北师大版七年级数学下册同步精练专题 1.2幂的乘方与积的乘方同步训练(含解析)

1.2幂的乘方与积的乘方同步训练
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．化简（﹣a3）2的结果为（ ）
A．a9 B．﹣a6 C．﹣a9 D．a6
4．计算(－0.125)2018×26054的结果是( )
A．1 B．64
C．8 D．32
5．下列计算正确的是（　　）
A．x5?x4=x B．23=6 C．4ab?2ab=2 D．?x3+3x3=2x3
6．计算的结果是( )
A． B． C． D．
7．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：＝________．
10．计算： =_______
11．计算：（a3）2?a3= （_______________________）
12．如果·3·m=8，那么m=_________．
13．计算：（1）?2x2y3=__________；（2）(?12xy)4=_______；
14．_________
三、解答题
15．计算：
16．计算:
(1) (2)
17．计算：
18．用简便方法计算：
（1）；
（2）；
（3） .
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据合并同类项的计算法则进行判断．
【详解】
解：A、4x﹣x=3x，正确；
B、6y2﹣y2=5y2，错误；
C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；
D、a与b不是同类项，不能合并，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．
2．D
【解析】
【分析】
由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A. ，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确．故选D．
【点睛】
本题主要考查的是同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，整式的加减，合并同类项等有关知识．
3．D
【解析】
试题分析：由幂的乘方与积的乘方法则可知，
（﹣a3）2=（﹣1）2a2×3=﹣a6．
故选D
考点：幂的乘方与积的乘方
4．A
【解析】
【分析】
根据积的乘方公式及其逆运算即可计算.
【详解】
(－0.125)2018×26054=(－0.125)2018×23×2018=(－0.125)2018×82018=(－1) 2018=1
故选A.
【点睛】
此题主要考查积的乘方公式，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算.
5．D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．
【详解】
A．x5﹣x4，无法计算，故此选项错误；
B．23＝8，故此选项错误；
C．4ab﹣2ab＝2ab，故此选项错误；
D．﹣x3+3x3＝2x3，故此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
将原式变为，再根据“同指数相乘，指数不变底数相乘”进行计算即可.
【详解】
解：原式==.
故选D.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握“同指数相乘，指数不变底数相乘”是解此题的关键.
7．B
【解析】
试题分析：A、原式=a2+b2+2ab，错误；B、原式=a3，正确；C、原式=a6，错误；D、原式不能合并，错误，
故选B
考点：整式的运算
8．D
【解析】
解：A．a2a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；
B．（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
C．（a2b）2=a4b2，原式计算错误，故本选项错误；
D．（﹣a）6÷a=a5，原式计算正确，故本选项正确．
故选D．
9．－a26
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则计算即可.
【详解】
.
【点睛】
熟记整式的运算法则是解题的关键.
10．
【解析】试题解析：（-2x3）2=（-2）2（x3）2=4x6．
11．a9
【解析】
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．
【详解】
原式=a6?a3=a9．
故答案为：a9．
【点睛】
本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
12．4
【解析】
·3·m=m+1+38，
所以m+4=8,m=4,
故答案为：4
13．?8x6y3 116x4y4
【解析】
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方的性质进行作答.
【详解】
（1）?2x2y3＝?23x2×3y3＝?8x6y3;（2）(?12xy)4＝（?12）4x4y4＝ 116x4y4.
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的性质是本题解题关键.
14．（或81）
【解析】试题分析：根据乘方的意义，可得3×33=34=81.
故答案为：81.
15．
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
16．(1) (2)
【解析】解（1）

.
（2）

.
17．2x6．
【解析】
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方解答即可.
【详解】
原式=?8x6+9x6+x6=2x6．
【点睛】
此题考查幂的乘方和积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
18．（1）1；（2）-8；（3）8
【解析】
【分析】
（1）此题逆用积的乘方，即进行计算；（2）先将812写成，再将与相乘，最后化简结果即可；（3）将26写成43，将212写成84，再将43与0.253相乘，将84与0.1253相乘，再将乘积相乘即可得到答案.
【详解】
（1）
=1；
（2）
=-8；
（3）
=8.
【点睛】
此题考察整式的乘法公式的逆用，（2）中将812分解为是解题关键，从而将811与0.12511相乘；（3）中需将26写成43，将212写成84，再将43与0.253相乘，将84与0.1253相乘，再将乘积相乘.