1.1 探究动量变化与冲量的关系（共30张PPT）

(共30张PPT)
1.1探究动量变化与冲量的关系
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，而在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，鸡蛋就不会被打破。
为什么软包装、“软着陆”对物体的破坏力小？
力对物体在时间上的累积效应与运动状态的改变
从而：
揭示了一个物理规律：动量定理
以上过程即为动量定理的推导
1、动量 P
1）定义：运动物体的质量m和速度v的乘积叫做物体的动量。
一、两个相关概念
2）特点说明：
（1）矢量性：方向与该时刻速度的方向相同
单位：千克·米/秒，（ kg·m／s）

（2）动量P是状态量：与某时刻物体的m和v对应
（3）相对性：v与参考系选择有关，常以地面为参考系。
一般情形：运算遵循平行四边形定则。
（5）P的大小与EK的关系：
3）意义：
描述物体运动状态的动力学量,体现出运动物体的运动效果。　　　
（4）动量的变化:是物体末动量与初动量的矢量差
一维空间时：选定正方向，转化为代数运算。
例1、在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg，且沿同一直线运动，若以甲运动的方向为正方向，由甲的速度υ1=10.0m/s，乙的速度υ2=-5.0m/s，甲的动量大小是 ，
方向 ；乙的动量大小是 ，方向 .
10.0kg·m/s
10.0kg·m/s
与甲运动方向相同
与甲运动方向相反
例2、一个质量为0.5kg的足球，以20m/s的速度向东运动，受到足球队员的作用力后，改为以20m/s的速度向西运动，足球在受足球队员作用前瞬间的动量p是多少？作用后瞬间的动量p?又是多少？足球的动量改变量Δp是多少？
以向东为正方向，
求一维空间物体的动量先要规定正方向，确定物体的动量的变化Δp，一定要注意到动量的方向性。
例3、一物体放在光滑的水平面上，有一颗子弹以水平速度υ0射向它，可能有三种情况：⑴子弹反弹回去；⑵子弹射中物体后留在物体中，二者以相同的速度一起运动；⑶子弹射穿物体后各以大小不同但方向相同的速度运动。在这三种情况中，子弹动量的改变量最大的是 种情况。
⑴
例4、质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为 （ ）
A．0 B．mυ C．2mυ D．无法确定
C
例5、一个质量为2kg的物体以某一速度在空中水平抛出，飞行的时间为5s，求物体从抛出到落地过程中动量的变化量。不计空气阻力（重力加速度g=10m/s2）
物体做平抛运动，水平方向速度的变化量为零，即水平方向动量的变化也为零；在竖直方向，速度的变化量即为末速度，?υ=υ=gt=50m/s，物体动量变化量只有竖直方向的动量变化Δp= m?υ =100 kgm/s，方向竖直向下。
1）概念：力F与力的作用时间t的乘积叫做冲量
2、力的冲量 I
3）变力的冲量：微元法
结论：在F-t图像，
图线与t 轴围的面积为变力的冲量
2）特点说明：
(1)是矢量：方向恒定的力冲量方向与力同向定（变力的冲量方向与力的方向变化及过程有关）
注意：在一段时间内恒力可能不作功，
但方向恒定的力一定有冲量。
(2)过程量，描述力的时间积累效应。
(3) 绝对性:与参考系无关
此式可用于恒力冲量的直接计算
1、定理内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
1)冲量I是使物体动量P发生变化的原因和量度；
I是物体所受的合外力的冲量。
2）矢量式：为v的方向（注意一维方向的确定：规定正方向)。
二、动量定理
3）独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。
4）广泛性：适用于恒力、变力（F平均值）；适用于单个物体、物体系统。
2、说明:
三、动量定理的应用
例1：人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ ）
A、减少落地时的动量 B、减少动量的变化
C、减少冲量 D、减小地面对人的作用力
动量变化一定时，力作用时间越短，力就越大。
D
作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化就越大。
例2：把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着
纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解
释这个现象的原因是 （ ）
A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
C
1、定性解释：
例3.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力。（g取10m/s2)
2、定量计算：
例2、如图，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为零，打击的作用时间是0.01s，求铁锤钉钉子的平均作用力。
解析：取铁锤作为研究对象，铁锤受到钉子的作用力为F，取竖直向下为正方向，则由动量定理得：
即铁锤受到的作用力大小为205N，方向向上；
由牛顿第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为205N，
方向竖直向下。
3、思路归纳：利用动量定理解题步骤：
⑴明确对象和过程；
⑵分析受力和状态；
⑶规定正方向，确定物理量；
（4）依据规律建方程；仔细求解得结果。
答案：I= ΔP=2mv.
思考1：质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动。（向心力的大小时多少？周期是多少？）求物体所受的合外力在半周期内的冲量。
思考2：以速度V0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s钟落地,求它后3s内动量的变化。
答案：ΔP=mgt=30kgm/s
推论：抛体运动中在相等的时间里物体的速度变化量都相等
基本题型：1）利用动量变化求冲量2）利用冲量求动量变化
4、全程处理和分段处理方法的应用
例1．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经t1到达
沙坑表面，又经t2停在沙坑里，如图所示，求：
(1) 沙对小球的平均阻力F；
(2) 小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．
例3.一质量为m的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30° 的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小
解：小球做平抛运动.设碰撞斜面时速度为v，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0。
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4,
由①、②得
取垂直斜面向上为正方向
碰撞时间极短，可不计重力的冲量，
由动量定理，斜面对小球的冲量为
1．动量是状态量：公式p＝mv中的速度v是瞬时速度。
考查要点一：对动量和动量变化量的理解
题型和解法
2．动量是矢量：如果在一条直线上运动，可以选定一个正方向，其正负就容易确定了。
3．动量具有相对性：通常在不指明的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
5．动量和动能的关系
(1) 动量是矢量，动能是标量。速度变化时，动量一定变化，但动能不一定变化；动能变化时，速度一定变化，动量一定变化。
练习.物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是 (　　)
A．物体速度的大小一定随时间变化
B．物体速度的方向一定随时间变化
C．物体动能一定随时间变化
D．物体动量一定随时间变化
　D
点拨:物体的加速度不为零时，速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动
1．对冲量的理解
(1)冲量是过程量：反映作用在物体上的力对时间的积累效应；
考查要点二：对冲量理解及计算
2．冲量的计算
(1)力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关;
(2) 冲量是矢量：若力的方向不变，冲量的方向与力的方向相同;
(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。
(2)求合冲量：如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。
(3)变力的冲量可用动量定理求解。
若力的方向变化，冲量的方向与相应时间动量变化量的方向相同。
2．如图，一质量m＝3 kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的力作用，F的大小为9 N，经2 s时间，求：(取g＝10 N/kg)
(1)物体重力冲量大小;(2)物体受到的支持力冲量大小；
(3)力F的冲量大小； (4)合外力的冲量大小。
受力分析，冲量公式。
解：(1)重力的冲量: IG＝mgt＝3×10×2 N·s＝60 N·s
(3)力F的冲量IF＝Ft＝9×2 N·s＝18 N·s
注意：
(1)冲量是一个过程量，学习冲量必须明确研究对象和作用过程，
(2)某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同。
(1)定性解释有关现象：
①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。
②作用力一定时，此时力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。
(2)定量计算的一般步骤：
①确定研究对象，明确运动过程。
②进行受力分析，分析确定每个力的冲量，并求出合力的冲量。
③选定正方向，确定初、末状态的动量及物体动量的变化量。
④根据动量定理列方程求解。
考查要点三：对动量定理的理解及应用
3．为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h1＝1.8 m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3 s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为t2=0.5 s，篮球的质量为m＝0.6 kg，g 取10 m/s2。求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)。

解：设球从h1处下落触地的时间为t1，触地时速度大小为v1，弹起时速度大小为v2，弹起至达到最高点的时间为t2，
注意：篮球的运动分为三个阶段：下落、与地面作用、上升
注意
(1)在应用动量定理解题时，一定要对物体认真进行受力分析，不可有力的遗漏；建立方程时要事先选定正方向；对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算；只有当相互作用时间Δt极短时，且相互作用力远大于重力时，才可舍去重力。
(2)若物体运动包括几个不同的过程，可对其中的一个阶段应用动量定理列方程，也可以对整个过程应用动量定理列方程，但表达式I＝Δp中的I与Δp分别与该过程的总冲量与动量变化量相对应。
1．下列说法正确的是 （ ）?
A．一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同
B．一质点受两个力的作用而处于平衡状态，则这两个力在同一时间内做的功都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等
C．在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反
D．在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功
BCD
配套练习
BC
4．如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将 （ ）
A．停止运动　　 B．向左运动　　　
C．向右运动　　　 D．不能确定
3．质量分别为m1和m2的两个物体（m1＞m2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为P1、P2和E1、E2，则 （ ）?
A．P1＞P2和E1＞E2　　　 B．P1＞P2和E1＜E2　　
C．P1＜P2和E1＞E2　　 D．P1＜P2和E1＜E2?
B
C

5、如图，物体A和B用轻绳相连，挂在弹簧下静止不动，A、B的质量分别为m和M。当连接A、B的轻绳突然断开后，物体上升经某一位置时的速度为V，此时物体B下落的速度大小为u，那么在这段时间里弹簧的的弹力对物体A的冲量为 （ ）
A．mV B．mV-Mu
C．mV+Mu D．m?（V+u）
D

6.如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？(重力加速度g取10m/s2)
分析过程：整个过程中，小滑块向右做初速为零的匀加速直线运动.
解：设拉力F作用的最短时间为t，撤去拉力前木板的位移为s0，小滑块滑到木板左端并恰好与木板达到的共同速度为v.
整个过程对系统由动量定理得：
撤去拉力F前木板的位移为：
整个过程对系统由功能关系得：
联立以上各式，代入已知数据求得：t=1s.
撤去拉力F前，木板向右做初速为零的
匀加速直线运动；撤去拉力F后，木板向右
做匀减速直线运动.要使小滑块从木板上掉
下来，拉力F作用的最短时间对应的过程是：
小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止（即与木板达到共同的速度