四年级上册《运算律》整理与复习-教案

运算律整理与练习（复习课）
【教材解析】
本节课是青岛版四年级上册教学运算律的整理与复习课，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，再推广到小数的运算中去，是一种合理的安排。
运算律的整理与复习是对于学生本学期学习内容的进一步理解与应用，尤其是小数加减法、乘除法中进行的简便计算让学生更好的运用运算律，提升学生的计算能力和应用能力。
【教学目标】
1. 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，尤其是乘法分配律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2. 能将运算律系统化，重点解决乘法分配律、减法的性质以及除法的性质的在整除和小数运算中的灵活运用，突出巩固学生练习中的易错点。
3. 在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
【教学重点、难点】
加深对运算律的理解，能进行适当的简算。
【教学过程】
复习导入，回顾再现
1.同学们，本学期我们学习了哪些运算律及运算性质，用字母怎么表示这些运算律和性质？（学生口述，教师板书整理）
①加法交换律????a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变）学生举例说明
②加法结合律???(a+b)+c=a+(b+c) （三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）学生举例说明
③乘法交换律??a×b=b×a（两个数相乘,交换因数的位置,积不变.）学生举例说明
④乘法结合律??（a×b）×c =a×(b×c) （三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。）
⑤乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c（两个数的和乘一个数，可以用这两个数分别乘这个数的积相加，结果不变）
⑥减法的性质：a-b-c= a-(b+c) 一个数连续减去两个数就是这个数减去这两个数的和
⑦除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数是这个数除以这两个数的积
【设计意图】让学生通过回忆学过的加法结合律、交换律，乘法结合律、交换律、乘法分配律，帮助学生从整体上把握学过的这些运算律之间的关系。
二、分层练习，强化提高
1.口答：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。并说一说运用了什么运算律？
?45+26=26+□， 运用了（加法交换律）。
?2.3×56=56○□，运用了（乘法交换律）。
?12.2+（7.8+45）=（□+□）+45，运用了（?加法结合律）。
?7×25×4=7×（□×□）,运用了（乘法结合律）。
45×6.7+45×3.3=（□+□）○45，运用了（乘法分配律）。
13.5÷5÷3=13.5○(□○□),运用了（除法的性质）。
128-32-68=128○（□○□），运用了（减法的性质）。
运算律的使用
3.5×72+28×3.5 15.7-2.4-7.6 155÷0.5÷2
三、重点复习，强化提高。
1.你觉得哪个运算律的知识学习起来最难？为什么？（了解学生运算律知识学习中的薄弱点，估计学生的薄弱点主要是两个方面：一是对于乘法分配律的理解与运用，二是拆分凑整）
2.乘法分配律的运用。
（1）出示题组：
32×10.2 45×9.9+45
（2）谈话：老师在教这部分内容的时候，发现很多学生在做这种类型的题时容易
出错。你猜猜那些做错的学生是怎么做的呢？教师出示错例。
这两题你会做吗？请在作业本上独立完成。
2.拆分凑整
这些运算律可以怎么用？（简便计算）在进行简便计算时，我们常用到哪些运算律？
（连减、连除、乘法分配律、乘法结合律、加法结合律都可以用到）
简便计算的小窍门（凑整）：
①加法或者连减中能够凑成整十数或者整百数或整千数的先相加
乘法或者连除中要注意能够凑成整十、整百、整千数的先相乘，尤其要注意乘法中的25×4=100 25×8=200 125×8=1000 能够使用乘法口诀的也可以进行简便计算。
练习：4.8÷2.5÷8 0.9×93+0.9×7 47.3+1.2+2.7 12.5×4×8×2.5
③如果不能直接凑整呢？拆分，使之能够凑整。学生独立完成。
23.2+19.9 614－402 2.5×32×12.5 13×9.8 4.5×102
学生汇报交流。
【设计意图】看来拆分也是简算当中一项重要功能。在不同的情况下“拆”的方法也会不同，不同的拆法可能会用不同的定律进行计算，但无论怎么拆都不能改变式子的大小。通过题组练习，帮助学生进一步掌握应用不同运算律或运算性质进行简便计算的比较。第一题是灵活运用乘法分配律，而第二题是使用拆分凑整方法进行简便计算，让学生从本质上理解灵活运用运算律。
四、归纳小结，课外延伸
今天的这节课，我们复习了那些内容？你有那些收获？还有那些不理解的问题吗？（小结：几天这节课我们主要整理复习了运算律和简便算法，通过复习，我们更加熟练地掌握了各类运算律，计算时能准确地使用运算律进行简便计算。
完成限时训练。



















教学反思：
本节课是对运算律一章进行整理和复习，并且在小数运算中同样适用。本节课重在：
对加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律进行整理。
是运用以上的运算律进行简便计算，尤其运用拆分凑整的方法进行简便计算，这些是本节内容的重中之重，学生若是能够运用加法、乘法的一些运算律熟练地进行简便计算，就可以说是完成了教学任务。 　　
今天的练习，在理解乘法、加法运算律这一部分不存在任何问题，比较常见的简便计算学生也能比较熟练地计算，显然今天的作业情况要比前几节课好得多。在进行拆分凑整简便计算时，学生要增强自己的灵活计算运用能力，多注意观察，在具体的计算过程中学生的简便计算的灵活运用能力不是很强，常常要时时提醒。最需要提醒的一个问题是：在进行简便计算时，乘法分配律的灵活运用。这是学生很容易犯错的地方。因此，要告知学生，先熟记乘法分配律的公式，然后再运用简便方法进行计算。