3.1天体运动 达标作业（解析版)
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3.1天体运动
达标作业（解析版)
1．2018年 2 月 6 日，马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。图1是特斯拉跑车和Starman（宇航员模型）的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道（如图2）。远太阳点距离太阳大约为 3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为 1.5 亿公里。试计算特斯拉跑车的环绕运动周期（可能用到的数据：，）（ ）
A．约 15 个月 B．约 29 个月
C．约 36 个月 D．约 50 个月
2．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如下图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在A点的线速度比在B点的线速度大．则恒星位于
A．A点 B．E点
C．F 点 D．O点
3．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为
A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1
4．如图所示，是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大的点是B点
B．速度最小的点是C点
C．行星m从A到B做减速运动
D．行星m从B到A做减速运动
5．物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是
A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒
6． 火星探测器沿火星近地圆轨道飞行，其周期和相应的轨道半径分别为T0和R0，火星的一颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为T和R，则下列关系正确的是
A． B．
C． D．
7．从秦始皇七年（公元前240年）起，哈雷彗星的每次回归，我国均有记录，这些连续的、较精确可靠的史料在近现代的天体探索中发挥了重要的作用。已知哈雷彗星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，平均周期约为76年，其近日点离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的0.6倍，下次通过近日点的时间为2061年。根据以上信息，可估算出现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的
A．30倍 B．150 倍
C．600 倍 D．1200 倍
8．首先采用“理想实验”研究运动与力关系的科学家是
A．伽利略 B．牛顿 C．开普勒 D．亚里士多德
9．有位科学家曾欣喜若狂地说：“16年了……我终于走向光明，认识到的真理远超出我的热切期望。”的确，他把几千个数据归纳成简洁的几句话，形成三大行星运动定律，这位科学家是
A．亚里士多德 B．伽利略
C．开普勒 D．牛顿
10．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为T1和T2．根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的（ ）
A．角速度之比 B．向心加速度之比
C．半径之比 D．所受引力之比
11．天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量可取．
12．两颗行星的质量分别为，它们绕太阳运动的轨道半径为，若，则它们的周期之比为多少？
14．所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在_____的一个____上．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
特斯拉跑车的半长轴：R车=亿公里，R地= 1.5 亿公里；地球的公转周期为12个月，由开普勒第三定律有： 可得：T车≈29个月；故ACD错，B正确。
2．B
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。则行星在距离恒星较近的位置速度较大，因行星在A点的线速度比在B点的线速度大．则恒星位于E点，故选B.
3．B
【解析】
【详解】
开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即，已知得到，整理得到答案B正确。
4．C
【解析】
由开普勒第二定律知：,又椭圆轨道上aAM最小，aBM最大，故vA最大，vB最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处v最小
思路分析：根据开普勒第二定律，面积定律分析可得：
试题点评：本题考查了对开普勒第二定律的应用，通过相等的面积来考查线速度大小，角速度大小是一道常见类型题目
5．D
【解析】
开普勒首先发表了开普勒行星运动三定律，故D正确．
6．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律： ,则： 所以它们的对数关系可以表达为： ．故A正确，BCD错误 故选A.
7．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律可知：，解得；距离下次通过近日点的时间为2061年-2019年=42年≈T哈，可知现在哈雷彗星在距离太阳的最远点，根据可得，最远距离为：，即现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的30倍，故选A.
8．A
【解析】A、伽利略设想了理想斜面实验,推导出力不是维持物体运动的原因,开创了理想实验的科学方法,研究了力和运动的关系.所以A选项是正确的; B、牛顿在伽利略等人研究成果的基础上,发现了三大定律和万有引力定律.故B错误; C、开普勒提出来万有引力三大定律;揭示了天体的运动，故C错误； D、亚里士多德是古希腊的哲学家、天文学家等,主要方法是思辩.故D错误;
故选A
9．C
【解析】
【详解】
发现行星运动三大定律的科学家是开普勒；
A．亚里士多德，与结论不相符，选项A错误；
B．伽利略，与结论不相符，选项B错误；
C．开普勒，与结论相符，选项C正确；
D．牛顿，与结论不相符，选项D错误；
10．ABC
【解析】
【详解】
A．根据得
所以可以计算角速度之比，故A正确；
BC．根据开普勒第三定律
得
由得
所以能求半径之比和向心加速度之比，故BC正确；
D．根据万有引力定律可知，因为无法知道两颗“超级地球”的质量比，所以无法求引力之比，故D错误。
11．
【解析】
【详解】
彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可．
由开普勒第三定律知，所以
．
彗星离太阳最远的距离为
．
12．8
【解析】
【分析】
根据开普勒第三定律得到行星的周期与轨道半径的关系式，再进行求解．
【详解】
由开普勒第三定律知：；
即：，即，其比值与质量无关
【点睛】
解决本题的关键要掌握开普勒第三定律，熟练运用比例法求解．也可以根据万有引力等于向心力列式解答．
13． 3.4×1018 1.0×1013
【解析】 地球绕太阳运动的 月球绕地球运动的
则根据开普勤第三定律可得：绕太阳运动的行星；
绕地球运动的卫星。
点睛：注意时间单位的换算，以及比值是有单位的，熟悉开普勒第三定律的应用。
14．椭圆 椭圆 焦点
【解析】
【详解】
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
达标作业（解析版)
1．2018年 2 月 6 日，马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。图1是特斯拉跑车和Starman（宇航员模型）的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道（如图2）。远太阳点距离太阳大约为 3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为 1.5 亿公里。试计算特斯拉跑车的环绕运动周期（可能用到的数据：，）（ ）
A．约 15 个月 B．约 29 个月
C．约 36 个月 D．约 50 个月
2．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如下图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在A点的线速度比在B点的线速度大．则恒星位于
A．A点 B．E点
C．F 点 D．O点
3．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为
A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1
4．如图所示，是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大的点是B点
B．速度最小的点是C点
C．行星m从A到B做减速运动
D．行星m从B到A做减速运动
5．物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是
A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒
6． 火星探测器沿火星近地圆轨道飞行，其周期和相应的轨道半径分别为T0和R0，火星的一颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为T和R，则下列关系正确的是
A． B．
C． D．
7．从秦始皇七年（公元前240年）起，哈雷彗星的每次回归，我国均有记录，这些连续的、较精确可靠的史料在近现代的天体探索中发挥了重要的作用。已知哈雷彗星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，平均周期约为76年，其近日点离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的0.6倍，下次通过近日点的时间为2061年。根据以上信息，可估算出现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的
A．30倍 B．150 倍
C．600 倍 D．1200 倍
8．首先采用“理想实验”研究运动与力关系的科学家是
A．伽利略 B．牛顿 C．开普勒 D．亚里士多德
9．有位科学家曾欣喜若狂地说：“16年了……我终于走向光明，认识到的真理远超出我的热切期望。”的确，他把几千个数据归纳成简洁的几句话，形成三大行星运动定律，这位科学家是
A．亚里士多德 B．伽利略
C．开普勒 D．牛顿
10．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为T1和T2．根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的（ ）
A．角速度之比 B．向心加速度之比
C．半径之比 D．所受引力之比
11．天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量可取．
12．两颗行星的质量分别为，它们绕太阳运动的轨道半径为，若，则它们的周期之比为多少？
14．所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在_____的一个____上．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
特斯拉跑车的半长轴：R车=亿公里，R地= 1.5 亿公里；地球的公转周期为12个月，由开普勒第三定律有： 可得：T车≈29个月；故ACD错，B正确。
2．B
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。则行星在距离恒星较近的位置速度较大，因行星在A点的线速度比在B点的线速度大．则恒星位于E点，故选B.
3．B
【解析】
【详解】
开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即，已知得到，整理得到答案B正确。
4．C
【解析】
由开普勒第二定律知：,又椭圆轨道上aAM最小，aBM最大，故vA最大，vB最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处v最小
思路分析：根据开普勒第二定律，面积定律分析可得：
试题点评：本题考查了对开普勒第二定律的应用，通过相等的面积来考查线速度大小，角速度大小是一道常见类型题目
5．D
【解析】
开普勒首先发表了开普勒行星运动三定律，故D正确．
6．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律： ,则： 所以它们的对数关系可以表达为： ．故A正确，BCD错误 故选A.
7．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律可知：，解得；距离下次通过近日点的时间为2061年-2019年=42年≈T哈，可知现在哈雷彗星在距离太阳的最远点，根据可得，最远距离为：，即现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的30倍，故选A.
8．A
【解析】A、伽利略设想了理想斜面实验,推导出力不是维持物体运动的原因,开创了理想实验的科学方法,研究了力和运动的关系.所以A选项是正确的; B、牛顿在伽利略等人研究成果的基础上,发现了三大定律和万有引力定律.故B错误; C、开普勒提出来万有引力三大定律;揭示了天体的运动，故C错误； D、亚里士多德是古希腊的哲学家、天文学家等,主要方法是思辩.故D错误;
故选A
9．C
【解析】
【详解】
发现行星运动三大定律的科学家是开普勒；
A．亚里士多德，与结论不相符，选项A错误；
B．伽利略，与结论不相符，选项B错误；
C．开普勒，与结论相符，选项C正确；
D．牛顿，与结论不相符，选项D错误；
10．ABC
【解析】
【详解】
A．根据得
所以可以计算角速度之比，故A正确；
BC．根据开普勒第三定律
得
由得
所以能求半径之比和向心加速度之比，故BC正确；
D．根据万有引力定律可知，因为无法知道两颗“超级地球”的质量比，所以无法求引力之比，故D错误。
11．
【解析】
【详解】
彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可．
由开普勒第三定律知，所以
．
彗星离太阳最远的距离为
．
12．8
【解析】
【分析】
根据开普勒第三定律得到行星的周期与轨道半径的关系式，再进行求解．
【详解】
由开普勒第三定律知：；
即：，即，其比值与质量无关
【点睛】
解决本题的关键要掌握开普勒第三定律，熟练运用比例法求解．也可以根据万有引力等于向心力列式解答．
13． 3.4×1018 1.0×1013
【解析】 地球绕太阳运动的 月球绕地球运动的
则根据开普勤第三定律可得：绕太阳运动的行星；
绕地球运动的卫星。
点睛：注意时间单位的换算，以及比值是有单位的，熟悉开普勒第三定律的应用。
14．椭圆 椭圆 焦点
【解析】
【详解】
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。