的速度大
B．和玩具飞机的速度大小可能相等
C．在玩具飞机的正下方
D．在玩具飞机正下方的后侧
10．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
11．如图所示，在国庆70周年联欢活动上有精彩的烟花表演，通过高空、中空、低空烟花燃放和特殊烟花装置表演，分波次、多新意地展现烟花艺术的魅力。某同学注意到，很多烟花炸开后，形成漂亮的礼花球，一边扩大，一边下落。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0，忽略空气阻力。
（1）求礼花弹从专用炮筒中射出后，上升的最大高度h；
（2）礼花弹在最高点炸开后，其中一小块水平向右飞出，以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，请通过分析说明它的运动轨迹是一条抛物线。
（3）若（2）中小块水平向右飞出的同时，坐标系做自由落体运动，请分析说明该小块相对于坐标原点的运动情况。
（4）假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块，每个小块抛出的速度v大小相等，方向不同，有的向上减速运动，有的向下加速运动，有的做平抛运动，有的做斜抛运动。请论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。
12．如图所示，在水平地面上A点以大小为的初速度斜向上抛出一个质量为的小球，不计空气阻力，一段时间后小球落在地面上B点。
(1)若与水平方向的夹角a =30°，求小球在运动过程中的最小动能；
(2)改变与水平面的夹角，求AB的最大值。
13．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)
14．将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，v0与x轴夹角为α，在重力作用下运动轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，则物体到A点时速度为____________，AB水平距离大小是_______________。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
小球被抛出后做斜上抛运动，水平方向做的匀速直线运动，水平位移，竖直方向以初速度做竖直上抛运动，上升的高度：
小球恰好进入吊环。由：
联立解得，.
当小球上升到最高点时需要的时间为：
因为t1A．描述与分析不符，故A错误.
B．描述与分析不符，故B错误.
C．描述与分析相符，故C正确.
D．描述与分析不符，故D错误.
2．D
【解析】
【详解】
A．物体在恒力作用下运动，故可将物体运动分解为水平和竖直方向上的匀变速运动；又有A为轨迹最高点，所以，A点的竖直速度为0；O点和B点的竖直高度一致，由匀变速运动规律可知：物体从O到A时间等于从A到B时间，故A错误；
B．已知OA水平距离x1大于AB水平距离x2，且物体从O到A时间等于从A到B时间，那么物体在AB上的平均速度大于在OA上的，所以，由匀变速运动规律可知物体做匀加速运动，加速度方向向右，所以，物体在B点的速度vB大于v0，故B错误；
C．由图可知，恒力在竖直方向上的分量方向向下；由A可知，恒力在水平方向上的分量方向向右，所以，恒力方向指向第四象限，则物体在O点所受合力方向指向第四象限，故C错误；
D．由B可知物体在竖直方向上做匀变速运动，在O点和在B点时竖直方向上的分速度大小相等，方向相反；由A可知，物体在O点和在B点时水平方向上的分速度方向相同，vB＞v0，所以，α大于β，故D正确。
3．D
【解析】
【详解】
斜抛可以看成对称的两段平抛，则，，，得；，，则，故选D．
4．D
【解析】
【详解】
AB．竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等．根据下落过程竖直方向做自由落体运动，由可知，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A、B错误；
CD．根据动能定理：，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，v=v0，所以两次炮弹落地速度相等，故C错误，D正确．
5．A
【解析】
【详解】
设抛出的速度为v，则水平分速度为：vx=vcos45°=v；竖直速度为：vy=vsin45°=v，则有位移关系： 解得：；则落点与抛出点的距离为：；则由题意可知初速度为v0、2v0分别抛出小球P、Q，则有：s2=4s1；落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角满足，即速度方向均为水平，vP、vQ方向相同，故A正确、BCD错误；故选A．
【点睛】
本题主要是考查斜上抛运动，解答本题要知道斜上抛运动可以分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动.
6．AD
【解析】
【详解】
A．由题意可知，物块只受到重力，且速度与重力不共线，则物块做匀变速曲线运动，故A正确；B．根据矢量的合成法则，则将速度分解成平行与垂直斜面方向，当垂直斜面方向的速度为零时，离斜面最远，故B错误；CD．将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀减速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，故C错误，D正确。
7．BD
【解析】
【详解】
A.甲球竖直方向的初速度：
水平方向的初速度：
甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律，则乙球的初速度：
故A错误；
B. 甲球和乙球相遇时间：
则有：
故B正确；
C.相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故C错误；
D.由于甲球和乙球竖直方向的运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故D正确。
8．BD
【解析】
【详解】
质点速度大小先减小后增大，减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类平抛运动.设初速度与垂直恒力方向之间的夹角是，最小速度为：
可以知道初速度与垂直恒力方向的夹角为.最小速度时沿恒力方向速度为零，在沿恒力方向上有：
解得：
在垂直恒力方向上有：
质点的位移为：
所以联立以上各式可得发生的位移为：
A．描述与分析不符，故A错误.
B．描述与分析相符，故B正确.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析相符，故D正确.
9．AC
【解析】
【详解】
AB.零件掉下的一瞬间速度与玩具飞机的速度相同，根据机械能守恒可知，落地时的速度大于玩具飞机的速度，故A正确B错误；
CD. 由于零件在运动过程中水平方向的分速度与玩具飞机的水平分速度相同，因此落地时在玩具飞机的正下方，故C正确D错误；
10．CD
【解析】
由A、B的受力即可比较A、B的加速度大小；由于斜抛运动竖直方向是匀变速直线运动，上抛的高度可比较出飞行的时间和落地的竖直分速度；最高点物体的竖直分速度为零，只有水平分速度，根据水平方向是匀速直线运动，则依据水平位移的大小即可比较A、B的水平分速度的大小；最后根据即可比较出落地时速度的大小。
对A项：斜抛运动中的A、B球都只受重力，由牛顿第二定律知，它们的加速度均为g,故A项错误；对B项：斜抛运动可分解为水平方向的直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，由于两球运动的最大高度相同，故它们上升时间和下落时间均相等，故B错误；对C项：在最高点时，小球的竖直分速度为零，只有水平分速度，由水平位移：，且知B的水平分速度大于A的水平分速度，则B在最高点的速度比A在最高点的大，C项正确；对D项：由于高度相同，则由知：A、B球落地的竖直分速度相同，故落地的速度由得：B球大于A球，故D项正确。故答案为CD。
【考点定位】斜上抛运动，运动的合成与分解，要注意理解斜上抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的的匀变速直线运动。难度：中等。
11．（1）（2）是一条抛物线方程（3）匀速直线运动（4）具体见解析
【解析】
【详解】
(1)忽略空气阻力，礼花弹上升过程机械能守恒
得
(2)以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，小块平抛运动
解得
是一条抛物线方程。
(3)该小块相对坐标原点做匀速直线运动。
(4)设某小块的抛出速度为v，与水平方向夹角为θ，将v沿水平方向（x轴）和竖直方向（y轴，向下为正方向）正交分解。由抛体运动的研究可知质点的位置坐标为
x＝vcos θ ·t
y＝v sin θ ·t+gt2
联立以上两式，消去θ即得
x2＋(y－gt2)2＝ (vt)2
这是一个以（0，gt2）坐标为圆心、以vt为半径的圆的方程式。可见，只要初速度v相同，无论初速度方向怎样，各发光质点均落在一个圆上（在空间形成一个球面，其球心在不断下降，“礼花”球一面扩大，一面下落），如图所示。
本题也可用运动合成和分解的知识解释如下：礼花炮爆炸后，每个发光质点的抛出速度v大小相同，方向各异，都可以分解为沿原速度方向的匀速直线运动和只在重力作用下的自由落体运动（这里忽略空气阻力，如果受到空气阻力或风的影响，那么，“礼花”就不会形成球面形状了）。很明显，前一分运动使各发光质点时刻构成一个圆，后一个分运动都相同，所以观察者看到的是一个五彩缤纷的“礼花”球一面扩大、一面下落。
12．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）根据速度分解可知，小球在最高点速度最小为
则小球最小动能为
解得
（2）根据平抛运动对称性可知小球经过AB的中垂线时为最高点，此时速度水平、大小为，从此位置倒着看为平抛运动。
对小球水平方向有
竖直方向有
解得
由数学知识可知当时，AB有最大值为
13．
【解析】试题分析：将球相对于自己竖直上抛，实际上是球参与了两个运动，一是水平方向上的匀速直线运动，一是竖直方向上的竖直上抛运动，通过水平方向上求出运动时间，再结合竖直上抛运动的公式可求出上抛运动的速度．
球的水平速度是v=2m/s，人到环的水平距离为s=2m
所以球必须在内到达吊环
而1s内球在竖直方向上的位移为x=1.8m
设初速度为，根据竖直上抛运动的位移公式
即：
解得：
【点睛】解题的关键就是知道合运动与分运动的等时性，小球的实际运动（相对于地面）是斜上抛运动，斜上抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动．
14．V0cosα
【解析】
【详解】
将物体的初速度分解，则vx=v0cosθ；vy=v0sinθ；水平方向做匀速运动，则物体到A点时速度为vA=vx=v0cosθ；竖直方向做竖直上抛运动，则从O到A和从A到B的运动时间均为： ；则AB水平距离大小是 .