五年级下册数学1.4 公因数 公倍数学案 -西师大版 （无答案）

公因数、公倍数
第一课时：公因数 最大公因数
学习内容：
教材第12页的例1和“课堂活动”第1题，练习四的第1-4题。
学习目标：
1、 使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、 使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点、难点：
重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。
学习过程
一、自主学习
1、20的因数有（ ），16的因数有（ ）。20和16的因数中相同的有（ ）其中最大的是（ ）
20的因数 16的因数

20和16的公因数
2、一个长方形的长是48厘米，宽是36厘米，剪成大小完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长可能是多少？剪成的正方形的边长最大是多少厘米？
二、合作探究
1、学习例1
例1：一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
（1）

如图，要在这张纸上剪大小相等正方形且没有剩余，那么正方形的边长既要是30的因数，也要是12的因数。
（2）先填表，再按要求补充集合圈。
30的因数
12的因数
30的因数 12的因数

30和12的公因数
（3）（ ）是30和12公有的因数，叫做30和12的公因数，其中（ ）是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法
（1）例：用短除法求30和12的最大公因数

① 用12和20公有的质因数2去做除数。

②再用6和15公有的质因数3去做除数。
③ 2和5只有公因数1，除到这时为止。
12和20的最大公因数是2×3=6 ④计算所有的除数连乘的积，
（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。
（3）巩固练习
①你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？
②用短除法求下面各组数的最大公因数
48和36 12和18 25和50
③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。
15和45 8和9 24和32
思考填空：两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是（ ）。
两个数有因数关系，这两个数的最大公因数是（ ）。
④数学医院
三、达标课检测
1、12的因数有（ ），18的因数有（ ），12和18的公因数有（ ），12和18的最大公因数是（ ）
2、A=2×2×3 ×5，B=2×3×5×7，A、B的最大公因数是（ ）
2、写出每组数的最大公因数。
4和14 10和25 12和8
27和9 20和21 7和13
3、问题解决
（1）把16个苹果，20个橘子放在盘子里，每个盘子里既要放苹果，又要放橘子。每个盘子里放的苹果个数要相同，橘子个数也要相同，苹果和橘子都不许有剩余，最多要多少个盘子？
（2）有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？
（3）同学们做了36朵黄花和60朵红花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的黄花朵数一样多，每束里的红花朵数也一样多。想一想，最多可以分成几束？
四、默看教材、整理收获。
课后作业：练习四的第1-3题。
板书设计：