阶段检测6 简单机械、功和功率、机械能
一、选择题(每题2分，共30分)
1．(2019·天津)如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )
2.(2018·泸州)在2018年泸州市中考体育考试中，小彤同学进行了实心球测试，对球运动的几个阶段，下列说法正确的是( )
A．小彤捡起实心球，并缓慢举高的过程中，小彤对球做功，球的重力势能增加
B．小彤将球用力投出后，球在空中运动过程中小彤对球做功，球的机械能增加
C．小彤将球用力投出后，球在空中最高点时所受的合力为零
D．球落地后在水平地面滚动一段距离停止，球在地面滚动阶段，球的机械能不变
3．如图所示，小球在一个光滑没有摩擦的轨道上从O点由静止释放，小球始终没有离开轨道，你认为小球最远可以滚到( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
4．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中( )
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变
如图所示，有轻质木板(质量可忽略不计)长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则下图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是( )
6．(2019·东营)如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是( )
7．(2019·泰安)如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是( )
A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小
C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加
D．小物块在整个运动过程中，机械能守恒
8．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是( )
A．面团对杆的作用力方向向下
B．面团对杆的作用力大小等于F
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变
D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
9．如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩(G大人>G小孩)，且在水平位置平衡，杠杆自重不计。如果两人同时以大小相等的速度向支点移动，则杠杆将( )
A．仍能平衡 B．不能平衡，大人那端下沉
C．不能平衡，小孩那端下沉 D．条件不够，无法判断
10．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A．F甲＜F乙、P甲＝P乙 B．F甲＞F乙、P甲＞P乙
C．F甲＞F乙、P甲＝P乙 D．F甲＜F乙、P甲＜P乙
11．如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)，则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是( )
A．a B．b C．c D．d
12．(2019·连云港)物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是( )
A．F1＝F2 P1＞P2
B．F1＝F2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＞P2
D．F1＜F2 P1＞P2
13．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点(忽略空气阻力)，下列说法正确的是( )
A．从O点到C点运动员速度一直减小
B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大
C．从O至A过程中运动员速度增大，从A至C过程中运动员速度减小
D．从O点到A点运动员的机械能不变
(2019·扬州)如图所示，用细绳吊着一个物块，静止靠在墙壁上。剪断细绳的同时，用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上，墙壁足够高，则物块( )
A．运动速度变大 B．所受摩擦力变大
C．动能先变大后不变 D．机械能先减小后不变
15．如图所示，物体A所受重力为GA，在水平向左的拉力F的作用下沿水平面向左做匀速直线运动。物体A所受的支持力为N，物体A与水平面间的摩擦力为f，绳子对物体A水平向右的拉力为F1。物体B所受重力为GB，绳子对物体B竖直向上的拉力为F2，忽略绳子质量及滑轮轴处摩擦，下列说法正确的是( )
A．F与f是一对平衡力
B．F1、f之和与F大小相等
C．GB与F2是一对相互作用力
D．GA与N是一对相互作用力
二、填空题(每空2分，共38分)
16．(2018·德阳)图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为________N；铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则4s内拉力F做功是________J。
17．如图所示，高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对________力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要________N的力。
18．如图，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为________N，物体A与水平桌面的摩擦力大小为________N。
19．(2019·海南)小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有________段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为________N。
第19题图
(2019·南京)如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。
(1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为________cm，大小为________N。
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为________N。
(3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样
使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将________
(填“变大”、“变小”或“不变”)。
跳绳是一种健身运动，某同学对此做了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是________J，在30s内克服重力做功的平均功率为________W。(g取10N/kg)
22．(2018·娄底)如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为GA＝100N。在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为v＝0.4m/s，滑轮质量、绳重及一切摩擦均可忽略不计。
(1)绳子自由端的拉力大小F＝________N。
(2)拉力F做功的功率P＝________W。
(3)物体A的机械能________(填“增加”、“减少”或“不变”)。
如图，长为3m的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20kg的甲小孩位于板的中点，30kg的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1m/s的速度同时向右慢慢移动，________s时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为________W。(g＝10N/kg)
三、实验探究题(每空2分，共10分)
(2018·潍坊)某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
第24题图
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。
实验次数
h0/m
h1/m
h2/m
x/m
x2/m2
Δh/m
1
0.50
0.40
0.55
0.10
0.01
0.15
2
0.50
0.30
0.90
0.20
0.04
0.60
3
0.50
0.20
1.55
0.30
0.09
1.35
4
0.50
0.15
2.00
0.35
0.12
1.85
(1)实验中弹簧的形变量x＝____________(用所测物理量符号表示)。
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过________来间接反映的。
A．h1 B．h2 C．h2－h0 D．h2－h1
(3)该同学根据表中数据分别作出图甲Δh－x和图乙Δh－x2图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与__ __成正比。
小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。
(1)用刻度尺测出OE的长度L0。
(2)把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。
(3)__ __。
(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：ρB＝__________。
四、解答题(26题6分，27、28题每题8分，共22分)
26．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
第26题图
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
(2018·德州)我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：
第27题图
(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积。
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。
(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
某兴趣小组在实验室(温度为20℃)进行综合实验。装置如图所示，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。点O距杠杆b端0.2m。杠杆a端的轻质丝线悬挂一体积为2×10－3m3的实心合金块B，B浸没在烧杯内的液体中。已知该液体热胀冷缩的特性显著，其在温度为20℃时的密度为1.0×103kg/m3。当杠杆b端用轻质金属丝悬吊一质量为2kg的铜柱时，杠杆正好在水平位置平衡。此时，铜柱下的金属探针(重力不计)正好伸到水银槽的水银面上并且刚好和水银接触。右方电路中，小灯泡发光，导线C和金属丝接触良好但对金属丝和杠杆都不产生力的作用。导线A始终和槽中水银良好接触。已知小灯泡规格为“3V 0.06W”，电源电压为3V。铜柱、探针、水银的电阻均不计，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)若在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是多少？
(2)合金块B的密度是多少？
(3)除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计。若实验室温度骤然升高，小灯泡将________(填“继续发光”或“熄灭”)。
第28题图
参考答案
一、选择题
1．A 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C
9．C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.D 15.B
二、填空题
16．2 4.8
17．平衡 330
18．20 10
19．2 150
20．(1)60 100 (2)50 (3)变小
21．45 135
22．(1)50 (2)40 (3)增加
23．9 15
三、实验探究题
24．(1)h0－h1 (2)D (3)形变量的平方
25．(3)用刻度尺测量出OD的长度L1 (4)
四、解答题
26．(1)由图知，动力F的力臂L1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂L2＝8cm＝0.08m；根据杠杆的平衡条件可得：FL1＝GL2，则小腿肌肉对两只脚的拉力：F＝＝＝400N；则小腿肌肉对每只脚的拉力：F′＝F＝×400N＝200N； (2)小腿肌肉对脚的拉力做的功：W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：P＝＝＝30W。
27．(1)53.5m3 (2)1.5×104W (3)2.5×105N
28．(1)50Ω (2)1.5×103kg/m3 (3)熄灭
课件52张PPT。阶段检测6 简单机械、功和功率、机械能一、(2019·天津)如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )A第1题图2．(2018·泸州)在2018年泸州市中考体育考试中，小彤同学进行了实心球测试，对球运动的几个阶段，下列说法正确的是( )
A．小彤捡起实心球，并缓慢举高的过程中，小彤对球做功，球的重力势能增加
B．小彤将球用力投出后，球在空中运动过程中小彤对球做功，球的机械能增加
C．小彤将球用力投出后，球在空中最高点时所受的合力为零
D．球落地后在水平地面滚动一段距离停止，球在地面滚动阶段，球的机械能不变A3．如图所示，小球在一个光滑没有摩擦的轨道上从O点由静止释放，小球始终没有离开轨道，你认为小球最远可以滚到 ( )C第3题图
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点4．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中( )
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变C第4题图★5．如图所示，有轻质木板(质量可忽略不计)长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则下图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是 ( )A第5题图【解析】如图，动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力(阻力)F′＝G，阻力臂为OB，OB＝OA－vt＝L－vt，∵杠杆平衡，∴F×OA＝F′×OB＝G×(OA－vt)，即：F×L＝G×(L－vt)，∴F＝G－ t，由此可知，当t＝0时，F＝G；当t增大时，F减小。故选A。6．(2019·东营)如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是( )
A7．(2019·泰安)如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是( )B第7题图A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小
C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加
D．小物块在整个运动过程中，机械能守恒7．(2019·泰安)如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是( )
A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小
C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加
D．小物块在整个运动过程中，机械能守恒第7题图B8．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是( )
A．面团对杆的作用力方向向下
B．面团对杆的作用力大小等于F
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变
D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离C第8题图9．如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩(G大人>G小孩)，且在水平位置平衡，杠杆自重不计。如果两人同时以大小相等的速度向支点移动，则杠杆将 ( )
A．仍能平衡
B．不能平衡，大人那端下沉
C．不能平衡，小孩那端下沉
D．条件不够，无法判断C第9题图10．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A．F甲＜F乙、P甲＝P乙
B．F甲＞F乙、P甲＞P乙
C．F甲＞F乙、P甲＝P乙
D．F甲＜F乙、P甲＜P乙C第10题图11．如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)，则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是 ( )
A．a
B．b
C．c
D．dC第11题图12．(2019·连云港)物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是( )
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＞P2B第12题图13．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点(忽略空气阻力)，下列说法正确的是( )
A．从O点到C点运动员速度一直减小
B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大
C．从O至A过程中运动员速度增大，
从A至C过程中运动员速度减小
D．从O点到A点运动员的机械能不变D第13题图★14．(2019·扬州)如图所示，用细绳吊着一个物块，静止靠在墙壁上。剪断细绳的同时，用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上，墙壁足够高，则物块( )
A．运动速度变大
B．所受摩擦力变大
C．动能先变大后不变
D．机械能先减小后不变D第14题图【解析】用细绳吊着一个物块，静止靠在墙壁上，此时重力与拉力是一对平衡力；当剪断细绳时，拉力消失，但同时用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上，则物块对墙面产生压力，进而产生沿墙壁向上的摩擦力，且摩擦力随着压力的增大而变大；开始时摩擦力较小，小于重力，物块向下做加速运动；随着摩擦力的增大，摩擦力大于重力后，向下做减速运动；所以，摩擦力先逐渐增大，当速度减小为0，摩擦力突然减小，减小到与重力相等后不再变化。则：A.物块的速度先变大再变小后不变，故A错误；B.物块所受摩擦力先变大再变小后不变，故B错误；C.物块的动能先变大再变小后不变，故C错误；D.物块向下滑落的过程中，需要克服摩擦力做功，机械能减小；当物块静止后，机械能不再变化，故机械能先减小后不变，故D正确。故选D。15.如图所示，物体A所受重力为GA，在水平向左的拉力F的作用下沿水平面向左做匀速直线运动。物体A所受的支持力为N，物体A与水平面间的摩擦力为f，绳子对物体A水平向右的拉力为F1。物体B所受重力为GB，绳子对物体B竖直向上的拉力为F2，忽略绳子质量及滑轮轴处摩擦，下列说法正确的是 ( )
A．F与f是一对平衡力
B．F1、f之和与F大小相等
C．GB与F2是一对相互作用力
D．GA与N是一对相互作用力第15题图B二、填空题(每空2分，共38分)
16．(2018·德阳)图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为 N；铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则4s内拉力F做功是 J。第16题图24.817．如图所示，高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对 力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要 N的力。第17题图平衡33018．如图，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为____N，物体A与水平桌面的摩擦力大小为____N。第18题图2010第19题图19． (2019·海南)小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有____段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为______N。2150★20．(2019·南京)如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。
(1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为____cm，大小为______N。
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为_____N。
(3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将______(填“变大”、“变小”或“不变”)。第20题图6010050变小【解析】(1)如图，延长F画出力的作用线AM，然后过支点作力的作用线的垂线段ON，则F的力臂就是ON，
在Rt△ANO中，∠NAO＝30°，所以ON＝1/2AO＝1/2×120cm＝60cm；B为重心，BC为竖直方向，则图中OC为阻力臂，由杠杆平衡条件可得：F×ON＝G×OC，即F×60cm＝250N×24cm，解得F＝100N。(2)F如红色方向时，动力臂最长为OA，动力最小，
由杠杆平衡条件可得：F′×OA＝G×OC，即F′×120cm＝250N×24cm，解得F′＝50N；(3)常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样阻力臂减小，阻力不变，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可以判断，最小动力将变小。★21．跳绳是一种健身运动，某同学对此做了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是____J，在30s内克服重力做功的平均功率为 W。(g取10N/kg)第23题图45135【解析】跳绳者每跳一次克服重力所做的功W＝Gh＝50kg×10N/kg×0.09m＝45J；由图分析可知，每1/3s跳一次，即每秒跳3次，则在30s内可跳跃3×30＝90(次)，故30s内克服重力做功的平均功率：22．(2018·娄底)如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为GA＝100N。在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为v＝0.4m/s，滑轮质量、绳重及一切摩擦均可忽略不计。
(1)绳子自由端的拉力大小F＝ N。
(2)拉力F做功的功率P＝ W。
(3)物体A的机械能 (填“增加”、“减少”或“不变”)。50第24题图40增加第25题图★23．如图，长为3m的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20kg的甲小孩位于板的中点，30kg的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1m/s的速度同时向右慢慢移动， s时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 W。(g＝10N/kg)915【解析】G乙l1＝G甲l2，∴m乙( -vt)cos30°＝m甲vtcos30°，即m乙( -vt)＝m甲vt，可得30kg×(1.5m－0.1m/s×t)＝20kg×0.1m/s×t，所以t＝9s。乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率三、实验探究题(每空2分，共10分)
★24．(2018·潍坊)某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：第26题图①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。(1)实验中弹簧的形变量x＝ (用所测物理量符号表示)。
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来间接反映的。
A．h1 B．h2 C．h2－h0 D．h2－h1h0－h1D(3)该同学根据表中数据分别做出图甲Δh－x和图乙Δh－x2图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与 成正比。形变量的平方【解析】(1)弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h0减去弹簧被压缩后的长度h1，即x＝h0－h1；(2)实验中弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接的反映，即铁块到达的最高点h2减去弹簧被压缩的最低点h1，即h2－h1，故D正确；(3)由表可知Δh＝15x2，Δh与x2成正比例函数关系，图像为过原点的直线，即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比。★25．小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。第27题图(1)用刻度尺测出OE的长度L0。
(2)把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。
(3) 。
(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量，
计算B物体的密度的表达式是：ρB＝ 。用刻度尺测量出OD的长度L1【解析】小阳的思路是利用杠杆平衡条件和水的密度来测量金属块的密度，金属块B在空中和浸没在水中时，重物A对杠杆拉力的力臂是不同的，所以要分别测出两种情况下的力臂；设金属块B对杠杆拉力的力臂为LB，金属块B在水中受到的浮力为F浮，由杠杆平衡条件可知：GB×LB＝GA×L0，(GB－F浮)×LB＝GA×L1，则有 ，整理得： ,又因为金属块B浸没在水中，V物＝V排，所以 ，即 四、解答题(26题6分，27、28题每题8分，共22分)26．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：第26题图(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。【答案】(1)由图知，动力F的力臂L1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂L2＝8cm＝0.08m；根据杠杆的平衡条件可得：FL1＝GL2，则小腿肌肉对两只脚的拉力：F＝ ；则小腿肌肉对每只脚的拉力：F′＝1/2F＝×400N＝200N； (2)小腿肌肉对脚的拉力做的功：W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：★27．(2018·德州)我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：
飞机盘悬在火场上方150m处，
将所蓄水分次投下，每次投
水200kg，用时20s到达地面。
在水面滑行测试中：飞机在第27题图水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：
(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积。
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。
(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。【答案】(1)53.5m3 (2)1.5×104W (3)2.5×105N【解析】(1)因为AG600蓄满水后静止在水面上，所以飞机受到的浮力：F浮＝G＝mg＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N，由F＝ρ水gV排可得，排开水的体积：V排＝ ＝
＝53.5m3；
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功：W＝Gh＝m水gh＝200kg×10N/kg×150m＝3×105J，重力做功的平均功率：P＝ ＝1.5×104W；(3)飞机发动机牵引力总功率始终保持2.5×106W。因为P＝ ＝Fv，所以飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：F＝ ＝2.5×105N。★28．某兴趣小组在实验室(温度为20℃)进行综合实验。装置如图所示，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。点O距杠杆b端0.2m。杠杆a端的轻质丝线悬挂一体积为2×10－3m3的实心合金块B，B浸没在烧杯内的液体中。已知该液体热胀冷缩的特性显著，其在温度为20℃时的密度为1.0×103kg/m3。第29题图当杠杆b端用轻质金属丝悬吊一质量为2kg的铜柱时，杠杆正好在水平位置平衡。此时，铜柱下的金属探针(重力不计)正好伸到水银槽的水银面上并且刚好和水银接触。右方电路中，小灯泡发光，导线C和金属丝良好接触但对金属丝和杠杆都不产生力的作用。导线A始终和槽中水银良好接触。已知小灯泡规格为“3V 0.06W”，电源电压为3V。铜柱、探针、水银的电阻均不计。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：第29题图
(1)若在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全。定值电阻R的最小阻值是多少？
(2)合金块B的密度是多少？
(3)除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计。若实验室温度骤然升高，小灯泡将 . (填“继续发光”或“熄灭”)。第29题图熄灭【答案】(1)50Ω (2)1.5×103kg/m3【解析】(1)根据P＝ 可知，小灯泡的电阻为：RL＝ ＝150Ω；由图和题意可知，此时滑片处于最左端，灯、电阻R串联，电路的总电流不能超过15mA，根据电阻的串联和欧姆定律可得：
≤I；变形可得R≥ -RL；带入数据得：R≥
－150Ω，解得：R≥50Ω，即定值电阻的最小阻值为50Ω；(2)由题知，轻质杠杆ab长为0.6m，点O距杠杆b端0.2m，设合金块B对a端的拉力为F，因杠杆正好在水平位置平衡，则由杠杆的平衡条件可知：FL1＝mgL2；则拉力的大小为：F＝
＝10N；合金块B浸没在液体中，其受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝1× 103kg/m3 × 10N/kg×2×10－3m3＝20N；B受向上的拉力和浮力以及向下的重力，由力的平衡条件可得，B的重力为：GB＝F＋F浮＝10N＋20N＝30N；则B的质量为：mB＝
＝3kg；B的密度为：ρB＝
＝1.5×103kg/m3；(3)实验室温度骤然升高，烧杯中 的液体体积变大，根据ρ＝ 可知液体的密度减小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知B受到的浮力变小，则B受到的合力向下，所以B会下沉，则杠杆b端会上升，使右侧电路断开，小灯泡熄灭。
