(共21张PPT)
学习目标：
1.能根据定义求几个简单的函数的导数，加深对导数概念的理解。
2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数
3.能对得到的导数公式进行简单的应用
1.导数的概念
复习回顾：
2.导数的几何意义
3.导数的物理意义
瞬时速度
切线的斜率
（三步法）
步骤:
4.求函数的导数的方法是:
说明:
上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.
（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数值的
改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常
数，不是变数。
5.弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数” 之间的区别与联系。
例题一：
例题二：
新课：
例题一：
几何意义：
物理意义：
几何意义：
物理意义：
例题二：
探究一：
练一练1：
练一练2：
几何意义：
物理意义：
练一练1：
拓展应用：
练一练2：
探究三：
练一练3：
思考：
1.常见函数导数公式
1.常见函数导数公式
基本初等函数的导数公式
练习1、求下列函数的导数。
(1) y= 5
(2) y= x 4
(3) y= x -2
y= 2 x
y=log3x
思考如何求下列函数的导数：
作业：
分层训练与章末检测第67页1—10题，11题（1）、（2）
- 1 -
几个常用函数的导数、基本初等函数的导数公式
1．下列结论不正确的是
A．若 y＝3，则 y′＝0 B．若 y＝ 1
x
，则 y′＝－ x
2
C．若 y＝ x，则 y′＝ 1
2 x
D．若 y＝x，则 y′＝1
2．已知曲线 f(x)＝x3的切线的斜率等于 3，则切线有
A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定
3．曲线 y＝ex 在点 A(0，1)处的切线斜率为
A．1 B．2 C．e D.1
e
4．若曲线 y＝x4的一条切线 l 与直线 x＋4y－8＝0垂直，则 l 的方程为
A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0
5.设函数 f(x)＝x3＋(a－1)x2.若 f(x)为奇函数，则曲线 y＝f(x)在点(1，1)处的切线方程为
A．y＝－2x B．y＝－x C．y＝3x-2 D．y＝x
6．已知 f(x)＝ln x，且 f′(x0)＝ 1
x20
，则 x0＝________．
7.若曲线 y＝xα(α∈R)在点(1，1)处的切线经过坐标原点，则α＝________．
8.(12分)已知函数 f(x)＝ x，g(x)＝aln x，a∈R，若曲线 y＝f(x)与曲线 y＝g(x)相交，且在交点处有相同的
切线，求 a 的值及该切线的方程．
- 2 -
以下选做：
9.曲线 y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为
A．y＝x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2
10.．已知 f(x)＝x2＋2xf′
－
1
3 ，则 f′
－
1
3 ＝________．
11．(10分)已知抛物线 f(x)＝ax2＋bx－7经过点(1，1)，且过点(1，1)的抛物线的切线方程为 4x－y－3＝0，
求 a，b 的值．
12．(13分)设抛物线 y＝x2与直线 y＝x＋a(a 是常数)有两个不同的交点，记抛物线在两交点处的切线分别为 l1，
l2，求 a 值变化时 l1与 l2交点的轨迹．
