2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 达标作业（解析版)
文档属性
| 名称 | 2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 达标作业（解析版) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 197.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-12 18:21:47 | ||
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文档简介
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度
达标作业（解析版)
1．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的( )
A．角速度之比为2∶1
B．周期之比为1∶2
C．转速之比为2∶1
D．向心加速度之比为1∶2
2．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不相同
C．线速度
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
3．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，强度足够的、不可伸长的轻线一端系着一个小球p，另一端套在图钉A上，图钉A正上方有距它h的图钉B，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a的匀速圆周运动。现拔掉图钉A，则（ ）
A．小球继续做匀速圆周运动
B．小球做远离0的曲线运动，直到被图钉B拉住时停止
C．不管小球做什么运动，直到被图钉B拉住时小球通过的位移一定大于h
D．根据题中的已知条件能求出拔掉图钉A瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间
5．如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为
A． B． C． D．
6．如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是
A．由于，所以A点的向心加速度比B的点大
B．由于，所以B点的向心加速度比C的点大
C．由于，所以A点的向心加速度比B的点小
D．以上三种说法都不正确
7．如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把的角速度记为，线速度，向心加速度记为，周期记为，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是
A．：：：1：2?????：：：1：4
B．：：：2：2?????：：：2：4
C．：：：1：2?????：：：2：4
D．：：：2：2????：：：2：2
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r．C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑．则
A．A点与B点的线速度大小相等?
B．A点与B点的角速度大小相等?
C．A点与C点的线速度大小相等?
D．A点与D点的向心加速度大小相等?
10．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动是变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动的加速度为零，变速圆周运动的加速度不为零
D．曲线运动的速度和加速度都是时刻变化的
11．带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成。每逢佳节，亲朋好友团聚在餐桌周围，共同品尝美味佳肴。如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为0.2kg，距中心转轴的距离为0.5m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以0.2m/s的速率匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止。
（1）求茶杯的向心加速度大小；
（2）求桌面对茶托的摩擦力大小；
（3）有的同学认为，桌面对茶托的摩擦力与茶托的运动方向相反，你认为他的说法正确吗？请说明理由。
12．如图所示,小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉力,拉力大小等于球的重力．
求：（1)小球到达最高时速度的大小．
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小．
13．如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s．
14．某物体做匀速圆周运动，周期为2s，半径为5m，则其角速度__________，线速度_______，向心加速度_________．
参考答案
1．D
【解析】A：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比。故A项错误。
B：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的周期之比为2∶1。故B项错误。
C：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的转速之比为1∶2。故C项错误。
D：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的向心加速度之比为1∶2。故D项正确。
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。
2．C
【解析】A、椭圆环上各点角速度相等,根据公式 ,向心加速度与到转动轴O的距离成正比 ,故A错误; B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的,可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B错误；; C、,由 可以知道,线速度 ,所以C选项是正确的; D、线速度的方向为该点的切线方向,任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同,故D错误
故选C 点睛：该题是同轴转动问题,在转盘上各处的角速度相等,利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解.
3．C
【解析】
【详解】
根据转盘转动特点可知： ，向心加速度公式为 ，由图知半径关系为： ，联立可解得： ，ABD错误C正确。
4．C
【解析】
【详解】
AB．小球做匀速圆周运动的向心力由绳的拉力提供，拔掉图钉A，则绳的拉力突然消失，小球做离心运动，直到被图钉B拉住，绳中又有拉力，可以继续以更大的半径做圆周运动，AB错误；
C．小球做离心运动，直到被图钉B拉住时，半径增大h，但由于小球沿切线方向运动，如图：
所以位移一定大于h，C正确；
D．由图可知：
时间：
由于不知道开始时圆周运动的半径和做匀速圆周运动的线速度，所以不能求出拔掉图钉A瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，此种情况下不滑动的半径最大，由牛顿第二定律列方程求解.
【详解】
当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=mω2r，解得：，故A、B、D错误，C正确.故选C.
【点睛】
本题关键要分析向心力的来源，明确静摩擦力在什么位置最大，由牛顿第二定律进行解题即可.
6．C
【解析】
【详解】
A、因A、B两点线速度相等，根据向心加速度公式，又因A的半径大于B的半径，可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故A错误；
B、B点与C点绕同一转轴转动，角速度相等，根据可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误；
C、因A、B两点线速度相同，根据可知A点的角速度小于B点的角速度，则由可知A点的向心加速度比B点的向心加速度小，故C正确；
D、由题意可知D错误；
故选C．
【点睛】
自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度相等，由研究A与B角速度的关系；由向心加速度公式，研究向心加速度的关系．
7．B
【解析】
【详解】
A．因AB两点同轴转动，则角速度相同，则，选项A错误；
B．因为，根据v=ωr可知，，选项B正确；
C．因为，根据a=ω2r可知，，选项C错误；
D．因，根据可知，，选项D错误；
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
根据“皮带传动”可知，本题考查匀速圆周运动的物理量的关系，根据和，结合传动过程线速度相等、转动问题角速度相等列式分析.
【详解】
因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：.
由知；：:1
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：，
由知，：：2
所以：：：：1：2，
再根据得：：：：2：4
【点睛】
由知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比;由结合角速度和线速度的比例关系，可以知道加速度的比例关系.
9．AC
【解析】
a、c为共线关系，线速度相等，b、c为共轴关系，加速度相等，b、c的线速度不相等，A错；由v=wr可知，a、c的线速度相等，角速度不相等，B错；C对；设a的线速度为v，加速度为，c的线速度为v，角速度为，c、d角速度相同，d的线速度为2v，d的加速度为，D对；
10．AB
【解析】
【详解】
A．曲线运动不管速度大小是否变化，但速度方向一定时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；
B．平抛运动的加速度一直不变，所以是匀变速曲线运动，B正确；
C．物体做匀速圆周运动一定有向心力，加速度不为零，变速圆周运动的加速度也不为零，C错误；
D．曲线运动的速度方向时刻变化着，但加速度可以不变，D错误；
故选AB。
11．（1）（2）（3）不正确
【解析】
【详解】
（1）茶杯的向心加速度大小
（2）桌面对茶托的摩擦力大小
（3）不正确；茶托所桌面一起做匀速圆周运动时，沿运动方向不受力，仅受指向中心转轴的摩擦力。
12．（1） （2）7mg
【解析】
【分析】
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力,根据向心力公式求解;在最低点对小球进行受力分析,合力提供向心力,列出向心力公式即可求解；竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力,注意杆子可以提供向上的力,也可以提供向下的力．
【详解】
(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即
①
F=mg ②
解①②两式 可得
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示：
重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力
；
答：（1） （2）
13． 0.4 2.5
【解析】依据绳子的拉力提供向心力，则有，当细绳第一次碰到钉子B时同，运动半径为r′=0.5-0.1=0.4m，根据角速度，可得小球的角速度为2.5rad/s。
14．
【解析】
【详解】
[1]．角速度
[2]．线速度
[3]．向心加速度
．
达标作业（解析版)
1．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的( )
A．角速度之比为2∶1
B．周期之比为1∶2
C．转速之比为2∶1
D．向心加速度之比为1∶2
2．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不相同
C．线速度
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
3．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，强度足够的、不可伸长的轻线一端系着一个小球p，另一端套在图钉A上，图钉A正上方有距它h的图钉B，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a的匀速圆周运动。现拔掉图钉A，则（ ）
A．小球继续做匀速圆周运动
B．小球做远离0的曲线运动，直到被图钉B拉住时停止
C．不管小球做什么运动，直到被图钉B拉住时小球通过的位移一定大于h
D．根据题中的已知条件能求出拔掉图钉A瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间
5．如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为
A． B． C． D．
6．如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是
A．由于，所以A点的向心加速度比B的点大
B．由于，所以B点的向心加速度比C的点大
C．由于，所以A点的向心加速度比B的点小
D．以上三种说法都不正确
7．如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把的角速度记为，线速度，向心加速度记为，周期记为，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是
A．：：：1：2?????：：：1：4
B．：：：2：2?????：：：2：4
C．：：：1：2?????：：：2：4
D．：：：2：2????：：：2：2
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r．C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑．则
A．A点与B点的线速度大小相等?
B．A点与B点的角速度大小相等?
C．A点与C点的线速度大小相等?
D．A点与D点的向心加速度大小相等?
10．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动是变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动的加速度为零，变速圆周运动的加速度不为零
D．曲线运动的速度和加速度都是时刻变化的
11．带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成。每逢佳节，亲朋好友团聚在餐桌周围，共同品尝美味佳肴。如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为0.2kg，距中心转轴的距离为0.5m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以0.2m/s的速率匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止。
（1）求茶杯的向心加速度大小；
（2）求桌面对茶托的摩擦力大小；
（3）有的同学认为，桌面对茶托的摩擦力与茶托的运动方向相反，你认为他的说法正确吗？请说明理由。
12．如图所示,小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉力,拉力大小等于球的重力．
求：（1)小球到达最高时速度的大小．
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小．
13．如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s．
14．某物体做匀速圆周运动，周期为2s，半径为5m，则其角速度__________，线速度_______，向心加速度_________．
参考答案
1．D
【解析】A：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比。故A项错误。
B：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的周期之比为2∶1。故B项错误。
C：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的转速之比为1∶2。故C项错误。
D：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的向心加速度之比为1∶2。故D项正确。
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。
2．C
【解析】A、椭圆环上各点角速度相等,根据公式 ,向心加速度与到转动轴O的距离成正比 ,故A错误; B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的,可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B错误；; C、,由 可以知道,线速度 ,所以C选项是正确的; D、线速度的方向为该点的切线方向,任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同,故D错误
故选C 点睛：该题是同轴转动问题,在转盘上各处的角速度相等,利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解.
3．C
【解析】
【详解】
根据转盘转动特点可知： ，向心加速度公式为 ，由图知半径关系为： ，联立可解得： ，ABD错误C正确。
4．C
【解析】
【详解】
AB．小球做匀速圆周运动的向心力由绳的拉力提供，拔掉图钉A，则绳的拉力突然消失，小球做离心运动，直到被图钉B拉住，绳中又有拉力，可以继续以更大的半径做圆周运动，AB错误；
C．小球做离心运动，直到被图钉B拉住时，半径增大h，但由于小球沿切线方向运动，如图：
所以位移一定大于h，C正确；
D．由图可知：
时间：
由于不知道开始时圆周运动的半径和做匀速圆周运动的线速度，所以不能求出拔掉图钉A瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，此种情况下不滑动的半径最大，由牛顿第二定律列方程求解.
【详解】
当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=mω2r，解得：，故A、B、D错误，C正确.故选C.
【点睛】
本题关键要分析向心力的来源，明确静摩擦力在什么位置最大，由牛顿第二定律进行解题即可.
6．C
【解析】
【详解】
A、因A、B两点线速度相等，根据向心加速度公式，又因A的半径大于B的半径，可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故A错误；
B、B点与C点绕同一转轴转动，角速度相等，根据可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误；
C、因A、B两点线速度相同，根据可知A点的角速度小于B点的角速度，则由可知A点的向心加速度比B点的向心加速度小，故C正确；
D、由题意可知D错误；
故选C．
【点睛】
自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度相等，由研究A与B角速度的关系；由向心加速度公式，研究向心加速度的关系．
7．B
【解析】
【详解】
A．因AB两点同轴转动，则角速度相同，则，选项A错误；
B．因为，根据v=ωr可知，，选项B正确；
C．因为，根据a=ω2r可知，，选项C错误；
D．因，根据可知，，选项D错误；
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
根据“皮带传动”可知，本题考查匀速圆周运动的物理量的关系，根据和，结合传动过程线速度相等、转动问题角速度相等列式分析.
【详解】
因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：.
由知；：:1
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：，
由知，：：2
所以：：：：1：2，
再根据得：：：：2：4
【点睛】
由知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比;由结合角速度和线速度的比例关系，可以知道加速度的比例关系.
9．AC
【解析】
a、c为共线关系，线速度相等，b、c为共轴关系，加速度相等，b、c的线速度不相等，A错；由v=wr可知，a、c的线速度相等，角速度不相等，B错；C对；设a的线速度为v，加速度为，c的线速度为v，角速度为，c、d角速度相同，d的线速度为2v，d的加速度为，D对；
10．AB
【解析】
【详解】
A．曲线运动不管速度大小是否变化，但速度方向一定时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；
B．平抛运动的加速度一直不变，所以是匀变速曲线运动，B正确；
C．物体做匀速圆周运动一定有向心力，加速度不为零，变速圆周运动的加速度也不为零，C错误；
D．曲线运动的速度方向时刻变化着，但加速度可以不变，D错误；
故选AB。
11．（1）（2）（3）不正确
【解析】
【详解】
（1）茶杯的向心加速度大小
（2）桌面对茶托的摩擦力大小
（3）不正确；茶托所桌面一起做匀速圆周运动时，沿运动方向不受力，仅受指向中心转轴的摩擦力。
12．（1） （2）7mg
【解析】
【分析】
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力,根据向心力公式求解;在最低点对小球进行受力分析,合力提供向心力,列出向心力公式即可求解；竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力,注意杆子可以提供向上的力,也可以提供向下的力．
【详解】
(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即
①
F=mg ②
解①②两式 可得
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示：
重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力
；
答：（1） （2）
13． 0.4 2.5
【解析】依据绳子的拉力提供向心力，则有，当细绳第一次碰到钉子B时同，运动半径为r′=0.5-0.1=0.4m，根据角速度，可得小球的角速度为2.5rad/s。
14．
【解析】
【详解】
[1]．角速度
[2]．线速度
[3]．向心加速度
．