3.3理想气体 达标作业（解析版)

3.3理想气体
达标作业（解析版)
1．如图，各实线分别表示一定质量的理想气体经历的不同状态变化过程，其中气体体积减小的过程为　　
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，在水平面上放置着一个密闭绝热的容器，容器内一个有质量的活塞封闭着理想气体，活塞下部为真空两端固定的轻弹簧被压缩后用绳扎紧现在绳突然断开，当轻弹簧推动活塞上升的过程中，理想气体　　
A．压强增大，温度升高
B．压强增大，温度降低
C．压强减小，温度升高
D．压强减小，温度降低
3．一开口向下导热均匀直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定水银槽中，管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是（ ）
A．大气压强增加
B．环境温度升高
C．向水银槽内注入水银
D．略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移
4．一定质量的理想气体，当它的温度发生变化时，它的
A．压强一定改变
B．体积一定改变
C．内能一定改变
D．压强与体积可能都不会改变
5．如图所示是伽利略设计的世界上第一个温度计示意图，上部是一个球形容器，里面有一定量的空气，下部是一根细管，细管插入带色液体中，制作时先给球形容器微微加热，跑出一些空气（可视为理想气体），插入液体时，带色液体能上升到管中某一高度，测量时上部的球形容器与被测物质接触．已知外界大气压为p0并保持不变，所测量温度为t1时，管内液面在a位置，管内气体分子的平均动能为Ek1，气体压强为p1；所测量温度为t2时管内液面上升到b位置，其他二个量分别为Ek2、p2．由此可知（　　）
A．t1＜t2 B．p1＜p2 C．Ek1＞Ek2 D．Ek1＜Ek2
6．如图所示，竖直放置的弯曲玻璃管a端封闭，b端开口，水银将两段空气封闭在管内，管内各液面间高度差为h1、h2、h3且h1=h2=h3；K1、K2为两个阀门，K2位置与b管水银面等高，打开阀门后可与外界大气相通．打开K1或K2，下列判断正确的是（　　）
A．打开K1，h1、h2和h3均变为零
B．打开K1，h1增大，h2和h3均变为零
C．打开K2，h1、h2和h3均变为零
D．打开K2，h1、h2、h3的长度保持不变
7．如图所示,一根长为100cm的下端封闭上端开口的均匀玻璃管竖直静止放置,一段水银柱长度为20cm,封住一段长为55cm的理想气体,环境温度为27°C, 环境大气压为76cmHg．假如对封闭气体缓慢加热，至少加到温度T时所有水银才能排出玻璃管．则T等于（ ）
A．431.8K B．.436.4K C．440K D．450K
8．一定质量的理想气体，其状态变化的P-T图像如图所示。气体在由状态1变化到状态2的过程中，下列说法正确的是
A．分子热运动的平均速率增大
B．分子热运动的平均速率减小
C．单位体积内分子数增多
D．单位面积、单位时间内撞击器壁的分子数增多
9．一定质量的理想气体沿图示状态变化方向从状态a到状态b，到状态c再回到状态a．三个状态的体积分别为va、vb、vc，则它们的关系正确的是（　　）
A．va=vb
B．va=vc
C．vb=vc
D．vc=va
10．如图所示，在一个量筒内放入大半筒水，里面放入一个倒置的小瓶，小瓶内留有大约一半水，使其能刚好浮出水面，再用橡胶膜把量筒口密封。保持温度不变，当用力挤压橡胶薄膜时，观察到小瓶将下沉。小瓶下沉过程中
A．瓶内气体体积增大
B．瓶内气体压强增大
C．先加速后减速下沉
D．一直加速下沉到瓶底
11．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形玻璃管竖直放置。左右竖直部分和水平部分长度均为H=14cm。水平部分一段空气柱将管内水银分隔成左右两段。当温度为t=0℃时，被封闭的空气柱的长度为L=8cm，水平部分左侧水银柱长A=2cm，左 侧竖直管内水银柱长也是A=2cm。大气压强P。相当于高为76cm水银柱的压强。
①当被封闭的空气柱温度缓慢升高到多少摄氏度时，水平部分某一侧的水银恰好能全部进入竖直管？
②当被封闭的空气柱温度缓慢升高到多少摄氏度时，恰好能一让某一侧竖直管内水银柱上方的空气全部被排出？
12．如图所示，水平桌面上竖直放置上端开口的绝热圆柱形汽缸，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m,两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦，两活塞把汽缸内部分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体A和B。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T=-3℃,气缸的截而积为S,外界大气压强为且不变，其中g为重力加速度，现对气体B缓慢加热。求：
①活塞甲恰好到达汽缸上端时气体B的温度；
②若在活塞甲上放一个质量为m的砝码丙，继续给气体B加热，当活塞甲再次到达汽缸上端时，气体B的温度。
13．如图所示，竖直放置的弯曲管a管封闭，d管开口，b、c管连接处有一关闭的阀门K．液体将两段空气封闭在管内，管内各液面间高度差是h3＞h1＞h2，且h3＜2h2．现将阀门K打开，则会出现的情况是h1__（选填“增大”、“减小”）；__（选填“h2”、“h3”或“h2和h3”）为零．
14．一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C再回到状态A，变化过程如图所示，其中A到B曲线为双曲线中的一支．图中V0和p0为已知量．
①从状态A到B，气体经历的是________(填“等温”“等容”或“等压”)过程；
②从B到C的过程中，气体的温度________（升高或降低）；
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据理想气体状态方程列式分析即可．
【详解】
理想气体状态方程①，其中②，联立得③，所以直线bc为等容变化的曲线；同时，过a点做等温线如图，由理想气体状态方程可知，在相等的温度下，压强越大，则体积越小。所以a点的体积最大，d点的体积最小。a→b的过程体积减小，b→a的过程体积增大，b→c的过程是等容过程，d→b的过程体积增大，A正确．
【点睛】
本题关键在于横坐标为摄氏温度，不是热力学温度；如果横坐标是热力学温度，等容线是过原点的直线．
2．A
【解析】
【分析】
根据理想气体的状态方程分析气体的状态参量的变化；轻弹簧推动活塞上升的过程中对气体做功，结合热力学第一定律即可判定气体内能的变化与温度的变化．
【详解】
活塞向上压缩气体的过程中对气体做正功，同时，由于是绝热的气缸，气体与外界之间没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体的内能一定增大，所以气体的温度升高．根据理想气体的状态方程：可知，气体的温度升高，体积减小则气体的压强一定增大．故选A.
【点睛】
通过受力分析确定所受的各个力，以及物体的初末状态和物体运动过程，从而确定不同力的做功情况以及能量的转化是解决此类题目的解题思路．
3．A
【解析】
【详解】
管内密封气体压强，绳子的拉力等于，S表示试管的横截面积，要想拉力增大，则必须使得玻璃管内部的液面高度上升，当增大，则h增大，符合题意，A正确，温度升高，气体体积增大，对外膨胀，h减小，不符合题意，向水银槽内注入水银或者略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移，都使得h下降，所以不符合题意，故选A，
4．C
【解析】
【详解】
ABD.根据理想气体状态方程（常数）知，P、V、T三个量中至少有两个量同时变化才会不变，故当它的温度发生变化时，压强与体积至少有一个会改变．但不一定是哪一个发生变化．故ABD错误；
C.温度是分子的平均动能的标志，温度发生变化时，分子的平均动能一定发生变化，而气体的内能仅仅与温度有关，所以当它的温度发生变化时，内能一定改变．故C正确。
故选：C。
5．C
【解析】
【详解】
当液面由a位置上升到b位置时，管内气体体积减小，管内气体的压强减小，即p1＞p2，根据气态方程可知温度降低，即t1＞t2，管内气体分子的平均动能减小，即Ek1＞Ek2，气体内能减小，所以E1＞E2．
A．t1＜t2，与结论不相符，选项A错误；
B．p1＜p2，与结论不相符，选项B错误；
C．Ek1＞Ek2，与结论相符，选项C正确；
D．Ek1＜Ek2，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
6．D
【解析】
【详解】
设，由图示可知，
中间封闭气体的压强
左边封闭气体的压强
（1）打开K1，中间部分气体压强等于大气压强，则和均变为零，左边气体压强变大，气体体积减小，增大，故A、B错误；
（2）打开K2，各部分气体压强均不变，则，，均不变，故C错误，D正确；
故本题选D。
【点睛】
根据图示判断各部分气体压强与大气压的关系，然后分析打开阀门后各部分气体压强如何变化，然后根据压强的变化分析答题。
7．C
【解析】
【详解】
初态：P1=76+20(cmHg)= 96cmHg；V1=55S；T1=273+27=300K．设当水银全部溢出时对应的最低温度为T,此时水银柱的长度为x，则气体的压强P2=76+x(cmHg)= 96cmHg；V2=xS．根据气体状态变化方程：，即，要使得T最小，则分子（76+x）（100-x）必须最小，由数学知识可知，当76+x=100-x时，即x=12cm时，（76+x）（100-x）最小，解得T的最小值为440K，故选C.
8．A
【解析】
【分析】
本题考查分子动理论。
【详解】
AB．温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子热运动平均动能增加，分子热运动的平均速率增大，A正确，B错误；
C．由理想气体状态方程，
温度升高，压强变小，体积变大，单位体积内分子数减少，C错误；
D．温度升高，分子热运动的平均速率增大，压强却减小了，故单位面积，单位时间内撞击壁的分子数减少，D错误；
故选A。
9．BC
【解析】
【分析】
根据图象求出各状态下的压强与温度，然后由理想气体状态方程解题。
【详解】
由图示可知，pa=p0，pb=pc=2p0，Ta=273+27=300K，Tc=273+327=600K，由数学知识可知，tb=2ta=54℃，Tb=327K；由理想气体状态方程得：
，
则，由理想气体状态方程可知：
故BC正确，AD错误；
故选BC。
【点睛】
解题时要注意横轴表示摄氏温度而不是热力学温度，否则会出错；由于题目中没有专门说明oab是否在同一条直线上，所以不能主观臆断b状态的温度。
10．BD
【解析】
【详解】
A．压橡胶模的时候，量筒里气体压强变大了，导致水压变大，导致瓶子里面的液面会上升，导致瓶子里气体体积缩小，故A错误。
B．根据A选项，瓶子里气体体积缩小，一定质量气体，温度不变，气体体积越小,压强越大。故B正确；
CD．小瓶下沉过程中，小瓶所受水的压强不断增大，小瓶中空气体积减小，小瓶和其中的空气排出的水的体积不断减少，即其受到水的浮力不断减小。所以小瓶的加速度一直增大。故C错误，D正确。
故选BD。
11．①147℃ ②497℃
【解析】
【详解】
①U形管两端均开口，所以两竖直管内水银柱高度应相同，即右边竖直管内水银柱高度也为h=2cm.所以被封闭的空气柱右侧的水银柱的水平长度为H-L-h=4cm
设玻璃管的横截面积为S，以被封闭的空气为研究对象，初状态，Hg=78cm Hg，=LS=8S.
设当被封闭的空气柱温度缓慢升高到时，因为两竖直管内水银柱高度应相同，所以只能是封闭空气柱左侧水银恰好能全部进人竖直管A中，此时右侧管水银柱高度也为4cm.
以封闭的空气为研究对象，该状态温度为， Hg柱=80cm Hg柱，=12S.
由气态方程得：
解得：=420K
所以此时被封闭的空气柱温度升高到=147℃
②设当被封闭的空气柱温度缓慢升高到时，因为两竖直管内水银柱高度应相同，所以只能是左侧竖直管内的空气恰好能全部被排出，即左侧竖直管水银柱上表面和管口相平，此时右侧竖直管水银柱高度仍为4cm，
以被封闭的空气为研究对象，该状态温度为， Hg柱=80cm Hg柱，
由气态方程得
解得：=770K
所以此时被封闭的空气柱温度升高到=497℃
12．①540K②840K
【解析】①设B开始的体积为V1,活塞甲移动至恰好到达汽缸上端的过程中气体B做等压变化，体积变为2V1
有
得气体B的温度为
②设放上丙继续加热过程后A的体积为V2,气体A做等温变化
而
得
此时B的体积
由理想气体状态方程得
得此时气体B的温度为
【点睛】处理理想气体状态方程这类题目，关键是写出气体初末状态的状态参量，未知的先设出来，然后应用理想气体状态方程列式求解即可．
13．增大 h3
【解析】
【详解】
[1][2]．d管开口与空气连通，则其压强为一个大气压，可以判断a管及b、c管内气体压强小于一个大气压．
打开阀门K，由b、c管处与大气相通，则压强会变为一个大气压，又Pc=P0﹣ρgh3，由此判断，一定有：h3=0； 说明阀门K打开后，bc部分气体压强从小于P0变成等于大气压强 P0，b、c的压强增大了，假设h1不变，则a部分气体气体要缩小，水银柱h1要上升，所以h1增大．
14．等温 升高
【解析】
【详解】
①[1]据题知到曲线为双曲线，说明与成反比，即为定值，由得知气体的温度不变，即从状态到，气体经历的是等温过程；
②[2]从到的过程中，根据图像和可得：
即从到的过程中，气体的温度升高；