2019-2020学年教科版选修3-2 1.3法拉第电磁感应定律 达标作业（解析版)

1.3法拉第电磁感应定律
达标作业（解析版)
1．如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。则在线框中产生的感应电流随时间变化的关系可能为图中的
A． B．
C． D．
2．关于电磁感应现象的有关说法正确的是（?? ）
A．只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，电路中就有感应电流产生
B．穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中感应电流就减小
C．穿过闭合电路中的磁通量越大，则电路中的感应电动势越大
D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大
3．将一条形磁铁分两次插入同一闭合线圈中，两次插入的时间之比为2∶1，则两次(　　)
A．产生的感应电动势之比为2∶1
B．产生的电动势之比为1∶2
C．产生的电动势之比为1∶1
D．无法确定
4．如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B，当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为（）
A． B． C． D．
5．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
6．如图甲所示，矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线oo′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向内为正，线圈中感应电流逆时针方向为正．则线圈感应电流随时间的变化图像为（ ）
A． B． C． D．
7．有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切与O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势差随时间变化的图像可能正确的是
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在时间内，直导线中电流向上，则在时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是( )
A．顺时针，向左 B．逆时针，向右
C．顺时针，向右 D．逆时针，向左
9．电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成，当电磁铁通以变化的电流时，会在柱形电磁铁的两极间产生磁场，在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道，如图所示（图中上部分为主视图、下部分为俯视图）。当磁场发生变化时，产生的感应电场就会不断加速电子，电子在真空管中沿逆时针方向做圆周运动。下列说法正确的是
A．感生电场的方向为顺时针方向
B．感生电场的方向为逆时针方向
C．电磁铁中通入的电流应越来越强
D．电磁铁中通入的电流应越来越弱
10．如图所示，边长为L电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的 下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则（　　）
A．有界磁场宽度l＜L
B．磁场的磁感应强度应为
C．线框匀速穿越磁场，速度恒为
D．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL
11．桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖直的条形磁铁，此时线圈内的磁通量为把条形磁铁竖直放在线圈内的桌面上时，线圈内的磁通量为分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势。
把条形磁铁从图中位置在内放到线圈内的桌面上；
换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在内放到线圈内的桌面上。
12．如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图像.（设导轨足够长）求：
（1）力F的大小.
（2）t=1.6s时，导体棒的加速度.
（3）若1.6s内导体棒的位移X＝8m，试计算1.6s内电阻上产生的热量.
13．如图所示，一个匝数为n、面积为S的闭合线圈置于水平面上，若线圈内的磁感应强度在时间t内由竖直向下大小为减少到零，再反向增加到大小为，则线圈内磁通量的变化量为______，这段时间线圈内平均感应电动势为______．
14．一个20匝的闭合线圈，面积为S=0.1m2，总电阻为R=2Ω，垂直通过线圈的匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则在0～1s的时间内通过线圈导线截面的电量为_______________C。若t0时刻通过线圈的感应电流等于0～t0时间内通过线圈的平均感应电流，则t0=_____________s。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
楞次定律指出感应电流的效果，总是阻碍磁通量的变化，感应电流变化的结果总是阻碍引起磁通量变化的原因，根据楞次定律可知电流的方向。
【详解】
由于磁场是均匀变化的所以产生的电流应该是恒定电流，根据楞次定律可知，感应电流方向没有发生变化，故A对；BCD错误；
故选A
2．D
【解析】
【分析】
感应电流产生的条件是穿过闭合电路磁通量发生变化．1、电路要闭合；2、穿过的磁通量要发生变化．根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决与磁通量变化的快慢．
【详解】
只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，故A错误。根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决与磁通量变化的快慢，所以感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢，磁通量减小时，若磁通量的变化率增大，则感应电流可能变大，故B错误；穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大。磁通量大，但变化较慢，则感应电动势也可能很小，故C错误，D正确。故选D。
【点睛】
本题考查法拉第电磁感应定律及感应电流的产生条件，属基础问题的考查，要注意电动势的大小取决与磁通量变化的快慢．
3．B
【解析】根据法拉第电磁感应定律，两次插入磁通量变化相同，时间之比为2∶1，产生的感应电动势之比为1∶2，B正确，ACD错误。
故选：B。
4．B
【解析】
【详解】
当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：
根据
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选B．
考点：法拉第电磁感应定律
【名师点睛】
本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BS，要懂得S的意义：有效面积，即有磁感线穿过的面积；在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积，磁通量与线圈的匝数无关．
5．B
【解析】
试题分析：根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则，根据法拉第电磁感应定律可知，则，选项B正确；根据，故a、b线圈中感应电流之比为3:1，选项C错误；电功率，故a、b线圈中电功率之比为27:1，选项D错误；故选B．
【 考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律；闭合电路欧姆定律；电功率．
【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量．
6．A
【解析】
【详解】
在开始阶段OO′左侧磁场增强，OO′右侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，故A正确，B错误．因磁场是均匀变化的，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知，感应电流的大小不变，故CD项错误；故选A．
【点睛】
考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，注意磁场正方向的规定，及掌握两个感应电动势是相加还是相差，是解题的关键．
7．A
【解析】
【详解】
由右手定则可知，感应电动势始终从O指向A，为正，由，L是有效切割长度，B、不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性，非正弦的变化，经半圈后，再次重复，故A正确，BCD错误；
【点睛】
电磁感应与图象的结合问题，近几年高考中出现的较为频繁，在解题时涉及的内容较多，同时过程也较为复杂；故在解题时要灵活，可以先利用右手定则或楞次定律判断方向排除法，再选择其他合适的解法等解答．
8．B
【解析】
【详解】
在时间内，直导线中电流向上，则时间内，直线电流方向也向上，根据安培定则，可知导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流；根据安培左手定则，可知金属框左边受到的安培力方向水平向右，右边受到的安培力水平向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平向右．故B正确，ACD错误。
9．AC
【解析】
【分析】
感应电流的的磁场总是阻碍原磁通量的变化，可以判断磁场在如何变化，几何楞次定律来判断即可。
【详解】
AB、根据题意电子在真空管中沿逆时针方向做圆周运动且产生的感应电场就会不断加速电子，即电子受到的电场力方向为逆时针，根据电场力与负电荷运动方向相反可知电场方向应该是顺时针，故A对；B错
CD、由于电场方向是顺时针，所以感应电流方向也是顺时针，可知感应磁场方向向下，和原磁场方向相反，结合楞次定律可知原磁场在增强，所以电磁铁中通入的电流应越来越强，故C对；D错；
故选AC
【点睛】
根据楞次定律可以判断感应电流的方向即应磁场的方向，要灵活运用楞次定律解题。
10．BC
【解析】
由题意知，线框在穿过磁场的过程中，灯泡始终正常发光，可知线框边长与磁场宽度相等即：l=L，所以A错误；线框在穿过磁场的过程中，灯泡始终正常发光，可知线框做匀速运动，由平衡条件可知：F安=mg，P=mgv，所以穿越磁场的速度为v=P∕mg，所以C正确；由nBIL=mg，P=UI，联立可得：，所以B正确；根据能量守恒可知，穿越磁场的过程中，线框减少的重力势能转化为焦耳热，即Q=2mgL，所以D错误．
11．(1)1.2V(2)2.4V
【解析】
【详解】
（1）由题可知，此时感应电动势为
（2）由题可知，此时感应电动势为
12．（1）10N（2）2m/s2（3）48J
【解析】
【详解】
（1）E=BLv
I=E/R
F安=BIL
当速度最大时F拉=F安
解得=10N
⑵当t=1.6s时，v1=8m/s
此时 F安=B2L2 v1/R=8N
F拉－ F安= ma
a=2m/s2
⑶ 由能量守恒得 FS=Q+ Mv21
解得 Q = 48J
13． ； ；
【解析】
【详解】
磁通量的变化量；平均感应电动势：；
14．0.12 1.8
【解析】
【详解】
[1]根据法拉第电磁感应定律有：
根据闭合电路欧姆定律：
根据电荷量的公式：
联立以上各式得：
时，，代入数据解得：；
[2]过原点作曲线的切线交点，根据：
可知，的平均感应电动势和的瞬时感应电动势相等，即时瞬时感应电流和的平均感应电流相等。