第19课时 简单机械
一、杠杆
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：________、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3．动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
2．作力臂的步骤：
a．找出支点O的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为________和________。
1．杠杆保持_______或_______状态，称为杠杆平衡。
2．杠杆平衡的条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即___________。
杠杆类型
力臂关系
平衡时力
的关系
优缺点
应用
省力杠杆
l1>l2
________
省力，
费距离
撬棒、瓶盖
起子等
费力杠杆
l1F1>F2
________，
省距离
镊子、火钳
等
等臂杠杆
l1＝l2
F1＝F2
不省力，
不省距离
天平、定滑
轮等
1．人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个_______杠杆。
2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，显然我们的前臂是一种________力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是______力，腿肚肌肉产生的拉力就是______力。这种杠杆可以克服较大的体重。
1．(2019·衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )
2．(2019·温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( )
3．(2019·湖州)生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示。使用开瓶器能省力的原因是__________________。请在图中画出作用在开瓶器上的阻力。
二、滑轮
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。
实质
力的关系
(F，G)
距离的关系
(s，h)
作用
定滑轮
等臂杠杆
F＝G
s＝h
改变力的
方向
动滑轮
动力臂
是阻力
臂两倍
的杠杆
F＝G
s＝________
省力
滑轮组
F＝
________
s＝nh
既可以省力，
也可以改变力
的方向
1．滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2．特点：既能改变用力的________，也能________。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物体绳子数。
4．(2019·嘉兴、舟山)为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是( )
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
6．滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械。甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验。
(1)甲同学研究的问题是____________________________________？
(2)研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是________。(填序号)
①拉着重物保持静止；②匀速向下拉动重物；③随意拉动重物。
(2019·河南)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是( )
如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是( )
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
(2019·杭州)如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会________(填“左端下降”、“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
2．(2018·金华、丽水)如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5牛)。下列说法正确的是( )
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
(2019·南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
A．变大 B．不变
C．变小 D．不能确定
, )
(2019·贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大
B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大
D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小
(2018·河南)高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为________N。若某段时间内坠砣串下降了30cm，则输电线A端向左移动了________cm。(g取10N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩)
(2019·自贡)如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则( )
A．F＝20N B．F＝10N
C．F＝5N D．F＝30N
【提醒】此题为杠杆动态变化和做功的综合题，考查了学生对杠杆动态变化过程中的力臂与力大小的理解，以及在不同情况下做功大小的比较。
如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h(h＜ab＜bc)，则在上述过程中F1_______F2(填“大于”、“小于”或“等于”)；F1所做的功_______F2所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)；第一次克服重力所做的功________第二次克服重力所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)。
【提醒】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。
(2018·杭州)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为________牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于_______牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________牛。
(2018·台州)图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
(1)如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是_______。
(2)图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
(3)已知：小壶盖质量为4克，OA＝3厘米，OC＝1.4厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合，求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计)
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2019·云南)如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是( )
2．(2019·湘西州)一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力(g＝10N/kg)，则原木的质量大约为( )
A．50kg B．100kg C．250kg D．500kg
第3题图
3．(2019·郴州)利用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物，动滑轮重为10N(不计绳重与摩擦)，则拉力F的大小为( )
A．70N B．100N
C．105N D．110N
第4题图
(2019·宁夏)如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是( )
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
第5题图
5．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆( )
A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡
第6题图
(2018·遂宁)小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N。下列说法中正确的是( )
A．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力
第7题图
(2019·绍兴)如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1∶F2＝2∶3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是( )
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
第8题图
8．(2018·威海)如图为吊装工具示意图，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝1∶2，每个滑轮重100N。当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为________N，物体M对地面的压力为________N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)
第9题图
9．小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克，木衣架质量3千克，圆底盘直径30厘米，其他数据如图，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。(g取10N/kg)
(1)请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。
(2)为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见：适当增大圆底盘直径。请你再说出一种其他方法。
第10题图
10．(2019·绥化)如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动(AB＝2AO)。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是________kg。若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是________N。
11．(2019·毕节)某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。
第11题图
(1)可以看出它用到了__________(填“杠杆”或“斜面”)的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当__________(填“增加”或“减小”)桥塔的高度。
(2)若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为__________W。(g取10N/kg)
(2018·扬州)某制作小组所设计的电饭锅，其结构如图所示，控制系统中的感温磁体与受热面固定在一起，当温度低于103℃时，感温磁体具有磁性。煮饭时用手向下按动开关，通过轻质传动杆AOB使永久磁体和感温磁体吸合，触点闭合，电路接通，发热板开始发热。当温度达到103℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，通过传动杆使触点分开，发热板停止发热。
第12题图
(1)画出使触点分开时B点受到的力和力臂。
(2)若用4N的力按下开关，B端受到的阻力为1N，则动力臂和阻力臂之比为_________，如果手按下的距离为0.5cm，则永久磁体和感温磁体之间的距离至少是_________cm。
(3)用电饭锅烧水(在标准气压下)，水沸腾时__________(填“能”或“不能”)自动断电。
参考答案
课前预热
考点1 2.支点
考点2 1.支点到力的作用线 2.动力臂 阻力臂
考点3 1.静止 匀速转动 2.F1l1＝F2l2
考点4 F1考点5 1.等臂 2.动 阻 费 3.阻 动
【考点真题】1.C 2.B 3.动力臂大于阻力臂 如图
考点7 2h G
考点8 2.方向 省力
考点9 G/n
【考点真题】4.C 5.C 6.(1)使用定滑轮提升同一重物时，拉力的大小与拉力的方向是否有关 (2)①②
课堂突破
例1 B 例2 (1)由杠杆平衡条件可得，有m1gL1＝m2gL2，所以L1∶L2＝m2∶m1。 (2)仍然平衡 由m1gL1＝m2gL2可知ρV1gL1＝ρV2gL2，所以V1L1＝V2L2。将两物分别浸没于水中后，左边＝(m1g－ρ水gV1)L1，右边＝(m2g－ρ水gV2)L2，因为m1gL1＝m2gL2，V1L1＝V2L2，所以左边＝右边，杠杆会仍然平衡。 例3 A 例4 1×104 15 例5 等于
等于 等于 例6 (1)60 (2)90 (3)10～90
例7 (1)铜环① (2)如图
(3)当配重柄水平时，可求配重B最小质量：OD＝×OC＝×1.4cm＝1cm 根据F1l1＝F2l2得G1l1＝G2l2 m1g·OD＝m2g·OB m2＝4g
当小壶盖水平时，可求配重B最大质量：
OE＝×OB＝×1cm＝0.71cm 根据F1l1＝F2l2得G1l′1＝G2l′2 m1g·OC＝m′2g·OE m′2＝7.89g 答：配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g，7.9g，8g等均可)
【变式拓展】
1．B 2.C 3.D 4.B
校内作业
1．B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C
8．400 4500
9．(1)F1L1＝50N×10cm，F2L2＝30N×15cm，F1L1大于F2L2，所以衣架倾倒 (2)减小挂衣钩的长度或在对侧挂衣钩挂物件或圆盘底座用更重的材质。
10．9 52
11．(1)杠杆 增加 (2)5×104
12．(1)如图 (2)1∶4 2 (3)不能
课件71张PPT。第二篇 物质科学(一)第19课时 简单机械
一、杠杆
考点1 指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂
1. 杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
2. 杠杆的五要素： 、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3. 动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。支点
考点2 绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示
1. 力臂是__________________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
2. 作力臂的步骤
a．找出支点 O 的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为_________和_________。支点到力的作用线动力臂阻力臂考点3 概述杠杆的平衡条件
1. 杠杆保持_______或_________状态，称为杠杆平衡。
2. 杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即___________。静止匀速转动F1L1＝F2L2考点4 应用杠杆的平衡条件解决简单的问题 F11.人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个_______杠杆。等臂2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是____力，手拿的重物的重力是____力，显然我们的前臂是一种____力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。动阻费3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌根是支点，人体的重力就是____力，腿肚肌肉产生的拉力就是____力。这种杠杆可以克服较大的体重。阻动1．(2019·衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )C2.(2019·温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( )B3．(2019·湖州)生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示。使用开瓶器能省力的原因是 .
。请在图中画出作用在开瓶器上的阻力。 动力臂大于阻力臂 【答案】如图 二、滑轮
考点6 辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。考点7 知道定滑轮和动滑轮的特点 2h考点8 知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组)
1. 滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2. 特点：既能改变用力的______，也能______。方向省力考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮组
用n段绳子拉物体，拉物
体所用的力F就是物重的
n分之一，即F＝_____，
n表示拉物体绳子数。G/n4．(2019·嘉兴、舟山)为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是( )
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该
装置与直接提升所做的功相等C★5.小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向C【解析】A.由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；B.使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；C.不计摩擦和滑轮自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；D.使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。故选C。6.滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械。甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验。
(1)甲同学研究的问题是__________________________
________________________________。 使用定滑轮提升同一重物时，拉力的大小与拉力的方向是否有关(2)研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是
。(填序号)
①拉着重物保持静止；②匀速向下拉动重物；③随意拉动重物。①②
高频点1 认识杠杆
★例1 (2019·河南)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是( )
B【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选B。★1．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是( )
A．l1 B．l2
C．l3 D．l4B【解析】由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。故选B。高频点2 杠杆平衡条件的应用
例2 (2019·杭州)如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会
(填“左端下降”、“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。仍然平衡【答案】(1)由杠杆平衡条件可得，有m1gL1＝m2gL2，所以L1∶L2＝m2∶m1。
(2)由m1gL1＝m2gL2可知ρV1gL1＝ρV2gL2，所以V1L1＝V2L2。将两物分别浸没于水中后，左边＝(m1g－ρ水gV1)L1，右边＝(m2g－ρ水gV2)L2，因为m1gL1＝m2gL2，V1L1＝V2L2，所以左边＝右边，杠杆会仍然平衡。 (1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
2．(2018·金华、丽水)如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5牛)。下列说法正确的是( )
A．实验前出现图甲所示情况，
应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个
钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位
置转到b拉杠杆，为保持杠杆
在水平位置平衡，其示数需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛C★例3 (2019·南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
A．变大 B．不变
C．变小 D．不能确定A高频点3 杠杆的动态平衡分析【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变(等于物重G)，阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。故选A。★3．(2019·贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大
B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不
断增大
D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不
断减小D【解析】伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，
用F表示，然后从支点O向力的作用线作垂线段，垂线段L即为其力臂，如图所示；吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，钢绳对吊臂的拉力不变；动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故ABC错误，D正确。故选D。高频点4 动、定滑轮的特点
★例4 (2018·河南)高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为 N。若某段时间内坠砣串下降了30cm，
则输电线A端向左移动了 cm。
(g取10N/kg，不考虑钢绳的热胀冷
缩)1×10415【解析】20个坠砣的总重力：G＝mg＝25kg×20× 10N/kg＝5000N，由图知，使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G＝ ，则输电线A端受到的拉力大小：FA＝2G＝2×5000N＝1×104N；图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sA，则输电线A端向左移动的距离：sA＝ ＝ ×30cm＝15cm。故答案为：1×104；15。★4.(2019·自贡)如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则( )
A．F＝20N B．F＝10N
C．F＝5N D．F＝30NB【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FA＝ ＝ ×10N＝5N；在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝5N，方向水平向左；若使物体A向左做匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F′＝FA＋f＝5N＋5N＝10N。故选B。【提醒】此题为杠杆动态变化和做功的综合题，考查了学生对杠杆动态变化过程中的力臂与力大小的理解，以及在不同情况下做功大小的比较。★例5 如图所示，质量分布均
匀的长方体砖，平放在水平地面
上，第一次用竖直向上的力F1只
作用于ab的中点，第二次用竖直
向上的力F2作用于bc的中点，
都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h(h＜ab＜bc)，则在上述过程中F1 F2(填“大于”、“小于”或“等于”)；F1所做的功_____F2所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)；第一次克服重力所做的功______第二次克服重力所做的功(填“大于”、
“小于”或“等于”)。等于等于等于【解析】F1和F2向上拉物体时，动力臂的长度均为阻力臂长度的2倍，则动力的大小也均为阻力大小的一半，即长方体砖重力大小的一半。F1和F2在竖直方向上均移动h，由W＝Fs得，F1和F2所做的功大小相等。在两次移动过程中，重心移动的高度也相等，重力大小不变，则两次克服重力所做的功也相等。【提醒】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。★例6 (2018·杭州)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为 牛。
(2)若要使木棒右端下沉，
B端挂的物体至少要大于____牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水
平台面上静止，则G的取值范围为
牛。609010～90【解析】(1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30N＝60N；因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60N；(2)此时L左＝1.2m－0.3m＝0.9m，L右＝0.3m，根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得，B端挂的物体的重力： ；(3)若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L′左＝0.3m，L′右＝1.2m－0.3m＝0.9m，最小为：
F小＝ 。故答案为10～90N。 例7 (2018·台州)图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。 (1)如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是 。
(2)图丙是自动开合小壶
盖简化侧视图。OA是小壶
盖，C是其重力作用点。
B是小壶盖的配重。OB是
配重柄。AOB能绕固定点
O自由转动。请在图丙中
作出小壶盖的重力G及其力臂l。铜环① 【答案】如图 (3)已知：小壶盖质量为4克，OA＝3厘米，OC＝1.4
厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶
身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，
小壶盖在水平位置自动闭合，求配重B的质量取值范
围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计)【答案】当配重柄水平时，可求配重B最小质量：OD＝ ×OC＝ ×1.4cm＝1cm 根据F1l1＝F2l2得G1l1＝G2l2 m1g·OD＝m2g·OB
m2＝4g当小壶盖水平时，可求配重B最大质量：
OE＝ ×OB＝ ×1cm＝0.71cm
根据F1l1＝F2l2得
G1l′1＝G2l′2 m1g·OC＝m′2g·OE m′2＝7.89g 答：配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g，7.9g，8g等均可)
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2019·云南)如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是( )B2.(2019·湘西州)一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力(g＝10N/kg)，则原木的质量大约为( )
A．50kg B．100kg
C．250kg D．500kgB3．(2019·郴州)利用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物，动滑轮重为10N(不计绳重与摩擦)，则拉力F的大小为( )
A．70N B．100N
C．105N D．110NC第3题图★4．(2019·宁夏)如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是( )
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力C第4题图【解析】由图可知车厢绕着点C转动，所以C点为支点；当物体A放在车厢的后部时，动力臂大于阻力臂，因此省力，所以选项A、B、D都不正确。故选C。5.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆 ( )
A．右边向下倾斜
B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡
D．无法确定杠杆是否平衡A第5题图★6．(2018·遂宁)小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N。下列说法中正确的是( )
A．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但
他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因
为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶
的支持力和油桶对地面的压力是
平衡力A第6题图【解析】A.作用在B点的力，要使油桶C点稍离地面，必须以D点为支点，则BC作为动力臂最长，此时动力也最小，最省力，此时动力为F，阻力为G＝2000N，动力臂L1＝ ＝50cm，阻力臂L2＝ CD＝ ×30cm＝15cm，由于F1L1＝F2L2，则最小拉力F＝ ＝600N，故A正确。B.他用水平力没推动油桶，没在力的方向上通过距离，故不做功，故B错误；C.他用水平力没推动油桶，油桶处于静止状态，推力等于摩擦力，故C错误；D.地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力没有作用在同一个物体上，不是平衡力，故D错误。故选A。★7．(2019·绍兴)如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在
B点施加竖直向下的拉力为F2时，
杠杆仍在水平位置平衡，配重对地
面的压力为60牛。已知F1∶F2＝
2∶3，杠杆AB和细绳的质量及所有
摩擦均忽略不计。第7题图下列说法正确的是( )
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向
下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身
者在B点施加竖直向下的拉力为540牛C 【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F＝G－FN；因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力：FA＝2F＋G动＝2×(G－FN)＋G动；根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA＝FB×OB；即[2×(G－FN)＋G动]×OA＝FB×OB，因为AB＝3BO；所以AO＝2BO；那么[2×(G－FN)＋G动]×2＝FB×1，即FB＝4×(G－FN)＋2G动；当压力为85N时，F1＝4×(120N－85N)＋2G动；当压力为60N时，F2＝4×(120N－60N)＋2G动；因为F1∶F2＝2∶3；所以 ；解得：G动＝30N；A.当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：FB＝4×(G－FN)＋2G动，FB＝4×(120N－50N)＋2×30N＝340N，故A错误；
B.当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：FB＝4×(G－FN)＋2G动，FB＝4×(120N－90N)＋2×30N＝180N，故B错误；
C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据FB＝4×(G－FN)＋2G动得到：400N＝4×(120N－FN)＋2×30N；解得：FN＝35N，故C正确；D.配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据FB＝4×(G－FN)＋2G动得到：FB＝4×(120N－0N)＋2×30N＝540N＞500N；因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。 8．(2018·威海)如图为吊装工具示意图，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝1∶2，每个滑轮重100N。当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为 N，物体M对地面的压力为 N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)第8题图40045009.小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克，木衣架质量3千克，
圆底盘直径30厘米，其他数据如
图，衣架受到重力的作用线经过
圆底盘的圆心。(g取10N/kg)
(1)请你通过计算，解释衣架
倒下来的原因。
(2)为了防止衣架倒下来，小
明提出了改进意见：适当增大
圆底盘直径。请你再说出一种其他方法。第9题图【答案】(1)F1L1＝50N×10cm，F2L2＝30N×15cm，F1L1大于F2L2，所以衣架倾倒 (2)减小挂衣钩的长度或在对侧挂衣钩挂物件或圆盘底座用更重的材质10．(2019·绥化)如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动(AB＝2AO)。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg。若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块
对地面的压强为1.2×103
Pa，则力F2的大小是 N。第10题图95211.(2019·毕节)某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。
(1)可以看出它用到了 (填“杠杆”或“斜面”)的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当 (填“增加”或“减小”)桥塔的高度。第11题图第11题图杠杆增加(2)若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为
W。(g取10N/kg)第11题图第11题图5×104★12．(2018·扬州)某制作小组所设计的电饭锅，其结构如图所示，控制系统中的感温磁体与受热面固定在一起，当温度低于103℃时，感温磁体具有磁性。
煮饭时用手向下按动开关，通过轻质传动杆AOB使永久磁体和感温磁体吸合，触点闭合，电路接通，发热板开始发热。当温度达到103℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，通过传动杆使触点分开，发热板停止发热。
(1)画出使触点分开时B点受到的力和力臂。【答案】如图(2)若用4N的力按下开关，B端受到的阻力为1N，则动力臂和阻力臂之比为 ，如果手按下的距离为0.5cm，则永久磁体和感温磁体之间的距离至少是
cm。
(3)用电饭锅烧水(在标准气压下)，水沸腾时____ (填“能”或“不能”)自动断电。1∶4不能2 【解析】(1)由题知，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，则使触点分开时B点受到的力是竖直向下的，由此画出B点受到的力，再由支点O作这个力作用线的垂线段，即为其力臂L，如图所示：
(2)若用4N的力按下开关，即动力FA＝4N，B端受到的阻力FB＝1N，由杠杆的平衡条件有：FALA＝FBLB，所以动力臂和阻力臂之比：1∶4；由题意和图示可知，B端上升的距离应等于永久磁体和感温磁体之间的距离，由功的原理有：FAhA＝FBhB，所以永久磁体和感温磁体之间的距离：L＝hB＝2cm；(3)由题知，当温度达到103℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而会落下，在标准大气压下水的沸点为100℃，则水沸腾时感温磁体不落下，故不能将触点分开而自动断电。第19课时 简单机械
1．(2019·哈尔滨)质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )
如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为( )
A．m1＞m2 B．m1＜m2
C．m1＝m2 D．无法判断
第2题图
3．(2019·齐齐哈尔)下列简单机械在正常使用时能够省力的是( )
4．(2019·泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是
第4题图
( )
A．杠杆的动力臂为8cm
B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N
D．动力F的大小为1.5N
5．(2019·台湾)如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。若不改变四个天平的秤盘吊挂位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜( )
第5题图
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
(2018·绵阳)如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是( )
第6题图
A．8N B．12N
C．16N D．18N
第7题图
(2018·乌鲁木齐)如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为( )
A．3N B．6N
C．11N D．22N
第8题图
(2019·郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆AB两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会( )
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．无法确定
9．(2019·绵阳)用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
第9题图
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2
C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
(2018·广东)A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图1所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则图2的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)( )
第10题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第11题图
11．(2019·黑龙江)如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝________N。若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向(如图虚线所示)，杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将________(填“不变”、“变大”或“变小”)。
12．(2019·广州)如图1所示，A点为硬棒的重心，O为支点，硬棒水平静止，弹簧测力计的示数为________N，硬棒所受的重力为________N。能否用图1中的弹簧测力计按图2所示的方法测量同一硬棒所受的重力？________，依据是___________________________。
第12题图
第13题图
(2019·咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕________(填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝________N，最大值F2＝________N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)
14．如图所示，自行车手闸可以看作一个杠杆，当图中手对车闸的作用力F1＝10N时。
第14题图
(1)刹车拉线受到力F2的大小为多少？
(2)若某次刹闸能将刹车拉线拉出1cm(设刹车拉线受到的力不变)，求杠杆克服阻力做的功
(2019·攀枝花)某同学在河边玩耍时捡到一块石头。
第15题图
(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除________对杆平衡的影响。
(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为________N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N。
(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为________N，石头的密度为____________kg/m3(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)。
(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
参考答案
1．D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C
9．D 10.B
11．3 变大
12．2.4 7.2 不能 弹簧测力计的最大测量值只有5N，而硬棒的重力为7.2N，超出弹簧测力计的量程
13．D 6 24
14．(1)由图知，动力F1＝10N，动力臂L1＝12cm，阻力臂L2＝3cm，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得阻力(拉线受到的拉力)：F2＝＝＝40N； (2)杠杆克服阻力做的功：W＝F2s＝40N×0.01m＝0.4J。
15．(1)杠杆自重 (2)4.2 (3)3 2.8×103 (4)不变
课件27张PPT。第19课时 简单机械1．(2019·哈尔滨)质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( ) D★2. 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为( )
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．无法判断B第2题图 【解析】杠杆示意图如下：
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，G1L1＝G2L2，m1gL1＝m2gL2，即m1L1＝m2L2，力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂L1＞L2，所以m1＜m2。故选B。3．(2019·齐齐哈尔)下列简单机械在正常使用时能够省力的是( )C 4．(2019·泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )
A．杠杆的动力臂为8cm
B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N
D．动力F的大小为1.5NB第4题图 5. (2019·台湾)如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。若不改变四个天平的秤盘吊挂位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁D第5题图★6.(2018·绵阳)如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是( )
A．8N
B．12N
C．16N
D．18NC第6题图 【解析】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：
FA×AB＝G×BD，即：
6N×AB＝24N×BD，所以：
AB＝4BD，BD＝ AB，当C点放在托盘秤甲上时，以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD，由杠杆平衡条件有：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD，所以：FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。故选C。★7.(2018·乌鲁木齐)如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为( )
A．3N
B．6N
C．11N
D．22NB第7题图 【解析】由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G轮，不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1＝ (G1＋G轮)，F2＝ (G2＋G轮)，由题知F1＝F2，所以 (G1＋G轮)＝ (G2＋G轮)，即： (60N＋G轮)＝ (38N＋G轮)，解得动滑轮的重力：G轮＝6N。故选B。 ★8．(2019·郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆AB两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会( )
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．无法确定C第8题图 【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，所以：V甲L甲＝V乙L乙……①，如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：(G甲－ρ水gV甲)×L甲＝G甲×L甲－ρ水gV甲×L甲……②，此时右边拉力与力臂的乘积为：(G乙－ρ水gV乙)×L乙＝G乙×L乙－ρ水gV乙×L乙……③，由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。故选C。9．(2019·绵阳)用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2
C．F1＝2F2 D．F1＞2F2D第9题图第10题图★10.(2018·广东)A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图1所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则图2的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个B 【解析】根据图1得物体A、B的密度为：2g/cm3和0.5g/cm3，体积相等时，两物体的重力比为：4∶1；如图2，A物体上面为一个动滑轮，由两段绳子承担物重，所以：GA＝2nGB，综上n＝2，即虚线框内悬挂B物体的个数是2。故B正确。11．(2019·黑龙江)如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝____N。若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向(如图虚线所示)，杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将______(填“不变”、“变大”或“变小”)。3变大12.(2019·广州)如图1所示，A点为硬棒的重心，O为支点，硬棒水平静止，弹簧测力计的示数为_____N，硬棒所受的重力为______N。能否用图1中的弹簧测力计按图2所示的方法测量同一硬棒所受的重力？_____，依据是________________________________________
____________________________________。第12题图2.47.2不能 弹簧测力计的最大测量值只有5N，而硬棒的重力为7.2N，超出弹簧测力计的量程★13.(2019·咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕____(填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝____N，最大值F2＝____N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)第13题图D624【解析】由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得：F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，因为AC＝CD＝DB，所以BC∶AC＝2∶1，BD∶AD＝1∶2，可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，解得，F1＝6N，F2＝24N。14．如图所示，自行车手闸可以看作一个杠杆，当图中手对车闸的作用力F1＝10N时。
(1)求刹车拉线受到力F2的大小为多少？
(2)若某次刹闸能将刹车拉线拉出1cm(设刹车拉线受到的力不变)，求杠杆克服阻力做的功。第14题图 【答案】(1)由图知，动力F1＝10N，动力臂L1＝12cm，阻力臂L2＝3cm，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得阻力(拉线受到的拉力)：F2＝ ＝40N； (2)杠杆克服阻力做的功：W＝F2s＝40N×0.01m＝0.4J。 ★15.(2019·攀枝花)某同学在河边玩耍时捡到一块石头。
(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除____________对杆平衡的影响。
第15题图杠杆自重(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为______N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N。
(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为____N，石头的密度为__________kg/m3(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)。
(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果______(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。4.232.8×103不变【解析】(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除杠杆自重对杆平衡的影响；(2)如图弹簧测力计的分度值是0.2N，所以拉力大小为4.2N；(3)根据杠杆的平衡条件以及C是OA的中点，可得：F1L1＝F2L2，即 ,解得，F2＝G＝8.4N，m石＝0.84kg，石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，弹簧测力计此时示数为2.7N，再次根据杠杆的平衡条件计算出此时对C点的拉力为5.4N，则浸没后石头受到的浮力大小F浮＝G－F＝8.4N－5.4N＝3N，又F浮＝ρ液gV排，所以V石＝V排＝
,
;(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，虽然力的作用线不在杠杆上，但是两个力的力的作用线的比值是不变的，不会影响最终的结果。
